第四讲 巧求面积（上） 学而思

巧求面积（上）

正方形面积＝边长×边长 正方形面积＝对角线×对角线÷2

长方形面积＝长×宽

三角形面积＝底×高÷2

平行四边形面积＝底×高

梯形面积＝(上底＋下底) ×高÷2

(★★)

如图，边长分别为8，4，10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是______。

1

(★★★)

一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米？

(★★★)

有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的面积？

(★★★)

如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米。把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？

(★★★★)

如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米。

(★★★★)

一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？

2

(★★★)

有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面积相差220平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？

(★★★★)

如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是______。

【本讲总结】 两个突破口： 一、寻找不变量 二、寻找等量

两个思想： 一、等量代换 二、任我意

重点例题：例4，例5，例7

3

在线测试题

温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

1．(★★★)

如下图，边长分别为8，6，10的三个正方形放在一起，那么其中四边形ABCD的面积是( ) A．24 B．48 C．88 D．112

ABCD

2．(★★★)

一块长方形地长是60米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少( )米 A．3 B．4 C．5 D．6

3．(★★★)

有一个长方形，如果宽减少3米，或长减少4米，则面积均减少24平方米。这个长方形的面积是( )平方米 A．24

B．48

C．96

D．144

4．(★★★)

如图，一张长方形纸片，长9厘米，宽7厘米。把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是( )平方厘米 A．10 B．8 C．6 D．4

97

4

5．(★★★★)

如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分。大长方形的长是36厘米，那么图中空白部分的面积是( )平方厘米 A．168 B．336 C．1008 D．1296

36

6．(★★★★)

一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少3厘米，那么面积就减少71平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，那么原来长方形的面积是( )平方厘米 A．80 B．100 C．120 D．140

5

3

7．(★★★)

有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差20米，面积相差45平方米，那么小正方形试验田的面积是( )平方米 A．1 B．4 C．9 D．16

8．(★★★★)

如图，大正方形的面积为16，中间小正方形的面积为4，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是( ) A．3 B．6 C．9 D．12

丁甲乙

丙

5

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