高中化学第二章化学反应速率和化学平衡第三节化学平衡第5课时化学平衡图像等效平衡学案新人教版选修4

第5课时 化学平衡图像 等效平衡

[目标导航] 1.认识化学反应速率、化学平衡典型图像，学会化学平衡图像题的分析解答方法。2.知道等效平衡的含义，学会等效平衡的分析判断方法。

一、化学平衡图像的基本类型 1．速率—时间图(v－t图像)

如图所示，此类图像定性地揭示了v(正)、v(逆)随时间而变化的规律，体现了平衡的“动、等、定、变”等基本特征以及平衡移动(“变”)方向等。对于反应N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) ΔH＜0的速率变化如图所示：

2．浓度—时间图(c－t图像)

此类图像能说明各平衡体系组分(或某一成分)的物质的量浓度在反应过程中的变化情况。此类图像中各物质曲线的折点(达平衡)时刻相同，各物质浓度变化的内在联系及比例符合化学方程式中的化学计量数关系。如图所示：

3．速率—温度(压强)图(v－T或v－p图像)

反映正、逆反应速率(或放热、吸热反应的速率)随温度或压强的变化曲线，用于判断反应的ΔH或气体体积关系。如图所示：

1

4．恒压(温)线

该类图像的纵坐标为物质的平衡浓度(c)或反应物的转化率(α)，横坐标为温度(T)或压强(p)，常见类型有如下图所示两种情况：

5．含量—时间—温度(压强)图

此类图像表示的是不同温度或压强下反应物或生成物的物质的量(体积)分数或转化率的变化过程，包含达到平衡所需的时间和不同温度(压强)下平衡状态的物质的量分数比较等信息，由图像可以判断T1、T2或p1、p2的大小，再判断反应的ΔH或气体物质的化学计量数关系(是吸热反应还是放热反应，是气体体积增大的反应还是缩小的反应)。 6．平衡常数变化图像

平衡常数只随温度的变化而变化。对于反应2A(g)＋B(g)2C(g) ΔH＜0，温度升高，正反应的平衡常数变小，逆反应的平衡常数变大。如图所示。

7．其他类型

如图所示是其他条件不变时，某反应物的最大(平衡)转化率(α)与温度(T)的关系曲线，图中标出的a、b、c、d四个点中，表示v正＞v逆的点是c，表示v正＜v逆的点是a，而b、d点表示v正＝v逆。

【练一练】

2

对于可逆反应mA(g)＋nB(g)qC(g) ΔH＝Q kJ·mol

(1)若增大压强或升高温度，v正、v逆的变化过程如下图所示：

－1

则Q________0，m＋n________q(填“＞”、“＜”或“＝”)。

(2)若m∶n∶q＝3∶1∶2，向固定体积的密闭容器中充入3 mol A和1 mol B，一定条件下发生反应，则下列对v正、v逆随时间的变化描述正确的是( )

答案 (1)＜ ＜ (2)AB 二、等效平衡 1．等效平衡的概念

在一定条件(定温、定容或定温、定压)下，对同一可逆反应，只有起始时加入的物质的物质的量不同，而达到化学平衡时，任何相同组分的质量分数或体积分数或物质的量分数均相同，这样的化学平衡互称等效平衡。 如常温常压下的可逆反应：

2SO2 ＋ O2  2SO3 ① 2 mol 1 mol 0 mol ② 0 mol 0 mol 2 mol ③ 0.5 mol 0.25 mol 1.5 mol

①从正反应开始，②从逆反应开始，③正、逆反应同时开始。由于①、②、③三种情况如果按化学方程式中的计量数关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者可建立等效平衡。 2．等效平衡规律

3

(1)在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应，当改变起始时加入物质的物质的量时，如果通过可逆反应中的化学计量数之比换算成化学方程式同一侧的物质后，各物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

(2)在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物(或生成物)的物质的量的比值与原平衡相同，则两平衡等效。

