王兆安第四版电力电子技术课后答案

第1章 电力电子器件

1. 使晶闸管导通的条件是什么？ uAK>0且uGK>0。

2. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？

答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：

答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。 于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。 计算各波形的电流平均值Id1、Id2、Id3与电流有效值I1、I2、I3。

要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近

3. 图1-43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为Im，试

0?4?a)2?0?4?5?4b)2?0?2c)2?

图1-43 图1-43 晶闸管导电波形

1解：a) Id1=

2πI1=

???4Imsin?td(?t)=

??42Im?1)?0.2717 Im (

2π212??(Imsin?t)2d(?t)=

Im231??0.4767 Im 42?1b) Id2 =

πI2 =

???4Imsin?td(?t)=

?2Im?1)?0.5434 Im (2π1?2??(Imsin?t)d(?t)=4Im231??0.898 Im 22?1c) Id3=

2π??20Imd(?t)=0.25Im

?1I3 =

2??20Imd(?t)=0.5Im

24. 上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶闸管能送出的平均电流Id1、Id2、Id3各为多少？这时，相应的电流最大值Im1、Im2、Im3各为多少?

解：额定电流I T(AV) =100A的晶闸管，允许的电流有效值I =157A，由上题计算结果知

I?329.35，

0.4767Ib) Im2??232.90,

0.6741a) Im1?

c) Im3=2 I = 314,

Id1?0.2717 Im1?89.48 Id2?0.5434 Im2?126.56

Id3=

1 Im3=78.5 45. GTO和普通晶闸管同为PNPN结构，为什么GTO能够自关断，而普通晶闸管不能？ 共基极电流增益?1和?2，由普通晶闸管的分析可得，?1+?2=1是器件临界导通的条件。?1+?2＞1，两个等效晶体管过饱和而导通；?1+?2＜1，不能维持饱和导通而关断。 面有以下几点不同：

1) GTO在设计时?2较大，这样晶体管V2控制灵敏，易于GTO关断； GTO的饱和程度不深，接近于临界饱和，这样为门极控制关断提供了有利条件； 区所谓的横向电阻很小，从而使从门极抽出较大的电流成为可能。

6. 如何防止电力MOSFET因静电感应应起的损坏？

答：GTO和普通晶闸管同为PNPN结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2,分别具有

GTO之所以能够自行关断，而普通晶闸管不能，是因为GTO与普通晶闸管在设计和工艺方

2) GTO导通时的?1+?2更接近于1，普通晶闸管?1+?2?1.15，而GTO则为?1+?2?1.05，

3) 多元集成结构使每个GTO元阴极面积很小，门极和阴极间的距离大为缩短，使得P2极

答：电力MOSFET的栅极绝缘层很薄弱，容易被击穿而损坏。MOSFET的输入电容是低泄漏电应而引起的损坏，应注意以下几点：

① 一般在不用时将其三个电极短接；

② 装配时人体、工作台、电烙铁必须接地，测试时所有仪器外壳必须接地； ③ 电路中，栅、源极间常并联齐纳二极管以防止电压过高 ④ 漏、源极间也要采取缓冲电路等措施吸收过电压。

