《土力学》1-6章作业参考答案

第一章 土的物理性质及其工程分类

P60[2-2] 解：V=21.7cm3，m=72.49－32.54＝39.95g，mS=61.28－32.54＝28.74g，mW=72.49－61.28=11.21g

m11.21m39.95＝1.84g/ cm3，w?w?＝39％ ?ms28.74V21.7d?(1??)2.74?1?(1?0.39)e?SW?1??1?1.07

?1.84d?(1??)2.71?1?(1?0.34)P60[2-3] 解：e?SW?1??1?0.963

?1.85d?e2.71?0.963＝1.87 g/ cm3，????sat??W?1.87?1?0.87 g/ cm3 ?sat?s?1?e1?0.963?????g＝0.87×10＝8.7 kN/m3

P60[2-4] 解：已知??1.77g/cm3, w＝9.8％，ds＝2.67，emin?0.461,emax?0.943

??∴e?2.67?1?(1?0.098)?1?0.656，

?1.77e?e0.943?0.656Dr?max??0.6?（0.33，0.67）

emax?emin0.943?0.461?1?dS?W(1??)∴该砂土处于中密状态。

P60[2-5] 解：已知ds＝2.73，w＝30％，wL?33％，wP?17％

土样完全饱和→Sr?1，???sat

wdSd?e2.73?0.819＝1.95 g/ cm3 ?1?e?0.3?2.73?0.819，?sat?s?e1?e1?0.819?1.95＝1.5 g/ cm3，Ip?wL?wP?33?17?16 ?d??1?w1?0.3w?wP30?17??0.81 IL?IP1610＜Ip?16≤17→该土为粉质粘土

Sr?0.75＜IL?0.81≤1→该土处于软塑状态

[附加1-1]证明下列换算公式：

w?s(1?n)dsSe???s（2）??rw；（3）Sr? ?w；

?wn1?e1?eV（1）证明：设VS?1?e?V?VV,V?VV?VS?1?e

VSm?Vd?Vd?d?s?ss?sws?s?w

VVV1?eV（2）证明：设VS?1?e?V?VV,V?VV?VS?1?e

VSGmg(mw?ms)g(?wVw??sVs)gSrVv?w??sVsSre?w??s ???????VVVVV1?eV（3）证明：设V?1,v?n?Vv?n,Vs?1?n

VmwVmwmsw?sVsw?sgVsw?s(1?n)????∴Sr?w? ?VVv?wVv?wVv?wgVv?wnwv?sVs（1）?d?[附加1-2]解：V=72cm3，m=129.5g，mS=121.5g，mW=129.5－121.5=8g

???mW8??6.6% mS121.52.7?1?(1?0.066)?1?0.6?129.5/72 ?dS0.066?2.7Sr???29.7à.6 Gmg129.5?10?????18.0kN/m3

VV72d?e2.7?0.6?sat?S?W??10?20.6kN/m3

1?e1.6????sat??W?20.6?10?10.6kN/m3 e??1?dS?W(1??)?d?∴?satdS2.7?W??10?16.9kN/m3

1?e1.6????d???

[附加1-3]解：已知ds＝2.68，w＝32％，

土样完全饱和→Sr?1

Sr?e??dSe?1?e?0.32?2.68?0.86

dS?W(1??)?[附加1-4]解：已知??1.66g/cm3,ds＝2.69， （1）干砂→w＝0

d?(1?w)2.69?1?(1?0) ∴e?SW?1??1?0.62

?1.66 （2）置于雨中体积不变→e不变

wdS0.4?0.62 ∴Sr??0.4?w??9.2%

e2.69[附加1-5]解：已知m=180g，w1＝18％，w2＝25％，

mw1m?ms180?ms??＝18％→ms＝152.54g msmsms∴?mw?ms(w2?w1)＝152.54×（0.25－0.18）＝10.68g w1??1?0.86???2.68?10?(1?0.32)?19.02kN/m3

1.86[附加1-6]实验室内对某土样实测的指标如下表所示，计算表土中空白部分指标。 ? w n wL Sr wP ?d d eIP 3s（％） （％） （％） （％） (g/cm) （％） (g/cm3) 1.79 33.0 2.72 44.1 24.3 88 1.35 1.02 50.5 19.8 （注：?d、e、IL保留两位小数，Sr的分子部分取整，n的分子部分保留一位小数）

