自动控制复习题库

一：填空题

1、控制系统的基本要求是（稳定性）、（快速性）、（准确性）。

2、线性定常控制系统的传递函数是零初始条件下，（输出变量）与（输入变量）的拉氏变换之比。

3、一个稳定的线性系统的稳态误差取决于（系统型别）、（开环增益）与（输入信号的类型和幅值）。

4、常用的校正方式有（串联校正）、（反馈校正）、(前馈校正)（复合校正）。 5、反馈控制原理是（利用偏差消除偏差）。

6、线性系统的基本特性是可以应用叠加原理，即具有（齐次性）与（可叠加性）。 7、一个线性定常控制系统稳定的充分必要条件是（闭环极点均严格位于s左半平面）。

8、线性系统的频率特性包括（幅频特性）与（相频特性）。

9、若负反馈前向通道的传递函数为G（s），反馈通道的传递函数为H（s），则

开环传递函数为（G(s)H(s)），闭环传递函数为（

G(s)）。

1?G(s)H(s)10、在斜坡函数的输入作用下，（0）型系统的稳态误差为无穷大。 11、在斜坡函数的输入作用下，（Ⅱ）型系统的稳态误差为零。 12、一阶惯性环节的传递函数

11，它的幅频特性的数学式是（），

22Ts?11??T它的相频特性的数学式是（?arctan?T）。 13、已知系统的开环传递函数为G(s)?3s?3,称之为（Ⅰ）型系统，系

s(s2?3s?2)统的开环极点为（-1），（-2），（0），零点为（-1）。 14、惯性环节的传递函数表达式为G（s）=（

1）。 Ts?115、一阶微分环节的传递函数表达式为G（s）=（Ts?1）。

116、积分环节的传递函数表达式为G（s）=（）。

s17、在斜坡函数的输入作用下，（0）型系统的稳态误差为无穷大。 18、函数f(t)?3e?6t的拉氏变换式是（

3）。 s?619、一阶微分环节的传递函数为?s?1，它的幅频特性的数学式是（1??2?2），它的相频特性的数学式是（arctan??）。

20、控制系统常用的校正方式（串联校正）、（并联校正）、（前馈校正）、（复合校正）。

21、在经典控制理论中，常用的分析方法有（时域分析法）、（根轨迹分析法）、（频域分析法）。

22、单位负反馈系统的开环传递函数G(s)?4322，求阻尼比??（），

3(s?1)(s?3)?n?（3），系统的阶跃响应（无）（填“有”或“无”）超调。 23、若环节的传递函数为为（K）。

24、在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为（反馈信号）。

25、自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是（零输入响应），另一个是（零状态响应）分量。

26、自动控制，是指在（没有人直接参与）的情况下，利用（外加的设备或装置）， 使（机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数）自动地按照预定的规律运行。 27、自动控制系统基本控制方式有：（反馈控制方式）、（开环控制方式）和（复合控制方式）。

28、建立控制系统数学模型的方法有：（分析法）和（实验法）。

29、在改善二阶系统性能的方法中，（比例—微分控制）和（测速反馈控制）是两种常用的方法。

30、线性系统的频率特性曲线有三种：（幅相频率特性曲线）、（对数频率特性曲线）和（对数幅相曲线）。

31、开环传递函数含有非最小相位环节的系统为（非最小相位系统）；而开环传递函数全部由最小相位环节构成的系统称为（最小相位系统）。

32、频域的相对稳定性即稳定裕度包括（相角裕度）和（幅值裕度）两个方面。 33、反馈控制系统中的测量元件的职能是（检测被控制的物理量）。 34、复合控制是一种（按偏差控制）和（按扰动）相结合的控制方式。

K，则其对数幅频特性L(?)在零分贝点处的频率数值s35、按输入量变化规律来看，自动控制系统可分为（恒值控制系统）、（随动系统） 和（程序控制系统）。

36、控制系统的性能的评价分为（动态性能指标）和（稳态性能指标）。 37、在系统的动态性能指标中，评价系统响应速度的是（上升时间）和（峰值时间）。

38、所谓系统的稳定性，是指（系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能）。

39、幅值裕度的含义是（对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大h倍, 则系统将处于临界稳定状态）。

40、自动控制系统的基本控制方式可分为（开环控制）、（反馈控制）、和（复合控制）。

41、设计自动控制系统的方法和过程涉及（系统建模）、（系统分析）、和（系统设计）。

42、假设某系统的单位脉冲响应函数为g(t)?0.35e?2.5t，则该系统的传递函数为（

0.35）。 s?2.543、改善二阶系统性能的方法主要有（比例—微分控制）和（测速反馈控制）。 44、在欠阻尼（0???1）二阶系统中，阻尼比越小，超调量越（大）（填“大”或“小”） ；上升时间越（短）（填“长”或“短”）。 45、已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?50，则其静态

