数学知识点山东省枣庄市滕州市蒋庄矿区学校届中考数学模拟试题（含解析）

山东省枣庄市滕州市蒋庄矿区学校2015届中考数学模拟试题

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意．本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．

的绝对值是（ ）

A． B． C．2 D．﹣2

2．今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．

176 180 184 180 170 176 172 164 186 180 该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ） A．180，180，178 B．180，178，178 C．180，178，176.8 D．178，180，176.8

3．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）

A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

5．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A．等腰梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．矩形

6．计算1÷

2

2

的结果是（ ）

C．m﹣2m﹣1 D．m﹣1

2

2

A．﹣m﹣2m﹣1 B．﹣m+2m﹣1

1

22

7．抛物线y=（x+2）﹣3可以由抛物线y=x平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）

A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（5，﹣4） D．（4，﹣5）

9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，?，顶点依次用A1，A2，A3，A4，?表示，则顶点A55的坐标是（ ）

A．（13，13） B．（﹣13，﹣13） C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）

22

10．已知一元二次方程x+bx﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数y=x+bx﹣3的图象上有三点、、，y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

22

11．若x=2是关于x的方程x﹣x﹣a+5=0的一个根，则a的值为 ．

12．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α= 度．

2

13．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，那么8※12= ．

14．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 66秒．这里的0.000 001 66秒用科学记数法表示约为 秒．（保留两个有效数字）

15．如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为 ．

22

16．分解因式：2x﹣4xy+2y= ．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，为 ．

，则tan∠B的值

18．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为 ．

三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）

19．已知：2x+6x﹣4=0，求代数式

2

的值．

20．我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．

3

（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为 ．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有 个小三角形；

（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是 ；

（3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．

四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

21．远洋电器城中，某品牌电视有A，B，C，D四种不同型号供顾客选择，它们每台的价格（单位：元）依次分别是：2500，4000，6000，10000．为做好下阶段的销售工作，商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成统计图，现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台，每台的销售利润占其价格的百分比如下表： 型号 A B C D 利润 10% 12% 15% 20% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全统计图；

（2）通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大； （3）谈谈你的建议．

22．七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两

4

个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止． （1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；

（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．

五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分） 23．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

24．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动（点D不与B重合），过点D作DE∥BC交AC于点E．以DE为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示△DEF的面积S； （2）当t为何值时，⊙O与直线BC相切？

六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）

25．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合． （1）求证：△ABG≌△C′DG； （2）求tan∠ABG的值； （3）求EF的长．

2

26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y1=mx+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的图象与x轴交于A、B两

5

点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求点A的坐标；

（2）当∠ABC=45°时，求m的值；

（3）已知一次函数y2=kx+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于

2

x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=mx+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的图象于N．若只有当﹣2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/d1wf.html