(3)在恒温、恒压条件下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数换算成化学方程式同一侧的物质后各物质的量之比与原平衡相同，则达到的平衡与原平衡等效。 【练一练】

将3 mol A和1 mol B混合于一体积可变的密闭容器P中，以此时的温度、压强和体积作为起始条件，发生如下反应：3A(g)＋B(g)2C(g)＋D(g)，达到平衡时C的浓度为w mol· L。

(1)保持温度和压强不变，按下列四种配比充入容器P中有关物质，平衡后C的浓度仍为w mol·L的是( ) A．6 mol A＋2 mol B

B．3 mol A＋1 mol B＋2 mol C C．2 mol C＋1 mol B＋1 mol D D．1 mol C＋2 mol D

(2)保持原起始温度和体积不变，要使平衡后C的浓度仍为w mol·L，应按下列哪种配比向容器Q中充入有关物质( ) A．3 mol A＋1 mol B B．4 mol C＋2 mol D

C．1.5 mol A＋0.5 mol B＋1 mol C＋0.5 mol D D．无法判断

(3)保持原起始温度和体积不变，若仍按3 mol A和1 mol B的配比在容器Q中发生反应，则平衡时C的浓度和w mol·L的关系是( ) A．大于w mol·L B．小于w mol·L C．等于w mol·L D．无法比较

(4)将2 mol C和2 mol D按起始温度和压强充入容器Q中，保持温度和体积不变，平衡时C的浓度为v mol·L，则v和w的关系是( ) A．v＞w B．v＜w

4

－1－1－1

－1

－1

－1

－1

－1

C．v＝w D．无法比较

(5)维持原起始温度和体积不变，按下列哪种配比充入容器Q可使平衡时C的浓度为

v mol·L－1( )

A．1 mol C＋0.5 mol D B．3 mol A＋2 mol B

C．3 mol A＋1 mol B＋1 mol D D．以上均不能满足条件

答案 (1)A (2)D (3)B (4)B (5)C

解析 (1)在恒温恒压下，只要按化学计量数换算成化学方程式同一侧的物质后n(A)∶n(B)＝3∶1或n(C)∶n(D)＝2∶1，则达到的平衡就是等效平衡，故正确答案为A。(2)因为容器P的体积可变，且正反应是体积缩小的反应，故相当于加压，而现在容器Q体积不变，条件不同了，能否建立等效平衡无法判断，故正确答案为D。(3)本题所述条件相当于减压，平衡向逆反应方向移动，C的浓度降低，故正确答案为B。(4)温度、体积不变时，2 mol C和1 mol D反应与3 mol A和1 mol B反应相当，建立的平衡属等效平衡，再加1 mol D时，平衡将向左移动，故v＜w，故正确答案为B。(5)恒温恒容时，n(A)＝3 mol和n(B)＝1 mol时与n(C)＝2 mol和n(D)＝1 mol时达到的平衡属等效平衡，故正确答案为C。

一、化学平衡图像题的解题方法

【例1】 对于可逆反应mA(g)＋nB(g)===qC(g) ΔH＝Q kJ·mol

－1

(1)由①可知T1________T2，Q________0(填“＞”、“＜”或“＝”，下同)。 (2)由②可知p1________p2，m＋m________q。 答案 (1)＜ ＜ (2)＜ ＜

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【归纳总结】 化学平衡图像题的分析方法

(1)无论是反应速率图像还是平衡图像，都要清楚纵、横坐标的含义，都要与化学原理相联系，特别是与平衡移动原理相联系。

(2)三步分析法：一看反应速率是增大还是减小；二看v正、v逆的相对大小；三看化学平衡移动的方向。

(3)先拐先平：可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在转化率—时间曲线中，先出现拐点的曲线先达到平衡，这表示反应的温度高或压强大。

(4)定一议二：图像中有三个量时，先确定一个量不变，再讨论另外两个量的关系。 变式训练1 在密闭容器中进行下列反应：M(g)＋N(g)R(g)＋2L，此反应符合下图。下列叙述正确的是( )

