辽宁省大连市甘井子区2019-2020学年第二学期七年级下期末质量抽测试卷数学

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2019-2020 学年第二学期期末质量抽测试卷

七年级数学

注意事项:

1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答,在试卷上作答无效。

2、本试卷共8 页,答题时间90 分钟,满分150 分。

一.选择题(本题共10 小题,每小题3 分,共30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)

1.下列实数中无理数是()

A.3.2121 B.4 C.√7 D. √8

3

2.已知点P 的坐标是(1,1),则点P 在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如图,直线AB、CD 相交于点O,已知∠AOC=40°,则

∠BOD 的度数为()

A.20°B.40°C.50°D.140°

4.下列命题中,是真命题的是()

A.内错角相等

C.同旁内角相等两直线平行B.邻补角相等

D.平行于同一直线的两直线平行

5.若a= √7,则实数a 在数轴上对应的点P 的大致位置是()

A.B.

C.D.

6.方程2x+y=1 的解可以是()

x = 1 x = 1 x= ?1x= ?1 A.y = 1 B.y = ?1 C .y = 1 D.y = ?1

7.下列调查中,最适合采用全面调查的是()

A.对大连市中学生在“停课不停学”期间,每天锻炼时间的调查

B.对大连市市民知晓“礼让斑马线”行车要求情况的调查

C.对端午节期间市场上粽子的质量情况调查

D.对你所在的班级同学的身高情况的调查

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8.已知m<n,则下列不等式中错误的是()

A.2m<2n B.m+2<n+2 C.m﹣n>0 D.﹣2m>﹣2n

9.《九章算术》中有这样一道问题:“今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人

数,物价各几何?”用现在的话说就是:“现有几个人共同购买一件物品,每人出8 元,

则多3 元;每人出7 元,则差4 元,求物品的价格和共同购买该物品的人数。“设共同购买该物品的有x 人,该物品的价格是y 元,则根据题意,列出的方程组是()y? 8x = 3 8x?y = 3

A.y? 7x = 4 B .y? 7x = 4

8x?y = 3 y? 8x = 3

C.7x? y = 4 D.7x? y = 4

10.某青年足球队的14 名队员的年龄如表:

年龄(单位:岁)19 20 21 22

人数(单位:人) 3 7 2 2

则出现频数最多的是()

A.19 岁B.20 岁C.21 岁D.22 岁

二.填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共18 分)

11.方程x3=﹣8 的根是.

12.点Q(4,﹣3)到x 轴的距离是.

x = 1

13.已知y = 2是方程3x+y=m 的解,则m 的值为.

14.某中学要了解六年级350 名学生的视力情况,在全校六年级中抽取了50 名学生进行检

测,在这个问题中,样本容量是.

15.如图,CD⊥AB,垂足是点D,AC=7,BC=5,CD=4,点E 是

线段AB 上的一个动点(包括端点),连接CE,那么CE 长的范围

是.

16.如图,AB∥CD,∠FGB=150°,FG 平分∠EFD,则∠AEF 的

度数等于°.

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三.解答题(本题共 4 小题,其中 17、18、19 题各 9 分,20 题 12 分,共 39 分)

17.计算?22

+ √16 ?

2 × 2√(?3)2

3x ? 2(y + 1) = 6

18.解方程组

3x + 2y = 10

19.解不等式组

4x + 5 < 3x + 7

① 43x + 2 ≥ 1-23x ②, 并在数轴上表示出该不等式组的解集.

20.2020 年大连市创建文明城市期间,某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度,随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查(每人限选一种体育运动项目)如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1) 在这次活动中一共调查了 名学生;

(2) 在扇形统计图中,“跳绳”所在扇形圆心角等于

度;

(3) 喜欢“羽毛球”的人数是 .

(4) 若该校有七年级学生 1000 人,请你估计该七年级校喜欢“足球”的学生约有多少人?

四.解答题(本题共 3 小题,其中22、23 题各10 分,21 题9 分,共29 分)21.如图,用两个面积为200cm2 的小正方形拼成一个大的正方形.

(1)则大正方形的边长是

(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5:4.且面积为360cm2?

22.如图,已知∠1=68°,∠2=50°,∠D=68°,AE∥BC.求:∠C 的度数.

阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.

解方程组

19x + 18y = 17①

17x + 16y = 15②

解:由①﹣②得2x+2y=2 即x+y=1③

③×16 得16x+16y=16 ④

②﹣④得x=﹣1,从而可得y=2

∴原方程组的解是x = ?1

y = 2

请你仿上面的解法解方程组2022x + 2021y = 2020 2020x + 2019y = 2018

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五.解答题(本题共 3 小题,其中26 题12 分,24、25 题各11 分,共34 分)

23.学校准备为“中国古诗词”朗诵比赛购买奖品.已知在中央商场购买3 个甲种奖品和2

个乙种奖品共需120 元;购买5 个甲种奖品和 4 个乙种奖品共需210 元.

(1)求甲、乙两种奖品的单价;

(2)学校计划购买甲、乙两种奖品共80 个,且此次购买奖品的费用不超过1500 元.正逢中央商场促销,所有商品一律八折销售,求学校在中央商场最多能购买多少个甲种奖品?

24.如图,在三角形AOB 中,D 为线段BO 上一点,E 为线段AO 上一点,C 为线段AB 上

一点,DE 平分∠CDO,ED 平分∠OEC,∠FDO+∠FDC=180°

(1)求证:DE⊥DF;

(2)探究∠BDC,∠DCE,∠AEC 的数量关系,并证明你的结论。

3 F B

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25. 在平面直角坐标系中点 A (m ?3,3m +3),点 B (m ,m +4)和 D (0,?5),且点 B 在第二象限。

(1) 点 B 向 平移 单位,再向下平移 (用含 m 的式子表达)单位可以与点 A 重合;

(2) 若点 B 向下移动 3 个单位,则移动后的点 B 和点 A 的纵坐标相等,且有点 C (m ?2,0) ①则此时点 A 、B 、C 坐标分别为 、 、 。

②将线段 AB 沿 y 轴负方向平移 n 个单位,若平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点,求 n 的取值范围。

(3) 当 m

(用含 m 的式子表达)

七年级数学 第 1 页 共 4 页 ?3x + 2 y = 10 2019—2020 学年度第二学期期末质量抽测试卷

七年级数学参考答案

一.选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)

1.C . 2. A . 3.B . 4.D . 5.B . 6.B . 7.D . 8.C . 9.

B . 10.B . 二.填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)

11.x =-2 ; 12. 3; 13.5; 14.50 ; 15. 4 ≤ x ≤ 7 ; 16.60.

三.解答题(本题共 4 小题,其中 17、18、19 小题各 9 分,20 题 12 分,共 39 分)

17.解: 原式= - 4 + 4 - 6

= - 6

18.解: ?3x - 2( y + 1) = 6 ① ? ② ①+②,得: 6x - 2 = 10 + 6 解得: x = 3 -------- 4 分

-------2 分

将 x = 3 带入②,得: 3? 3 + 2 y = 10 ---- 6 分

解得: y = 1 ------- 8 分 2

方程组的解为 x = 3 y = 12 -----9 分 4x + 5 < 3x + 7

19.解

4

3x + 2 ≥ 1-43x ②

解①得: x < 2 --------- 3 分

解②得: - 1 ≤ x -------- 6 分

2 ∴不等式的解集为- 1 2

≤ x < 2 ------- 8 分

9 分

20.解:(1)500 ; --- 2 分

(2) 36 ;------5 分

(3) 150 名 ; ---- 8 分

(4)1000×=200(人), ------ 11 分

估计该校七年级学生 1000 人中喜欢“足球”的学生有 200 人. --- 12 分

七年级数学 第 2 页 共 4 页 18 16 18 16 ? y = 2

四.解答题(本题共 3 小题,其中 21 题 9 分,22、23 题各 10 分,共 29 分)

21.(1)20cm ; ---- 3 分

解:(2)设长方形纸片的长为 5xcm ,宽为 4xcm , ------ 4 分

则 5x ?4x =360, ------- 5 分

解得:x = , ------ 7 分

则 5x =5 ,20=5 ,

5 > 5

-------- 8 分

所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为 5:4,且面积为 360cm 2. ---- 9 分

