管理运筹学A第四次作业

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观题答案。)

本次作业是本门课程本学期的第4次作业，注释如下：“分别用西北角法、最小元素法、差值法确定下列运输问题作业表中的一组初始可行解，并求出（1），（2），（3）的最优解”只做第（1）小题。 一、单项选择题(只有一个选项正确，共1道小题) 1.

有5个产地6个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ）

(A) 有11个变量 (B) 有10个约束 (C) 有30约束 (D)

有10个基变量

你选择的答案： C [错误] 正确答案：D 解答参考：

二、判断题(判断正误，共5道小题)

2. 运输问题的求解结果可能出现下列4种情况之一：有唯一解；有无穷多最优解；无界解；

可行解

你选择的答案： 说法正确 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考：

3. 在运输问题中，只要给出一组含有（m + n -1）个非零的xij且满足全部约束，就可以作

为基本可行解

你选择的答案： 说法正确 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考：

4. 按最小元素法给出的初始基本可行解，从每一个空格出发仅能找出唯一的闭回路 你选择的答案： 说法错误 [错误] 正确答案：说法正确 解答参考：

5. 表上作业法中，任何一种确定初始基本可行解的方法都必须保证有（m + n -1）个变量 你选择的答案： 说法错误 [错误]

正确答案：说法正确 解答参考：

6. 当所有产量和销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数解 你选择的答案： 说法正确 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考：

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三、主观题(共6道小题)

7. 简述西北角法、最小元素法、差值法确定运输问题初始基本可行解的过程并指出那种方

法得出的解较优

参考答案：

西北角法的基本思想是优先满足西北角位置的供销需求，逐步给出初始基可行解为止。最小元素法基本思想是就近供应，即从单位运价表 中最小的运价开始确定供销关系，然后次小。一直到给出初始基可行解为止。差值法基本思想是优先满足运费差值最大的供销需求，逐步给出初始基可行解。三种方法比较，差值法得出的解较优。

8. 简述把产销不平衡化为产销平衡问题的基本过程

参考答案：

9. 简述运输方案的调整过程

参考答案：当在表中空格处出现负检验数时，表明未得最优解。同单纯

形法一样，调整的关键在于确定换入变量，换出变量以及调整值。对表上作业法而言，若有两个和两个以上的负检验数时，一般选其中最小的负检验数，以它对应的空格为调入格。即以它对应的非基变量为换入变量。在换入变量空格的闭回路中，取标负号且运输量最小的数字格所对应的基变量为换出变量，以保证所有变量非负的约束。调整值即为换出变量的值。

1

0.

参考答案：（1）可以 （2）不能，非零元素少于9个。（3）不能，有闭回路。（4）可以

11. 根据表判断是否已取得了最优解，为什么？

参考答案：（1）不是最优解。（2）是。 （3）不是

12.

参考答案：

（1）最优解：A1 →B1，35；A1 →B2，15；A2 →B2，25；A2 →B3，20； A2 →B4，15； A3 →B1，25；

（2）增加一个销售点，最优解：A1 →B4，10；A1→虚售点，90；A2 →B1，50；A2 →B3，50；A3 →B2，70；A3 →B3，10；A3 →B4，70；

（3）增加一个产地，最优解：A1 →B1，5；A1 →B2，15；A1 →B3，5；A1 →B4，15； A2 →B4，30；A3 →B3，30；虚产地 →B4，5；

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