A．正反应吸热，L是气体 B．正反应吸热，L是固体 C．正反应放热，L是气体 D．正反应放热，L是液体 答案 C

解析 由“先拐先平，温度或压强大”可推知，T1＞T2，p1＜p2，结合图像，升高温度，R的含量减小，正反应为放热反应；增大压强，R的含量减小，平衡向逆反应方向移动，故反应物中气态物质计量数之和小于生成物中气态物质计量数之和，故L为气体。 【例2】 对于可逆反应mA(g)＋nB(g)qC(g) ΔH＝Q kJ·mol

－1

(1)根据图①回答问题：

①m＋n________q(填“＞”、“＜”或“＝”，下同)； ②若Q＞0，则T1________T2； ③若T1＜T2，则Q________0。

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(2)根据图②回答问题： ①Q________0；

②若p1＞p2，则m＋n________q； ③若m＋n＜q，则p1________p2。

答案 (1)①＜ ②＞ ③＜ (2)①＞ ②＞ ③＜ 【解题模型】

－1

变式训练2 已知反应N2O4(g)2NO2(g) ΔH＝＋57 kJ·mol，在温度为T1、T2时，平衡体系中NO2的体积分数随压强变化的曲线如图所示。下列说法正确的是( )

A．A、C两点的反应速率：A＞C B．A、C两点气体的颜色：A深，C浅 C．由状态B到状态A，可以用加热的方法 D．A、C两点气体的平均相对分子质量：A＞C 答案 C

解析 A、C两点温度相同而压强不同，加压平衡逆向移动，NO2的体积分数减小，但加压也会增大浓度，反应速率：A＜C，颜色还是C点深(浓度大)；由于平衡逆向移动，气体分子数减少，根据M＝，气体的平均相对分子质量A＜C；故A、B、D均错；加热，平衡正向移动，NO2的体积分数增大，故由状态B到状态A，可以用加热的方法，C正确。

mn 7

二、等效平衡的解题方法

【例3】 (1)在恒温恒容条件下，按下列四种情况分别建立平衡，其中为等效平衡的是①②③。

N2(g) ＋ 3H2(g)2NH3

① 1 mol 3 mol 0 mol ② 0 mol 0 mol 2 mol ③ 0.5 mol 1.5 mol 1 mol ④ 1 mol 3 mol 2 mol

解析 恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不同的可逆反应，转换后(按计量系数换算成方程式同一边的物质)，反应物或生成物的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效，且平衡后同种物质的量相同。因为这种情况下压强对于反应前后气体分子数不同的可逆反应有影响，而成比例的增加反应物，相当于加压，所以平衡会移动，必须极值等量平衡才等效。 (2)若在恒温恒压条件下，按题1中四种情况分别建立平衡，其中为等效平衡的是①②③④。 解析 恒温恒压条件下，若转换后(按计量系数换算成方程式同一边的物质)，反应物或生成物的物质的量的比例与原平衡相同，则两平衡等效，且平衡后同种物质的物质的量成倍数关系。因为这种情况下压强不变，不管反应前后气体分子数是否改变，对可逆反应的平衡都没有影响，而成比例的增加反应物后体积膨胀，压强不变，所以平衡不移动，只要极值等比则平衡等效。

(3)在恒温恒容条件下，按下列四种情况分别建立平衡，其中为等效平衡的是①②③。 CO(g) ＋ H2O(g)  CO2(g)＋ H2(g) ① 2 mol 2 mol 0 mol 0 mol ② 0 mol 0 mol 4 mol 4 mol ③ 4 mol 4 mol 2 mol 2 mol ④ 1 mol 2 mol 1 mol 2 mol

解析 恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，转换后(按计量系数换算成方程式同一边的物质)，反应物或生成物的物质的量的比例与原平衡相同，则两平衡等效，且平衡后同种物质的物质的量成倍数关系。因为这种情况下压强对于反应前后气体分子数不变的可逆反应没有影响，而成比例的增加反应物，相当于加压，所以平衡不移动，只要极值等比则平衡等效。

