机械设计基础考研真题分析计算题部分汇总

机械设计基础考研真题分析计算部分题目汇总

二 分析计算题 <部分题目为华南理工机械设计基础考研真题>

1如图所示的蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的圆锥齿轮z4的转向心n4。

（1）为使中间轴上的轴向力能抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向； （2）在图上标出各轮轴向力的方向。

z2

z3

z4

n4 z1

2图示为某转轴由一对30307E型号的圆锥滚子轴承支承。轴承所受的径向负荷：R1=8000N， R2=5000N，轴上作用的轴向负荷Fa= l000N，载荷系数fp=1.2，轴承内部轴向力计算公式为S=R/2Y；e = 0.3；当A/R≤e时，X= 1，Y= 0，当A/R＞e时，X=0.4，Y= 1.9，试求： （1）两个轴承的轴向载荷A1、A2；

R1 R2 （2）两个轴承的当量动载荷P1、P2。

3已知普通螺栓联接的相对刚度C1/(C1+C2)=0.7，作用一工作载荷F=2000N，试求当剩余预紧力F=0、F=0.5F和F=F时，螺栓所受预紧力F′和总拉力F0。

4一V带传动传递的最大功率P=5kw，主动带轮的基准直径d1=180mm，转速n1=1000r/min，初拉力F0=1100N，试计算传动带的紧边拉力F1和松边拉力F2。

5图中所示轴承中，采用一对角接触球轴承（轴承的附加轴向力的计算式为S=0.7R），轴承的径向载荷分别为R1=15000N，

S2 S1 Fa R2=7000N，作用在轴上的轴向外加载荷

Fa=5600N，46312型轴承的e=0.68，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比

R1 A/R＞e时，X= 0.41，Y= 0.87， fp=1，R2 试计算：

（1）两个轴承的轴向载荷A1、A2； （2）两个轴承的当量动载荷P1、P2。

1

Fa

6如图所示为斜齿圆柱齿轮减速器和蜗杆减速器组成的二级减速装置。 1）小圆柱齿轮主动时，画出蜗轮的旋转方向及其各分力方向。

2）从轴承和轴受力情况分析，这样设计斜齿轮和蜗杆的螺旋方向是否合理？为什么？ 3）按图示方案设计完成后，如果误将蜗杆减速器放在高速级，而负载功率及转速均不变，分析可能会出现什么问题？

1—电动机 2、4—联轴器 3—斜齿圆柱齿轮减速器 5—蜗杆减速器 7受轴向力紧螺栓联接的螺栓刚度为C1=400000N/mm，被联接件刚度为C2=1600000N/mm，螺栓所受预紧力F′=8000N，螺栓所受工作载荷F=4000N。要求： 1）按比例画出螺栓与被联接件变形关系图（比例尺自定）； 2）用计算法求出螺栓所受的总拉力F0和剩余预紧力F〞。

8某单根V带传动，已知小轮包角α1=150°，若带与带轮间的当量摩擦因素μν=0.5，张紧力F0=280N，带速υ=7m/s，若不计离心力影响，试求该传动所能传递的最大功率P。

2

9如下图示，一钢制液压油缸，已知油压p=1.6N/mm，D=160 mm，采用8个螺栓进行联接。根据密封性要求，对于压力容器可取残余预紧力Qr=1.8Q（工作载荷）。另外，螺栓材料的屈服强度为?s=306，e

安全系数可取3。试计算其缸盖联接螺栓的直径d。

10一对角接触球轴承反安装（宽边相对安装）。已知：径向力FrI=6750N，FrII=5700N，外部轴向力FA=3000N，方向如图所示，试求两轴承的当量动载荷PI、PII，并判断哪个轴承寿命短些。注：内部轴向力Fs=0.7Fr，e=0.68，X=0.41、Y=0.87。

2

11一V带传动传递的功率P=10kw，带的速度v=12.5m/s，预紧力F0=1000N试求紧边拉力F1及松边拉力F2。

12图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，各已知条件如图示。 1）为使Ⅱ轴的轴向力相互抵消一部分，试确定各齿轮的螺旋方向，请标在图上；

2）分别画出轴Ⅱ上齿轮2、3啮合点处的三个分力Fr、Fa、Ft（⊙表示垂直穿出纸面；?表示垂直进入纸面）

3)试通过齿轮受力分析绘出中间轴（Ⅱ轴）强度计算的受力简图。

13 某汽缸，缸内压力p在0~0.5MPa之间变化，汽缸内直径 D = 800mm，汽缸盖上用28个M16（d1 = 13.835mm）的普通螺栓联接，螺栓材料为45号钢，许用拉应力[σ]= 280 Mpa。采用铜皮石棉垫片密封，其螺栓相对刚度系数Cb/(Cb+Cm) = 0.8。为保证密封性要求，若采用残余预紧力Qp′为螺栓的工作压力F的1.5倍，试计算螺栓所需的预紧力Qp并校核螺栓的静强度。

14某通风机用的斜齿圆柱齿轮减速器中，有一轴颈直径d=60mm，转速n=1280r/min，已知两支承上的径向载荷R1=6000N， R2=5000N，轴向载荷A=1700N，并指向轴承1，（如下图示），负荷有轻微振动，要求轴承寿命Lh=6000h，试选择抽承的类型和型号。

