典例+解析-62密度

典例+解析-62密度

2013-2014学年度???学校2月月考卷

1．蜡烛在燃烧过程中，没有发生变化的是

A．体积 B．质量 C．密度 D．长度 【答案】C 【解析】

试题分析：质量是物体所含物质的多少，蜡烛燃烧过程中，质量减小；密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，只要物质确定，物质的密度就不变，选C。 考点：质量及其特性、密度及其特性

点评：解决本题的关键是熟知质量和密度的定义，以及它们的性质的理解和掌握，是一道基础题．

2．生活中经常对一些物理量进行估测，下列数值最接近实际情况的是 A.人骑自行车的平均速度约为1m/s B .一个中学生的体重约为500N

C.人沐浴时水的温度约为60℃ D. 人体的密度约为1.0×103kg/m3 【答案】BD 【解析】

试题分析：A、人骑自行车的平均速度约为5m/s，所以该选项说法错误，不符合题意； B、一个中学生的质量约50kg，换算成体重约为500N，该选项说法正确，符合题意； C、人沐浴时水的温度约为40℃，所以该选项说法错误，不符合题意； D、人体的密度大约和水的密度相当为1.0×103kg/m3，符合题意． 故选BD．

考点：速度的估测；温度的估测；质量与重力的估测；密度大小的判断。

点评：对生活中物体的数据进行估测，往往能考查同学们的综合能力，同学们在学习中要注意观察，多思考．

3．传说从一株苹果树上坠落的苹果激发牛顿发现了万有引力定律．2010年5月14日，英国皇家学会托人把这株苹果树的一截长10cm的树枝送入太空.与在地面时相比，发生显著变化的是树枝的 A、长度 B、质量 C、密度 D、重力 【答案】D 【解析】

试题分析：明确太空与地面的不同解决此题的入手点，但理解质量、密度、长度、重力这几个物理量的实质是解决此题的关键。

A、长度是物体本身的一种性质，与其所处的位置无关．故其位置改变，长度不变。故A不合题意。

B、质量是物体本身的一种属性，其大小与位置无关．故树枝从地面到太空其质量不变，故B不合题意。

C、密度是物质的一种属性，其大小与位置无关．故树枝从地面到太空其密度不变，故C不合题意。

D、地球表面附近的一切物体都要受到重力的作用，当物体到了太空中，物体将处于失重状态，即不受重力，所以重力大小发生了变化，故D符合题意。 故选D。

考点：此题考查的是长度、质量、密度和重力的概念。

点评：在本题中考查的重点是对这几个物理量定义的理解。把握住定义的实质是关键。 4．某研究性学习课题小组在教师的指导下，完成了“水的体积随温度变化”的研究，得

1 / 17

到如图的图线，根据这个图线，可说明水的温度从8℃降低至2℃的过程中水的体积与温度的关系，则下列判断正确的是( )

A. 水的密度先变小后变大 B. 水的密度保持不变 C. 水的密度先变大后变小 D. 水的密度一直变大 【答案】C 【解析】

试题分析：从图象上观察，当温度变化时，水的体积如何变化，根据密度公式进行判断密度的变化。如图，当水温从0℃升高到4℃时，水的体积不断减小，当水温从4℃升高到8℃时，水的体积不断增大。所以水的温度从8℃降低至2℃的过程中，水的体积先变小后变大。水在升高温度时，质量不变，体积先变小后变大，根据??m得，密V度先变大后变小。 故选C。

考点：此题考查的是水的密度。

点评：水在4℃时密度最大，水在0～4℃之间反常膨胀--热缩冷涨。

5．把一石块放入盛满酒精的杯子中溢出酒精24g，把这石块放入盛满水的杯子中溢出的水的质量是 （ ）

A． 大于24g B.等于24g C.小于24g D.无法判断 【答案】A

【解析】∵ρ石＞ρ水＞ρ酒精；

∴石块在水中或在酒精中下沉，V排=V物；

根据阿基米德原理：F浮=G排=m排g=ρ液V排g； 所以排出酒精质量：m排1=ρ酒精V排=24g； 那么排出水的质量：m排2=ρ水V排＞24g． 故选A．

6．氧气瓶里的氧气原来的密度是ρ，用去一半后，剩余氧气的密度为（ ） A、ρ B、ρ/2 C、2ρ D、ρ/4 【答案】B 【解析】

试题分析：设氧气瓶的容积为V， 原来氧气瓶里氧气的质量：

m0??V，

用去了其中一半，剩余氧气的质量：

m?11m0??V， 22∵瓶内氧气的体积不变， ∴剩余氧气的密度：

?'?m1?1?V??． V2 V2典例+解析-62密度

故选B．

考点：密度的计算．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道使用氧气前后瓶内氧气的体积不变是本题的关键．

