物理作业学生新版
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《大学物理》作业
No.1 运动的描述
班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______
一、选择题
?1. 一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为v,瞬时速率为v,某一段时间内的平均速度为v,平均速率为v,它们之间的关系有 [ ]
(A) v?v,(C) v?v,
2. 某物体的运动规律为
???v?v ?v?v
(B) v?v,(D) v?v,??v?v ?v?v
??dv??kt,式中的k为大于零的常数。当t=0时,初速为v0,dt12kt?v0 2则速度v与t的函数关系是 [ ] (A) v?12kt?v0 2
(B) v??1kt21(C) ??
v2v0
1kt21(D) ???
v2v0???223. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj(其中a、b为
常量)则该质点作
[ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动
(C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 4.一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处,其速度大小为
??drdr[ ] (A) (B)
dtdt
(C)dr ( D)
?dt
二、填空题
(dx2dy2
)?()dtdt1
1. 一质点的运动方程为x?6t?t2(SI),则在t由0至4 s的时间间隔内,质点的位移大小为 ,在t由0到4 s的时间间隔内质点走过的路程为 。
2. r?t?与r?t??t?为某质点在不同时刻的位置矢量,试在两个图中分别画出
?????r、?r以及?v、?v。
三、计算题
A?vA?t?BB?v?t??t??r?t?o?r?t??t?o1.(p36 习题1.6)一质点在xy平面上运动,运动函数x?2t,y?4t2?8(采用国际单位制)。
(1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线;
(2) 求t1?1s和t2?2s时,质点的位置、速度和加速度。
2. 一质点在平面上运动,已知质点的运动方程为x?5cos2?t,y=5sin2?t(单位:m)求:
(1)质点的轨道方程,并画出轨道曲线
?(2)t=0s~0.25s之间质点的位移?r (3)t=0.125s时质点的速度 (4)t=0.25s时质点的加速度 (注:计算过程和结果中?保留)
2
《大学物理》作业 No.2 狭义相对论
一、选择题
1.按照狭义相对论的时空观,判断下列叙述中正确的是: [ ] (A) 在一个惯性系中,两个同时的事件,在另一个惯性系中一定是同时事件 (B) 在一个惯性系中,两个同时的事件,在另一个惯性系中一定是不同时事件
(C) 在一个惯性系中,两个同时同地的事件,在另一个惯性系中一定是同时同地事件 (D)在一个惯性系中,两个同时不同地的事件,在另一个惯性系中只可能同时不同地 (E)在一个惯性系中,两个同时不同地的事件,在另一个惯性系中只可能同地不同时
2.在狭义相对论中,下列说法正确的是 [ ] ① 一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速
② 长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的 ③ 在一个相对静止的参考系中测得两事件的时间间隔是固有时
④ 惯性系中的观测者观测一只与他做相对匀速直线运动的时钟时,会发现这只钟比与他静止的相同的钟走得慢些。
(A)① ③ ④(B)① ② ④(C)① ② ③(D)② ③ ④
3. 在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s,若相对于甲作匀速直线
运动的乙测得时间间隔为5 s,则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) [ ] (A) (4/5) c. (B) (3/5) c.
(C) (2/5) c. (D) (1/5) c.
4. 有一直尺固定在K′系中,它与Ox′轴的夹角?′=45°,如果K′系以匀速度沿Ox正方向相对于K系运动,K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角
(A) 大于45° (B) 小于45° (C) 等于45° (D) 无法确定
[ ] 5. ??粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的3倍时,其动能为静止能量的 [ ]
(A) 2倍. (B) 3倍. (C) 4倍. (D) 5倍.
6. 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍,则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速) [ ] (A)
cc1?K2. . (B)
K?1K(C)
cKK2?1. (D)
cK(K?2) .
K?13
二、填空题
1.静止时边长为a质量为m0的正立方体,当它以速率u沿与它的一个边平行的方向相对于S?系运动时,在S?系中测得它的体积将是 ,在S?系中测得它的密度是 。
2. 一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了10% ,则此物体在其运动方向上的长度缩短了 。
3.粒子速度等于____________时,其动量等于非相对论动量的两倍; 粒子速度等于0.8c,其动能等于静能的__倍。
4.根据相对论力学,动能为0.25MeV的电子,其运动速度等于_________c。 (已知:电子静能为0.5MeV)
三、计算题
1. 半人马星座?星是距离太阳系最近的恒星,它距离地球S = 4.3×1016 m.设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座?星,若宇宙飞船相对于地球的速度为v = 0.999 c,按地球上的时钟计算要用多少年时间飞船才能到达目的地?如以飞船上的时钟计算,所需时间又为多少年?