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【归纳总结】 等效平衡解题方法

解答等效平衡问题时，先看条件(恒温恒容或恒温恒压)，再看方程式反应前后气体分子数(相同或不同)，按“一边倒”转换比较。

(1)恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，要求极值等比。 (2)恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不同的可逆反应，要求极值等量。 (3)恒温恒压条件下，不管反应前后气体分子数是否改变，都只要求极值等比。

变式训练3 T ℃时，将3 mol A和1 mol B气体通入体积为2 L的密闭容器中(容积不变)，发生如下反应：

3A(g)＋B(g)xC(g)，2 min时反应达到平衡状态(温度不变)，剩余0.8 mol B，并测得C的浓度为0.4 mol·L，请回答下列问题：

(1)从开始反应至达到平衡状态，生成C的平均反应速率为________。 (2)x＝________。

(3)若继续向原平衡混合物的容器中通入少量氦气(假设氦气和A、B、C都不反应)后，化学平衡________(填字母)。 A．向正反应方向移动 B．向逆反应方向移动 C．不移动

(4)若向原平衡混合物的容器中再充入a mol C，在T ℃时达到新的平衡，此时B的物质的量为n(B)＝________mol。

(5)如果上述反应在相同温度和容器中进行，欲使反应达到平衡时C的物质的量分数与原平衡相等，起始加入的三种物质的物质的量n(A)、n(B)、n(C)之间应该满足的关系式为________________________________________________________________________。 答案 (1)0.2 mol·L·min (2)4 (3)C

(4)(0.8＋0.2a) (5)n(A)＝3n(B)，n(C)≥0[或n(A)＝n(B)＝0，n(C)＞0] 0.4 mol·L－1－1解析 (1)v(C)＝＝0.2 mol·L·min。

2 min

(2)Δn(C)∶Δn(B)＝(0.4 mol·L×2 L)∶(1－0.8)mol＝4∶1＝x∶1，x＝4。 (3)体积不变，各成分的浓度不变，平衡不移动。

(4)压强对此平衡移动不影响，3 mol A和1 mol B等效于4 mol C。

－1

－1

－1

－1

－1

n(B)＝0.8 mol×

（4＋a）mol

＝(0.8＋0.2a)mol。

4 mol

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(5)此反应为等体积反应，所以压强对平衡移动不影响；等效平衡的条件是：把起始加入物质的物质的量按化学计量数换算成方程式同一边的物质，只要反应物或生成物的物质的量比例相同即可。原平衡的起始配比恰好符合A、B的化学计量数关系，其等效配比有： ①n(A)∶n(B)＝3∶1，n(C)＝0， ②n(A)∶n(B)＝3∶1，n(C)＞0， ③n(A)＝n(B)＝0，n(C)＞0。

变式训练4 一定温度下，在恒容密闭容器中发生反应：2A(g)＋B(g)3C(g)，若反应开始时充入2 mol A和1 mol B，达平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，则平衡后A的体积分数大于a%的是( ) A．2 mol C

B．3 mol A、1 mol B和1 mol He(不参加反应) C．1 mol B和1 mol C

D．2 mol A、1 mol B和3 mol C 答案 B

4

解析 该反应为反应前后气体分子数不变的反应。A项，投入2 mol C相当于投入 mol A

32

和 mol B，n(A)∶n(B)等于2∶1，平衡后A的体积分数为a%。B项，1 mol He对平衡移动3没影响，投入3 mol A和1 mol B相当于先投入2 mol A和1 mol B，平衡后A的体积分数为a%，然后再投入1 mol A，达到新平衡后A的体积分数大于a%。C项，投入1 mol B和1 24

mol C相当于投入 mol A和 mol B，n(A)∶n(B)小于2∶1，平衡后A的体积分数小于a%。

33D项，投入2 mol A、1 mol B和3 mol C相当于投入4 mol A和2 mol B，n(A)∶n(B)等于2∶1，平衡后A的体积分数等于a%。

1．下列各图是温度(或压强)对2A(s)＋2B(g)2C(g)＋D(g) ΔH<0的正、逆反应速率的影响，曲线交点表示建立平衡时的温度或压强，其中正确的是( )