3

7．一块体积是200cm的金属块，质量为540g，把它切掉1/3后，余下部分金属的密度是 （ ）

333333

A．2.7×10kg/m B．2.7 kg/m C. 1.8 kg／m D. 4.05×10g/m 【答案】A

【解析】密度是物体本身的一种属性，不随体积和质量发生变化，

??m540??2.7g/cm3?2.7×103kg/m3，选A v2008．有两种材料制成的体积相同的甲、乙两种实心球，在天平右盘里放2个甲球，在左盘中放3个乙球，天平恰好平衡，则ρ甲：ρ乙为( )

A.3：2 B.2：3 C.1：1 D.9：4 【答案】A 【解析】 试题分析：：∵在天平右盘中放两个甲球，左盘中放三个乙球时，天平恰好平衡，

m甲3= ∴2m甲=3m乙．∴

m乙2∵实心球甲和乙体积相同， ∴v甲=v乙． 由密度公式?=mmm，得：V甲=甲，V乙=乙

?乙V?甲∴

m甲?甲=m乙?乙

??甲m甲3== ?乙m乙2所以选A

考点：密度公式的应用

点评：本题考查天平的使用和密度公式的灵活运用，关键是学会灵活应用公式．在分析甲、乙两种球的质量和体积时，一定要将其左右两盘看作一个整体来进行处理，分析出质量、体积的关系，利用公式就可以求出密度的关系了．

9．三个实心球甲、乙、丙体积相等，在液体中静止时的位置如图所示，下面说法正确的是：

A．三个球所受浮力一样大 B．甲、乙两球的重力相等 C．乙球的密度小于丙球的密度 D．甲球的质量大于丙球的质量 【答案】C 【解析】

3 / 17

试题分析：如图，三个球排开水的体积：∵

v甲＜v乙＜v丙，

F浮??液v排g，

∴三个球受到的浮力：

F乙＜F甲＜F丙；故A错误；

图中，甲、乙球均为漂浮，丙为悬浮， ∵F浮=G球，

∴G甲＜G乙＜G丙；重力与质量成正比，所以m甲＜m乙＜m丙，故BD错误； ∵G=mg=ρvg，球的体积相同， ∴

?甲＜?乙＜?丙，故C正确。

故选C。

考点：浮力大小的计算；密度公式的应用；重力的计算；物体的浮沉条件及其应用． 点评：本题考查了重力的公式、密度的公式、阿基米德原理及推导公式，利用好漂浮和悬浮条件是本题的关键．

10．把一个实心小蜡块轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，溢出酒精的质量是9.6g；若把

33

该蜡块再轻轻放入盛满水的溢水杯中，则溢出水的质量是(已知ρ蜡=0.9×10kg/m，ρ

33

酒精=0.8×10kg/m)

A．6.9g B．9.6g C．10.8g D．12.0g 【答案】C 【解析】

试题分析：∵蜡的密度比酒精的密度大，

∴蜡块在酒精中下沉，蜡块排开的酒精的体积（蜡块的体积）：

V蜡?V排?m排?酒精?9.6g3 ?12cm；30.8g/cm蜡块的质量：

33

m蜡=ρ蜡V蜡=0.9g/cm×12cm=10.8g； ∵蜡的密度比水的密度小， ∴蜡块在水中漂浮， ∴F浮=G蜡=G排水， ∵G=mg，

∴m排水=m蜡=10.8g，

溢出水的质量为10.8g． 所以选C．

考点：密度、重力、物体的浮沉条件 点评：本题考查学生对密度公式、重力公式、物体浮沉条件的掌握情况，综合性比较强，利用密度关系判断蜡块在水中、酒精中的状态是本题的关键．

11．综合考虑下表中几种金属的物理特性及市场价格，选用 做学生实验用组导线比较适宜（选填金属名称）：高压输电线一般用铝制成，其原因是 。 金属 密度/10kg·m 金 银 19.3 10.5 3-3熔点/℃ 1063 961 导电性能1最强，9最弱 3 1 市场价格/元·吨 88000000 1365000 -1典例+解析-62密度