7. IGBT、GTR、GTO和电力MOSFET的驱动电路各有什么特点？ 的驱动多采用专用的混合集成驱动器。

GTR驱动电路的特点是：驱动电路提供的驱动电流有足够陡的前沿，并有一定的过冲，这并加反偏截止电压，以加速关断速度。

容，当栅极开路时极易受静电干扰而充上超过?20的击穿电压，所以为防止MOSFET因静电感

答：IGBT驱动电路的特点是：驱动电路具有较小的输出电阻，IGBT是电压驱动型器件，IGBT

样可加速开通过程，减小开通损耗，关断时，驱动电路能提供幅值足够大的反向基极驱动电流，

GTO驱动电路的特点是：GTO要求其驱动电路提供的驱动电流的前沿应有足够的幅值和陡其驱动电路通常包括开通驱动电路，关断驱动电路和门极反偏电路三部分。

1

度，且一般需要在整个导通期间施加正门极电流，关断需施加负门极电流，幅值和陡度要求更高，

电力MOSFET驱动电路的特点：要求驱动电路具有较小的输入电阻，驱动功率小且电路简单。

8. 全控型器件的缓冲电路的主要作用是什么？试分析RCD缓冲电路中各元件的作用。 件的开关损耗。

关断时，负载电流经VDs从Cs分流，使du/dt减小，抑制过电压。

9. 试说明IGBT、GTR、GTO和电力MOSFET各自的优缺点。 解：对IGBT、GTR、GTO和电力MOSFET的优缺点的比较如下表： 器 件 优 点 开关速度高，开关损耗小，具有耐脉IGBT 冲电流冲击的能力，通态压降较低，开关速度低于电力MOSFET,电输入阻抗高，为电压驱动，驱动功率小 耐压高，电流大，开关特性好，通流能力强，饱和压降低 电压、电流容量大，适用于大功率场GTO 合，具有电导调制效应，其通流能力很强 开关速度快，输入阻抗高，热稳定性电 力 MOSFET 好，所需驱动功率小且驱动电路简单，工作频率高，不存在二次击穿问题 开关速度低，为电流驱动，所需驱动功率大，驱动电路复杂，存在二次击穿问题 电流关断增益很小，关断时门极负脉冲电流大，开关速度低，驱动功率大，驱动电路复杂，开关频率低 电流容量小，耐压低，一般只适用于功率不超过10kW的电力电子装置 压，电流容量不及GTO 缺 点 答：全控型器件缓冲电路的主要作用是抑制器件的内因过电压，du/dt或过电流和di/dt，减小器

RCD缓冲电路中，各元件的作用是：开通时，Cs经Rs放电，Rs起到限制放电电流的作用；

GTR 2

第2章 整流电路

载电流Id，并画出ud与id波形。

1. 单相半波可控整流电路对电感负载供电，L＝20mH，U2＝100V，求当α＝0?和60?时的负

解：α＝0?时，在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L储能，在晶闸管开始导通时在电源电压u2的一个周期里，以下方程均成立：

刻，负载电流为零。在电源电压u2的负半周期，负载电感L释放能量，晶闸管继续导通。因此，

Ldid?2U2sin?t dt 考虑到初始条件：当?t＝0时id＝0可解方程得：

id?Id?12??=

2?02U2(1?cos?t) ?L2U2(1?cos?t)d(?t) ?L2U2

=2

?L

ud与id的波形如下图：

u20ud0id?2??2??t?t

当α＝60°时，在u2正半周期60?~180?期间晶闸管导通使电感L储能，电感L储藏的能量在u2负半周期180?~300?期间释放，因此在u2一个周期中60?~300?期间以下微分方程成立：

0?2??tLdid?2U2sin?t dt 考虑初始条件：当?t＝60?时id＝0可解方程得：

id?

2U21(?cos?t) ?L23

其平均值为

1Id?2???5?332U212U2

=11.25(A) (?cos?t)d(?t)=

2?L?L2 此时ud与id的波形如下图：

u2+0?ud+++?t?tid?t

吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为22U2；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。

答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的问题。 波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。

以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。 所以VT2承受的最大电压为22U2。

2．图2-9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题

因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，

① 以晶闸管VT2为例。当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，

② 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角? 相同时，对于电阻负载：（0~

α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥

电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π~π＋α)期间，均无晶闸管导通，输输出电压等于??u2。

出电压为0；(π＋α ~ 2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，

对于电感负载：（α ~ π＋α）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于??u2。

可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。

4

VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π＋α ~ 2π＋α）期间，单相全波电路中VT2导

3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud、id、和i2的波形；

②求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2； ③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 解：①ud、id、和i2的波形如下图：

u2Oud??t?OidOi2OId?Id?t?t??t

②输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为

Ud＝0.9 U2 cosα＝0.931003cos30°＝77.97（V）

Id＝Ud /R＝77.97/2＝38.99（A）

I2＝Id ＝38.99（A）

③晶闸管承受的最大反向电压为：

2U2＝1002＝141.4（V）

考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：

UN＝（2~3）3141.4＝283~424（V）

具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

流过晶闸管的电流有效值为：

IVT＝Id∕2＝27.57（A）

晶闸管的额定电流为：

IN＝（1.5~2）327.57∕1.57＝26~35（A）

具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

4．单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。 在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。 整流二极管在一周内承受的电压波形如下：

5

解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。

u20uVD20uVD40?2??t?t?t

5．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当?=30?时，要求：

① 作出ud、id和i2的波形；

② 求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2； ③ 考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 解：①ud、id和i2的波形如下图：

u2Oud??t?OidOi2IdId?Id?t?t??t

②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为

Ud＝0.9 U2 cosα＝0.931003cos30°＝77.97(A)

Id ＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)

I2＝Id ＝9(A)

③晶闸管承受的最大反向电压为：

O 2U2＝1002＝141.4（V）

流过每个晶闸管的电流的有效值为：

IVT＝Id ∕2＝6.36（A）

故晶闸管的额定电压为：

UN＝(2~3)3141.4＝283~424（V）

6

晶闸管的额定电流为：

IN＝(1.5~2)36.36∕1.57＝6~8（A）

晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

6. 晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管），电路如图2-11所示，U2=100V，的波形。

解：ud、id、iVT、iD的波形如下图：

u2电阻电感负载，R=2Ω，L值很大，当?=60?时求流过器件电流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD

?OudOidiVT1OiVD2OOIdId???t?t?tId?t?t???

