2014年人教版七年级数学上册3.1《从算式到一元一次方程》教案
更新时间:2023-05-18 19:13:01 阅读量: 实用文档 文档下载
3.1 从算式到方程
课程目标:
一、知识与技能目标
1、通过对实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义,感受从算式到方程的优越性.
2、通过观察归纳一元一次方程的概念,并用自己的语言描述一元一次方程的意义.
三、情感态度与价值观目标
在建立一元一次方程的数学模型的过程中提高解决问题的能力,体会数学的应用价值,体会利用方程可解决生活中的许多问题,培养学生用数学的意识. 教学重、难点:
认识一元一次方程的概念,会根据实际问题列出一元一次方程,
教学过程
一、创设情境,导入新课
1学校买了一批树苗绿化校园,第一天种了全部树苗的,第二天种了50棵,3
两天合计种了90棵,学校共买了多少棵树苗?
1活动1:学生尝试用算术方法列算式解这道题:(90-50)÷ 3
分析:两天合计种了90棵,第二天种了50棵,那么第一天种了多少棵?
190-50=40棵 第一天种了树苗的,问全部树苗有多少? 3
1140÷=120 综合列式为(90-50)÷=120 33
小学我们学了简易方程,你能用列方程的方法解这道题吗?
1解:设学校共买了x棵树苗,依题意得:x+50=90 3
比较两种方法:分析方程与算式之间的关系,解释从算式到方程是数学的进步.(板书:从算式到方程)
二、师生互动,课堂探究
(一)导入知识,解释疑难
1、例题讲解
例1:根据下列问题设未知数并列出方程
(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形使它的长是宽的1.5倍,长方形
的长、宽各是多少?
(3)某校女生占全校学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
分析:(1)已使用时间+继续使用时间=规定的检修时间
(2)2(长+宽)=周长 长=1.5×宽
(3)女生人数=52%×全校人数 女生人数=男生人数+80 男生+女生=全体 让学生观察上面各个方程,发现它们的特征:
(1)未知数的个数都是只含有一个未知数(元)x
(2)未知数x的指数都是1次.
归纳:只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1次的方程叫做一元一次方程.
从方程1700+150x=2450,你能估算出x的值吗?
如果x=1,1700+150x的值是1700+150×1=1850
x=2,1700+150x的值是1700+150×2=2000
…………
可以发现:x=5时,1700+150x=2450,方程左右两边相等.
X=5叫做方程1700+150x=2450的解.
你能发现:1700+150x=2600的解吗?
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值.
2、探究活动引导
探究主题:如何根据题意列方程
探究准备:某校初一(5)班49人,现增加3名女生后,班上男生与女生人数相
等,问班上原有多少名男生可?多少名女生?
探究过程:问题中一共涉及哪些量?这些量中哪些是已知量?哪些是未知量?量
与量之间的等量关系如何?
班上原来的人数49=原有男生人数?+原有女生人数?
班上现在的人数52=现有男生人数?+现有女生人数?
解:若设班上原有x个男生,则原有(49-x)个女生,现有男生人数为x,现
有女生人数为(52-x)个
依题意有:x=52-x
列方程关键要抓住问题中的等量关系.
(二)归纳总结,知识回顾
本节课主要讲了一元一次方程的意义和方程的解及解方程的概念,通过解应用题的两种方法的比较,发现代数法的优点,有了方程后,人们解决许多问题就更方便了。从算式到方程是数学的进步.
(三)课堂练习:书80页练习
(四)布置作业:书83第1、2题;练习册
(五)板书设计 (略) [
课后反思:————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
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