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答案 C

解析 A项，升温，v正、v逆都增大，且v逆>v正，错误；B项，升温，v正、v逆都增大，而图像所示v正、v逆都减小，错误；C项，加压，v正、v逆都增大，且v正v正，而图像所示v正、v逆都减小，v正>v逆，错误。

2．在容积可变的密闭容器中存在如下反应：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH<0，下列分析中不正确的是( )

A．图Ⅰ研究的是t0时升高温度对反应速率的影响

B．图Ⅱ研究的是t0时增大压强(缩小容积)或使用催化剂对反应速率的影响 C．图Ⅲ研究的是催化剂对化学平衡的影响，且甲使用了催化剂 D．图Ⅲ研究的是温度对化学平衡的影响，且乙的温度较高 答案 C

解析 本题考查的是对化学反应速率及化学平衡图像的认识。由于这是一个体积不变的放热反应，所以t0时温度升高，平衡向左移动，此时逆反应速率大于正反应速率，A正确；该反应是反应前后气体物质的量不变的反应，增大压强，可同等程度地加快正、逆反应速率，平衡不移动，使用催化剂，不影响平衡，但反应速率加快，B正确；如果图Ⅲ中考虑的是使用催化剂的话，则由图可知乙条件下先达到平衡，所以应该是乙使用了催化剂且平衡时甲、乙两条件下的CO转化率应相等，C错误；如果图Ⅲ研究的是温度对平衡的影响，同样应该是乙条件下温度高于甲条件，那么从甲升温到乙，平衡向左移动，CO的转化率下降，D正确。 3．一定温度下在密闭容器内进行着某一反应，X气体、Y气体的物质的量随反应时间变化的曲线如图。下列叙述中正确的是( )

A．反应的化学方程式为5YX B．t1时，Y的浓度是X浓度的1.5倍

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C．t2时，正、逆反应速率相等 D．t3时，逆反应速率大于正反应速率 答案 B

解析 从图像可以看出，t2时刻X、Y两物质的物质的量相等，而不是反应速率相等，故C不正确；t3时，反应达到平衡状态，所以正反应速率等于逆反应速率，故D不正确；反应开始时Y物质为10 mol，X物质为2 mol，达到平衡时Y减少了7 mol，X增多了3 mol，因此反应方程式应该是7Y(g)

3X(g)，故A不正确。

4．由某可逆反应绘出图像如图所示，纵坐标为生成物在平衡混合物中的百分含量，下列对该反应的判断不正确的是( ) A．反应物中可能含有气体 B．生成物中一定有气体 C．正反应一定是放热反应 D．正反应一定是吸热反应 答案 C

解析 由图示可知，随着温度的升高，生成物的含量增加，即升高温度，平衡右移，所以该反应一定为吸热反应；压强增大，生成物的含量减小，说明化学方程式中气体生成物的计量数之和大于气体反应物的计量数之和。

[基础过关] 一、速率—时间图像

1．制取水煤气的反应为C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH＞0；在一定条件下达化学平衡后，在时间为t时突然改变条件，反应速率的变化如图所示，在t时所改变的条件是( )

A．加压 B．升温

C．增大水蒸气浓度 D．增大碳的物质的量

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答案 B

解析 从图像来看，在时间t时，突然改变条件时，正、逆反应速率均增加，有可能是升高温度，也可能是增大压强，从时间t后来看，v′正大于v′逆，说明平衡向正反应方向移动。只有升高温度才使平衡正向移动，故为升高温度。

2.向一体积不变的密闭容器中充入H2和I2，发生反应H2(g)＋I2(g)2HI(g) ΔH<0，当达到平衡后，t1时刻改变反应的某一条件(混合气体总物质的量不变)，造成容器内压强增大，则下列说法正确的是( )