铜 铝 8.9 2.7 1083 660 1540 2 4 7 17700 16000 2200 钢钛 7.9 铅 11.3 327 9 4900 【答案】铜 导电性能较强、密度较小、价格较便宜。

【解析】综合考虑材料的质量和价格、导电性做出相应判断。

铜价格较高，但是导电性好，学生实验也用不多，故学生实验用。高压输电线一般用铝制成，其原因是导电性能较强、密度较小、价格较便宜。

12．如下图所示,甲、乙、丙是三个相同的圆柱形容器,将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中,根据下表给出的密度值可知，装有硫酸的是___________容器，装有酒精的是___________容器 【答案】甲， 乙

【解析】由所给数据可知，硫酸的密度最大；其次是盐水；密度最小的是酒精；因为三者质量相等，根据公式V=

m可知，体积最大的是酒精；体积最小的是硫酸； ?所以甲是硫酸，乙是酒精．

33

13．冰的密度是0.9×10kg/m，它表示的物理意义是 一块冰熔化成水后，质量 体积 密度 （选填“变大”“变小”“不变”）

3

【答案】每立方米的冰的质量是0.9*10千克 不变 变小 变大

333

【解析】冰的密度是0.9×10kg/m，它表示的物理意义是每立方米的冰的质量是0.9*10千克，一块冰熔化成水后，质量不变体积变小密度变大。

14．小刚吃冰棒时，把冰棒放在碗里，发现碗中的水越来越多，在这个过程中冰棒发生的物态变化是 ；他用手一摸碗壁，发现碗“漏水”了，这是空气中的水蒸气遇冷在碗壁上发生的 （填一种物态变化）现象，在这一物态变化过程中，空气中的水蒸气要 热。水凝固成冰棒体积 （填“变大”、“不变”或“变小”）。

【答案】熔化， 液化，放，变大

【解析】冰棒原来是固体，变成水是液体，由固体变为液体，所以是熔化。空气中的水蒸气遇冷变为小水珠，由气体变为液体，所以是液化，液化需要放热；水变成冰密度变小，体积变大。

3

15．一个容积为10 L的氧气瓶内装有密度为1．5 kg／m的氧气，用去一半氧气后，瓶

3

内剩下的气体质量为________kg，密度为_________ kg／m。

3

【答案】0.0075 kg，0.75 kg/ m 【解析】

试题分析：知道了体积和密度，求出质量

m??v?1.5kg/m3?10?10?3m3?0.015kg，用去一半，是指用了一半质

量，则余下的质量为0.0075kg，瓶内的氧气的体积仍是10L，由密度公式可计算此时的密度?2?m20.0075kg??0.75kg/m3，或定性地判断，质量减半，体积不变，密?33v10?10m5 / 17

度减半。

考点：密度公式的运用

点评：关键是对气体体积的理解，它与固体和液体的体积不同，气体有流动性，体积是指占据容器的空间，也就是等于容器的容积。

3

16．一个苹果的质量约为160 （填单位），若苹果的密度为0.8g/cm，这个苹果

3

的体积约为 cm． 【答案】g；200 【解析】

试题分析：苹果的质量大约100多克，结合单位前的数字160，可知单位应该填g； 苹果的体积：V?m??160g?200cm3． 30.8g/cm考点：密度公式的应用；质量的估测．

点评：估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要作用．

17．野战部队携带的压缩饼干与普通饼干相比，好处在于质量相等的情况下，它的密度 ，体积 。(选填“较大”或“较小”) 【答案】较大，较小 【解析】

试题分析：压缩饼干与普通饼干在质量相等的情况下，由于压缩饼干的体积小于普通饼干的体积，根据??m，质量相同时，体积越小，密度越大，所以压缩饼干的密度等V于普通饼干，体积较小。

考点：密度及其特性、密度公式的计算

点评：解决本题的关键是熟知密度公式的应用，属于基础题。

18．甲、乙两种物质的质量跟体积关系如图，则ρ甲 ρ乙 (选填“>”、“<”或“=”)，其中甲物质的密度 kg/m3。

【答案】> 2×103 【解析】

试题分析：假设甲乙的体积都是1dm3，甲的质量大于乙的质量，故甲物体的密度大；由

m4?103kg33=2?10kg/m图示知：当乙物体的m=4×10时，v=2m，所以，??= 3V2m3

3

考点：此题考查的是质量和密度的知识。

点评：本题也可以取一定质量比较体积的大小。

19．把一实心金属块放入盛满水的杯中，从杯中溢出10g的水，则金属块的体积是 33

cm，若该金属块的质量是79g，则该金属的密度是 kg/m．

3

【答案】10 7.9*10

【解析】把一实心金属块放入盛满水的杯中，从杯中溢出10g的水，根据水多的密度可

333

计算金属块的体积是10cm，若该金属块的质量是79g，则该金属的密度是7.9*10kg/m．

典例+解析-62密度

20．家庭浴室中常用的暖灯型浴霸是通过灯泡的热辐射来升高光照区域内空气温度的。某型号浴霸由四只标有“220V 750W”的同规格发热灯组成，如图所示。若当地空气的

