2021年三峡大学771数学分析考研精品资料之华东师范大学《数学分
更新时间:2023-04-26 01:03:01 阅读量: 人文社科 文档下载
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数学分析(Ⅰ)
一、 函数(
实数概述,绝对值与不等式。 区间与邻域,确界原理。 函数概念,函数的几种表示法,函数的四则运算,复合函数,反函数,基本初等函数,初等函数。
具有某些特性的函数。
内容处理建议:
1. 简要介绍实数性质及绝对值与不等式;
2. 重点阐述上、下确界概念及确界原理,这一部分是重点,也有一定的难度,可通过例题和习题让学生加强理解;
3. 在介绍一般函数概念的同时,强调基本初等函数和初等函数的重要性。强化学生对一般性与特殊性之间辩证关系的认识。
二、 数列极限(
数列,数列极限的ε-N 定义。 收敛数列的性质:唯一性、有界性、保序(号)性、迫敛性、四则运算法则。 数列极限存在的条件。
内容处理建议:
1.简单介绍数列极限概念产生的历史过程,从中看到严格的ε-N 定义产生的必然性和重要性,使学生真正接受高度抽象、形式化的ε-N 定义。其次,通过对ε-N 定义的剖析和一些典型例题的深入分析,使学生正确理解数列极限的ε-N 定义,并学会运用它来验证数列极限。
2.在介绍收敛数列的各种性质时,突出强调迫敛性定理是求极限的一种重要方法,并指出用迫敛性求极限时的一些原则和方法。
4. 要求学生熟练掌握重要极限:e
n n n =+∞→)11(lim ,并注意将一些数列极限转化为上述重要极限形式。
三、 函数极限(
函数极限的ε-M 定义和ε-δ定义,单侧极限。
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