IL 0.44 [附加1-7]将土以不同含水量配制成试样，用标准的夯击能将土样击实，测得其密度，得数据如下表： 17.2 15.2 12.2 10.0 8.8 7.4 w（％） 2.10 2.16 2.13 2.03 1.89 ?（g/ cm3） 2.06 已知土粒比重ds＝2.65，试求最优含水量wop。 解题要点：利用公式?d??1?w求解各含水量所对应的干密度，绘图求得wop＝10％

第二章 土中水的运动规律

P82[3-8]解：（1）设测压管中水面将升至右端水面以上xcm。由于渗流为稳定渗流，所以流量相等，即

1?10?1qⅠ＝qⅡ?k1Ai1?k2Ai2?k1i1?k2i2?i1?i?0.5i2 ?122?10由题意可知，渗透水流经过砂Ⅰ和砂Ⅱ后，水头损失为?h＝60cm，设?h1、?h2分别为渗透水流经

过砂Ⅰ和砂Ⅱ所产生的水头损失，则

?h ＝?h1＋?h2＝i1l1?i2l2＝0.5i2l1?i2l2?0.5×40i2＋40i2＝60?i2＝1

?h260?x??1?x＝20cm l240－

（2）q2?k2Ai2＝1×101×200×1＝20cm3/s

Ql71.6?20P83[3-9]解： k???6.5×10－2 cm/s 2A??h?t?(7.5/2)?8.3?60hP83[3-11]解：m=5，n＝9，h＝9－1＝8m，?h?＝8/8＝1m

n?1（1）Ha＝0，Hb＝9m，Hc＝18＋9－4×1－9＝14m，Hd＝18＋9－8×1－18＝1m，He＝0，所以

i2?ua??wHa＝0，ub??wHb＝10×9＝90kPa，uc??wHc＝10×14＝140kPa，ud??wHd＝10×1＝

10kPa，ue??wHe＝0

kh(m?1)3?10?4?10?3?8?(5?1)??24?3600?0.1m3/d·m （2）q?n?19?120m[附加2-1]如图所示，观测孔a、b的水位标高分别

为23.5m和23.2m，两孔水平距离为20m。

（1）确定ab段的平均水力梯度i；

－

（2）若该土层为细砂，渗透系数k＝5×102mm/s，试确定ab段的地下水流速度v和每小时通过1m2截面积（垂直于纸面）的流量Q；

（3）同（2），但该土层为粉质粘土，渗透系数k＝

－

5×105mm/s，起始水力梯度ib＝0.005。 解：（1）i?ab

?h23.5?23.2??0.015 l20－－

（2）v?ki＝5×102×0.015＝7.5×104mm/s Q?vA?7.5×10－7×3600×1＝2.7×10－3m3/h

－－

（3）v?k(i?ib)＝5×105×（0.015－0.005）＝5×107mm/s Q?vA?5×10－10×3600×1＝1.8×10－6m3/h

[附加2-2]在9m厚的粘性土层上进行开挖，下面为砂层，砂层顶面具有7.5m高的水头。问：开挖深度为6m时，基坑中水深h至少多大才能防止发生流土现象?

解：ic???20?10??1， ?w10

?h7.5?(3?h)4.5?h ??l334.5?h 要防止发生流土，则应满足i≤ic，即≤1

3 ∴h≥1.5m

渗流逸出处的水力梯度：i?

第三章 土中应力分布与计算

P115[4-8]解：第一层：?1＝17kN/m3； 第二层：?2＝19kN/m3，e2?→?2sat?dS2?W(1?w2)?2?1?2.73?10?(1?0.31)?1＝0.88

191.5mdS2?e22.73?0.88?W??10?19.2kN/m3

1?e21.88第三层：?3＝18.2kN/m3，由于第三层位于地下水位以下，所以 wdSr3?3S3?1?e3?0.41?2.74?1.12

e3d?e32.74?1.12?W??10?18.21kN/m3 →?3sat?S31?e32.12第四层：?4＝19.5kN/m3，由于第四层位于地下水位以下，所以