2.(P165 习题6.5)在惯性系S中,有两事件发生于同一地点,且第二事件比第一事件晚发生?t =2s;而在另一惯性系S'中,观测第二事件比第一事件晚发生?t?=3s.那么在S'系中发生两事件的地点之间的距离是多少?
3.天津和北京相距120km,在北京于某日上午9时有一工厂因过载而断电,同日在天津于9时0分0.0003秒有一自行车与卡车相撞。试求在以u?0.8c的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中,观察到的这两个事件之间的时间间隔,哪一事件发生在前?
4
《大学物理》作业 No.3 静电场
一、选择题:
1、下列几个说法中哪一个是正确的?( )
(A)电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向; (B)在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同;
(C)场强方向可由E?Fq定出,其中q为试验电荷的电量,F为试验电荷所受电场力;
(D)以上说法都不正确。
2、如图所示,一个带电量为q的点电荷位于正方体的A角上,则通过侧面abcd的电场强度通量等于:( ) (A)
qq; (B) ; 6?012?0 (C)
qq;(D) 。 24?036?0
3. 有两个电荷都是+q的点电荷,相距为2a.今以左边的点电荷所在处为球心,以a为半径作一球形高斯面 . 在球面上取两块相等的小面积S1和S2,其位置如图所示.设通过S1和S2的电场强度通量分别为?1和?2,通过整个球面的电场强度通量为?S,则( ) (A)??1>?2,?S=q /??0. (B) ?1<?2,?S=2q /??0. S2 S1 q q x (C) ?1=?2,?S=q /??0.
2a O (D)?1<?2,?S=q /??0
4、关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是( ) (A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷; (B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零; (C)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必有电荷;
(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零。
5
5、两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1、带电量Q1,外球面半径为R2、带电量( ) Q2,则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为:(A)
Q1?Q2Q1Q2Q1; (B); (C); (D)0。 ?24??0r24??0R124??0R24??0r26. 一带正电荷的物体M,靠近一原不带电的金属导体N,N的左端感生出负电荷,右端
感生出正电荷.若将N的左端接地,如图所示,则 ( )
(A) N上有负电荷入地.
NM(B) N上有正电荷入地.
(C) N上的电荷不动.
(D) N上所有电荷都入地.
二、填空题:
1、电荷面密度为?的均匀带电平板,以平板上的一点O为中心,R为半径作一半球面,如图1所示,则通过此半球面的电通量为 。 2、在高斯定理的电荷
???E?ds??q/?0中,在任何情况下,式中E的是否完全由高斯面包围
(填“是”或“否”) ?q激发? 。3、一根有限长的均匀带电直线,其电荷分布及所激发的电场有一定的对称性,能否利用高斯定理来算电场强度? 。(填“能”或“不能”) 4、写出下列带电体激发的场强公式:
(1)点电荷q的场强:E?
(2)均匀带电球面(带电量为Q)外的场强:E?
(3)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度为?)的场强:E? (4)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度为?)的场强:E? 5、两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为??和?2?,如图2所示。
设方向向右为正,则A、B、C三个区域的电场强度分别为: EA? , EB? , EC? 。
6
图1 图2
6. 电荷为-5×109 C的试验电荷放在电场中某点时,受到 20×109 N的向下的力,则该点的电场强度大小为_____________________,方向____________.
--
三、计算题:
1、(p30 习题10.6)一均匀带点直线段长为L,线电荷密度为?。求直线段的延长线上距
L中点为r(r?L/2)处的场强。
2、一带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为???0sin?,式中?为半径R与X轴所成的夹角,?0为一常数,如图所示,试求环心O处的电场强度。
3、(p31 习题10.14)两无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2(R1?R2),带有等值异号电荷,单位长度的电荷量为?和??,求距轴线r处的场强,当(1)r?R1;(2)(3)r?R2。 R1?r?R2;
4、如图所示,一厚为a的“无限大”带电平板,电荷体密度
??kx(0?x?a),k为一正常数。求:
(1)板外两侧任一点M1、M2的电场强度大小;
(2)板内任一点M的电场强度;(3)场强最小的点在何处?
