裂纹模拟心得

Abaqus裂纹模拟心得（Contour Integral不是XFEM）

最近由于项目需要，做了一些裂纹相关的模拟，在此把一些心得体会贴到论坛上与大家分享，如有不当之处，欢迎大家指正！

本帖主要侧重于介绍裂纹定义过程中各个选项的意义，具体的操作过程论坛里已经有高手做了很好的教程，至于断裂力学理论推荐大家看一下沈成康写的《断裂力学》一书。 裂纹的定义和输出需要用到interaction模块和step模块： 一、Interaction模块

1.1预制裂纹（步骤：菜单/special/crack/assign seam）

注意：并不是作裂纹分析都要定义seam，如果你的裂纹不是一条缝，而是一个缺口，则不需要assign seam，直接走下一步（定义裂纹）就行。

1.2创建裂纹（步骤：菜单/special/crack/create，type：contour integral）

—crack front：crack front是用来定义第一围线积分的区域，2D下我们可以选择包围裂尖点的面，3D则选择包围裂尖线的面；另外还有一种定义crack front的方法，就是直接选择裂尖点（2D）或裂尖线3D），用这个方法定义crack front不需要再定义下一步的crack tip/line，比较简便，两种方法算出的结果没有明显的差别，其实只是影响积分路线的问题，但是J积分值是路径无关的，看个人喜好吧

—crack tip/line：这个比较好理解就是裂尖点（2D）或线（3D），如果我们在上一步中用方法二定义crack front，这一步就直接跳过了

—crack extension direction（定义裂纹扩展方向）：这里定义的其实是一个虚拟的裂纹扩展方向，定义了这个参考方向后，我们才能通过输出的角度判断裂纹扩展方向，可以通过两种方法：

o q vector：输入一个方向，用来作为计算裂纹的扩展方向的参考方向；

o normal to crack plane：crack plane表示裂纹的对称面（当裂纹在一个平面内时，可能需要分开定义多个裂纹），这种方法下我们只需定义裂纹面的法线方向，通过 （t表示裂纹尖端的切线）,会在每个节点得出一个q方向（如下图）；

o注意：q的方向对输出的应力强度因子，J积分等都会有影响，一般情况下，q最好在裂纹平面内，且垂直于裂尖线的切线，否则算出的应力强度因子，J积分值等等在不同围线积分中会差别较大。

二、step模块

定义好了裂纹相关参数后，我们需要返回step模块定义输出变量：

步骤：菜单/output/history output requests/create，domain：crack，可以输出的值包括：J-integral，Ct-integral，stress intensity factor，T-stress

—J-integral：用于应变率无关材料的准静态分析过程，包括线弹性，非线性弹性，弹塑性材料（单调加载工况）的静态分析。J-integral的优点是和积分路径无关，从而可以避开尖端塑性区的影响。

—Ct-integral：用于蠕变分析（一般较少用到） —应力强度因子：

o 只能用于分析线弹性材料，表示裂纹尖端的应力场强度；

o 有三个应力强度因子K1，K2，K3，分别对应于张开型，滑开型和撕开型裂纹的应力强度因子

o 在输出应力强度因子时也会输出一个J-integral值，因为算法不同，这个值和直接输出的J-integral会略有差异；

o 方向判断准则：Maximum tangential stress（在dat文件中输出的MTS值就是通过这个准则算出的裂纹扩展方向），Maximum energy release rate（dat中用MERR表示），K2=0（dat中的K20）

—T-stress（表示裂纹尖端平行于裂纹面方向的应力）

xfem表面上看属于断裂力学的裂纹扩展问题，实际上它却是用材料弱化的机制研究裂纹的扩展，这点首先放着不提，我来说说断裂与损伤。 断裂力学早于损伤力学，格里菲斯最早研究的，断裂力学是为了研究纯在初始裂纹时材料的反映，由于会有应力集中现象出现，应力表达式具有奇异性与裂纹尖端离某一点半径的平方根倒数有关。为了解决这一问题才有了裂纹强度因子，但是无法使用这种比较简单的假设分析整个断裂的过程。以后断裂力学的发展虽然得到了扩充，比如引入了塑性区域和paris模型研究疲劳，但是对于整个断裂尖端材料的性质还是进行了不切合实际的简化，比如理想弹塑性，线弹性等（但是对于金属比较合理）。 损伤力学晚于断裂力学卡切诺夫和他的合作者（名字忘了）研究金属蠕变的时候进入了这一研究方法，他可以充分反映材料的弱化，同时从大的范围上来看，损伤力学是涵盖在连续介质力学下面的一个力学直系里面，这一点与断裂力学截然不同，人们无法将断裂力学合理的归纳为连续介质的范畴中，而往往单独叫断裂力学力学。 损伤力学出现以后大大抢了断裂力学的风头，因为断裂力学更多偏重静态问题（这种静态是指无法确切的研究整个断裂过程），而损伤力学可以做到，只要定义损伤形式和演化规律，一条或者几条损伤代就可能出现并实现材料或者结构性能的评估。但是损伤力学所能反映的特有性质：材料弱化又成为这种力学体系的一个致命弱点，网格敏感称为损伤力学无法摆脱和倍受攻击的“伤口”，为了完善这一问题，aifantis和他的合作者提出了划时代的非局部化模型理论，而deborst，peerlings，geerling在公元2000年以前将这种非局部化模型体系完全的建立起来，人们发现了使用损伤力学可以真正的实现材料断裂问题的解决方案，随着计算机和有限元力学的发展，现在利用损伤力学的体系计算断裂力学问题已经可以做到了。所以在abaqus软件中或有那么多的损伤力学模型，因为每一种对应一种损伤机理，可以很好的反映材料的弱化以致断裂的模拟（比如使用单元删除技术）。

但是断裂力学与损伤力学两者的结合问题却一直没有得到很好的解决，究其原因在于断裂力学存在裂纹尖端的应力奇异现象，而用损伤力学的方法研究裂纹尖端的时候，会使得裂纹尖

端既要保持应力奇异又要保持材料的弱化，这样的耦合问题很难得到合理且唯一的解(这一部分可以参考余寿文老师和冯西桥老师的那本损伤力学)。 但是有限元方式使得这种耦合机制得到改善，其实Xfem本身就是这两种力学机制相耦合的产物，xfem中可以预置crack来模拟裂纹尖端的应力奇异，使用材料弱化定义方法实现损伤机理，所以说xfem具有划时代意义也不为过。

ls所说的损伤力学可以实现裂纹发展，但是从机理上存在问题，第一点损伤代具有宽度，而断裂带没有。第二点损伤存在网格敏感问题，网格越细，损伤带越小，与实际不符。第三点，虽然可以利用非局部化模型消除网格敏感，但极其复杂，一般很少采用。第四点，损伤无法真正实现裂纹尖端的应力奇异效应

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