负载电压的平均值为：

Ud?1????2U2sin?td(?t)?0.9U231?cos(?/3)＝67.5（V）

2 负载电流的平均值为：

Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）

流过晶闸管VT1、VT2的电流有效值为：

IVT＝

1Id＝19.49（A） 3 流过二极管VD3、VD4的电流有效值为：

IVD＝

2Id＝27.56（A） 37. 在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压ud的波形。

解：假设??0?，当负载为电阻时，ud的波形如下：

7

udOudOuaubuc?tuaubuc??t

当负载为电感时，ud的波形如下：

udOudOuaubucuaubuc?t?t

8．三相半波整流电路，可以将整流变压器的二次绕组分为两段成为曲折接法，每段的电动势问变压器铁心是否被直流磁化，为什么？

ABCCNnBa1b1c1c1a2b2c2na2b1a1b2相同，其分段布置及其矢量如图2-60所示，此时线圈的绕组增加了一些，铜的用料约增加10%，

NAc2图2-60 变压器二次绕组的曲折接法及其矢量图

图2-60

答：变压器铁心不会被直流磁化。原因如下：

变压器二次绕组在一个周期内：当a1c2对应的晶闸管导通时，a1的电流向下流，c2的电流向

上流；当c1b2对应的晶闸管导通时，c1的电流向下流，b2的电流向上流；当b1a2对应的晶闸管导

通时，b1的电流向下流，a2的电流向上流；就变压器的一次绕组而言，每一周期中有两段时间（各

8

为120?）由电流流过，流过的电流大小相等而方向相反，故一周期内流过的电流平均值为零，所

以变压器铁心不会被直流磁化。 果不是，它们在相位上差多少度？ 点。它们在相位上相差180°。

9．三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相的自然换相点是同一点吗？如

答：三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相之间换相的的自然换相点不是同一

10．有两组三相半波可控整流电路，一组是共阴极接法，一组是共阳极接法，如果它们的触相位上差多少度？ 答：相差180°。 要求：

① 画出ud、id和iVT1的波形； ② 计算Ud、Id、IdT和IVT。 解：①ud、id和iVT1的波形如下图：

u2发角都是?，那末共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说，例如都是a相，在

11．三相半波可控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当?=60?时，

??=30°uaubucOudOiVTOidOuaubuc?t??t1?t?t

②Ud、Id、IdT和IVT分别如下

Ud＝1.17U2cos?＝1.1731003cos60°＝58.5（V）

Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A） IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A） IVT＝Id∕3＝6.755（A）

ud波形如何？如果有一个晶闸管被击穿而短路，其他晶闸管受什么影响？ 答：假设VT1不能导通，整流电压ud波形如下：

9

12．在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，如果有一个晶闸管不能导通，此时的整流电压

21．试计算第13题中i2的5、7次谐波分量的有效值I25、I27。 解：第13题中，电路为三相桥式全控整流电路，且已知

Id＝23.4（A）

由此可计算出5次和7次谐波分量的有效值为：

I25＝6Id∕5π＝6323.4∕5π＝3.65（A） I27＝6Id∕7π＝6323.4∕7π＝2.61（A）

22．

试分别计算第3题和第13题电路的输入功率因数。

I1＝22Id∕π＝22338.99∕π＝35.1（A）

基波因数为?

解：①第3题中基波电流的有效值为：

?＝I1∕I＝I1∕Id＝35.1∕38.99＝0.9

电路的输入功率因数为：

?＝? cos?＝0.9 cos30°＝0.78

②第13题中基波电流的有效值：

I1＝6Id∕π＝6323.39∕π＝18.243（A）

基波因数为?

?＝I1∕I＝I1∕Id＝0.955

电路的输入功率因数为：

?＝? cos?＝0.955 cos60°＝0.48

23．带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有何主要异同？ 答：带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有以下异同点： 者需要用平衡电抗器；

的1/2，而整流电流平均值Id是三相桥式电路的2倍。 的波形形状一样。

24．整流电路多重化的主要目的是什么？ 少整流装置所产生的谐波和无功功率对电网的干扰。

25．12脉波、24脉波整流电路的整流输出电压和交流输入电流中各含哪些次数的谐波？ 2，3222）次谐波，整流输出电压中含有12、24等即12k（k=1，2，3222）次谐波。

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①三相桥式电路是两组三相半波电路串联，而双反星形电路是两组三相半波电路并联，且后

②当变压器二次电压有效值U2相等时，双反星形电路的整流电压平均值Ud是三相桥式电路

③在两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系是一样的，整流电压ud和整流电流id

答：整流电路多重化的目的主要包括两个方面，一是可以使装置总体的功率容量大，二是能够减

答：12脉波电路整流电路的交流输入电流中含有11次、13次、23次、25次等即12k?1、（k=1，

24脉波整流电路的交流输入电流中含有23次、25次、47次、49次等，即24k?1（k=1，2，3222）次谐波，整流输出电压中含有24、48等即24k（k=1，2，3222）次谐波。