2m杂填土粉质粘土淤泥质粘 土25.5kPa67.2kPa8m4mw4dS4?1?e4?0.27?2.72?0.73e4

d?e42.72?0.73?W??10?19.94kN/m3 →?4sat?S41?e41.73Sr4?∴各层交界处的竖向自重应力为：

?z1＝17×1.5＝25.5kPa

132.88kPa3m306.7kPa砂岩

?z2＝25.5＋19×0.5＋（19.2－10）×3.5＝67.2kPa ?z3＝67.2＋（18.21－10）×8＝132.88kPa

?z4＝17×2＋19.2×3.5＋18.21×8＋19.94×3＝306.7kPa

P115[4-9]解：p?300.3kPaNF?G680?20?4?2?21000＝125kPa， ???AA4?28M?F?e??(F?G)e，680×1.31＝1000e?e＝0.89m＞l/6＝4/6＝0.67m，∴

3.33m2N2?1000pmax??＝300.3kPa

3b(l/2?e)3?2?(4/2?0.89)

P115[4-10]解：p?NF?G1200?20?4?2.4?1.21430.4＝149kPa ???AA4?2.49.62.4m3.6mp0?p??d?d＝149－18×1＝131kPa

M1点：M1点位于1点以下3.6m，矩形面积abcd关于eh轴对称，所以?z?2?z(aefd)。矩形面积

zlaefd：m?＝3.6/2＝1.8，n?＝2.4/2＝1.2→

bb?a1＝0.108，?z?2?z(aefd)?2?a1p0＝2×0.108

×131＝28.3kPa

a4mefc

M2点：M2点位于2点以下3.6m，矩形面积abgi关于eh轴对称，所以?z?2[?z(aehi)??z(dfhi)]。矩形面

bgzlzl＝3.6/2＝1.8，n?＝6/2＝3→?a2＝0.143；矩形面积dfhi：m?＝3.6/2＝1.8，n?bbbb＝3.6/2＝1.8→?a2＝0.129，?z?2[?z(aehi)??z(dfhi)]?2p0(?a1??a2)＝2×131×（0.143－0.129）＝

积aehi：m?3.67kPa

P116[4-11]解：梯形荷载ABCD＝均布荷载EBCF（p01＝150kPa）＋△荷载DOF（p02＝50kPa）－△荷载EAO（p02＝50kPa）

M1点：∵△荷载DOF和EAO对于M1点是等效的，所以相互抵消。∴只需考虑均布荷载EBCF的作用。

2mh2mdizx＝3/2＝1.5，n??＝0/2＝0→?u1＝0.396，∴?z??u1p01＝0.396×150＝59.4kPa bbz（1）均布荷载EBCF作用下：m?＝6/2M2点：DOEbFAx＝3，n??＝1/2＝0.5→?u2＝0.198 CBbM1z （2）△荷载DOF作用下：m?＝6/1＝6，M2M3bxn??＝1/1＝1→?s1＝0.053

bzx（3）△荷载EAO作用下：m?＝6/1＝6，n??＝－1/1＝－1→?s2＝0.041

bb∴?z??u2p01?p02(?s1??s2)＝0.198×150＋50×（0.053－0.041）＝30.3kPa m?100kPa200kPa

M3点：△荷载EAO对于M2点的效应和△荷载DOF对于M3点的效应是等效的，△荷载EAO对于M3点

的效应和△荷载DOF对于M2点的效应是等效的。

∴?z??u2p01?p02(?s2??s1)＝0.198×150＋50×（0.041－0.053）＝29.1kPa P116[4-12]解：p0??H＝18×2＝36kPa

梯形荷载ABCD＝均布荷载AEFD（p0＝36kPa）＋△荷载ABE（p0＝36kPa）－△荷载DFC（p0＝36kPa）

ABM2E8mFCM1点：△荷载ABE和DFC对于M1点是等效的

（1）均布荷载AEFD作用下：m?M116m2mDzx＝2/8＝0.25，n??＝0→?u1＝0.959 bbzx （2）△荷载ABE作用下：m?＝2/4＝0.5，n??＝8/4＝2→?s1＝0.017

