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力 学 三

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一、选择题

1、有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B，A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴转动惯量分别为JA，JB，则

（ ）

A） JA＞JB； B）JA＜JB； C）JA=JB ； D）不能确定JA、JB哪个大

2、一轻绳跨过具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体（m1＜m2），如图，绳与轮之间无相对滑动，某时刻滑轮逆时针方向转动，则绳中的张力 （ ）

A）处处相等； B）左边大于右边； C）右边大于左边； D）无法判断

3、一人造地球卫星到地球中心的最大距离和最小距离分别是RA和RB，设卫星对地心的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有 （ ）

A）LA＞LB， EKA＞EKB； B） LB＞LA，EKB = EKA； C）LB = LA，EKB = EKA； D）LB＜LA，EKB = EKA； E）LB = LA，EKB＞EKA

4、某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一点的法向加速度an和切向加速at来说 （ ）

A）an、at的大小均随时间变化； B）an、at的大小均保持不变； C）an的大小变化， at的大小保持恒定； D）an的大小保持恒定，at的大小变化

??为p，滑轮的角加速度为?，若将物体去掉而以与p相等的力直接向下拉绳，滑轮的角加

填1 选2 ??填5 ????????5、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重力

填6 速度将 （ ）

A）不变； B）变小； C）变大； D）无法判断

二、填空题

1、一长为l，质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。开始时杆与水平方向成某一角度θ，计2 处于静止状态，如图所示。释放后，杆绕O轴转动，则当杆转到水

平位置时，该系统所受到的合力矩的大小M= ，此时，该系统角加速度的大小β= 。

2、一转台绕竖直固定光滑轴转动，每10s转一周，转台对轴的转动惯量为1200kg?m2，质量为80kg的人，开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，问人离转台中心2m时转台的角速度为 。

3、转动着的飞轮的转动惯量为J，在t = 0时角速度为ω0，以后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数为K（K为大于零的常数）。当ω=1时，飞轮的角加速度β= ；从开始制动到

3ω0ω=1ω0时，

3所经历的时间t= 。

4、质量为m的质点以速度V?沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为

；它对距直线的垂直距离为d的某一点的角动量大小是 。

5、长为L，质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平轴转动，转动惯量为1ML2，3开始时杆铅直下垂，如图所示，有一质量为m的子弹以水平速度V0射入杆上A点，并嵌在杆中，OA=

23L，则在此过程中 系统 守恒；子

弹射入后瞬间杆的角速度ω= 。

6、如图所示，转动惯量为J，半径为R的飞轮绕中心轴以角速度ω转动。为了使其减速，在制动闸杆上加制动力F，已知闸瓦与飞轮间的擦系数为μ，有关几何尺寸为b和L，则飞轮所受的制动力矩为 。

三、计算题

1、一质量为M的均匀薄圆盘，半径R，厚δ，盘面与水平桌面紧密接触，盘与桌面间的滑动摩擦系数为μ，圆盘绕通过其中心的竖直轴线转动，初始角速度为ω0，问经过多长时间后圆盘将静止不动。

2、如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧与轻细绳相连结，细绳跨过一半径为R、转动惯量为J的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放，不计滑轮转轴的摩擦力矩，当物体下落h时，试求物体的速度V。

3可视为均质圆盘的滑轮，质量为M，半径为R，绕在滑轮上的轻绳一端系一质量为m的物体，在力矩的作用下，滑轮绕水平轴加速转动，轮轴处的摩檫力可忽略。设开始时系统处于静止，求物体下降距离为h时，滑轮的角速度、角加速度。

4、以20N?m的恒力矩作用在有固定轴的转轮上，在10s内该轮的转速由零增大到100reV/min。此时移去该力矩，转轮因摩檫力矩的作用经100s而停止。试推算此转轮对其固定轴的转动惯量。

计3

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