26．使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么？ 答：条件有二： 均电压；

②要求晶闸管的控制角α>π/2，使Ud为负值。

①直流侧要有电动势，其极性须和晶闸管的导通方向一致，其值应大于变流电路直流侧的平

27．三相全控桥变流器，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=220V，LB=1mH，当EM=-400V，

?=60?时求Ud、Id与??的值，此时送回电网的有功功率是多少？

解：由题意可列出如下3个等式：

Ud＝2.34U2cos(π?β)－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π Id＝（Ud－EM）∕R

三式联立求解，得

Ud＝[2.34πU2R cos(π?β)＋3XBEM]∕(πR＋3XB)＝－290.3（V）

Id＝109.7（A）

由下式可计算换流重叠角：

cos?－cos(???)＝2XBId∕6U2＝0.1279

cos(120???)＝?0.6279

γ＝128.90?－120?＝8.90?

送回电网的有功功率为

2P=|EMId|?IdR=4003109.7-109.723109.731=31.85(W)

28．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=100V，L=0.5mH，当EM=-99V，

?=60?时求Ud、Id和??的值。

解：由题意可列出如下3个等式：

Ud＝0.9U2cos(π-β)－ΔUd

ΔUd＝2XBId∕π Id＝（Ud－EM）∕R

三式联立求解，得

Ud＝[πR 0.9U2cos(π-β)＋2XBEM]∕（πR＋2XB）＝－49.91（V）

Id＝49.09（A）

又∵

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cos?－cos(???)＝2IdXB∕U2=0.2181

即得出

cos(120???)=-0.7181

换流重叠角

? ＝135.9°? 120°=15.9°

29．什么是逆变失败？如何防止逆变失败？

答：逆变运行时，一旦发生换流失败，外接的直流电源就会通过晶闸管电路形成短路，或者使变称为逆变失败或逆变颠覆。

的质量，留出充足的换向裕量角β等。 时，要求的晶闸管移相范围分别是多少？

为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 90?。 为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 90?。

触发器，并附有滞后30?的R-C滤波器，决定晶闸管的同步电压和同步变压器的联结形式。 解：整流变压器接法如下图所示

ABCabc流器的输出平均电压和直流电动势变为顺向串联，由于逆变电路内阻很小，形成很大的短路电流，

防止逆变失败的方法有：采用精确可靠的触发电路，使用性能良好的晶闸管，保证交流电源

30．单相桥式全控整流电路、三相桥式全控整流电路中，当负载分别为电阻负载或电感负载

答：单相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 180?，当负载

三相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 120?，当负载

31．三相全控桥，电动机负载，要求可逆，整流变压器的接法是D，y-5，采用NPN锯齿波

以a相为例，ua的120?对应于α=90?，此时Ud=0，处于整流和逆变的临界点。该点与锯齿步信号滞后30°，所以同步信号只要再滞后150°就可以了。

满足上述关系的同步电压相量图及同步变压器联结形式如下两幅图所示。

波的中点重合，即对应于同步信号的300?，所以同步信号滞后ua 180°，又因为R-C滤波已使同

17

Asasbsc-saAbC-sbscsa-scsbcBC-saB-sb

各晶闸管的同步电压选取如下表： 晶闸管 同步电压

VT1 -usb VT2 usa VT3 -usc VT4 usb a-sc

VT6 usc VT5 -usa 18

第3章 直流斩波电路

1．简述图3-1a所示的降压斩波电路工作原理。

答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V导通一段时间ton，由电源E向L、R、M供

电，在此期间，uo＝E。然后使V关断一段时间toff，此时电感L通过二极管VD向R和M供电，uo＝0。一个周期内的平均电压Uo＝

ton?E。输出电压小于电源电压，起到降压的作用。

ton?toff 2．在图3-1a所示的降压斩波电路中，已知E=200V，R=10Ω，L值极大，EM=30V，T=50μs,ton=20μs,计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。 解：由于L值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为

Uo=

输出电流平均值为

Io =

ton20?200E==80(V) T50Uo-EM80?30==5(A) R10 3．在图3-1a所示的降压斩波电路中，E=100V， L=1mH，R=0.5Ω，EM=10V，采用脉宽调电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。当ton=3μs时，重新进行上述计算。 解：由题目已知条件可得：