(0.1s?1)(2s?1)位置误差系数Kp=（50）、静态速度误差系数Kv=（0）、静态加速度误差系数Ka=（0）。

46、设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?4，试求该系统的单位阶跃

s(s?5)414响应为（u(t)?e?t?u(t)?e?4t?u(t)），单位脉冲响应为（(e?t?e?4t)）。

33347、组成控制系统结构图的四种基本单元主要包括（信号线）、（引出点）、（比较点）和（方框）。

48、系统的动态性能主要包括（延迟时间）、（上升时间）、（峰值时间）、（调节时

间）和（超调量）。

49、已知系统开环传递函数为G(s)?10，当频率为2rad/s时，则传递函数的幅s值为（5??90?），相角为（0.5??90?）。

50、按输入量的变化规律不同，线性连续控制系统可分为（恒值控制系统）、（随 动系统）和（程序控制系统）。 51、f(t)?e?2t的拉氏变换式是（

1）。 s?252、影响系统稳态误差的因素有：（系统型别）、（开环增益）和（输入信号的形式和幅值）。

53、惯性环节的传递函数

11，它的幅频特性的数学式是（），它的

22Ts?11??T相频特性的数学式是（?arctan?T）。 54、已知系统的开环传递函数为G(s)?3s?1,称之为（II）型系统，系22s(s?5s?6)1统的开环极点为（0）,（0）,（-2）,（-3）,零点为（?）。

355、传递函数互为倒数的典型环节，对数幅频曲线关于（0dB）线对称，对数相频曲线关于（00）线对称。

56、设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)?为450，则a=（a?

14as?1，要使相位裕度 s22）。

二：选择题

1、在斜坡函数的输入作用下，（A）型系统的稳态误差为无穷大。 A、 0 B、 Ⅰ C、 Ⅱ D、 Ⅲ

2、对于Ⅱ型系统而言，在加速度r(t)?t2时，其静态加速度误差系数为k，则其稳态误差为（C）。

A、 0 B、 ∞ C、

21 D、 kk3、惯性环节的传递函数表达式为G（s）=（B）。

A、 Ts?1 B、

11 C、 D、 s

sTs?1K，则该系统不含

s(s?1)(3s?1)4、已知某线性系统开环传递函数为：G(s)H(s)?有的典型环节为（D）。

A、 惯性环节 B、 积分环节 C、 比例环节 D、振荡环节 5、惯性环节的传递函数

1的相频特性为（B）。 Ts?111 D、?

arctan(?T)arctan(?T) A、 arctan(?T) B、 ?arctan(?T) C、

6、在阶跃函数的输入作用下，（A）型系统的稳态误差不为零。 A、 0 B、 Ⅰ C、 Ⅱ D、 Ⅲ

7、对于Ⅰ型系统而言，在斜坡输入r(t)?t时，其静态加速度误差系数为k，则 其稳态误差为（D）。

A、 0 B、 ∞ C、 8、积分环节的传递函数表达式为G（s）=（C）。 A、 Ts?1 B、

21 D、 kk11 C、 D、 s

sTs?1K，则该系统2(s?1)(s?2s?1)9、已知某线性系统开环传递函数为：G(s)H(s)?不含有的典型环节为（B）。

A、 惯性环节 B、 积分环节 C、 比例环节 D、振荡环节 10、一阶微分环节的传递函数Ts?1的相频特性为（A）。 A、arctan(?T) B、?arctan(?T) C、

11 D、?

arctan(?T)arctan(?T)11、系统的输出信号对控制作用的影响（B）。

A、 开环有 B、 闭环有 C、 都没有 D、 都有 12、积分环节的传递函数表达式为G（s）=（C）。 A、 Ts?1 B、

11 C、 D、 s

sTs?1K，则该系统不

s(s?1)(?3s?1)13、已知某线性系统开环传递函数为：G(s)H(s)?