32

密度为1.2kg/m，测得浴室的面积为6m，高为2.5m，浴室内空气的质量m=________kg；当四只灯泡同时正常工作250s时，发热灯加热产生的热量是________J，此过程浴室内

3

的空气温度从10℃上升到25℃，空气的比热容为1.0×10J/（kg?℃），浴室内空气吸收的热量是________J；浴霸加热浴室内空气的能量转化效率是________%。【比热容的表达式为c?Q吸】

m(t?t0)

55

【答案】18；7.5×10；2.7×10；36 【解析】

考点：密度的简单计算，热量的简单计算。

32

分析：由密度的公式可得，浴室内空气的质量m=ρV=1.2kg/m×6m×2.5m=18kg；发热

5

灯加热产生的热量是Q=W=Pt=750W×250s=7.5×10J；浴室内空气吸收的热量是

5

Q′=cm△t=1.0×103J/（kg?℃）×18kg×(25℃－10℃)= 2.7×10J；则浴霸加热浴室内

Q?2.7?105J?空气的能量转化效率是η==36%。 5Q7.5?10J

21．测盐水的密度实验时，除了盐水，还需要的器材有____、____、____，实验中直接测量的数据是_______、_______、_______，测量结果是____. 【答案】天平 量筒 烧杯 烧杯和盐水的总质量m1 烧杯和剩余盐水m2 量筒中盐水的体积V ρ=(m1-m2)/V

【解析】测盐水的密度实验时，除了盐水，还需要的器材有天平、量筒、烧杯，实验中直接测量的数据是烧杯和盐水的总质量m1、烧杯和剩余盐水m2、量筒中盐水的体积V，测量结果是ρ=(m1-m2)/V。

思路分析：利用天平测量质量，用量筒测量盐水的体积。 试题点评：本试题考查的是液体密度的测量。

22．在“测定盐水密度”的实验中，小华填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。

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【答案】（9）实验目的； （10）ρ = m /V；（11）量筒；（12）零； （13）平衡螺母；（14）天平。

【解析】图中实验报告，（9）是实验目的；由于实验时测定盐水的密度，所以实验原理是ρ = m /V；需要测量质量和体积，主要的实验器材是天平和量筒；实验步骤：1．将天平放在水平桌面上，移动游码到标尺左端的零刻度处，调节平衡螺母使天平在水平位置平衡。

2．用天平测出烧杯和盐水的总质量m1。

3．将烧杯中的盐水部分倒入中，用测出烧杯和剩余盐水的总质量m2。 4．计算盐水的密度

23．某同学在实验室测量一块不规则的金属块的密度．

（1）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处．观察到横梁指针指在分度盘中线的左侧，此时应向 旋动平衡螺母．

（2）把金属块放在左盘，用镊子向右盘加减砝码后，观察到横梁指针的位置如图甲所示，此时应该调节 ，直到指针再次指在分度盘中线处．游码的位置和右盘中的砝码如图乙所示，金属块的质量是 g．

（3）把金属块浸没在装有50ml水的量筒中，这时量筒中的水面的位置如图丙所示．金属块的密度为 kg/m3．

【答案】（1）右；（2）游码；54；（3）2.7×103

【解析】1）调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，指针偏向分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母．

（2）把金属块放在左盘，用镊子向右盘加减砝码后，观察到横梁指针的位置如图甲所示，此时，质量相差很小，故应调节游码，直到指针再次指在分度盘中线处．从图乙中看出天平标尺的分度值为0.2g，金属块的质量=砝码+游码=50g+4g=54g．

（3）图丙中金属块和水的总体积V总=70cm3，金属块的体积V=V总﹣V水=70cm3﹣50cm3=20cm3，

典例+解析-62密度 =2.7g/cm3=2.7×103kg/m3

所以金属块的密度ρ=

24．向家坝水电站是金沙江下游梯级发电站开发中的最末一个电站，在大坝修建中要用到大量碎石子．小华随意选取其中一块石子，准备在实验室测定它的密度．

（1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端 处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡．