22.解:∵∠1=∠D =68°,

∴AB ∥CD , ---- 3 分

∠AED =∠2

∵∠2=50°,

∴∠AED =∠2=50°, ------ 6 分

∵AE ∥BC ,

∴∠C =∠AED =50°. ------- 10 分

23. 解:①﹣②得:2x +2y =2,即 x +y =1③, --------- 3 分

①﹣③×2019 得:x =﹣1, ------ 6 分

把 x =﹣1 代入③得:y =2,

则原方程组的解为?x = -1 . ------ 10 分

? 18

七年级数学 第 3 页 共 4 页 ? ? y = 15 五、解答题(本题共 3 小题,其中 26 题 12 分,24、25 题各 11 分,共 34 分)

24.解:(1)设甲的单价为种奖品 x 元,乙种奖品的单价为 y 元. ----- 1 分

根据题意,得?3x + 2 y = 120 , --- 3 分 ?5x + 4 y = 210

解得?x = 30

, ----- 5 分

? 答:甲种奖品的单价为 30 元,乙种奖品的单价 15 元;

(2)设学校购买 a 个甲种奖品,则购买(80﹣a )个乙种奖品, ---- 6 分 根据题意,得 0.8×[30a +15(80﹣a )]≤1500, ---- 9 分

解得 a ≤45, ----- 10 分

∴学校最多能购买 45 个甲种奖品.

答:学校在中央商场最多能购买 45 个甲种奖品. ------ 11 分

25.证明:(1)∵∠FDO +∠FDC =180°,∠FDO +∠FDB =180°,

∴∠FDC =∠FDB= 1 ∠CDB , --- 2 分

2

∵DE 平分∠ODC ,∴∠ODE =∠EDC = 1 ∠CDO , --- 3 分

2 ∵ ∠CDB +∠CDO =180°,∴ 1 ∠CDO + 1 ∠CDB = 90?

2 2

∴∠EDC +∠FDC =∠EDF =90°,∴DE ⊥DF ------ 5 分

(2)过 E 点做 EG //DF ,∴∠FDE +∠DEG =180°,∠DEG =90°, --- 6 分

∵DE 平分∠CEO ,∴∠CED =∠OED =α,∠AEC =180°-2α, -- 7 分

∠CEG =∠DEG -∠DEC =90-α,∴∠AEG =∠AEC -∠CEG =90-α,

∴ ∠CEG = ∠AEG = 1

∠AEC , ------- 8 分 2

过 C 做 CH //DF ,

∵DF //EG ,∴CH //EG ------- 9 分

∴∠CEG =∠ECH ,∴∠HCD =∠FDC ,

∠CEG +∠FDC =∠DCE ,

∴ 1 ∠AEC + 1

∠BDC = ∠DCE -------- 11 分 2 2

七年级数学 第 4 页 共 4 页 26. (1)左;3;(1-2m );---- 1 分

(2)(-4,0);(-1,3);(-3,0); ------- 3 分

(3)①如图 1,过 C 作 CK 垂直 x 轴交 AB 于 K 点

过 B 做 BM 垂直 x 轴于 M 点,

设 K 点坐标为(-3,a )

M 点坐标为(-1,0)

作 KH ⊥BM 与 H 点,H 点坐标为(-1,a )

AM =3,BM =3,KC =a ,KH =2

S △ ABM = S △ AKM + S △BKM AM ? BM ∴ = KC ? AM + KH ? BM 2 2 2

3? 3 = 3? a + 2 ? 3 图 1

2 2 2

解得 a = 1 ------------6 分 ∴当线段 AB 向下平移 1 各单位时,线段 AB 和 CD 开始有交点, ∴ n ≥ 1

②当 B '在线段 CD 上时,如图 2

BB '交 x 轴于 M 点,过 B '做 B 'E ⊥OD ,B 'M =n -3,B 'E =1,OD =5,OC =3 ∵ S △COD = S △OB 'C + S △OB 'D

CO ? OD = CO ? B ' M + OD ? B ' E 2 2 2

3? 5 = 3? (n - 3) + 5?1 2 2 2 解得 n = 19 , ----- 9 分

3 综上所述,当平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点时,

1 ≤ n ≤ 19 ----- 10 分

3

(3)( 9 1- 2m ,- 2 )-------12 分 图 2

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/cyke.html

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