化工原理第一章主要内容 - 图文

第一章 流体流动

流体：气体和液体统称流体。

流体的特点：具有流动性； 其形状随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。 质点：大量分子构成的集团。

第一节 流体静止的基本方程

静止流体的规律：流体在重力作用下内部压力的变化规律。

一、 流体的密度ρ

1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m3。

m

?? V2. 影响ρ的主要因素 ??f?t,p ?液体：ρ=f(t)，不可压缩流体 气体：ρ=f(t，p)，可压缩流体 3.气体密度的计算

pT0MPM

???0?0??? p0T22.4RT4.混合物的密度

aaa1

?1?2??n?m??1?1??2?2?......??n?n ?m?1?2?n5.与密度相关的几个物理量 比容υ ? ? 1/ ? 比重(相对密度) d d?1/??,4C水?m?PMmRT二、压力p的表示方法

定义：垂直作用于流体单位面积上的力 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg =9.807×105Pa =1kgf/cm2 =10mH20 表压 = 绝对压力 - 大气压力 真空度 = 大气压力 - 绝对压力

三、流体静力学方程

特点：各向相等性； 内法线方向性； 在重力场中，同一水平面上各点的静压力相等，但其值随着点的

位置高低变化。 1、方程的推导 p?p0??gh2、方程的讨论

液体内部压强 P 随 P0 和 h而改变的； P∝h，静止的连通的同一种液体内同一水平面上各点的压强相等； 当P0改变时，液体内部的压力也随之发生相同的改变； 方程成立条件为静止的、单一的、连续的不可压缩流体；h=(P-P0)/ρg，液柱高可表示压差，需指明何种液体。 3、静力学方程的应用 (1)压力与压差的测量 U型管压差计 P 1 2 ? A ? ? B ? ? ???gR? PAgz微差压差计 P1?P2???A??C?gR（2）液位的测定 （3）液封高度的计算

第二节 流体流动的基本方程

一、基本概念

（一）流量与流速

1.流量：单位时间流过管道任一截面的流体量。 体积流量： VS=V/θ ---- m3/s 质量流量： mS=m/θ ---- kg/s 二者关系： mS=VSρ 2. 流速 Vu?S平均流速： 流量除以流通横截面积，m/s AmG?S质量流速：单位时间流过单位横截面积的流体质量，kg/(m2.s)

A wS?VS??u?AG?wS/A?u?

（二）稳定流动与非稳定流动

判断依据：物理量是否随时间而改变

稳定流动：无物料、能量的积累； 非稳定流动：有物料或能量的积累

（三）粘性与粘度 1. 粘性

剪应力τ ：单位面积上的内摩擦力。

粘性：流体所具有的阻碍流体相对运动的性质。

du牛顿粘性定律： ???dy2、粘度

1)物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 2)粘度与温度、压强的关系

液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度随温度升高而增大，压力影响较小。 3）粘度的单位

在SI制中：Pa.s； 在物理单位制中：P； 1Pa?s?1000cP(厘泊)?10P(泊)14) 混合物的粘度

yi?iMi2?对常压气体混合物： ?m?1?yiMi2

对于分子不缔合的液体混合物 ： lg?m?xilg?i

5）运动粘度 γ=μ/ρ

单位： SI制：m2/s； 物理单位制： St =cm2/s； 1St?100cSt?10?4m2/s?二、质量衡算－－连续性方程

W S ? 1? 1 ? u 2 A 2 ? 2 ? ? ? uA ? ? 常数 u 1 A

不可压缩流体： VS?u1A1?u2A2??uA?常数 u ? d ? 2 12???表明当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管径的平方成反比 u2?d1?

三、机械能衡算方程

依附于流体的能量：内能、动能、位能、压力能；

不依附于流体的能量：热、功

机械能：包括位能、动能、压力能和功，对流体流动有贡献。 非机械能：包括内能和热，对流体流动无贡献 （一）理想流体的伯努利方程

u12p1u22p2gZ? 理想流体的机械能守恒 gZ 1 ? ? ? 2 ?

2?2?

（二）实际流体的机械能衡算 1.实际流体的机械能衡算 u12p1u22p2gZ1???we?gZ2???wf(J/kg) 2?2?wf?ghf?pf??wf

u12p1u22p2 Z1???he?Z2???hf(m)2g?g2g?g we?ghe?pe??we ?u12?u22?gZ1??p1??pe??gZ2??p2??pf(pa) 22

2. 机械能衡算的意义

1）理想流体没有外功加入时，任意截面上的总机械能为一常数，用E表示。 2）实际流体将自动从机械能较高处流向较低处。 3）若流体静止，机械能衡算式变为静力学方程。 4）式中各项的物理意义 Ne?We?Ws?We?Vs??5）机械能衡算式的几种不同形式