制控制方式，T=20μs，当ton=5μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io，计算输出

EM10==0.1 E100L0.001τ===0.002

0.5Rm=

当ton=5μs时，有

ρ=

T?=0.01

??=

由于

ton=0.0025 ?e???1e0.0025?1=0.01=0.249>m ?e?1e?1所以输出电流连续。 此时输出平均电压为

19

第4章 交流电力控制电路和

交交变频电路

1. 一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在α=0时输出功率为

最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角α。 解：α=0时的输出电压最大，为

Uomax?1???(2U1sin?t)2d?t?U1 0此时负载电流最大，为

IUomaxomax?R?U1R 因此最大输出功率为

PU2max?UomaxIomax?1R 输出功率为最大输出功率的80%时，有：

P?0.8P(0.8U1)2omax?R 此时，

Uo?0.8U1

又由

U2????o?Usin12??? 解得

α=60.54°

同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：

Uo?0.5U1

又由

U2????o?Usin12??? α=90°

25

2．一单相交流调压器，电源为工频220V，阻感串联作为负载，其中R=0.5Ω，L=2mH。试

求：①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功率因数；④当α=

?时，晶闸管电流有效值，晶闸管导通角和电源侧功率因数。 2?L2??50?2?10?3φ=arctan（）=arctan（）=0.89864=51.49°

R0.5解：①负载阻抗角为：

开通角α的变化范围为：

φ?α<π

即

0.89864?α<π

③当α=φ时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为

Pomax=I功率因数为

2omax?220R???R2?(?L)2???R=37.532(KW) ??2??Pomax37532??0.6227 U1Io220?273.98cos??0.6227

实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即

④α=

?时，先计算晶闸管的导通角，由式（4-7）得 2-???sin(+θ-0.89864)=sin(?0.89864)etan?

22θ=2.375=136.1°

解上式可得晶闸管导通角为： 也可由图4-3估计出? 的值。

此时，晶闸管电流有效值为

IVT?=

U1sin?cos(2?????) ??cos?2?Zsin2.375?cos(??0.89864?2.375)22032.375?=123.2(A)

cos0.898642??0.80326

电源侧功率因数为

2IoR ??U1Io其中：

Io?2IVT=174.2(A)

于是可得出

2IoR174.22?0.5????0.3959

U1Io220?174.2

3．交流调压电路和交流调功电路有什么区别？二者各运用于什么样的负载？为什么？ 答：交流调压电路和交流调功电路的电路形式完全相同，二者的区别在于控制方式不同。

交流调压电路是在交流电源的每个周期对输出电压波形进行控制。而交流调功电路是将负载载所消耗的平均功率。

与交流电源接通几个周波，再断开几个周波，通过改变接通周波数与断开周波数的比值来调节负

交流调压电路广泛用于灯光控制（如调光台灯和舞台灯光控制）及异步电动机的软起动，也

用于异步电动机调速。在供用电系统中，还常用于对无功功率的连续调节。此外，在高电压小电

流或低电压大电流直流电源中，也常采用交流调压电路调节变压器一次电压。如采用晶闸管相控

整流电路，高电压小电流可控直流电源就需要很多晶闸管串联；同样，低电压大电流直流电源需

要很多晶闸管并联。这都是十分不合理的。采用交流调压电路在变压器一次侧调压，其电压电流易于设计制造。

没有必要对交流电源的每个周期进行频繁控制。

4．什么是TCR，什么是TSC？它们的基本原理是什么？各有何特点？ 答：TCR是晶闸管控制电抗器。TSC是晶闸管投切电容器。 二者的基本原理如下：

值都不太大也不太小，在变压器二次侧只要用二极管整流就可以了。这样的电路体积小、成本低、

交流调功电路常用于电炉温度这样时间常数很大的控制对象。由于控制对象的时间常数大，

TCR是利用电抗器来吸收电网中的无功功率（或提供感性的无功功率），通过对晶闸管开通 TSC则是利用晶闸管来控制用于补偿无功功率的电容器的投入和切除来向电网提供无功功率（提供容性的无功功率）。

二者的特点是：

器（FC），就可以在从容性到感性的范围内连续调节无功功率。

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角?角的控制，可以连续调节流过电抗器的电流，从而调节TCR从电网中吸收的无功功率的大小。

TCR只能提供感性的无功功率，但无功功率的大小是连续的。实际应用中往往配以固定电容

TSC提供容性的无功功率，符合大多数无功功率补偿的需要。其提供的无功功率不能连续调节，但在实用中只要分组合理，就可以达到比较理想的动态补偿效果。

5．单相交交变频电路和直流电动机传动用的反并联可控整流电路有什么不同？ 组反并联的可控整流电路组成。但两者的功能和工作方式不同。

整流电路在输出交流电压一个周期里，交替工作各半个周期，从而输出交流电。

一组工作并没有像交交变频电路那样的固定交替关系，而是由电动机工作状态的需要决定。 6．交交变频电路的最高输出频率是多少？制约输出频率提高的因素是什么？

答：单相交交变频电路和直流电动机传动用的反并联可控整流电路的电路组成是相同的，均由两

单相交交变频电路是将交流电变成不同频率的交流电，通常用于交流电动机传动，两组可控

而直流电动机传动用的反并联可控整流电路是将交流电变为直流电，两组可控整流电路中哪

答：一般来讲，构成交交变频电路的两组变流电路的脉波数越多，最高输出频率就越高。当交交错误！未指定书签。。当电网频率为50Hz时，交交变频电路输出的上限频率为20Hz左右。 畸变和由此引起的电流波形畸变以及电动机的转矩脉动是限制输出频率提高的主要因素。 7．交交变频电路的主要特点和不足是什么？其主要用途是什么？ 答：交交变频电路的主要特点是：

