2019届高考物理一轮复习微专题精炼： 第4章 曲线运动 万有引力与

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30 平抛运动

[方法点拨] (1)要从分解的角度处理平抛运动．(2)两个基本关系：速度分解关系、位移分解关系．

1．(2017·天津五区县模拟)甲同学以速度v1将铅球水平推出，推出点距地面高度为H1，乙同学身高较高，将铅球在距地面H2高度处水平推出(H2＞H1)，两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，不计空气阻力的作用，则乙同学推出铅球的速度为( ) A.

H2H1

v1 B.H1H1H2

v1 C.v1 D.v1 H2H2H1

2．(多选)(2017·四川绵阳二诊) 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图1所示，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射相同的乒乓球．乒乓球1落到球网右侧台面边缘上的中点，乒乓球2落到球网右侧台面边缘上靠近中点的某点．不计空气阻力．则( )

图1

A．自发射到落台，乒乓球1与2的飞行时间相等 B．乒乓球1的发射速度大于乒乓球2的发射速度 C．落台时，乒乓球1的速度大于乒乓球2的速度 D．落台时，乒乓球1与2的重力做功的功率相等

3．(2018·湖北荆州质检)如图2所示，一战斗机进行投弹训练，战斗机以恒定

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速度沿水平方向飞行，先后相对战斗机静止释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖直悬崖壁上的P点和Q点．释放两颗炸弹的时间间隔为t，击中P、Q的时间间隔为t′，不计空气阻力，以下对t和t′的判断正确的是( )

图2

A．t′＝0 C．t′＝t

B．0t

4．(多选)如图3所示，一高度为h的光滑平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出，不计空气阻力，则小球在空中运动的时间t( )

图3

A．一定与v的大小有关 B．一定与v的大小无关 C．当v大于

gh·，t与v无关 2tan θ·1

，t与v有关

1

D．当v小于

gh2tan θ

5．(2017·安徽省十校联考)如图4所示，将小球以速度v沿与水平方向成θ＝37°角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直墙面上，球反弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬间速度的，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，

4

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3

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空气阻力不计，则当反弹后小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向夹角的正切值为( )

图4

3435A. B. C. D. 4353

6．(2017·山东德州模拟)如图5所示，小球A位于斜面上，小球B与小球A位于同一高度，现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的同一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，不计空气阻力，则

v1∶v2为( )

图5

A．3∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶2

7．如图6所示，军事演习中，M点的正上方离地H高处的蓝军飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v2斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程( )

图6

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A．两弹飞行的轨迹重合 B．初速度大小关系为v1＝v2 C．拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动 3HD．两弹相遇点一定在距离地面高度处

4

8．(2017·广东广州12月模拟)如图7所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中|AB|＝2|AD|＝2|AA1|，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)分别沿不同方向水平抛出，落点都在A1B1C1D1范围内(包括边界)．不计空气阻力，以A1B1C1D1所在水平面为重力势能参考平面，则小球( )

图7

A．抛出速度最大时落在B1点 B．抛出速度最小时落在D1点

C．从抛出到落在B1D1线段上任何一点所需的时间都相等 D．落在B1D1中点时的机械能与落在D1点时的机械能相等

9．(多选)如图8所示，在光滑的固定斜面上有四个完全相同的小球1、2、3、4从顶端滑到底端，球1沿斜面从静止开始自由下滑；球2沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑；球3以初速度v0水平抛出后沿斜面运动；球4由静止开始沿斜面上的光滑槽运动，且槽的形状与球3的运动轨迹相同．不计空气阻力，关于小球在斜面上运动时间和到达底端速度的大小，下列说法正确的是( )

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图8

A．球3运动的时间与球4运动的时间相同 B．球2运动的时间大于球3运动的时间

C．球4到达底端速度的大小大于球1到达底端速度的大小 D．球3到达底端的速度最大

10．(多选)(2017·广东揭阳高三期末)如图9甲所示，物体A以速度v0做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L，图甲中的虚线是A做平抛运动的轨迹．图乙中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图甲中的虚线相同．让物体B从轨道顶端无初速度下滑，B下滑过程中没有脱离轨道．物体A、