6）对可压缩流体，压力变化不超过20％，仍可使用机械能衡算式。

四、机械能衡算式的应用

应用柏努利方程的注意事项 ： 1）作图并确定衡算范围

画出流动系统示意图，并指明流动方向，定出上下截面，以明确衡算范围。注意截面内外侧的选取。 2）截面的截取

与流动方向垂直，截面间流体必须是连续的，所求未知量应在截面上或截面间，其余量应已知或可求。 3）基准水平面的选取

必须与地面平行，通常取两个截面中的任意一个。水平管道，取中心线。 4）单位必须一致

有关物理量用国际单位，压力要求基准一致。 应用：1、确定流体的流量

2、确定容器间的相对位置 3、确定输送设备的有效功率 4、 确定管道内流体压力 5、流向的判断

第三节 流体流动现象

一、流动型态

（一）雷诺实验与流动型态

流动型态有且只有两种－－层流和湍流

层流：分层流动，层间质点互不碰撞互不混合 过渡状态：可能层流，可能湍流，取决于外界条件 湍流：无严格的层的概念，各质点相互碰撞混合

（二）雷诺数Re

du没有因次的特征数 Re???雷诺数用于判断流动型态

层流：Re<2000；过渡流：20004000 雷诺数的物理意义：流体流动中惯性力与粘滞力之比

二、湍流的基本概念

（一）湍流的发生与发展

（二）湍流的脉动现象和时均化

脉动现象：湍流流体中各物理量围绕某一平均值上下波动的现象。 瞬时量 = 时均量 + 脉动量

u'u''x?ux?uxuy?uy?yuz?uz?uzux?0,uy?0,uz?0（三）湍流剪应力

湍流中两相邻流体层间的剪应力τt，是由于分子运动及质点脉动两者所引起。 （四）湍流的层流底层

湍流流体中紧贴管壁处存在层流底层,

层流底层和湍流区之间存在过渡层。

三、管内流动的分析

速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度与该点到管中心的距离的关系。

（一）圆管内层流流动的速度分布 ?p u?u?max??1?r2?2??umax??R2uumaxm?

?R?4?l2（二）层流时的阻力损失 阻力损失的直管表现为压力降

p1?p2??wf??pf成立条件：水平放置的等径直管

? p 32?luf ? 2 哈根(Hagen)－泊谡叶（Poiseuille

d）方程

（三）圆管内湍流流动的速度分布

1 u?u?r?nmax?1um?0.82umax

??R??四、边界层的概念

（一）边界层及其形成

边界层： 流速小于主体流速的99%的区域 。 （二）边界层的发展 1、流体在平板上的流动

2、流体在圆形直管进口段内的流动 3、边界层的分离

边界层分离的两个必要因素： 逆压梯度dp/dx >0 ； 壁面附近存在粘性摩擦阻力 边界层分离易发生在流体通道扩大处

u'x?0u'y?0u'z?0圆管内滞流与湍流的比较 本质区别 速度分布 平均速度 剪应力

滞流 分层流动 湍流 质点的脉动 ?r2??u?umax??1?R2???r?u?umax?1??(n?7)?R?1?n um1?umax2dy um?0.82umax(n?7)??(???)dudy ???du 第四节 管内流动的阻力损失

流体具有粘性——流动阻力产生的根源（内因）

管壁或其他形状的固体壁面——流动阻力产生的条件(外因) 管路阻力：直管阻力+局部阻力 Σhf=hf+hf’ 阻力的几种表达形式及之间的相互关系：

Wf：单位质量流体所损失的机械能，J/kg ；hf：单位重量流体所损失的机械能 ，m ΔPf：单位体积流体所损失的机械能 ，Pa

?w?g?hf??pf???wf f一、沿程阻力的计算通式及其用于层流

范宁公式： lu2lu2hf????wf???? d2gd2

其中λ－－摩擦因数（无因次系数） 层流：λ=1/Re；湍流：λ=f(Re，ε/d)

l?u2?Pf??wf???d2二、量纲（因次）分析法

因次分析的目的:找到数目较少的无因次变量，减少实验次数，使实验简便易行。 依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)π定理 因次一致原则 ： 物理方程的各项必须具有相同的量纲

白金汉?定理 ： 有m个基本变量，n个基本因次，则无因次特征数为（m- n）个。 因次分析的结果： ??pf??ldu???????????Re,?d?d,?,d?? ??u2?????

??三、湍流的摩擦系数

（一）摩擦系数图

(1)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=f(Re)=64/Re

(2)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动型态随外界条件而变，λ随之波动，延伸湍流线查取。 3)湍流区：Re≥4000且虚线以下，λ=f(Re,ε/d) ，Re↑→λ↓ (4)完全湍流区：（阻力平方区） 虚线以上,λ=f(ε/d)，近似为常数。 阻力主要来自质点与凸起物的碰撞 （二）湍流时λ的经验式

四、非圆形管内的沿程损失 五、局部阻力损失

当量直径de?4?水力半径=4?流通截面积浸润周边长定义：流体流经管件、阀门及流通截面突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。 （一）阻力系数法

222 u?u'u'???p???w? ? h ?f ? 2 g f 2 ξ为阻力系数 ， 相当于λl/d f ?2

A21.突然扩大 ? ? (1 ? 1 ) 管出口ζ=1

A2

2.突然缩小 管进口ξ=0.5 3.管件与阀门：ζ查表 （二）当量长度法

定义：将局部阻力折算成某一长度相同直径直管所产生的阻力，该相当长度称为当量长度。

leu2le?u2leu2''' w ? ? ? h ? ? ? ? p ? ? ? le为当量长度

fffd2gd2d2

六、管路流动总阻力损失的计算

总阻力损失 = 直管阻力 + 局部阻力

不同管径段组成的管路总阻力损失应将各等径段的阻力损失加和

l?leu2lu2?? wf????????()d2d2??