7
《大学物理》作业 No.4电势
班级 ____________ 学号 ___________ 姓名 ____________ 成绩 ________
一、选择题
1. 关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: [ ]
(A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取;
(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。
2. 真空中一半径为R的球面均匀带电Q,在球心O处有一带电量为q的点电荷,如图所
示。设无穷远处为电势零点,则在球内离球心O距离为r的P点处电势为: [ ]
(A)
q4??0r (B)
qQ(?) 4??0rR1(C)
q?Q1qQ?q (D) (?) 4??0r4??0rRrOqRPQ3. 在带电量为-Q的点电荷A的静电场中,将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点,a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2,如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ ] (A)
?Q11qQ11(?); (B) (?); 4??0r1r24??0r1r2?qQ11?qQ。 (?); (D)
4??0(r2?r1)4??0r1r2Ar1r2-Qab(C)
4. 某电场的电力线分布情况如图所示,一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图得出下列几点结论,其中哪点是正确的?
[ ] (A) 电场强度EM < EN; (B) 电势UM < UN;
NM(C) 电势能WM < WN; (D) 电场力的功A > 0。
8
5.如图所示,边长为l的正方形,在其四个顶点上各放有等量的点电荷.若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零,则: [ ] (A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷. a b (B) 顶点a、b处是正电荷,c、d处是负电荷. (C) 顶点a、c处是正电荷,b、d处是负电荷. O (D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷.
6、下面说法正确的是:
[ ](A)等势面上,各点场强的大小一定相等;
(B)在电势高处,电势能也一定高;
(C)场强大处,电势一定高;
(D)场强的方向总是从电势高处指向电势低处。
7、两个薄金属同心球壳,半径各为R1和R2(R2?R1),分别带有电荷q1和q2,两者电势分别为U1和U2(设无穷远处为电势零点),将两球壳用导线连起来,则它们的电势为: [ ](A)U2 (B)U1?U2 (C)U1
(D)U1?U2 (E)(U1?U2)/2
二、填空题
1. AC为一根长为2l的带电细棒,左半部均匀带有负电荷,右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为??和??,如O图所示。O点在棒的延长线上,距A端的距离为l,P点在
棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为l。O点电势U0= ;P点电势 UP
= 。
2. 图示为一边长均为a的等边三角形,其三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷。若将一电量为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处,则外力需作功A= 。 三、计算题
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d c lllP????????ACBl3qaqOaa2q
1. 图中所示为一沿X轴放置的长度为l的不均匀带电细棒,其电荷线密度为
???0(x?a), ?0为一常量。取无穷远处为电势零点,求坐标原点O处的电势。
aOlX2. 图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为?,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势。
R1 O R2 3.两个同心的均匀带电球面,半径分别为R1?5.0cm,R2?20.0cm.,已知内球面的电势为?1?60V,外球面的电势?2??30V。 (1)求内、外球面上所带电量;
(2)在两个球面之间何处的电势为零?
10
三、计算题
1、(习题14.13) 如图,在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面,线圈各边分别平行和垂直于长直导线。线圈长度为l , 宽为b ,近旁距长直导线距离为a,长直导线中通有电流I 。当矩形线圈中通有电流I1时,它受的磁力的大小和方向各如何?