A．容器内气体的颜色变深，混合气体的密度增大 B．平衡不发生移动

C．I2(g)转化率增大，HI平衡浓度变小 D．改变条件前后，速率图像如图所示 答案 D

解析 该反应是一个放热且反应前后气体物质的量不变的反应，但要使容器内压强增大，则只能是通过升高温度完成，所以t1时刻升高温度后，平衡一定发生移动，而且是逆向移动，逆向移动的结果会使I2(g)转化率变小；但由于混合气体总物质的量不变且容器的容积不可变，所以气体的密度不发生改变。

3.对于达到平衡的可逆反应：X＋YW＋Z，其他条件不变时，增大压强，正、逆反应速率变化的情况如图所示。下列对X、Y、W、Z四种物质状态的描述正确的是( )

A．W、Z均为气体，X、Y中只有一种为气体 B．X、Y均为气体，W、Z中只有一种为气体 C．X、Y或W、Z中均只有一种为气体 D．X、Y均为气体，W、Z均为液体或固体 答案 B

解析 由图像可知，增大压强，正、逆反应速率都加快，但正反应速率增大的程度大于逆反应速率增大的程度，可见化学平衡向正反应方向移动，即正反应是一个体积缩小的反应。A项，若W、Z均为气体，X、Y中只有一种为气体，不符合图像；B项，X、Y均为气体，W、Z中只有一种是气体，符合图像；C项，X、Y或W、Z中均只有一种为气体，则加压平衡不移动，不符合图像；D项，若生成物均为液体或固体，则加压时逆反应速率不发生变化，不符

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合图像。

二、含量—时间—温度(或压强)图像

4．T ℃时，A、B、C三种气体在反应过程中浓度变化如图(Ⅰ)所示；若保持其他条件不变，温度分别为T1和T2时，B的体积分数与时间的关系如图(Ⅱ)所示，则下列结论正确的是( )

A．在(t1＋10)min时，保持其他条件不变，增大压强，平衡向逆反应方向移动 B．其他条件不变，升高温度时，正、逆反应速率增大，且A的转化率增大

C．T ℃时，在相同容器中，若由0.4 mol·LA、0.4 mol·LB、0.2 mol·LC反应，达到平衡后，C的浓度也为0.4 mol·L

D．(t1＋10)min时，保持压强不变，通入稀有气体，平衡不移动 答案 C

解析 (t1＋10)min时，反应已达到平衡，若增大压强，平衡向气体体积减小的方向移动，根据A、B、C的浓度变化，写出反应方程式为A(g)＋3B(g)2C(g)，该反应逆向为气体体积增大方向，A错误；升温，v正、v逆均增大，平衡向吸热方向移动，根据图像(Ⅱ)得T1>T2，且温度越高，B%越大，则该反应正向为放热反应，则升温后平衡逆向移动，A转化率减小，B错误；假设C正确，则达到平衡时C为0.4 mol·L，同时A为0.3 mol·L，B为 0.1 mol·L，各种物质的平衡浓度与图像(Ⅰ)完全相同，则假设正确；平衡后，保持压强不变，通入稀有气体，平衡向气体体积增大的方向移动，D错误。 5.可逆反应X(？)＋Y(？)2Z(？) ΔH，当温度(t3以前Ⅰ、Ⅱ的温度相同，t3以后开始升温)和压强改变时，n(Z)的变化曲线如图所示，下列叙述正确的是( )

－1

－1

－1

－1

－1

－1

－1

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A．X、Y及Z均为气体，ΔH＜0

B．Z为气体，X、Y中至少有一种为非气体，ΔH＜0 C．Z为气体，X、Y中有一种为非气体，ΔH＞0 D．Z为固体，X、Y中有一种为非气体，ΔH＞0 答案 B

解析 由图可知温度相同时增大压强，Z的物质的量减少，即平衡向逆反应方向移动，则逆反应是气体体积减小的反应，说明Z为气体，X、Y中至少有一种为非气体；t3时开始升温，Z的物质的量减少，说明平衡向逆反应方向移动，即逆反应是吸热反应，正反应是放热反应，ΔH＜0，B正确。 三、等温(或等压)线图像