（2）用调好的天平测石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图（甲）所示时，天平平衡，则此石子的质量为 g．在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的

33

情况如图（乙）所示，则石子的体积是 cm，此石子的密度是 kg/m．

【答案】（1）零刻度线 左 （2）38.4 15 2.56?103

【解析】(1)天平平衡的调节，要放置在水平面上，游码移动到零刻度线处，若不平衡调节平衡螺母。指针右偏说明右边重，螺母向左调。（2）天平的读数分为2部分，砝码20+10=5=35g，游码以左侧边缘对齐的刻度为准，3.4g 所以总共是35+3.4=38.4g。对照乙图，石子放入前体积为30ml，放入后为45ml，从而得出石子体积为45-30=15ml.

3，

也就是15 cm

m38.4?10?3kg??2.56?103kg/m3 的调根据密度计算公式???63v15?10m25．17．为了测量雪的密度,同学们找来器材进行了测量：

① 用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N ；

② 将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重，如图为_____N ；

③ 将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N 。杯中雪的样品体积是

33

_____cm ，雪的样品密度是_______kg / m 。

【答案】2.2 200 400

【解析】① 用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N ；② 将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重，2.2 N ；③ 将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N 。杯

33

中雪的样品体积是200cm ，雪的样品密度是400kg / m 。 26．福州地下蕴含着丰富的温泉资源，位于市区的源脉温泉公园里的露天温泉就是一例。现提供：

A．温泉水样品 B．天平和砝码 C．弹簧测力计 D．量筒

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E．烧杯 F. 带提手的小桶， 从中自选器材测量温泉水密度，回答下列问题： （1）写出主要的实验步骤和所需测量的物理量（用文字和符号表示）：

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 （2）所测温泉水密度的最终计算式：___________（用所测物理量符号表示）。 【答案】方法一（1）：1.在烧杯里倒入适量的温泉水，用已调平衡的天平测出其质量m； 2.将烧杯里的温泉水倒入量筒，读出量筒中温泉水的体积V； 3.测出烧杯和残余的温泉水的质量m1 (2) ??m?m1 V方法二：（1）1.在带提手的小桶里倒入适量的温泉水，用已校零的弹簧测力计测出其重力G；