B都可以看做质点．重力加速度为g.则下列说法正确的是( )

图9

A．A、B两物体落地时的速度方向相同 B．A、B两物体落地时的速度大小相等 C．物体B落地时水平方向的速度大小为D．物体B落地时重力的瞬时功率为mg2gL 52gL

11．(多选)(2018·山东济宁期中)如图10所示，A、B、C、D、E为楼梯台阶边缘上的五个点，它们在同一竖直面内，且各级台阶都相同．从A点沿水平方向抛出甲、乙两个小球，甲球刚好可以落到B点，乙球刚好可以落到E点，不计空气阻力，则( )

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图10

A．甲、乙两球的下落时间之比为1∶2 B．甲、乙两球的初速度大小之比为1∶4 C．两小球刚落到台阶时，瞬时速度方向不同 D．两小球刚落到台阶时，瞬时速度方向相同

12．(多选)以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点O，初速度方向为x轴的正方向，物体所受重力方向为y轴的正方向，它的运动轨迹恰好满足方程y＝x2，经过一段时间速度大小变为初速度的

1

2倍，不计空气阻力，

k重力加速度为g，以下说法正确的是( ) A．物体水平抛出的初速度为

gk2

B．该过程的运动时间为

8gkC．该过程平均速度大小为π4

5gk D．该过程的位移方向与水平方向的夹角为8

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答案精析

12

2h1．B [由h＝

2hgt2得：t＝

g；铅球飞行的水平距离为：x＝v0t＝

v0·

g；由于两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，则：＝

v2v1

H1H2

，

即：v2＝

H1

v1，故B正确，A、C、D错误．] H2

1

2．AD [乒乓球1和乒乓球2平抛运动的高度相同，根据h＝gt2可得，乒乓

2球运动的时间相同，故A正确；竖直方向vy＝gt相同，由于乒乓球1的水平位移小于乒乓球2的水平位移，根据x＝vt可知，乒乓球2的初速度大于乒乓球1的初速度，根据速度的合成可知，乒乓球2的落台速度大于乒乓球1的落台速度，故B、C错误；根据P＝mgvy知，重力的瞬时功率相等，故D正确．] 3．A [先后释放的两颗炸弹，水平方向均做匀速直线运动，且速度相同，故两炸弹同时击中P、Q两点，t′＝0，A项正确．]

4．CD [小球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足

＝vt，h＝gt2，联立tan θ2

h1

可得v＝

2hgh2tan θ

·

1

，故当v大于

gh·时，小球落在水平面上，t2tan θ

1

＝

g，与v无关；

当v小于

gh·时，小球落在斜面上，x＝vt，y＝2tan θ2

11

gt2，

yx＝tan θ，联

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立可得t＝

2vtan θ

g，即与v有关，故选项C、D正确．]

5．B [采用逆向思维，小球做斜抛运动看成是平抛运动的逆运动，将抛出速度沿水平和竖直方向分解，有：

vx＝vcos θ＝vcos 37°＝0.8v vy＝vsin 37°＝0.6v

球撞墙前瞬间的速度等于0.8v，反弹后速度大小为：

vx′＝×0.8v＝0.6v

4

反弹后小球做平抛运动，当小球的速度大小再次为v时， 竖直速度为：vy′＝

3

v2－vx′2＝v2－?0.6v?2＝0.8v

速度方向与水平方向夹角的正切值为： tan θ＝

vy′0.8v4vx′＝＝，故B正确，A、C、D错误．] 0.6v3

6．D [两小球下落的高度相同，故下落的时间相同， 由平抛运动的规律可知，对于A球：＝

xv1ty1

gt2

2

＝1①

对于B球：

v2

gt＝1②

联立①②两式解得，v1∶v2＝1∶2，故选D.] 7．C

8．C [小球从顶点A沿不同方向水平抛出，落点都在A1B1C1D1范围内，下落

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