含有的典型环节为（C）。

A、 惯性环节 B、 积分环节 C、 一阶微分环节 D、非最小相位环节 14、若系统的截止频率和相角裕度均低于需求指标，应采用（A）。

A、串联超前校正 B、串联滞后校正 C、串联滞后—超前校正 D、反馈校正 15、以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度（B）。

A、 开环高 B、 闭环高 C、 相差不多 D、 一样高 16、在加速度函数的输入作用下，（D）型系统的稳态误差为零。

A、 0 B、 ? C、 ? D、III型及以上 17、已知系统开环传递函数为G(s)?K，则其静态位置误差系数

s(0.1s?1)(0.5s?1)Kp、静态速度误差系数Kv、静态加速度误差系数Ka分别为（A）。

A、 ?，K，0 B、0，?，K C、K，0，? D、?，0，K 18、已知系统的零点数为m，极点数为n，且m?n，则系统根轨迹分支数为（B）。 A、m B、 n C、 m?n D、m?n 19、惯性环节的传递函数

1，它的相频特性为（C）。 Ts?111 C、?arctan( ?T) D、?arctan(?T)arctan(?T) A、arctan(?T) B、

20、对于系统抗干扰能力（B）。

A、 开环强 B、 闭环强 C、 都强 D、都不强 21、对于0型系统而言，（A）输入作用下，系统稳态误差为常数值。

A、 阶跃输入 B、 斜坡输入 C、 加速度输入 D、 正弦输入 22、非最小相位惯性环节的传递函数表达式为G（s）=（C）。（T>0） A、 Ts?1 B、

11 C、 D、?Ts?1

?Ts?1Ts?1123、积分环节的幅频特性为（D）。

s A、1 B、 0 C、 ? D、

1 ?三：简答题

1、何谓自动控制？开环控制和闭环控制各具有什么样的特点？

答：所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。开环控制特点：输出量不会对系统的控制发生影响；闭环控制特点：无论什么原因使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。 2、什么叫传递函数？它有什么性质？

答：传递函数定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉式变换之比。性质：（a）、传递函数是复变量s的有理分式函数，具有复变函数的所有性质，且所有系数均为实数。（b）、传递函数只取决于系统或元件的结构和参数。（c）、传递函数与微分方程有相通性。（d）、传递函数的拉式反变换是脉冲响应。 3、反馈控制系统的基本组成元部件按职能分类有几种？

答：测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件和校正元件。 4、系统在单位阶跃函数作用下的动态过程随时间变化状况的指标，称为动态性能指标。它具体包括哪些？

答：延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量。 5、线性系统的基本控制规律有哪些？

答：比例（P）控制规律、比例—微分（PD）控制规律、积分（I）控制规律、 比例—积分（PI）控制规律、比例—微分—积分（PID）控制规律。 6、自动控制理论的发展经历了哪几个发展阶段？

答：反馈控制原理、经典控制理论、现代控制理论、智能控制理论。 7、线性系统的静态误差系数具体包括哪些类型？

答：静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。 8、控制系统的校正方式有哪些？

答：串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正

9、人在平时生活中做的许多事情，比如走路、取物、吃食物、阅读、清扫等都带有反馈控制作用，试举例，并用框图说明其反馈工作原理。

答：（1）人用手拿桌子上的书。取书时，首先人要用眼睛连续目测手相对于书的

位置，并将这个信息送入大脑（称为位置反馈信息）；然后由大脑判断手与书之间的距离，产生偏差信号，并根据其大小发出控制手臂移动的命令（称为控制作用或操纵量），逐渐使手与书之间的距离（即偏差）减小。显然，只要这个偏差存在，上述过程就要反复进行，直到偏差减小为零，手便取到了书。人取书的系统方框图如下所示。

（2）车司机操纵方向盘驾驶汽车沿公路平稳行驶时，首先通过视觉和触觉(身体运动)反馈实际行车路线，驾车人将预期的行车路线与实际测量的行车路线相比较，便能得到行驶偏差，驾车人通过液压放大器将操纵力放大以便控制驱动轮，使行驶偏差减小。其示意图如图下。

驾车人利用实际行驶方向与预期方向之间的差异，调整方向盘

输入信号眼睛（书位置）眼睛大脑手臂、手输出量（手位置）汽车司机驾驶汽车系统方框图如下图所示。

视觉和触觉测量—预期行驶路线驾车人驾驶机构汽车实际行驶路线10、请查找有关给控制系统分类的资料，看看都有那些分类方法？并进行简单总结。

答：自动控制系统有多种分类方法。例如，按控制方式可分为开环控制、反馈控制、复合控制等；按元件类型可分为机械系统、电气系统、机电系统、液压系统、气动系统、生物系统等；按系统功用可分为温度控制系统、压力控制系统、位置控制系统等；按系统性能可谓分线性系统和非线性系统、连续系统和离散系统、定常系统和时变系统、确定性系统和不确定性系统等；按输入量变化规律可分为恒值控制系统、随动系统和程序控制系统等。一般，为了全面反映自动控制系统的特点，常常将上述各种分类方法组合应用。

