2019-2020年七年级数学下册《提公因式法》同步练习1 冀教版

2019-2020年七年级数学下册 《提公因式法》同步练习1 冀教版

一、选择题

1．下列各组代数式中，没有公因式的是（ ）

A．5m（a－b）和b－a B．（a+b）和－a－b C．mx+y和x+y D．－a+ab和ab－ab 2．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）

A．x－y B．x+2x C．x+y D．x－xy+y 3．下列用提公因式法分解因式不正确的是（ ）

A．12abc－9abc=3abc（4－3ab） B．3xy－3xy+6y=3y（x－x+2y） C．－a+ab－ac=－a（a－b+c） D．xy+5xy+y=y（x+5x+1） 4．（－2）

20072

2

2

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

+（－2）

2007

2008

等于（ ）

2007

A．2 B．2

2

C．－2 D．－2

2008

5．把代数式xy－9x分解因式，结果正确的是（ ）

A．x（y－9） B．x（y+3） C．x（y+3）（y－3） D．x（y+9）（y－9） 二、填空题

6．9xy－3xy的公因式是______．

7．分解因式：－4a+16ab－26ab=_______．

8．多项式18x－24x的公因式是______，提取公因式后，另一个因式是______． 9．a，b互为相反数，则a（x－2y）－b（2y－x）的值为________． 10．分解因式：a－a=______． 三、解答题

11．某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）m，第二块草坪的面积为a（?a+b）m，第三块草坪的面积为（a+b）bm，求这三块草坪的总面积．

12．观察下列等式，你得出了什么结论？并说明你所得的结论是正确的． 1×2+2=4=2； 2×3+3=9=3； 3×4+4=16=4； 4×5+5=25=5；

2222

2

22

2

3n+1

n3

2

2

2

22

2

…

B卷：提高题

一、七彩题

1．（巧题妙解题）计算：

2．（多题一思路路）

（1）将m（a－2）+m（2－a）分解因式，正确的是（ ） A．（a－2）（m－m） B．m（a－2）（m+1） C．m（a－2）（m－1） D．m（2－a）（m－1） （2）若x+y=5，xy=10，则xy+xy=_______；

（3）mn（x－y）+mn（x－y）分解因式后等于_______． 二、知识交叉题

3．（科内交叉题）你对分解因式的了解是不是多了一些？请你猜一猜： 3

4．（科内交叉题）已知串联电路的电压U=IR1+IR2+IR3，当R1=12.9Ω，R2=18.5Ω，R3=18.6Ω，

2005

2

3

2

42

2

2

2

1?2?3?3?6?9?5?10?15?7?14?21.

1?3?5?3?9?15?5?15?25?7?21?35－4×3

2004

+??10×3

2003

能被7整除吗？

I=2.3A时，求U的值．

三、实际应用题

5．在美丽的海滨步行道上，整齐地排着十个花坛，栽种了蝴蝶兰等各种花奔，?每个花坛的形状都相同，中间是矩形，两头是两个半圆形，半圆的直径是中间矩形的宽，若每个花坛的宽都是6m，每个花坛中间矩形长分别为36m，25m，30m，28m，?25m，?32m，24m，24m，22m和32m，你能求出这些花坛的总面积吗？你用的方法简单吗？

四、经典中考题

6．（2008，重庆，3分）分解因式：ax－ay=______． 7．（2007，上海，3分）分解因式：2a－2ab=_______．

C卷

1．（规律探究题）观察下列等式： 1+2×1=1×（1+2）； 2+2×2=2×（2+2）； 3+2×3=3×（3+2）； …

则第n个等式可以表示为_______．

2．（结论开放题）如图2－2－1，由一个边长为a的小正方形与两个长，宽分别为a，?b的小矩形组成图形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式．

222

2

3．（阅读理解题）先阅读下面的例子，再解答问题．求满足4x（2x－1）－3（1－2x）=0的x的值．

解：原方程可变形为（2x－1）（4x+3）=0． 所以2x－1=0或4x+3=0，所以x1=

13，x2=－． 24注：我们知道两个因式相乘等于0，那么这两个因式中至少有一个因式等于0；?反过来，如果两个因式中有一个因式为0，它们的积一定为0，请仿照上面的例子，求满足5x（x－2）－4（2－x）=0的x的值．

3.先阅读下面的材料，再分解因式：

要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；?把它的后两项分成一组，并提出b，从而得到a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n）?又有公因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+?an+?bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．

这种因式分解的方法叫做分组分解法．?如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了． 请用上面材料中提供的方法分解因式：

（1）a－ab+ac－bc； （2）m+5n－mn－5m．

2

2

参考答案 A卷

一、1．C 点拨：A中公因式是（a－b），B中公因式是（a+b），D中公因式是（a－b）． 2．B 点拨：x+2x=x（x+2）．

3．B 点拨：3xy－3xy+6y=3y（x－x+2）．

4．B 点拨：（－2）

2007

2

2

2

+（－2）

2008

=（－2）

2007

+（－2）

2007

×（－2） =2

2007

=（－2）

2

2007

×（1－2）=（－1）×（－2）

2

2

2

2007

．

5．C 点拨：xy－9x=x（y－9）=x（y－3）=x（y+3）（y－3）． 二、6．3xy 点拨：9xy－3xy=3xy·3x－3xy·y=3xy（3x－y）．

7．－2a（2a－8ab+13b） 点拨：－4a+16ab－26ab=－2a（2a－8ab+13b）． 8．6x；3x－4 点拨：18x－24x=6x·3x－6x·4=6x（3x－4）．

9．0 点拨：因为a+b=0，

所以a（x－2y）－b（2y－x）=a（x－2y）+b（x－2y）=（x－2y）（a+b）=0．

10．a（a+1）（a－1） 点拨：a－a=a（a－1）=a（a+1）（a－1）． 三、11．解：（a+b）+a（a+b）+b（a+b）

=（a+b）[（a+b）+a+b]=（a+b）（2a+2b）=2（a+b）（m）

2

2

2

3

2

n

n+1

n

n

n

n

2

2

3

2

2

2

2

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cxat.html