2018年南京理工大学机械工程学院普通物理(加试)之普通物理学复试仿真模拟三套题

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2018年南京理工大学机械工程学院普通物理（加试）之普通物理学复试仿真模拟三套题（一）

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.............................................................................................................................................. 10 2018年南京理工大学机械工程学院普通物理（加试）之普通物理学复试仿真模拟三套题（三）

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第 2 页，共 26 页 2018年南京理工大学机械工程学院普通物理（加试）之普通物理学复试仿真模拟三套

题（一）

特别说明：

1-本资料为2018复试学员内部使用，严格按照2018复试常考题型及难度全真模拟预测。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、简答题

1． 如何利用偏振片和波晶片（波片、半波片等）将一束自然光转化为圆偏振光？又如何利用波晶片将一线偏振光的偏振方向旋转度？

【答案】（1）首先将自然光通过偏振片，

变成线偏光。然后使线偏光通过波片，保证线

偏振方向与波片光轴方向呈

角，从而出射的光和光方向相同，振幅相等，相位差从而变成圆偏振光。

（2

）首先将线偏光通过一个

波片，变成圆偏光，再经过一个与原偏振方向垂直的偏振片，

变成新方向的线偏光。 2． 原子间的排斥作用取决于什么原因？

【答案】相邻的原子靠得很近，以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时,相邻的原子间便产生巨大排斥力。即原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠。

3． 速率分布函数的物理意义是什么？试说明下列各式的物理意义：

【答案】

表示气体分子在速率附近，处于单位速率间隔内的概率，或在速率附近处于单位速率间隔内的相对分子数。

（1

）

表示气体分子在速率附近，处于速率区间内的概率，或在上述速率区间内的相对分子数。 （2）表示在附近，速率区间内的分子数。 （3）表示在速率区间内的概率，或在上述速率区间内的相对分子数。 （4）表示在速率区间内的分子数。 （5）表示在速率区间内的分子平动动能之和。

4． 地球绕太阳公转的轨道为椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点，请问地球与太阳组成的系统的角动量是否守恒?地球位于近日点和远日点的公转速率哪个更大?为什么？

【答案】系统的角动量守恒。地球位于近日点的公转速率较大。因为，地球与太阳间的作用力为有心力，其力矩 为零，故系统的角动量守恒；又由于近日点与太阳的间距较小，故地球位于近日点的公转速率较大。

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第 3 页，共 26 页 5． 能否根据薄透镜的形状判断薄透镜的作用（是会聚或发散）？

【答案】因为薄透镜的总光焦度不仅与透镜本身的形状有关，还与透镜两侧的介质密切相关。所以，在判断透镜 是会聚光束还是发散光束时，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质，即要根据薄透镜的总光焦度决定薄 透镜的作用。

6． “受迫振动达到稳定状态时，其运动方程可以写为其中由初始条件决定是驱动力的频率。”这句话对吗？

【答案】由初始条件决定”这句话不对，

因为受迫振动的振幅和初相并不取决于

振子的初始状态，而是与振动系统自身的性质有关，而且也与驱动力的频率和幅值有关。

是驱动力的频率”是对的。

7． 内能和热量这两个概念有何不同？以下说法是否正确？

（1）物体的温度越高，则热量越多；

（2）物体的温度越高，则内能越大。

【答案】内能是状态量，在一定状态下，系统的内能是确定值，它是状态的单值函数。热量是过程量，离开热交换过程是无意义的，它是与传热过程相对应的能量交换的一种量度。

（1）错。物体温度越高，分子运动就越剧烈，但不一定表明会向其他系统放出热量。

（2）错。对一定量的理想气体，内能是温度的单值函数，温度越高，内能越大。但如果不是理想气体，则必须充分考虑分子间的相互作用势能。温度升高，虽然热运动动能増加，但如果体积发生变化，也可能使分子间的势能降低，因此内能仍有可能会减少。

8． 什么是坡印廷矢量？它和电场和磁场有什么关系？

【答案】坡印廷矢量就是电磁波的能流密度。它和电场和磁场的关系为

二、计算题

9． 试计算氢原子各线系的最长的波长和最短的波长

【答案】根据氢原子光谱的实验规律，当原子由高能态n 向低能态k 跃迁时，其发射光子的频率为 相应的波长为：

对于氢原子各线系，当时，与最短的波长相对应，有：

当时，与最短的波长相对应，有：

经过计算可得氢原子各线系最长和最短的波长，如表所示.

表

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10．对眼睛最灵敏的光波穿过厚度为

的空气层时，在空气层厚度内包含多少个完整波形？同样的光波穿过同样厚度的溶凝石英片时，在石英片厚度范围内大约包含多少个完整的波形？熔凝石英的折 射率

【答案】依题意得

11．如图，两球有相同的质量和半径，悬挂于同一高度，静止时两球恰能接触且悬线平行。已知两球碰撞的恢复系数为e 。若球A 自高度释放，求该球碰撞弹回后能达到的高度。

图

【答案】摆球A 从左方高度处自静止释放后

，摆至平衡位置处与静止悬挂的摆球B 作非弹性碰撞后，两球以不同的速度向右摆至各自最大高度；此后又向左摆回来

，在平衡位置处两球再次作非弹性碰撞，摆球

A 以另一速度向左摆至题目所求的高度h 。

两球质量相等，即

根据机械能守恒定律，球A 释放后摆至平衡位置处的速度满足的方程为

此后，两球第一次碰撞满足的动量守恒方程为

恢复系数e 定义为两球碰后相对分离速度与碰前相对靠近速度之比，即

已知故有

联立方程①?③可解得

第一次碰撞后，两球在平衡位置右方摆动过程中机械能守恒，因此两球在平衡位置处第二次

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碰撞的碰前速度 大小仍为

若设碰后速度为根据动量守恒定律，则有

根据恢复系数定义，则有

联立方程④⑤可解得

根据机械能守恒定律，第二次碰撞后球A 向左摆回的高度h 满足的方程为

解得

12．火车在行驶，每当车轮经过两根铁轨的接缝时，车轮就受到一次冲击，从而使装在弹簧上的

车厢发 生上下振动。设每段铁轨长

如果车厢与载荷的总质量为车厢下的减震弹簧每受

（即

质量的重力）的载荷将被压缩试问火车速率多大时，振动特别强？（这个速

率称为火车的危险速率。）目前，我国铁路提速已超过

试问如何解决提速问题。

【答案】由题意可知，弹簧的劲度系数为

车厢振动的固有角频率为

火车在行驶中，经过两根铁轨接缝时，受冲击的角频率为

当

时，车厢发生共振，此时振动最强，火车最危险，此时速率为：

可采用无缝接轨来解决提速问题。

13．有一均匀带电球体，所带电荷为Q ，球的半径为R ，球体的相对电容率

求电场能量的

大小。

【答案】电场能量为

因为均匀带电球体在球内和球外均有电场，且带电体的电荷分布具有球对称性，所以球内的电场强度为

球外的电场强度为

由于电场具有球对称性，所以取体积元为：半径是r 、厚度是dr 、与球同心的球壳，于是有

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