四：计算分析题

1、系统结构图如图所示，试用结构图化简的方法求G(s)?C(s)/R(s)。

H2(s)_R(s)_H1(s)G1(s)G2(s)G3(s)C(s) 解：

H2(s)_R(s)_H1(s)/G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)C(s)R(s)_G1(s)G2(s)G3(s)1+G2(s)G3(s)H2(s)H1(s)/G3(s)C(s)R(s)_G1(s)G2(s)G3(s)1+G2(s)G3(s)H2(s)H1(s)/G3(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s)G3(s)1+G1(s)G2(s)H1(s)+G2(s)G3(s)H2(s)C(s)

2、系统结构图如图1所示，试用结构图化简的方法求G(s)?C(s)/R(s)。

R(s)_G1(s)H1(s)H2(s)G2(s)G3(s)C(s) 解：

H1(s)R(s)_G1(s)_H2(s)G2(s)G3(s)C(s)R(s)_G1(s)G2(s)1＋G1(s)G2(s)H1(s)G3(s)C(s)H2(s)R(s)_G1(s)G2(s)G3(s)1＋G1(s)G2(s)H1(s)C(s)H2(s)R(s)G1(s)G2(s)G3(s)1＋G1(s)G2(s)H1(s)＋G1(s)G2(s)G3(s)H2(s)C(s)

3、系统结构图如图1所示，试用结构图化简的方法求G(s)?C(s)/R(s)。

H2(s)R(s)__G1(s)G2(s)_G3(s)G4(s)C(s)H3(s)H1(s) 解：

H2(s)1G4(s)R(s)__C(s)G2(s)_G1(s)G3(s)G4(s)(3分）H3(s)H1(s)H(s)2G(s)4R(s)__G1(s)H1(s)G2(s)C(s)G34(s)G3(s)G4(s)G34(s)?1?G3(s)G4(s)H3(s)（2分）R(s)_C(s)G1(s)G23(s)G2(s)G3(s)G4(s)G23(s)?1?G3(s)G4(s)H3(s)?G2(s)G3(s)H2(s)（2分）H1(s)R(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)1?G2(s)G3(s)H2(s)?G3(s)G4(s)H3(s)?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)C(s)R(s)C(s)?(s)??G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)1?G2(s)G3(s)H2(s)?G3(s)G4(s)H3(s)?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)(3分 )

4、试求图示系统的闭环传递函数，并求出闭环阻尼比为0.5时所对应的K值。

— K s（0.1s?1）C(s)

解：

C(s)10K?2 R(s)s?10s?10K

?n?10K 2??n?2?10k?10

K?10

5、已知某系统的开环传递函数为G(s)?K值范围。

K，求使系统闭环后稳定的

s3?12s2?20s解： 系统闭环特征方程为

s3?12s2?20s?K?0

列劳斯表如下：

s3120s212K 240?K1s120sK可得出使系统闭环稳定的K值范围为： 0?K?240。

6、已知控制系统的单位阶跃响应为h(t)?1?0.2e?60t?1.2e?10t，试写出系统的传递函数，并确定系统的阻尼比?和自然频率?n。 解：由拉氏反变换，C(s)??0.2故系统的闭环传递函数为?(s)?因此?n?106?24.5，??351061s60011，通分得C(s)? ?1.2s(s?10)(s?60)s?60s?10600

(s?10)(s?60)?1.43

7、设系统的脉冲响应为k(t)?e?2t?e?5t，试求系统的传递函数，并求出系统的阻尼比?，无阻尼自然频率?n。

解：由题意，可得G(s)?L?1[k(t)]?L?1[e?2t?e?5t]? 故?n?10（3分），??

8、系统结构图如图2所示，其中Gp(s)?R(s)_E(s)Gc(s)33（5分） ?2(s?2)(s?5)s?7s?107210。 ?1.1（2分）

10， s(s?2)Gp(s)C(s) （1）设Gc(s)?1，求系统单位阶跃响应的超调量?%和调节时间ts； （2）设Gc(s)?1??s，试求?的值，使得系统的阻尼比增大到??0.6； （3）在（2）的基础上，求当r(t)?1?2t?5t2时，系统的稳态误差ess； （4）在（2）的基础上，求当r(t)?2sint时，系统的稳态输出Css(t)。 解：解：（1） 由条件，可得：?(s)?故?%?e???/1??2101??10，则，??ns2?2s?1010

?100%?35%，ts?3.5??n?3.5(s)。

（2）校正后系统的开环传递函数为G?(s)???(s)?10(1??s)，则闭环传函为 s(s?2)10(1??s) 2s?(2?10?)s?10故?n?10，由??2?10?210?0.6，可得??0.18

（3）由于校正后系统为I型系统，Ka?0，故ess??。 （4）闭环系统的频率特性为：?(j?)?故?(j?)??1?101?0.182(10?1)?3.82210(1?j0.18?)