???第五节 管路计算

简单管路：无分支、无汇合 复杂管路：有分支、有汇合

计算依据：物料衡算式－－连续性方程；能量衡算式－－机械能衡算式；阻力计算－－阻力损失关系式

设计型问题：对于给定的流体输送任务（如一定的流量），设计出合理且经济的管路（优化管径）。

关键：流速的选择

操作型问题：管路系统已给定，要求核算管路系统的某项技术指标，或操作条件改变时流动参数的变化

一、简单管路

定义：没有分支或汇合的单一管路，包括：

管径不变的单一管路； 不同管径的串联管路； 循环管路

简单管路的特点：

1. 通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体体积流量也不变； 2．整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和。 注意d、u只知其一则需要试差

二、复杂管路

定义：有分支或有汇合的管路，包括：

并联管路

分支（汇合）管路 （一）并联管路 特点：

①主管的流量等于各支管流量之和 ； ②各支管的阻力损失相等 （二）分支（汇合）管路 特点：

1. 主管的流量等于各支管流量之和； 2. 整段管长的阻力等于各段阻力之和； 3. 分支处总机械能为定值。

三、阻力对管内流动的影响

1、简单管路内阻力对管内流动的影响 一般性结论 ：

1）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降 。 2）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。 3）上游的阻力增大将使下游的静压强下降。 2、并联管路内阻力对管内流动的影响

并联管中任一支管阻力系数变大，支管和总管的流量减小，该支管上游压力增大，下游压力减小。其它并联支管的流量增大。（适用于并联支管阻力损失与总管阻力损失相当的情形） 3、 分支管路中阻力对管内流动的影响

分支管路中的阀门关小，其结果是阀门所在支管流量减小，另一支管流量增大，而总流量则呈现下降趋势 4、 汇合管路中阻力对管内流动的影响

阀门关小，总管流量下降，分支处静压强升高，各支路流速降低。

四、 可压缩流体的管路计算

lRT2P?p??G

dM2122

第六节 流量测量

变压头流量计：测速管、孔板流量计、文丘里流量计，流通截面积固定，流量不同压差发生改变。 变截面流量计：转子流量计，压差固定，流量不同流通截面积发生改变。

一、变压头的流量计

（一）测速管（皮托管） 1、测速管的结构

与流动方向平行放置； 内管前端敞开； 外管封闭，后侧开孔； 两端接压差计。 2、工作原理

2gR?02gR(?0??) u?cu?c??

3、使用注意事项

1）可测点速度和截面速度分布； 2）测定管中心速度，再换算成平均速度；3）应放置于流体均匀流段，管口严格垂直于流动方向，上 、下游最好均有50d (至少8～12d)的直管距离；4）皮托管直径小于1/50d。 4、特点

毕托管的优点：结构简单 ； 使用方便； 械能损失很少。

毕托管的局限性：多用于测量气体速度； 不能直接测得平均速度； 测压孔易堵塞。 （二）孔板流量计 1、孔板流量计的结构

中央开圆孔的金属圆板，夹置在两片法兰间安装于管路中。 2、工作原理

孔板前后动能变化引起静压能的变化，流量越大，静压能变化越大。测出压力变化，便可计算流量的大小。 2gR??A??? Vs?C0A0?

3、使用注意事项

1）上，下游都分别有50d 和10d的直管段； 2）可测量平均流速 4、特点

优点：构造简单，安装方便 ，应用广泛； 缺点：阻力损失很大 （三）文丘里流量计

2gR??A???测速管径先渐缩后渐扩，以减小阻力损失。 Vs?CvA0?原理与孔板流量计相同

优点：阻力损失小；缺点：加工精度要求较高，造价较高，安装时占据较长的管长位置。

二、变截面的流量计

1、转子流量计的结构

由上粗下细的锥形玻璃管和转子（或称浮子）组成。转子上部平面略大并刻有斜槽，使其旋转升降。 2、转子流量计的工作原理

在重力、浮力、流体压力差作用下平衡，流体的流量愈大，其平衡位置就愈高，

?1?f??2Vs2V?CA2gV???A?? s R R f f f 标定公式：

VS1?2?f??1

3、特点

优点：读取计量方便 ，能量损失小，测量范围宽，可用于腐蚀性流体。 缺点： 能经受高温高压，易破碎，流体只能垂直向上流动。

??????

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/d0lo.html