简单机械功和能

简单机械功和能-----费老师物理

1. 如图4—28所示，质量不计的杆O 1B和O 2A，长度均为L，

O1和O 2为光滑固定转轴，A处有一凸起物搁在O1B的中 点，B处用绳系在O 2A的中点，此时两短杆便组合成一根 长杆．今在O1B杆上的C点(C为AB的中点)悬挂一 重为 G的物体，则A处受到的支承力大小为 ，B处 绳的拉力大小为 .

2. 一位工人用图4～32中所示滑动组装置从lOm深井下，将重 物G匀速提到地面，在整个过程中，绳子的重力和摩擦力忽 略不计，求：

(1)若被提升的物体重G1—400 N，工人用的拉力是250 N， 求该装置的机械效率；

(2)若工人用该装置在100 s内，将重G2—900N的物体从

井下匀速提到地面，求工人拉绳的力及装置的机械效率．

3. 要想向下拉动绕过滑轮的绳子提起720 N的重物，应怎样选择和使用滑轮组?已知每个滑轮重50 N，绳子最大只能承受250 N的力．

4. 如图4～39所示，在距水面深为5 m的湖底有一实心铸铁球，其所受重力为

1400 N．现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，若不考虑滑轮摩擦、绳重和水的阻力，作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持为1500 w不变．铸铁球未露出水面前，滑轮组的机械效率是80％，铸铁的密度为7．O×103kg／m3，湖水密度为1．0×103kg／m3，g取10 N／kg. 求：将铸铁球匀速提出水面前和完全提出水面后，铸铁球提升的速度之比．

5. 古人曾设计如图4—40所示的一种秤，来确定著名的“王冠之谜”中的王冠的含金量．AB为1 m多长的秤杆，在正中0点支起，先在B端挂一块纯金样品，A端砝码盘中放与样品等重的砝码，秤杆平衡；当让金块浸没在水中时，砝码盘悬点由A点移动到x点，秤杆平衡，记下x的位置，然后将样品改成纯银块，经过同样操作并在秤杆上记下了y点．现在将王冠挂到B端，重复以上操作，在杆上x、y两点间可得z点，若xz=a，yz=b，则王冠中金银含量之比即为b：a，试说明这种秤的原理。(列式证明)

6. 如图4—43(a)所示，圆柱形物体高2 m，底面积200 cm2，密度为2．5×103lkg/cn3，某人在河岸边通过图示滑轮装置(滑轮、绳子质量和摩擦均不计)将该物体从水中以0．2 m／s的速度匀速拉起(不计水的阻力)，水面高度始终不变．人手中绳子能承受的最大拉力为400 N，g取10 N／kg．某时刻，圆柱体底面距离河面H =5 m，从此时算起，经过t= s，绳子将被拉断?该过程中，人所做的功W= J．

7. 有一倾角为a的斜面，用力F将密度为?1的重物沿斜面匀速拉上去，机械效率为?1．如果将此斜面浸在密度为?0(?1>?0)的水中，将同一重物再匀速拉上斜面， 机械效率为?2．如果斜面的摩擦因数不变，那么( )． (A) ?1=?2 (B) ?1

(C)) ?1=?2 (D)无法确定?1和?2的大小

8．在盛水的长方体容器上方的横木上，用细线竖直悬挂一个实心铁球，铁球位于水面上方．容器置于两支撑物上而保持静止，如图所示．容器对左边支撑物的压力为N1，对右边支撑物的压力为N2．现将线放长，使铁球浸没在水里，则( )． (A)N1变大，N2变小 (B)Nl变小，N2变大 (C)N1、N2均变大 (D)N1、N2均不变

9．重为G，长为L的均匀直杆悬于O成竖直状态．现在棒的下端施加一水平拉力F，让棒缓慢转过?角时停止转动，如图所示．若不计摩擦，则棒在转动过程中( )． (A)拉力F逐渐变大，拉力不做功 (B)拉力F逐渐变小，拉力做功为 (C拉力F变大，拉力做功为

1GL 21 GLsin? 21 (D)拉力F逐渐变大，拉力做功为GL(1-cos)

210．有一根长为l的均匀细棒，一部分浸入密度为?0的液体中，浸入部分的长度为b， 另一端搁在容器器壁上，伸出器壁长度为a，如图所示，则细棒的密度?等于( )．

bl?bbl?b(1?) (B) ?0(1?) ll?2all?2abl?bbl?b) (D) ?0(1?) (C) ?0 (1?ll?2all?2a(A) ?0

11．如图所示，长为L的轻杆OA左端0为固定转动轴，中央B处竖直向下用长L／4的轻

杆固定一质量为m的小球C，BC始终与A0保持垂直．今用力F作用在A端，且始终垂直于馓，慢慢地将轻杆提起，在这个过程中，力F大小的变化是——(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”、“先变小后变大”)．

12．一立方体浮在水面上时，有

3的体积浸在水中．若用一根细线将立方体吊在等臂杠杆4的左端，仍将它放在水里，如图所示．在杠杆右端挂质量为200 g的物体时，杠杆平衡，且立方体有

1的体积浸在水里．由此可知，此立方体的体积和质量是多少?(g取10 N／4k)

13．如图所示，一轻质杠杆ABCD跟三个滑轮相连组成机械装置．图中O是支点，物体P

重20 N，浸没在密度为0．8×103kg／m3的煤油里，AB=BC=CO=30 cm，砝码G1=4 N，G2一l0 N，若杠杆处于平衡状态，求物体P的体积．

14．有一块半径R=40 cm的均匀薄圆板，现在从圆板上挖出一个半径r =20 cm的内

切薄圆板，如图所示，求剩余部分的重心与大圆心的距离．

15．如图，一均匀杆长L=5 rn，杆重G=100 N．杆的A端搁在地面上不动，B端放在一人的肩上，如果人的肩高H=1.5 m ，人向左缓慢走动，使杆逐渐竖起．问当杆与水平地面的夹角多大时，肩头受到压力最大，最大压力为多在？（设杆在竖起过程中，A端没有在地面上滑动）

16．光滑的长板AB长1．6 m，质量不计，可绕固定轴O自由转动．离O点0.4 m的

B端挂一重物G，板的另一端A用一根与板垂直的细绳AC拉住，使板处于水平位置，这时绳子的拉力是1．96 N，如图所示．现在转轴O上放一质量为240 g的圆球，并使球以20 cm／s的速度由O点沿长板向A端匀速滚动，则小球由O点出发后经多长时间，系在A端的细绳的拉力恰好减小到零?

17．如图所示，通过一滑轮组从水中提起一铜块．已知铜块A的体积为0．01 3，当铜

块A全部浸没在水中时，匀速提起铜块的过程中作用在绳端上的拉力F一450 N，求此滑轮组的机械效率．

18．一重为750 N，密度为5×103kg／m3的金属块A沉在水中的斜坡上，在沿坡向

上的拉力F作用下，物块A以0.2 m／s的速度沿斜坡匀速向上升，斜坡倾角?=30°，斜 面效率是75％，若水的阻力忽略不计，求拉力F的功率和物块A受到的摩擦力．

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