10??2?j3.8??1.04

?(?)??1?arctan0.18?arctan3.8??12.7? 10?1可得css(t)?2.08sin(t?12.7?)

9、已知闭环系统特征方程如下，试用劳斯判据判定系统的稳定性。 （1）s4?3s3?3s2?2s?1?0； （2）s5?s4?9s3?3s2?16s?10?0 解：（1）构建Routh表：

s4s3s2s1s0137357131210

由Routh稳定判据可得：闭环系统是稳定的。 （2）构建Routh表：

s5s4s3s2s1s019161310 662?2410100

由Routh稳定判据可得：闭环系统是不稳定的。

10、已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)?K，

s(2s?1)(8s?1)（1）试绘制系统的概略开环幅相曲线； （2）求使得系统稳定的K的取值范围； 解：（1）由题意：G(j?)?14K

j?(1?j2?)(1?j8?)85 故?x?，G(j?x)??K

可得：系统的概略开环幅相曲线如图所示。

（2）由奈氏稳定判据，可知：系统稳定?G(j?x)??K??1

故0?K?

11、已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)?（1）、试绘制系统的概略开环幅相曲线； （2）、求使得系统稳定的K的取值范围。

K解：（1）由题意： G(j?)?

j?(1?j?)(1?j3?)?34K5885K

s(s?1)(3s?1)?????0故?x?33（1分），G(j?x)??K； 34可得：系统的概略开环幅相曲线如图所示。

3（2）由奈氏稳定判据，可知：系统稳定?G(j?x)??K??1

44故0?K?。

3

12、已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)?（1）试绘制系统的概略开环幅相曲线； （2）求使得系统稳定的K和T的取值范围；

KK(1?3T2?2)?j(T3?3?3T?)?解：由题意可得：G(j?)H(j?)?(1?jT?)3(1?T2?2)3K(Ts?1)3,K,T?0，

??

（1）其开环幅相曲线如图所示。 令Im(G(j?)H(j?))?0，可得?x?可得G(j?x)H(j?x)??K8?3 TK8

K??1?0?k?8 8（2）由奈氏判据，系统稳定，即?T?0

13、已知单位负反馈系统的开环传函为G(s)?K，试设计一串联超前校正

s(0.1s?1)???50rad/s,????45?。装置Gc(s)，使得校正后的系统满足下列性能指标：Kv?100,?c

试说明系统校正前后性能的变化。

解：由题意，取K?100，则校正前系统的开环传函为：G(s)? 系统开环对数幅频特性曲线如图所示

100

s(0.1s?1)L(ω)(dB)[-20]20110[-40]ω'c100lgω(rad/s)

由图，

20?0?lg10?lg?c??31.6rad/s ??40??c??17.5??45? 校正前，???180??90??arctan?c???50rad/s，则取?c20?L?(50)??40??L?(50)?7.95

lg10?lg50由10lg???L?(50)???6.25 则T?1????c?0.008

1?0.05s1?0.008s由此可得，校正装置的传递函数为：Gc(s)???)?arcsin校验：?c(?c。

??1?46.4? ??1??)??90??arctan0.1?c????168.7? ??(?c??)???(?c??)?57.5??45? 故，????180???c(?c满足要求。

校正后系统的开环传递函数为：G??(s)?100(1?0.05s)。

s(1?0.1s)(1?0.008s)校正后系统带宽增大，响应速度加快，但系统对高频干扰的抑制能力下降。

L(ω)(dB)[-20]20110[-40]ω'c100lgω(rad/s)

由图，

20?0?lg10?lg?c??31.6rad/s ??40??c??17.5??45? 校正前，???180??90??arctan?c???50rad/s，则取?c20?L?(50)??40??L?(50)?7.95

lg10?lg50由10lg???L?(50)???6.25 则T?1????c?0.008

1?0.05s1?0.008s由此可得，校正装置的传递函数为：Gc(s)???)?arcsin校验：?c(?c。

??1?46.4? ??1??)??90??arctan0.1?c????168.7? ??(?c??)???(?c??)?57.5??45? 故，????180???c(?c满足要求。

校正后系统的开环传递函数为：G??(s)?100(1?0.05s)。

s(1?0.1s)(1?0.008s)校正后系统带宽增大，响应速度加快，但系统对高频干扰的抑制能力下降。

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