6．有一化学平衡mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，如图表示的是A的转化率与压强、温度的关系。下列叙述正确的是( )

A．正反应是放热反应；m＋n>p＋q B．正反应是吸热反应；m＋np＋q 答案 D

解析 图像中有三个量，应定一个量来分别讨论另外两个量之间的关系。定压强，讨论T与A的转化率的关系：同一压强下温度越高，A的转化率越高，说明正反应是吸热反应；定温度，讨论压强与A的转化率的关系：同一温度下，压强越大，A的转化率越高，说明正反应是体积缩小的反应，即m＋n>p＋q。

7．已知可逆反应：4NH3(g)＋5O2(g)4NO(g)＋6H2O(g) ΔH＝－1 025 kJ·mol。若反应物起始物质的量相同，下列关于该反应的示意图不正确的是( )

－1

15

答案 D

解析 A项，升高温度，平衡向逆反应方向移动，平衡时一氧化氮的含量减小，且达到平衡时需要的时间短，故A正确，D错误；B项，增大压强，平衡向逆反应方向移动，平衡时一氧化氮的含量减小，且达到平衡时需要的时间短，故正确；C项，有无催化剂只影响到达平衡所需的时间，不影响平衡移动的结果，故正确。 四、等效平衡

8．在相同温度和压强下，对反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)进行甲、乙、丙、丁四组实验，实验起始时放入容器内各组分的物质的量见下表：

物质 物质的量 实验 甲 乙 丙 丁 CO2 H2 CO H2O(g) a mol 2a mol 0 mol a mol a mol 0 mol 0 mol 0 mol 0 mol 0 mol 0 mol a mol a mol a mol a mol a mol 上述四种情况达到平衡后，n(CO)的大小顺序是( ) A．乙＝丁>丙＝甲 B．乙>丁>甲>丙 C．丁>乙>丙＝甲 D．丁>丙>乙>甲 答案 A

解析 把各组物质进行极端转化，均转化为反应物，则 CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) 甲： a mol a mol 0 mol 0 mol 乙： 2a mol a mol 0 mol 0 mol 极端转化后的丙：a mol a mol 0 mol 0 mol 极端转化后的丁：2a mol a mol 0 mol 0 mol

因此甲与丙、乙与丁分别为等效平衡，因此平衡时n(CO)：乙＝丁，丙＝甲。比较甲和乙，

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乙可看作在甲的基础上增大了CO2的浓度，平衡右移，因此n(CO)增大，所以n(CO)：乙＝丁＞丙＝甲。

9．恒温恒压下，在一个容积可变的密闭容器中发生反应：A(g)＋B(g)C(g)，若开始时通入1 mol A和1 mol B，达到平衡时生成a mol C。则下列说法错误的是( ) A．若开始时通入3 mol A和3 mol B，达到平衡时，生成的C的物质的量为3a mol B．若开始时通入4 mol A、4 mol B和2 mol C，达到平衡时，B的物质的量一定大于4 mol C．若开始时通入2 mol A、2 mol B和1 mol C，达到平衡时，再通入3 mol C，则再次达到平衡后，C的物质的量分数为

2－aD．若在原平衡体系中，再通入1 mol A和1 mol B，混合气体的平均相对分子质量不变 答案 B

解析 选项A，开始时通入3 mol A和3 mol B，由于容器体积膨胀，保持恒压，相当于将三个原容器叠加，各物质的含量与原平衡中的相同，C的物质的量为3a mol；选项B，无法确定平衡移动的方向，不能确定平衡时B的物质的量一定大于4 mol；选项C，根据题给数据可算出达到平衡时C的物质的量分数为；选项D，这种条件下混合气体的平均相对分