2.将小桶里的温泉水倒入量筒，读出量筒中温泉水的体积V； 3.测出烧杯和残余的温泉水的重力G1 （2）??【解析】

G?G1 gV??试题分析：测量物质密度的原理是

mV，因此测量温泉水的密度需要测量温泉水的

质量和体积；物体的质量用天平测量，液体的体积用量筒测量。利用弹簧测力计可以测

??量温泉水重，利用量筒测量体积，然后利用公式

mV计算出密度。步骤如答案所示。

考点：测量液体密度实验

点评：解决本题的关键是熟知测量液体密度，是中考重点考查的实验，难度较大。 27．“海宝”是2010年世博会的吉祥物，其形象如图14所示，再点缀上海街头的各种

333

“海宝”中，有一座“海宝”（材质均匀、实心）的体积是2m密度为1.5×10kg/m,与

2

水平地面的接触面积为1m.求：

（1）这座“海宝”的质量m （2）这座“海宝”的重力大小G （3）这座“海宝”对地面的压强P

3

【答案】（1）这座“海宝”的质量是3×10kg

4

（2）“海宝”的重力是3×10N；

4

（3）这座“海宝”对地面的压强是2×10Pa 【解析】

试题分析：(1)“海宝”的质量：

3333

m=ρV=1.5×10kg/m×2m=3×10kg； （2））“海宝”的重力：

34

G=mg=3×10kg×10N/kg=3×10N；

典例+解析-62密度

（3）由于海宝放在水平地面，它对地面的压力：

4

F=G=3×10N，

F3?104N4?2?10Pa．海宝对地面的压强：P?? 2S1.5m答：（1）这座“海宝”的质量是3×10kg；

4

（2）“海宝”的重力是3×10N；

4

（3）这座“海宝”对地面的压强是2×10Pa． 考点：压强、重力、密度

点评: 此题主要考查压强、重力、密度等公式的灵活运用，通过此类题目的练习，进一步强化了基础知识．

28．某容器装满水时，水的质量为0.5千克。装满另一种液体时，液体的质量为0.4千克，求：

① 水的体积V水。 ② 液体的密度?液。

【答案】①V水＝m水/ρ水 1分 ＝0.5 千克/1×103千克/米3 ＝5×10?4米3 1分

②ρ液＝m液/ V液 1分 ＝m液/ V水 1分

?43 33

1分 ＝0.4 千克/ 5×10米＝0.8×10千克/米

【解析】略

123

29．我国淡水资源总量为2．8×10m，仅占全球水资源的6％，是全球人均水资源最贫乏的国家之一，但是我国水资源的浪费却十分严重．小华看到一个水龙头常开不关，他对此进行了测算，量得水龙头出水口直径为1．2 cm，若水流出的速度为10 m／s，那么1 s内从该水龙头流出的水是多少立方米?1 h内浪费了多少吨水?

【答案】4．1 t(提示：根据水龙头口径可计算面积，水流速度是10 m／s，可看作是1 s内流出的水柱长为10 m)

【解析】分析：由水龙头出水口的直径可以计算出水龙头出水口的面积； 已知流速和运动时间可以求出浪费水的体积； 根据公式ρ=

3

m可以求出浪费水的质量． V2

-2

2

-42

解答：解：水龙头出水口的面积S=πr=π×（0.6×10m）=1.13×10m；

-42-33

（1）1s内从该水龙头流水的体积V=Svt=1.13×10m×10m/s×1s=1.13×10m；

-333

（2）1h浪费水的体积V=1.13×10m/s×3600s=4.068m

3333

这些水的质量m=4.068m×10kg/m=4.068×10kg=4.068t；

-3

答：（1）1s内从该水龙头流出1.13×10立方米的水． （2）1h浪费了4.068吨的水．

30．如图所示，质量为55g的新鲜鸡蛋在水中下沉．陆续向水中加盐并轻轻搅拌鸡蛋，最后鸡蛋悬浮在水中．

求：

11 / 17

（1）悬浮时鸡蛋受到的浮力是多少？

3

（2）若鸡蛋的体积是50cm，则盐水的密度是多少？

33

【答案】（1）0.539N（2）1.1×10kg/m 【解析】 试题分析：（1）已知新鲜鸡蛋的质量，利用G=mg可求出其重力，再根据物体的沉浮条件可知，物体悬浮，浮力等于重力可求出悬浮时鸡蛋受到的浮力．

（2）已知鸡蛋的质量和体积，可求出鸡蛋的密度，再根据悬浮时，ρ物=ρ液即可求出盐水的密度．

（1）∵鸡蛋悬浮在水中，

﹣3

∴F浮=G=mg=55×10kg×9.8N/kg=0.539N； 答：悬浮时鸡蛋受到的浮力是0.539N． （2）ρ

鸡蛋

===1.1×10kg/m．

33

∵鸡蛋悬浮在盐水中，

33

∴ρ盐水=ρ鸡蛋=1.1×10kg/m．

33

答：盐水的密度是1.1×10kg/m．

考点：物体的浮沉条件及其应用；密度的计算

点评：此题的（2）也可以利用阿基米德原理和物体的浮沉条件来求解，因为鸡蛋悬浮，

3﹣63

所以V排=V物=50cm=50×10m， 由F浮=ρ

盐水

gV排得ρ

盐水

=求解．

31．一只空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，而装满另外一种液体时总质量为700g

求：(1)瓶子的容积； (2)另一种液体的密度。

33

【答案】 (1) 500cm (2) 0.8g/cm 【解析】

试题分析：先求出水的质量，然后在根据密度公式的变形公式求出水的体积v水＝

m水?水，

由于是用同一个瓶子装满水和另一种液体，所以瓶子的容积和另一种液体的体积与水的体积都相等，即v容＝v水，再求出另一种液体的质量，根据密度公式，求出另一种液体的密度。

