湖南省邵阳县黄亭市镇中学2017_2018学年九年级数学(上)期末综合检测模拟题

湘教版九年级数学（上）期末综合检测模拟题

一、选择题（每小题3分。共 30分）

1．如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，tanA=

12，则BC 的长是（ ） A. 2； B. 8； C ．

； D ．

； 2．一元二次方程3x 2 – 2x ＝0的解是（ ） A. x =32

； B. x =0； C ．x 1= -32，x 2=0； D ．x 1= 32

，x 2=0； 3．某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶 10次，他们各自的平均成绩x 及其方差s 2。如下表所示：

）

A. 甲；

B. 乙； C ．丙； D ．丁；

4．如图，∠1=∠2=∠3，则下列结论不正确的是（ ）

A ．△DEC ∽△ABC ； B. △ADE ∽△BEA ；

C ．△ACE ∽△BEA ；

D ．△AC

E ∽△BCA ；

5．某地区家庭的年消费情况如下：年消费 10万元的

有2 户，年消费 5万元的有1 户，年消费 1.5万元 的有6户，年消费 7 千元的有l 户，可估计该地区每户年消费金额 的一般水平为( )

A. 1.5万元；

B. 5万元； C ．10万元； D ．3.47万元；

6、反比例函数 y =16t x

的图象与直线y =-x +2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则，的取值范围是（ ）

A. t <16；

B. t >16； C ．t ≤16； D ．t ≥16

； 7、一元二次方程x 2 – 3x -2＝0的两根为x l ，x 2，则下列结论正确的是（ ）

A. x 1= -1，x 2=2；

B. x 1= 1，x 2=-2； C ．x 1+x 2=3； D ．x 1x 2=2；

8．如图，△ABC 是面积为18cm 2的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin a 的值是（ ） A B

C

第1题图 第4题图

A. 13；

B. 617

； C ． 5； D ．10； 10、如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为F ，连接DF ，

分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②CF=2AF ；③DF=DC ；④ta n ∠其中正确的结论有（ ）

A ．4个 B. 3个 C. 2个 D ．1个

二、填空题（每小题3分，共 24分）

11．一元二次方程x 2 -5＝0的根为 。

12．质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有 件。

13、若关于x 的一元二次方程x 2 – 2x +k ＝0无实数根，则实数k 的取值范围是 。

14．如图，点P 是反比例函数y =k x

(x <0)图象上一点，PA 垂直于y 轴，垂足为A ，PB 垂直于x 轴，垂足为点B ，若矩形 PBOA 的面积为6，则k 的值为 ．

第14题图 第15题图

15、如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m 的A 处测得旗杆顶端B 的仰角为60°，测角仪高AD 为1m ，则旗杆高BC 为 。

16、在平面直角坐标系中，已知点A （-4，2），B （-2，-2），以原点为位似中心，位似比为12

，把△AOB 缩小，则点A 的对应点A′的坐标是 . 17．设反比例函数 y =3m x

+，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)为其图象上两点，若x 1<0< x 2， y 1> y 2，则m 的取值范围是 .

18、已知一元二次方程x 2 +3x -4＝0的两根为x 1，x 2，则x 12+ x 1x 2+ x 12= 。

三、解答题（共 66分）

19、（6分）计算：003)2sin 30--

20、（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，

AD与BE相交于点F．

(1)求证：△ACD∽△BFD ;

(2)当tan∠ABD=l，AC=3时，求BF的长，

21．(8分)某种商品的标价为400 元／件，经过两次降价后的价格为324 元／件，并且两次降价的百分率相同，

(1)求该种商品每次降价的百分率；

(2)若该种商品进价为300 元／件，两次降价共出售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210 元，问第一次降价后至少要售出该商品多少件？

22.（8分）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参加了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120 元，为寻求合适的销售价格进

（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；

（2）若商场计划每天的销售利润为3000 元，则其单价应定为多少元？

23.（8分）已知反比例函数y=4

x

，

(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx+4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；

(2)如图，反比例函数y=4

x

(1≤x≤4)的图象记为曲线C l，将C l向左平移2个单位长

度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．

24.（9分）二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：

(1)在这次问卷调查中一共抽取了名学生，a= %；

(2)请补全条形统计图；

(3)持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为度；

(4)若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．

25.（10分）如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12 海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10 海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间。

26. (11分)如图，在ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，

F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.

(1)求证：△ADF∽△DEC；

(2)若AB=8，AF=4，求AE的长，

参考答案：

1、A ；

2、D ；

3、B ；

4、C ；

5、A ；

6、B ；

7、C ；

8、B ；

9、D ；10、B ；

11、x 1

x 2=

12、50；13、k >1；14、-6；15、

；

16、（-2，1）或（2，-1）17、m <-3；18、13；

19、原式=112222

-?-=-； 20、（1）∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°；

∴∠DBF=∠DAC ，∴△ACD ∽△BFD ；

（2）∵tan ∠ABD=l ，∠ADB=90°；∴1AD BD

= ∵△ACD ∽△BFD ，∴1AC AD BF BD

==，∴BF=AC=3. 21、（1）设该种商品每次降价的百分率为x , 根据题意得:400(1－x )2＝324， 解得x 1=0.1=10﹪，x 2=1.9(舍去)； 答:该种商品每次降价的百分率为10﹪．

（2）设第一次降价后销售这种商品 m 件，则第二次降价后售出该种商品 （100－m ）件，

第一次降价后的单件利润为：400× (1－10﹪)－300＝60(元/ 件）；

第二次降价后的单件利润为:324－300＝24(元/件),

依题意得:60m ＋24×(100－m )≥3120，解得 m ≥22.5 ∴m≥23

答:为使两次降价销售的总利润不低于312元，第一次降价后至少销售23件.

22、（1）由表中数据得：xy =6000，是反比例函数，即：y =6000x

； （2）由题意，得：(x -120)y =3000，即：(x -120)×6000x

=3000，解得：x =240 经检验：x =240是原方程的解，

所以，若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元.

23、（1）44

y x y kx ?=???=+?得kx 2＋4x －4＝0，∵反比例函数的图象与直线只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k ＝0，∴k ＝－1．

(2) 如图所示，C 1平移至C 2处所扫过的面积＝2×3＝6．

24、（1）50，30；

（2）如图；

（3）持“不赞同”态度的学生人数占10﹪，所以持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 36 度；

（4）持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占百分数是：000010+20100=6050

?所以持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和3000×60﹪=1800人．

25、设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x 小时，

如图所示，由题得∠ABC ＝45°＋75°＝120°，AB ＝12，BC ＝10x ，

AC ＝14x ，过点 A 作AD ⊥CB 的延长线于点D ，

在 Rt △ABD 中，AB ＝12，∠ABD ＝60°，∴BD ＝6，

AD ＝6CD=10x +6，

在 Rt △ACD 中，由勾股定理得：(14x )2=(10x +6) 2)2，

解得：x 1=2，x 2=-

34

（不合题意，舍去）； 26、（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，

∴∠C ＋∠B ＝180°，∠ADF ＝∠DEC ．∵∠AFD ＋∠AFE ＝180°，∠AFE ＝∠B ，∴∠AFD ＝∠C ．∴△ADF ∽△DEC ；

（2）∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ＝8．

由（1）△ADF ∽△DEC ，∴AD AF DE DC =，∴12AD CD DE AF ?=== ∵AE ⊥BC ，AD ∥BC ，∴AE ⊥AD ，

在 Rt △ADE 中，6==

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