bb∴?z??u1p0?2?s1p0＝0.959×36＋2×0.017×36＝35.75kPa

zxM2点：（1）均布荷载AEFD作用下：m?＝2/8＝0.25，n??＝8/8＝1→?u2＝0.019

bbzx （2）△荷载ABE作用下：m?＝2/4＝0.5，n??＝0→?s2＝0.127

bbzx （3）△荷载DFC作用下：m?＝2/4＝0.5，n??＝16/4＝4→?s3＝0

bb∴?z?p0(?u2??s2??s3)＝36×（0.019＋0.127）＝5.26kPa

[附加3-1]试用最简单的方法计算如图1所示荷载下，m点下深度z＝2m处的附加应力。

图1 习题附加3-1图

解：（a）将荷载作用面积进行编号如图所示，由于荷载沿轴线fo对称，所以，

?z?2[?z(afme)??z(emhd)??z(emol)??z(emni)]，图形afme和emni完全相同，所以?z(afme)和?z(emni)互相

抵消，所以，?z?2[?z(emhd)??z(emol)]

图形emhd：m=z/b=2/1=2，n=l/b=2/1=2，查表得?a1＝0.12 图形emol：m=z/b=2/2=1，n=l/b=5/2=2.5，查表得?a2＝0.2015

∴?z?2[?z(emhd)??z(emol)]?2?(?a1??a2)p0＝2×（0.12＋0.2015）×200＝128.6kPa

（b）将荷载作用面积进行编号如图所示。将梯形荷载EADF分解为：均布荷载BACD（p0＝300kPa）＋三角形分布荷载OFC（p0＝100kPa）－三角形分布荷载BEO（p0＝100kPa），O点是三角形分布荷载OFC、BEO压力为零的角点，它们在m点下所产生的附加应力是等效的，因此，三角形分布荷载OFC、BEO互相抵消，只需考虑均布荷载BACD。m点为荷载作用面积abcd的中心点，所以

?z?4?z(aemh) 图形aemh：m=z/b=2/1.5=1.33，n=l/b=3/1.5=2，查表得?a?0.182?∴?z?4?z(aemh)?4?ap0=4×0.1703×300＝204.36kPa

[附加3-2]某条形基础如图2所示，作用在基础上的荷载为205kN/m，基础深度范围内土的?＝17.5kN/m3，试计算0－3、4－7、及5－5剖面各点的竖向附加应力，并绘制曲线。

0.182?0.164?0.13?0.1703

0.2

图2 习题附加3-2图 附加应力分布图

解：p?

NF?G250?1?20?2?1?1???145kPa AA2?1p0?p???d＝145－17×1＝127.5kPa

zxm? n?? 点号 bb?u ?z??up0 0 0 0 1 127.5 1 2/2=1 0 0.55 70.13 2 4/2=2 0 0.31 39.53 3 6/2=3 0 0.21 26.78 4 0 2/2=1 0 0 5 2/2=1 2/2=1 0.19 24.23 6 4/2=2 2/2=1 0.20 25.5 7 6/2=3 2/2=1 0.17 21.68 8 2/2=1 1/2=0.5 0.41 52.28 0－3、4－7、5－5剖面上附加应力分布曲线大致轮廓见下图： [附加3-3]有一矩形基础（l＝5m，b＝3m）三角形分布的荷载作用在地基表面，荷载最大值p＝100 kPa，计算在矩形面积内O点下深度z＝3m处的竖向应力?z值（见图3）。

图3 习题附加3-3图

解：三角形分布荷载ABC＝均布荷载DABE＋三角形分布荷载CFE－三角形分布荷载DAF

（1）均布荷载DABE（p?100/3kPa）作用下：

矩形面积aeOh：m?z/b＝3/1=3，n?l/b=1/1=1→?a＝0.045； 矩形面积ebfO：m?z/b＝3/1=3，n?l/b=4/1=4→?a＝0.093； 矩形面积hOgd：m?z/b＝3/1=3，n?l/b=2/1=2→?a＝0.073； 矩形面积Ofcg：m?z/b＝3/2=1.5，n?l/b=4/2=2→?a＝0.156； ∴?z1＝100/3×（0.045＋0.093＋0.073＋0.156）＝12.23kPa （2）三角形分布荷载CFE（p?200/3kPa）作用下：

矩形面积hOgd：m?z/b＝3/2=1.5，n?l/b=1/2=0.5→?t＝0.0312； 矩形面积Ofcg：m?z/b＝3/2=1.5，n?l/b=4/2=2→?t＝0.0682； ∴?z2＝200/3×（0.0312＋0.0682）＝6.63kPa