解：(1)m水＝m3-m1＝800－300＝500g v容＝v水＝

m水?水=

500g1g/cm3=500cm

3

(2)m=m3-m1=700-300=400g ρ=

400gm3==0.8g/cm 3v500cm考点：本题考查密度公式的应用

点评：解决本题的关键是体积相等以及密度变形公式的熟练应用。

32．为节约能源，某型号汽车在关闭发动机后，通过小型发电机将减速运动过程的部分动能转化为电能储存在蓄电池中。表中所示是该型号汽车的部分技术参数，其中，耗油

33

量是指汽车正常行驶100km消耗燃油的体积。（燃油的密度ρ=0.7×10kg/m，热值

典例+解析-62密度

q=4．6×10J/kg） ××型汽车 总质量（kg） 储能效率（%） 耗油量（L/100km） 1200 60 10 7

（1）发电机的工作原理是 。发电过程中，动能除了转化为电能外，由于 线圈有电阻，还有部分能量转化为 能。

（2）据表中信息，求汽车正常行驶100km消耗燃油的质量和完全燃烧这些燃油产生的热 量。

（3）若汽车沿平直公路在800N的牵引力作用下，以25m/s的速度匀速行驶1000m，求此 过程中，汽车牵引力做的功和牵引力的功率。

【答案】（1）电磁感应现象 内（2）7kg 3.22×10J（3）8?10J 2?10W

8

54【解析】 试题分析：（1） 发电机的工作原理是电磁感应原理；在发电过程中，动能除了能转化为电能外，由于线圈有电阻，还有部分能量转化为内能； （2）V?10L?10?10?3m3 由??m得燃油的质量： Vm??V?0.7?103kg/m3?10?10-3m3?7kg

完全燃烧产生热量：Q?mq?7kg?4.6?10J/kg?3.22?10J （3）牵引力做的功：W?FS?800N?1000m?8?105J 汽车匀速行驶1000m，所用时间为v?78S1000m??40s t25m/sW8?105J??2?104W 牵引力的功率：P?t40s（1）发电机的工作原理是电磁感应，它把机械能转化为电能。感应电流通过线圈时，

会产生热量，把部分能量转化为内能。（2）据表中信息，汽车正常行驶100km消耗燃油的体积为10L，即V＝10×10 m根据公式m??V可求出消耗燃油的质量，然后根据

－3

3

公式Q?mq求出完全燃烧这些燃油产生的热量。（3）汽车牵引力做的功可利用公式

W?FS求出，根据公式v?SW算出做功时间，再利用公式P?求出牵引力的功率。 tt考点：发电机的构造和原理；密度公式的应用；功的计算；功率的计算；热量的计算；

燃料的热值．

点评：本题为电磁学、力学和热学的综合题，考查了发电机的工作原理及其能量转化、密度公式的应用、燃料完全燃烧放出热量的计算、功的计算、功率的计算，知识点多、综合性强，属于难题，要求灵活运用所学知识． 33．某地区已连续几年遭受旱灾，为保证灾区学校师生用水，政府派出抗旱送水车送水。如果一辆送水空车质量6t，水罐容积5m3；装满水后，车轮与地面的总接触面为0.5m2。学校距取水处12km，汽车匀速行驶20min到达学校。问： （1）汽车匀速行驶时的速度是多少？

13 / 17

（2）该车最多能装多少kg的水？

（3）装满水时，车对地面的压强为多少Pa？ 【答案】（1）汽车匀速行驶时的速度是36km/h （2）该车最多能装多5.0×103kg的水？ （3）装满水时，车对地面的压强为2.2?10pa 【解析】 试题分析：（1） 汽车匀速行驶时的速度是

5s12kmv===36km/h

1th3（2）该车最多能装

m=ρV=1.0×103kg/m3×5m3=5.0×103kg （3）装满水时，车对地面的压强为

F=G=mg=（6×103kg+5.0×103kg）×10N/kg=1.1×105N

F1.1?105Np===2.2?105pa 2S0.5m考点：速度、密度、压强

点评：本体综合考核了速度、密度、压强的知识，涉及面比较广，但难度不大，代入公式计算即可。 34．（2009?梅州）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）

（1）求此时容器底部受到的水的压强． （2）求木块A的密度．

（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力为F1，在原图上画出此时水面的大致位置．

（4）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求Fl、F2之比． 【答案】（1）此时容器底部受到的水的压强为2000Pa．

33

（2）木块A的密度为0.6×10kg/m． （3）见上图．

（4）Fl、F2之比为2：3． 【解析】 试题分析：（1）根据液体压强公式P=ρgh，将已知数值代入即可求出容器底部受到的水的压强．

（2）利用物体的沉浮条件，此时木块漂浮．F浮=G

（3）因木块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F1=F浮﹣G

典例+解析-62密度

（4）因木块A刚好完全离开水面，此时浮力为0，此时弹簧对木块A的作用力和木块的重力是一对平衡力，两者相等，即：F2=G．在（3）中，已经得到了F1的表达式，直接代值即可求出答案．