只用一次变流，效率较高；可方便实现四象限工作；低频输出时的特性接近正弦波。

交交变频电路的主要不足是：

电路脉波数的限制，输出频率较低；输出功率因数较低；输入电流谐波含量大，频谱复杂。 鼓风机、球磨机等场合。

8 三相交交变频电路有那两种接线方式？它们有什么区别？

答：三相交交变频电路有公共交流母线进线方式和输出星形联结方式两种接线方式。

两种方式的主要区别在于：

离。为此，交流电动机三个绕组必须拆开，共引出六根线。

变频电路中采用常用的6脉波三相桥式整流电路时，最高输出频率不应高于电网频率的1/3~1/2

当输出频率增高时，输出电压一周期所包含的电网电压段数减少，波形畸变严重，电压波形

接线复杂，如采用三相桥式电路的三相交交变频器至少要用36只晶闸管；受电网频率和变流

主要用途：500千瓦或1000千瓦以下的大功率、低转速的交流调速电路，如轧机主传动装置、

公共交流母线进线方式中，因为电源进线端公用，所以三组单相交交变频电路输出端必须隔

而在输出星形联结方式中，因为电动机中性点不和变频器中性点接在一起，电动机只引三根交变频器要分别用三个变压器供电。

9 在三相交交变频电路中，采用梯形波输出控制的好处是什么？为什么？ 答：在三相交交变频电路中采用梯形波控制的好处是可以改善输入功率因数。

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线即可，但是因其三组单相交交变频器的输出联在一起，其电源进线必须隔离，因此三组单相交

因为梯形波的主要谐波成分是三次谐波，在线电压中，三次谐波相互抵消，结果线电压仍为平顶区），?角较小，因此输入功率因数可提高15%左右。

10．试述矩阵式变频电路的基本原理和优缺点。为什么说这种电路有较好的发展前景？ 答：矩阵式变频电路的基本原理是：

对输入的单相或三相交流电压进行斩波控制，使输出成为正弦交流输出。

正弦波。在这种控制方式中，因为桥式电路能够较长时间工作在高输出电压区域（对应梯形波的

矩阵式变频电路的主要优点是：输出电压为正弦波；输出频率不受电网频率的限制；输入电动，适用于交流电动机的四象限运行；不通过中间直流环节而直接实现变频，效率较高。 控制方法还不算成熟；输出输入最大电压比只有0.866，用于交流电机调速时输出电压偏低。

流也可控制为正弦波且和电压同相；功率因数为1，也可控制为需要的功率因数；能量可双向流

矩阵式交交变频电路的主要缺点是：所用的开关器件为18个，电路结构较复杂，成本较高，

因为矩阵式变频电路有十分良好的电气性能，使输出电压和输入电流均为正弦波，输入功率

因数为1，且能量双向流动，可实现四象限运行；其次，和目前广泛应用的交直交变频电路相比，

虽然多用了6个开关器件，却省去直流侧大电容，使体积减少，且容易实现集成化和功率模块化。景。

随着当前器件制造技术的飞速进步和计算机技术的日新月异，矩阵式变频电路将有很好的发展前

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第5章 逆变电路

1．无源逆变电路和有源逆变电路有何不同？ 答：两种电路的不同主要是： 接。

2．换流方式各有那几种？各有什么特点？ 答：换流方式有4种：

器件换流：利用全控器件的自关断能力进行换流。全控型器件采用此换流方式。 电网换流：由电网提供换流电压，只要把负的电网电压加在欲换流的器件上即可。 现负载换流。

常是利用附加电容上的能量实现，也称电容换流。 种方式。

3．什么是电压型逆变电路？什么是电流型逆变电路？二者各有什么特点。 路，直流侧是电流源的逆变电路称为电流型逆变电路

电压型逆变电路的主要特点是： 现低阻抗。

交流侧输出电流波形和相位因负载阻抗情况的不同而不同。

流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。

电流型逆变电路的主要特点是：

①直流侧串联有大电感，相当于电流源。直流侧电流基本无脉动，直流回路呈现高阻抗。 且与负载阻抗角无关。而交流侧输出电压波形和相位则因负载阻抗情况的不同而不同。 无功能量时直流电流并不反向，因此不必像电压型逆变电路那样要给开关器件反并联二极管。

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有源逆变电路的交流侧接电网，即交流侧接有电源。而无源逆变电路的交流侧直接和负载联

