中心对称导学案

新安县铁门二中 七年级 数学导学案 课题 中心对称图形 授课时间：

课型：新授课 主备人：杨云锋 审核： 一、教学目标：

1、通过观察、探究了解中心对称图形。

2、会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形； 二、教学重点：中心对称图形的概念理解与中心对称图形的性质 三、教学难点：利用中心对称图形的性质作图 四、学法指导：探索、交流、发现 五、教学过程： （一）交流预习

阅读课本相关知识,思考并回答下列问题。

1、一个图形绕着中心旋转 后能与 ，我们把这种图形叫做中心对称图形。 2、把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够和 重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。

3、中心对称与中心对称图形是一个概念吗？ （二）确定目标 （三）分组合作

探究点一：中心对称图形

实例：如图1 将风车的风轮绕O点进行旋转，使得A1移动到A2的位置，交流讨论以下问题。 问题1：旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？ 问题2：旋转中心是什么？旋转的角度是多少？ 问题3：你能对中心对称图形作出总结吗？

归纳：中心对称图形是旋转角为 的 图形。 （四）展示提升

探究点二：中心对称图形的应用

探索：在矩形ABCD中，AD>AB，O为对称中心，过O做一直线分别交BC，AD于M、N。 探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？

结论：经过对称中心的直线将中心对称图形分为 相同的两个部分。

例1：如图，有一个圆（圆心为O）和一个平行四边形ABCD，请画出一条直线，同时把这两个图形成分面积相等的两部分

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思考1：中心对称图形的性质有哪些？

思考2：圆是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？

思考3：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？

归纳：对称中心就是连接两对称点线段的 。或者可以从连接对称点的线段的交点得到。 （五）穿插巩固

探究点三：利用中心对称图形的性质作图

已知△ABC和点O,画出△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

解：（1）

（2） （3）

△DEF即为所求飞三角形。 （六）达标检测

1．观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________图形，其中_______________字可看成中心对称图形.

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形

3．国旗上的每个五角星（ ） A．是中心对称图形而不是轴对称图形 B．是轴对称图形而不是中心对称图形 C．既是中心对称图形又是轴对称图形 D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 4.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称。

六、作业布置： P132习题10.4 1.2.3.4 七、教学反思：

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