（3）三角形分布荷载DAF（p?100/3kPa）作用下：

矩形面积aeOh：m?z/b＝3/1=3，n?l/b=1/1=1→?t＝0.0214； 矩形面积ebfO：m?z/b＝3/1=3，n?l/b=4/1=4→?t＝0.0449； ∴?z3＝100/3×（0.0214＋0.0449）＝2.21kPa

∴?z??z1??z2??z3＝12.23＋6.63－2.21＝16.65 kPa

【附加3-4】某方形基础b＝2m，埋深d＝1m，深度范围内土的重度?＝18kN/m3，作用在基础上的荷载F＝600kN，弯矩M＝100kN·m，试计算基底最大压力边角下深度z＝2m处的附加应力。

M100100l2???0.147m＜??0.33m

F?G600?20?2?2?168066244.97N6e6806?0.147pmax?(1?)?(1?)?kPa→

95.03lbl2?22min244.97226.97p0max?pmax??d??18?1?kPa

95.0377.030minmin均布荷载（p0＝77.03kPa）：m=z/b=2/2=1，n=l/b=2/2=1，查表得?a?0.175

解：M?Ne?(F?G)e?e?三角形分布荷载（p0＝226.97－77.03＝149.94kPa）：m=z/b=2/2=1，n=l/b=2/2=1，查表得?t?0.1086 ∴?z＝77.03×0.175＋149.94×0.1086＝29.76kPa

第四章 土的压缩性与地基沉降计算

P182[6-11]解：（1）求基底附加压力

NF?G920?20?4?2.5?1.41200＝120kPa ???AA4?2.510p0?p??d?d＝120－18×1＝102kPa p?（2）分层总和法计算要点

①否求出了各层土的饱和重度？

粉质粘土：ds＝2.72，淤泥质粘土：ds＝2.71， 粉质粘土：Sr?wds?1?e?0.31?2.72?0.84 ed?e2.72?0.84?sat?s?w??10?19.3kN/m3

1?e1.84????sat??W?19.3?10?9.3kN/m3

wds?1?e?0.4?2.71?1.08 ed?e2.71?1.08?sat?s?w??10?18.2kN/m3

1?e2.08????sat??W?18.2?10?8.2kN/m3

②注意，采用角点法，查表时，b＝1.25m，l/b=2/1.25=1.6，?zi?4?aip0

淤泥质粘土：Sr?③列表计算时，其中几列数据为： 分层厚度 自重应力 应力系数 分层点 深 度 深宽比 ?ai hi（m） ?czi（kPa） z/b 编 号 z（m） 0 0 18.0 1 1 1.0 27.3 0.8 0.215 2 2 1.0 36.6 1.6 0.140 3 3 1.0 45.9 2.4 0.088 4 4 1.0 54.1 3.2 0.058 5 5 1.0 62.3 4 0.040 6 6 1.0 70.5 4.8 0.029 7 7 1.0 78.7 5.6 0.023 8 8 1.0 86.9 6.4 0.018 ④是否绘制出土中竖向应力沿深度的分布图（包括自重应力和附加应力）？ P182[6-12] 解：（1）求该土层的最终沉降量

附加应力 ?zi（kPa） 87.7 57.1 35.9 23.7 16.3 11.8 9.4 7.3 a0.39?10?3240?160S??zH???400?16.6cm

1?e1?0.882（2）求双面排水条件下最终沉降量达到50％所需时间

k(1?e)0.2?10?2?(1?0.88)?竖向固结系数：CV?=0.96m2/y ?63a?W0.39?10?10?10最终沉降量达到一半，则Ut＝50％，?=1，查得Tv＝0.197

CVt0.96t??t＝0.197×4/0.96=0.82年

4H2（3）求双面排水条件下St＝120mm时所需时间

双面排水，Tv＝0.197＝

St＝120mm，则Ut＝St/S＝120/166＝0.72，?=1，查得Tv＝0.44

CVt0.96t??t＝0.44×4/0.96=1.83年 24H（3）求单面排水条件下St＝120mm时所需时间

??Ut＝0.72，?=??z/?z=240/160=1.5，查得Tv＝0.43

双面排水，Tv＝0.44＝单面排水，Tv＝0.43＝

CVt0.96t??t＝0.43×16/0.96=7.17年

16H2【附加4-1】某矩形基础及地质资料如图所示，试用应力面积法计算地基沉降量（?s＝1.2）

1.5m??17.5kN/m31m3m解：p?NF?G720?20?2?3?1.5???150kPa AA2?3p0?p???d＝150－17.5×1.5＝123.75kPa zi l/b z/b (b＝1m) 0

