最新高中数学单元测试试题-不等式专题完整考试题库（含答案）

2019年高中数学单元测试试题 不等式专题（含答

案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 一 二 三 总分 得分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1．设平面点集A???(x,y)(y?x)(y?1)?0??x,B?(x,y)(x?1)2?(y?1)2?1?,则

???AB所表示的平面图形的面积为

A．3? 344B．5?

C．7?

D．

?2（2012重庆理）

2．若tan??13，cos??1?3?5，且0???2，2???2?，则????_________． ?x?y?33．设变量x，y满足约束条件：??x?y??1.则目标函数z=2x+3y的最小值为

??2x?y?3（A）6 （B）7 （C）8 （D）23（2009天津理） 【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。

?x?y?24．已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域??x?1，上的一个动

??y?2点，则OA·OM的取值范围是

A．[-1．0]

B．[0．1]

C．[0．2]

D．[-1．2] (2011

）（

年高考福建卷理科8)

5．给出下列三个命题：①若a?b??1,则

ab；②若正整数m和n满足m?n,?1?a1?b则m(n?m)?n22；③设P(x1,y1)为圆O1:x?y?9上任一点，圆O2以Q(a,b)为圆222心且半径为1.当(a?x1)?(b?y1)?1时,圆O1与圆O2相切 其中假命题的个数为（ ） (A) 0

(B) 1

(C)

2

(D)3(2005天津理)

6．设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)+2，则 A．f(2)＝f(0)

B．f(0)

C．f(3)

D．f(0)

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

7．存在实数x，使得x2?4bx?3b＜0成立，则b的取值范围是________.b?28．设f(x)?x?6x?5，若实数x,y满足条件?3或b?0 4?f(x)?f(y)?0，则

?1?y?5y的最大值x是 ．

9．若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），则mx+ny的最大值为

10． 设x，y均为正实数，且

111??，则xy的最小值为________. 2?x2?y3关键字：二元最值问题；基本不等式；求最值

11．不等式ax?4x?a?1?2x对一切x?R恒成立,则实数a的取值范围是__▲__。

22

12．已知点??3,?1?和?4,?6?在直线3x?2y?a?0的两侧，则a的取值范围是

13．设a、b是实数，且a?b?3，则2a?2b的最小值是

14．设a,b?R,a?2b?6，则15．观察不等式：?1≥?22b的最大值是_________________。1 a?3，

1211111111111111，(1?)≥(?)， ?(1??)≥(??),12332244353246由此猜测第n个不等式为 ▲ ．

?3x?y?6?0?16．设x,y满足约束条件?x?y?2?0，若目标函数z?ax?by(a＞0,b＞0)的最大值

?x?0,y?0?32

为12，则?的最小值为___________.

ab

?x?y?1?0y17．若实数x,y满足?，则的取值范围是 ．

x?x?0

18．设函数f(x)?x?1，若对任意x?[2,??)，f(mx)?mf(x)?0恒成立，则实数xm的取值范围是 ▲_

19．不等式x2?mx?n?0的解集是[－2,1]，则m?n? ★ . 20． 已知正实数a、b满足a?b?1，且是 。

21．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））给定区域

12??m恒成立，则实数m的最大值ab?x?4y?4?D:?x?y?4,令点集T?{?x0,y0??D|x0,y0?Z,?x0,y0?,是z?x?y在D上取得最

?x?0?大值或最小值的点},则T中的点共确定______条不同的直线. 22．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设x,y满足约束条件 ??1?x?3,,则z?2x?y??1?x?y?0的最大值为______.

?x?y?0?23．若x,y满足约束条件?x?y?4?0，则z?3x?y的最小值是____________．

?0?x?4?24．已知实数x,y,z满足xyz?32,x?y?z?4，则|x|?|y|?|z|的最小值为

三、解答题

?y?x,?25．已知变量x,y满足?x?y?2,求z?2x?y的最大值．

?y?3x?6,?

26．2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元／m2，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2,再在四个空角（如?DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2. 设总造价为S元，AD长为xm. （1）用x表示矩形ABCD的边AB的长； （1）试建立S与x的函数关系S(x)；

（2）当x为何值时，S(x)最小？并求这个最小值.

27．已知二次函数f(x)?ax?bx?c(a?N)，若不等式f(x)?2x的解集为(1,4)，且方程f(x)?x有两个相等的实数根。 （1）求f(x)的解析式；

（2）若不等式f(x)?mx在x?(1,??)上恒成立，求实数m的取值范围；

2*H G D A Q P C B

M E

N F

（3）解关于x的不等式：f(x)?m?3m?4,(m?R)

2x2?8x?20?0的解为一切实数，求实数m的取值范28．若关于x的不等式

mx2?2(m?1)x?9m?4围

29． 不等式

30．已知m＜0，求|mx|－2＜0的解集．

1?x?0的解集是__________. x?3

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