5、一通有电流I的半圆形闭合回路,放在磁感应强度为B的均匀磁场中,回路平面垂直于磁场方向,如图所示。求作用在半圆弧 a b 上的磁力及直径ab段的磁力。
6、一半径为R的无限长半圆柱面导体,载有与轴线上的长直导线等值反向的电流I,如图所示。试求轴线上长直导线单位长度所受的磁力大小。
21
《大学物理》作业 No.8电磁感应
一、选择题:
1、如图1,导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO?转动(角速度?与B同方向),BC的长度为棒长的13,则: (A)A点比B点电势高; (B)A点与B点电势相等;
(C)A点比B点电势低; (D)有稳恒电流从A点流向B点。 ( ) 2、如图2所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中,磁场B平行于ab边,bc的长度为l,当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时,abc回路中的感应电动势?和a、c两点间的电势差Ua?Uc为:
11B?l2 (B)??0,Ua?Uc??B?l2 22112222(C)??B?l,Ua?Uc?B?l (D)??B?l,Ua?Uc??B?l ( )
22(A)??0,Ua?Uc?B的大小以速率dBdt3、在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场,如图3所示,
变化,有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a?b?),则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为:
(A)?2??1?0 (B)?2??1 (C)?2??1 (D)?2??1?0 ( )
图1 图2 图3
22
4、自感为0.5H的线圈中,通有I?4sin?tA的电流,当t?74s时,线圈中自感电动势的大小和方向为:
(A)2?V,与电流I反向; (B)22V,与电流I反向;
(C)22V,与电流I同向; (D)2?V,与电流I同向。 ( ) 5.在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示,若以I的正流向作为??的正方向,则代表线圈内自感电动势??随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个? [ ]
???? ? ??(A) (B) 0 t 0 t I
(b) (a) 0 t ? (C) (D) ?
0 t t 0
6. 有两个线圈,线圈1对线圈2的互感系数为M21,而线圈2对线圈1的互感系数为M12.若它们分别流过i1和i2的变化电流且
di1di?2,并设由i2变化在线圈1中产生dtdt的互感电动势为??12,由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为??21,判断下述哪个论断
正确.
(A) M12 = M21,??21 =???12. (B) M12≠M21,??21 ≠???12. (C) M12 = M21,??21 >??12.
(D) M12 = M21,??21 ??12. [ ] 7、用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm?12LI 2(A)只适用于无限长密绕螺线管; (B)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线环; (C)只适用于单匝圆线圈; (D)适用于自感系数L一定的任意线圈。 ( )
二、填空题:
1、半径为r的小导线环,置于半径为R的大导线环中心,二者在同一平面内,且r??R,如图4,在大导线环中通有正弦电流I?I0sin?t,其中?、I0为常数,t为时间,则任
23
一时刻小导线环中感应电动势的大小为 。
2、如图5,aOc为一折成?形的金属导线(aO?Oc?L),位于XY平面中;磁感应强度为B的匀强磁场垂直于XY平面,当aOc以速度v沿X轴正向运动时,导线上a、
c两点间电势差Uac? ;当aOc以速度v沿Y轴正向运动时,a、c两点
中 点电势高。
图4 图5
3、一个薄壁纸筒,长为30cm,截面直径为3cm,筒上绕有500匝线圈,纸筒内由?r?5000的铁芯充满,则线圈的自感系数为 。
4. 真空中两只长直螺线管1和2,长度相等,单层密绕匝数相同,直径之比d1 / d2 =1/4.当它们通以相同电流时,两螺线管贮存的磁能之为W1 / W2= __.
三、计算题:
1、如图所示,长直导线中电流为I,矩形导线框abcd与直导线共面,且ad//AB,dc边固定,ab边沿da及cd以速度v无摩擦地匀速平动,设线框自感忽略不计,t?0时,
ab边与dc边重合。
ab两点哪点电势高?(1)若I?I0,求ab中的感应电动势,I0为常量,
24
(2)若I?I0cos?t,求线框中的总感应电动势。
2、一长圆柱状磁场,磁场方向沿轴线并垂直图面向里,磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化,又随时间t作正弦变化,即:B?B0rsin?t,B0、?均为正常数,若在磁场内放一半径为a的金属圆环,环心在圆柱状磁场的轴线上,求金属环中的感生电动势。
3、一无限长直导线通有电流I?I0e?3t,I0为常数,一短形线圈与长直导线共面放置,其长边与导线平行,位置如图所示。求:
(1)矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向;(2)导线与线圈的互感系数。
4、截面为矩形的螺绕环共N匝,尺寸如图所示。图下半部两矩形表示螺绕环的截面,在螺绕环的轴线上另有一无限长直导线。 (1)求螺绕环的自感系数;(2)求长直导线和螺绕环的互感系数; (3)若在螺绕环内通以稳恒电流I,求螺绕环内储存的磁能。
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