由于沉降计算范围内有基岩，所以zn取至基岩表面，即zn＝4m。列表计算如下：

点 号 0 1 2 (m) 0 3 4 ?i 4×0.25＝1 4×0.1533＝0.6132 4×0.1271＝0.5084 zi?i (mm) zi?i?zi?1?i?1 (mm) p00.12375 ?EsiEsi 0.025 0.062 ?Si (mm) 45.99 12.03 ??S i0 1839.6 2033.6 1839.6 194 3/2＝1.5 2/23 4 58.02 S??s???Si＝1.2×58.02＝69.6mm

【附加4-2】设厚度为10m的粘土层的边界条件如图所示，上下层面处均为排水砂层，地面上作用着无限均布荷载p＝196.2kPa，已知粘土层的孔隙比

e＝0.9，渗透系数k＝2cm/y＝6.3×10－8cm/s，压

－

缩系数a＝0.025×102/kPa。试求：

（1）荷载加上一年后，地基沉降量是多少cm？ （2）加荷后历时多久，粘土层的固结度达到90%？

解：（1）求t=1y时的地基沉降量

无限大均布荷载作用，粘土层中附加应力呈矩形分布：?z=p=196.2Kpa，?=1

a0.025?10?2?zH?196.2?1000?25.8cm 粘土层最终沉降量：S?1?e1?0.9k(1?e)2?10?2?(1?0.9)?竖向固结系数：CV?=15.2m2/y ?2?33a?W0.025?10?10?10?10Ct15.2?1双面排水，时间因数：TV?V2?Ut=0.815 ?0.608，?=1，查

H52∴St?UtS?0.815?25.8?21.03cm

（2）求固结度达到90%时所需要的时间 Ut=0.9，?=1，查

TV=0.848=

CVt15.2t??t=0.848×25/15.2=1.4年

25H2【附加4-3】土层条件及土性指标同附加4-2题，但粘土层底面为不透水层。试问：

（1）荷载加上一年后，地基沉降量是多少cm？

（2）加荷后历时多久，粘土层的固结度达到90%？ 并将计算结果与附加4-2题作比较。 解：（1）求t=1y时的地基沉降量

CVt15.2?1??0.152，?=1，查H2102∴St?UtS?0.44?25.8?11.35cm

单面排水，时间因数：TV?（2）求单面排水且固结度达到90%时所需要的时间 TV=0.848=

Ut=0.44

CVt15.2t??t=0.848×100/15.2=5.58年 2100H（3）与4.6题进行比较：

1）其它条件都相同时，在相同的加荷历时内，双面排水的地基沉降量大于单面排水的地基沉降量； 2）其它条件都相同时，达到相同的固结度，单面排水所需要的时间大于双面排水所需要的时间。 [附加4-4]解：（1）求粘土层中部的自重应力 1）砂土：

e?dS?W(1?w1)??1?0.6???ds?w(1?w1)2.65?10?(1?0.1)??18.22KN/m3

1?e1.6dS?e2.65?0.6?W??10?20.31KN/m3

1?e1.62）粘土：粘土层位于地下水位以下，所以Sr?1。

wdSr?2S?1?e?0.3?2.7?0.81

ed?e2.7?0.81?sat?S?w??10?19.39KN/m3

1?e1.81?sat?3）粘土层中部的自重应力：

p1＝18.22×3＋（20.31－10）×3＋（19.39－10）×1.5＝99.7kPa （2）判别固结类型

p1＝99.7kPa＜pc＝162.9kPa，∴为超固结土。 （3）沉降量计算

大面积均布荷载，∴附加应力?p＝p＝71.9kPa

p1＋?p＝99.7＋71.9＝171.6kPa

pp??pH300162.9171.6(Celgc?Ccflg1)?(0.045lg?0.225lg)＝2.43cm ∴Sc?1?e0p1pc1?0.8199.7162.9