负载换流：由负载提供换流电压，当负载为电容性负载即负载电流超前于负载电压时，可实

强迫换流：设置附加换流电路，给欲关断的晶闸管强迫施加反向电压换流称为强迫换流。通

晶闸管电路不能采用器件换流，根据电路形式的不同采用电网换流、负载换流和强迫换流3

答：按照逆变电路直流测电源性质分类，直流侧是电压源的称为逆变电路称为电压型逆变电

①直流侧为电压源，或并联有大电容，相当于电压源。直流侧电压基本无脉动，直流回路呈

②由于直流电压源的钳位作用，交流侧输出电压波形为矩形波，并且与负载阻抗角无关。而

③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。为了给交

②电路中开关器件的作用仅是改变直流电流的流通路径，因此交流侧输出电流为矩形波，并

③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电感起缓冲无功能量的作用。因为反馈

4．电压型逆变电路中反馈二极管的作用是什么？为什么电流型逆变电路中没有反馈二极管？

答：在电压型逆变电路中，当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无

功能量的作用。为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极流极性相反时，由反馈二极管提供电流通道。

管。当输出交流电压和电流的极性相同时，电流经电路中的可控开关器件流通，而当输出电压电

在电流型逆变电路中，直流电流极性是一定的，无功能量由直流侧电感来缓冲。当需要从交并联反馈二极管。

流侧向直流侧反馈无功能量时，电流并不反向，依然经电路中的可控开关器件流通，因此不需要

5. 三相桥式电压型逆变电路，180°导电方式，Ud=100V。试求输出相电压的基波幅值UUN1mUUV5。

解：输出相电压的基波幅值为

和有效值UUN1、输出线电压的基波幅值UUV1m和有效值UUV1、输出线电压中5次谐波的有效值

UUN1m?输出相电压基波有效值为：

2Ud??0.637Ud=63.7(V)

UUN1?输出线电压的基波幅值为

UUN1m2?0.45Ud=45(V)

UUV1m?输出线电压基波的有效值为

23Ud?6?1.1Ud=110(V)

UUV1?输出线电压中五次谐波uUV5UUV1m?2的表达式为：

?Ud?0.78Ud=78(V)

uUV5?其有效值为：

23Udsin5?t 5?UUV5?23Ud=15.59(V)

52? 6．并联谐振式逆变电路利用负载电压进行换相，为保证换相应满足什么条件？

答：假设在t时刻触发VT2、VT3使其导通，负载电压uo就通过VT2、VT3施加在VT1、VT4上，过零前并留有足够的裕量，才能使换流顺利完成。

7．串联二极管式电流型逆变电路中，二极管的作用是什么？试分析换流过程。

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使其承受反向电压关断，电流从VT1、VT4向VT2、VT3转移，触发VT2、VT3时刻t必须在uo

答：二极管的主要作用，一是为换流电容器充电提供通道，并使换流电容的电压能够得以保持，

为晶闸管换流做好准备；二是使换流电容的电压能够施加到换流过程中刚刚关断的晶闸管上，使功。以VT1和VT3之间的换流为例，串联二极管式电流型逆变电路的换流过程可简述如下：

晶闸管在关断之后能够承受一定时间的反向电压，确保晶闸管可靠关断，从而确保晶闸管换流成

给VT3施加触发脉冲，由于换流电容C13电压的作用，使VT3导通，而VT1被施以反向电压

而关断。直流电流Id从VT1换到VT3上，C13通过VD1、U相负载、W相负载、VD2、VT2、直

流电源和VT3放电，如图5-16b所示。因放电电流恒为Id，故称恒流放电阶段。在C13电压uC13

下降到零之前，VT1一直承受反压，只要反压时间大于晶闸管关断时间tq，就能保证可靠关断。

uC13降到零之后在U相负载电感的作用下，开始对C13反向充电。如忽略负载中电阻的压降，

则在uC13=0时刻后，二极管VD3受到正向偏置而导通，开始流过电流，两个二极管同时导通，进时刻充电电流减到零，VD1承受反压而关断，二极管换流阶段结束。

入二极管换流阶段，如图5-16c所示。随着C13充电电压不断增高，充电电流逐渐减小，到某一

之后，进入VT2、VT3稳定导通阶段，电流路径如图5-16d所示。

8．逆变电路多重化的目的是什么？如何实现？串联多重和并联多重逆变电路各用于什么场合？

答：逆变电路多重化的目的之一是使总体上装置的功率等级提高，二是可以改善输出电压的波形。

因为无论是电压型逆变电路输出的矩形电压波，还是电流型逆变电路输出的矩形电流波，都含有的波形。

较多谐波，对负载有不利影响，采用多重逆变电路，可以把几个矩形波组合起来获得接近正弦波

逆变电路多重化就是把若干个逆变电路的输出按一定的相位差组合起来，使它们所含的某些

主要谐波分量相互抵消，就可以得到较为接近正弦波的波形。组合方式有串联多重和并联多重两来。

串联多重逆变电路多用于电压型逆变电路的多重化。 并联多重逆变电路多用于电流型逆变电路得多重化。

种方式。串联多重是把几个逆变电路的输出串联起来，并联多重是把几个逆变电路的输出并联起

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第6章 PWM控制技术

1．试说明PWM控制的基本原理。 效地获得所需要波形（含形状和幅值）。

答：PWM控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术。即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等