2－a子质量不变。 [能力提升]

10．二甲醚是一种重要的清洁燃料，可以通过CH3OH分子间脱水制得：2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH＝－23.5 kJ·mol。在 t1 ℃，恒容密闭容器中建立上述平衡，体系中各组分浓度随时间变化如图所示。

－1

aa

(1)该条件下反应平衡常数表达式K＝____________。在t1 ℃时，反应的平衡常数为________。

(2)相同条件下，若改变起始浓度，某时刻各组分浓度依次为c(CH3OH)＝0.4 mol·L、c(H2O)＝0.6 mol·L、c(CH3OCH3)＝1.2 mol·L，此时正、逆反应速率的大小：v正________(填“>”、“<”或“＝”)v逆。

－1

－1

－1

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答案 (1)

c（CH3OCH3）·c（H2O）

5 (2)>

c2（CH3OH）

解析 本题结合图像考查有关平衡常数的计算。(1)由图像知，反应在t1时达到平衡，平衡时各物质的浓度分别为c(CH3OCH3)＝1.0 mol·L，c(H2O)＝0.8 mol·L，c(CH3OH)＝0.4 mol·L；根据反应2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)可知，其平衡常数的表达式为K＝

－1

－1

－1

c（CH3OCH3）·c（H2O）1.0×0.8

，在该温度下，K＝＝5。 22

c（CH3OH）0.4

1.2×0.6(2)根据题目所提供的数据可知，Q＝＝4.5v逆。 2

0.4[拓展探究]

11．某温度时，在一个容积为 2 L 的密闭容器中，X、Y、Z三种物质的物质的量随时间的变化曲线如图所示。根据图中数据，试填写下列空白：

(1)

该

反

应

的

化

学

方

程

式

为

________________________________________________________。

(2)反应开始至2 min，气体Z的平均反应速率为_____________________________ ___________________________________________。 (3)若X、Y、Z均为气体，反应达到平衡时： ①压强是开始时的________倍；

1

②若此时将容器的体积缩小为原来的倍，达到平衡时，容器内温度将升高(容器不与外界进

2行热交换)，则该反应的正反应为________(填“放热”或“吸热”)反应。

(4)若上述反应在2 min后的t1～t6内反应速率与反应时间的关系图像如下，在每一时刻均改变一个影响反应速率的因素，则________(填字母序号)。

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A．在t1时增大了压强 B．在t3时加入了催化剂 C．在t4时降低了温度 D．t2～t3时A的转化率最高 答案 (1)3X＋Y2Z (2)0.05 mol·L·min (3)①0.9 ②放热 (4)B

解析 (1)由图像知平衡时，Δn(X)∶Δn(Y)∶Δn(Z)＝0.3 mol∶0.1 mol∶0.2 mol＝3∶1∶2，又由于该反应不能进行彻底，所以化学方程式为3X＋Y2Z。 0.2 mol－1－1

(2)v(Z)＝＝0.05 mol·L·min。

2 L×2 min

(3)①X、Y、Z均为气体时，反应前n(总)＝2.0 mol，平衡时 n(总)＝0.7 mol＋0.9 mol＋0.2 mol＝1.8 mol，所以p(平)∶p(始)＝1.8 mol∶2.0 mol＝0.9。

②将容器体积缩小，相当于增压，达平衡时，温度升高，根据勒夏特列原理，该反应的正反应为放热反应。

(4)在t1时如果增大压强，则正、逆反应速率都增大，A错误；在t3时应该是加入了催化剂，正、逆反应速率都增大，并且增大的倍数相同，平衡不移动，B正确；在t4时如果是降低了温度，则平衡正向移动，正反应速率大于逆反应速率，C错误；由图可以看出，从t1～t2，平衡向逆反应方向移动，A的转化率降低，从 t2～t4，平衡不移动，A的转化率不变，从t4～

－1

－1

t5，平衡继续向逆反应方向移动，A的转化率又降低，因此，t0～t1时A的转化率最高，D错

误。

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