33

解：（1）P水=ρ水gh=1.0×10kg/m×10N/kg×0.2m=2000Pa； （2）因木块漂浮，所以G=F浮=ρ由此可得ρ

木

木

gV=ρ

3

水

g×Vkg/m，

3

==0.6×10kg/m；

3

（3）F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV，

向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水， 此时水面的大致位置如下图：

（4）由于物体A刚好离开水面，所以不再受浮力作用，则有： F2=G=ρ木gV， =

=

．

考点：压强的大小及其计算；密度的计算；二力平衡条件的应用

点评：此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细 35．（8分）一个铁球，体积为30立方厘米，质量为158克，（铁的密度为7.9×103kg/m3） ⑴．则这个铁球的重力是多少？

⑵．它是实心还是空心的？（要求有解题过程） ⑶．若为空心，空心部分的体积为多少？

⑷．若空心部分充满水，则此球的总质量为多少？ 【答案】1.58N ；空心； 10cm3 ；168g 【解析】

试题分析：根据密度公式变形V?m?求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积

（50cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的体积减去铁的体积就是空心部分的体积

解：⑴这个铁球的重力是G球=m球g=0.158kg?10N/kg=1.58N ⑵158g铜的体积：V铁?m铁?铁=158g?20cm3， 37.9g/cm因V球＞V铁，所以是空心的； （3）空心部分体积：

V空=V球-V铁=30cm3-20cm3=10cm3，

⑷若空心部分充满水，空心部分充满水的质量是

15 / 17

m水=?水V空=1.0g/cm3?10cm3=10g

则此球的总质量m=m水+m球=10g+158g=168g

考点：此题考查的是空心部分体积和铁球质量的计算。

点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，本题运用的是比较体积法，解题过程中要注意单位的统一。

2

36．如图所示，底面积为200cm的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）

求：（1）此时容器底部受到的水的压强； （2）木块A的密度；

（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，求此时弹簧对木块A的作用力F1是多大？容器底部受到水的压强变化了多少？

3

【答案】（1）此时容器底部受到的水的压强为2×10Pa；

33

（2）木块A的密度为0.4×10kg/m；

（3）此时弹簧对木块A的作用力F1是6N；容器底部受到水的压强变化了900Pa． 【解析】 试题分析：（1）容器底部受到水的压强

333

p=ρ水gh=1×10kg/m×10N/kg×0.2m=2×10Pa； （2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变 F浮=G

ρ水gV排=ρ木gV木 ρ

木

=ρ

水

=0.4×10kg/m；

33

（3）木块A刚好完全浸没水中

33﹣3333

F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV=1×10kg/m×10N/kg×10m﹣0.4×10kg/m×10N/kg×10﹣33

m=6N； △h=×10cm+3cm=9cm=0.09m；

△p=ρ水g△h=1×10kg/m×10N/kg×0.09m=900Pa． 考点：液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用

点评：此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题

3

3

典例+解析-62密度

中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细

37．有三个完全相同的密封小瓶，里面装满了无色透明的液体，分别是蒸馏水、酒精和盐水.你能否不打开小瓶将它们区分开?说明你的做法和理由.

【答案】因为小瓶相同，即三种液体的体积相同，但密度不同，所以质量不同，可以根据质量来判断．用天平称出其质量，质量最大的是盐水，质量最小的是酒精，中间的是水.(也可以不测出质量的具体数值，分别把两个瓶子放在天平的两个盘中比较)

【解析】因为小瓶相同，即三种液体的体积相同，但密度不同，所以质量不同，可以根据质量来判断．用天平称出其质量，质量最大的是盐水，质量最小的是酒精，中间的是水

思路分析：在体积相同的条件下，密度越大的液体，质量也就越大。所以用天平称出其质量，质量最大的是盐水，质量最小的是酒精，中间的是水.

试题点评：本试题考查的是学生利用密度知识解决实际问题的能力。 38．小明家盖保温棚需要买一些铁丝，一个售货员根据小明需要的铁丝长度L和规格(即横截面积S)，用台秤称了质量为m的一卷铁丝交给了小明．售货员称铁丝，可以求得长度的道理是什么?(写出铁丝长度的表达式) 【答案】L?

【解析】分析：根据公式m=ρ量法，分析解答即可． 解答：解：由公式：m=ρ得，L?铁

m

?铁?SV，V=SL，得到变形公式，L?m，根据控制变

?铁?S铁

V，V=SL，

m因为ρ

?铁?S铁

、S是定值，

所以，只要称出铁丝的质量，即可求得铁丝的长度．

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