在采样控制理论中有一条重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上上述原理称为面积等效原理

时，其效果基本相同，冲量即窄脉冲的面积。效果基本相同是指环节的输出响应波形基本相同。

以正弦PWM控制为例。把正弦半波分成N等份，就可把其看成是N个彼此相连的脉冲列所

组成的波形。这些脉冲宽度相等，都等于π/N，但幅值不等且脉冲顶部不是水平直线而是曲线，

各脉冲幅值按正弦规律变化。如果把上述脉冲列利用相同数量的等幅而不等宽的矩形脉冲代替，

使矩形脉冲的中点和相应正弦波部分的中点重合，且使矩形脉冲和相应的正弦波部分面积（冲量）

相等，就得到PWM波形。各PWM脉冲的幅值相等而宽度是按正弦规律变化的。根据面积等效波形。可见，所得到的PWM波形和期望得到的正弦波等效。

计算脉冲宽度。

解：将各脉冲的宽度用?i（i=1, 2, 3, 4, 5）表示，根据面积等效原理可得

?原理，PWM波形和正弦半波是等效的。对于正弦波的负半周，也可以用同样的方法得到PWM

2．设图6-3中半周期的脉冲数是5，脉冲幅值是相应正弦波幅值的两倍，试按面积等效原理

?1=

?50Umsin?td?t2Um=?cos?t5 =0.09549(rad)=0.3040(ms) 20cos?t2cos?t22?5??2 =

???2?5Umsin?td?t2Um=?5?53?52?5 =0.2500(rad)=0.7958(ms)

?3 =

3?52?5Umsin?td?t2Um=? =0.3090(rad)=0.9836(ms)

?4 =

?4?53?5Umsin?td?t2Um=?2 =0.2500(rad)=0.7958(ms)

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?5 =

??U45?msin?td?t=?1 =0.0955(rad)=0.3040(ms)

2Um 3. 单极性和双极性PWM调制有什么区别？三相桥式PWM型逆变电路中，输出相电压（输出端相对于直流电源中点的电压）和线电压SPWM波形各有几种电平？ 中也只在单极性范围内变化，称为单极性PWM控制方式。 之为双极性PWM控制方式。 种电平Ud、0、- Ud。

时刻）可以控制，可以消去的谐波有几种？

中的余弦项，使波形在正半周期前后1/4周期以??/2为轴线对称。 大小，剩余的4个自由度可用于消除4种频率的谐波。

5．什么是异步调制？什么是同步调制？两者各有何特点？分段同步调制有什么优点？ 波频率fc 固定不变，因而当信号波频率fr变化时，载波比N是变化的。

异步调制的主要特点是：

对称，半周期内前后1/4周期的脉冲也不对称。

称和半周期内前后1/4周期脉冲不对称产生的不利影响都较小，PWM波形接近正弦波。

答：三角波载波在信号波正半周期或负半周期里只有单一的极性，所得的PWM波形在半个周期

三角波载波始终是有正有负为双极性的，所得的PWM波形在半个周期中有正、有负，则称

三相桥式PWM型逆变电路中，输出相电压有两种电平：0.5Ud和-0.5 Ud。输出线电压有三

4．特定谐波消去法的基本原理是什么？设半个信号波周期内有10个开关时刻（不含0和??答：首先尽量使波形具有对称性，为消去偶次谐波，应使波形正负两个半周期对称，为消去谐波

考虑到上述对称性，半周期内有5个开关时刻可以控制。利用其中的1个自由度控制基波的

答：载波信号和调制信号不保持同步的调制方式称为异步调制。在异步调制方式中，通常保持载

在信号波的半个周期内，PWM波的脉冲个数不固定，相位也不固定，正负半周期的脉冲不

这样，当信号波频率较低时，载波比N较大，一周期内的脉冲数较多，正负半周期脉冲不对

而当信号波频率增高时，载波比N减小，一周期内的脉冲数减少，PWM脉冲不对称的影响差异变大。对于三相PWM型逆变电路来说，三相输出的对称性也变差。

载波比N等于常数，并在变频时使载波和信号波保持同步的方式称为同步调制。 同步调制的主要特点是： 定的，脉冲相位也是固定的。

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就变大，有时信号波的微小变化还会产生PWM脉冲的跳动。这就使得输出PWM波和正弦波的

在同步调制方式中，信号波频率变化时载波比N不变，信号波一个周期内输出的脉冲数是固

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