第五章 土的抗剪强度

P205[7-8]解：（a）由作图法得c=20kPa，?＝18°。 （b）?f?c??tg?＝20＋260tg18?＝104.51kPa＞?＝92kPa，

由于该平面上实际剪应力小于土的抗剪强度，所以不会发生剪切破坏。 P206[7-9]解：?f?cu?P206[7-10]解：（a）略。

11(?1??3)＝(?1?150)＝70→?1＝70×2＋150＝290kPa 22?34????3?uf???1?uf＝700－280＝420kPa，?3 （b）?f?45?＝62°，?1?45?22???＝400－280＝120kPa。

11221???3?)sin2?f＝0.5×（420－120）×sin124°＝124.36kPa ???(?12uf（c）Af?=280/（700－400）=0.93

(?1??3)f???3?f＝50kPa，则 令?3???3?)?(?1???3?)cos2?f＝0.5×（420＋120）＋0.5×（420－120）×cos124°＝186.12kPa ???(?1???3?uf＝150－100＝50kPa。 ???1?uf＝200－100＝100kPa，?3P206[7-11]解：?12228?2＝50tg(45??)＝138.49kPa

2?f，所以不会发生剪切破坏。 ?＜?1 实际的?12?f??3?ftg2(45???1??)?2c??tg(45????)

30?? ?tg(45????3?tg(45??)?2c??tg(45??)＝?3P206[7-12]解：?1)＝3?3222111?＝20kPa ???3?)?(3?3???3?)＝?3 ?f?cu?(?1??3)?(?1222?＝3×20＝60kPa ?1?＝3?3????2?P206[7-13]解：（1）施加荷载瞬间，来不及排水，则不排水抗剪强度?f?cu＝20kPa

（2）经过很长时间以后，u＝0，?f?c??(??u)tg???200tg30＝115.5kPa

?22??，?f?45??，?3??3?45?P206[7-14]解：CD试验，u＝0，所以?1??1＝56°

22???????3?tg2(45??)?2c??tg(45??)＝200tg256??2?24tg56?＝510.8kPa ?1＝?122????

第六章 土压力计算

z0?1.83mP229[8-5]解：Ka?tg2(45???paA2??2cKa??2?10?0.33??11.49kPa 2c2?1019?0.33)?tg2(45??15?)＝0.33

-11.49paB??hKa?2cKa?19?5?0.33?11.49＝19.86kPa

Ea=31.48kN/mz0??Ka??1.83m

19.86y=1.06m1?19.86?(5?1.83)＝31.48kN/m，y＝（h－Z0）/3=（5－1.83）/3＝1.06m 2?130?2?2?P229[8-7]解：Ka1?tg(45?)?tg(45?)?0.33

2211.88?220?2?2?Ka2?tg(45?)?tg(45?)?0.49 3.6422paA＝0，paB上??1h1Ka1?18?2?0.33?11.88kPa Ea?paB下??1h1Ka2－2c2Ka2?18?2?0.49?2?100.49＝3.64

kPa

40.88

paC?(?1h1??2h2)Ka2－2c2Ka2?(18?2?19?4)?0.49?200.49＝40.88 kPa

P230[8-8]解：Ka?tg(45?（1）墙后无地下水时

4m2??2)?tg2(45??15?)＝0.33

11Ea??h2Ka??18?36?0.33＝106.92kN/m，

22y＝h/3＝6/3＝2m

（2）地下水位离墙底2m时

paA＝0，paB??h1Ka?18?4?0.33＝23.76kPa

23.76E=120.98kN/m32mpaC?(?h1???h2)Ka?(18?4?9?2)?0.33＝

29.7 kPa，pw??wh2?10?2＝20kPa

29.720y=1.85mE?11?23.76?4?23.76?2??(29.7?20?23.76)?2?47.52?47.52?25.94＝120.98kN/m 22142??y???47.52?(2?)?47.52?1?25.94??＝1.85m 120.98?33?2?P230[8-9]解：Ka?tg(45??paA2?qKa?2cKa?20?0.49?2?120.49＝－7kPa

)?tg2(45??10?)＝0.49

-7z=0.79mpaB?(q??h)Ka－2cKa?(20?18?5)?0.49?240.49＝

37.1kPa

?Ka?180.491Ea??37.1?(5?0.79)＝78.1kN/m

2

z0?2c?q?2?12?20＝0.79m 1837.1

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