（提示：建议用深沟球轴承，212型轴承：Cr=36800N，C0r=27800N，可取e=0.26，当A/R≤e时，X=1 Y=0，A/R>e时，X=0.56 Y=1.71， 312型轴承：Cr=62800N, C0r=38500N; 取e=0.23, A/R≤e时X=1 Y=0; A/R>e时，X=0.56, Y=1.92。

15有一受预紧力F′和轴向工作载荷F=1000N作用的紧螺栓联接，已知预紧力F’=1000N，螺栓的刚度Cb与被联接件刚度Cm相等。试计算该螺栓所受的总拉力F0=?残余预紧力F\在预紧力F′不变的条件下，若保证被联接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷Fmax为多少？

3

16一水泵轴选用深沟球轴承支承，已知轴颈d=35mm，转速n=2900r/min，轴承所受的径向载荷Fr=2300N,轴向载荷Fa=540N，要求使用寿命Lh=5000h，试选择轴承型号。（注：可取e=0.22, 207轴承Cr=25500N， Cor=15200N, 307轴承Cr=33200N, Cor=19200N，A/R≤e时，X=1, Y=0，A/R>e时, x=0.56, Y=1.99，取fp=1.1, ft=1）

17已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，其参数为：齿数z1=18，z2=54，分度圆压

**

力角α=20°，齿顶高系数ha=1， 顶隙系数C=0.25，小齿轮1的齿顶圆直径da1=100mm，求模数m，标准中心距a，大、小齿轮的分度圆直径d1, d2,分度圆齿厚S，齿根圆直径df1、df2。

2

18某压力容器的盖与缸体用6个普通螺栓联接，缸内压强p=2N/mm，缸径D=150mm，根据联接的紧密性要求，每个螺栓的残余预紧力Q1P=1.6F，F为单个螺栓的工作拉力，螺栓材料为

2

35号钢，许用拉应力[σ]=150N/mm，试计算所需螺栓的小径d1。

19有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动如图示，请在图上作出：

（1）理论啮合线； （2）节圆；

(3) 啮合角。

20已知一对直齿圆锥齿轮传动，其主动轮所受三个分力的大小为圆周力Ｆt = 2220N , 径向力Ｆr = 640N , 轴向力Fa = 320 N , 求从动轮三个分力的大小。

4

21 3图(a)所示为直齿圆锥—斜齿圆柱齿轮两级减速器。

在图（ｂ）中 （1）分别标出这三个齿轮受力的作用点和三个分力（圆周力Ｆt、径向力Ｆr、轴向力Fa）的方向。（2）用文字说明斜齿圆柱齿轮是左旋齿轮还是右旋齿轮。

22图示某圆锥齿轮减速器的主动轴，由一对圆锥滚子轴承支承，已知轴承承受的径向载荷分别为Ｆr1 = 2500N , Ｆr2 =700N , 圆锥齿轮受轴向力Fx = 250N , 求轴承Ⅰ和Ⅱ所受轴向力Fa1和Fa2。并在图上标出轴承内部轴向力的方向。（轴承内部轴向力S=Ｆr/2Y, 轴承系数Y=1.6）

23图示某齿轮减速器的主动轴，其转速n = 3000 r / min , 由一对角接触球轴承支承，已知轴承承受的径向载荷分别为Ｆr1 = 1000N , Ｆr2 = 2100N ,外加轴向载荷Fx = 900N , 求轴承1和2所受轴向力Fa1和Fa2。并在图上标出轴承内部轴向力Fs的方向。（轴承内部轴向力Fs= 0.68Ｆr）

24根据给出的已知条件，

（1）在图a）中标出蜗轮的转向并用文字说明旋向；（2）在图b）中标出蜗杆的 转向；（3）在图c）中标出斜齿轮2轮齿的螺旋线方向，并用文字分别说明这两个齿轮是左旋齿轮还是右旋齿轮。

5

25两块钢板由4个M8螺栓以普通螺栓联接形式联接以传递横向载荷，螺栓材料为Q235 (相当旧牌 号A3)，其抗拉强度为410~ 470MPa，屈服极限为240MPa，设联接安全系数S =1.3, 联接支承面间 的摩擦系数f=0.15, 联接的可靠性系数C=1.3, 求该联接能传递的横向载荷R .(M8的小径为6.647mm)。

26两块钢板由4个螺栓以普通螺栓联接形式联接，传递的横向载荷R的最大值为2270N ，螺栓材料Q235(相当旧牌号A3)，其抗拉强度为410~470MPa，屈服极限为240MPa，设联接安全系数 S =1.3, 联接支承面间的摩擦系数f=0.15, 联接的可靠性系数C=1.3, 求满足该螺栓联接的螺栓小径值。

27 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm、压力角α=20°、中心距

a=350mm、传动比i12=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。

6

28如图所示，已知输出轴上的锥齿轮?4的转向n4，为了使中间轴Ⅱ上的轴向力能抵消一部分，试求： 1）在图上标出各轮的转向。

2）判断蜗杆传动的螺旋角方向（蜗杆、蜗轮）

3）蜗杆、蜗轮所受各力方向以及锥齿轮?3所受轴向力方向。（要求标在图上或另画图表示）

29 如图所示，已知轴承1径向载荷Fr1=2100N，轴承2径向载荷Fr2=1200N，轴向外载荷FA=900N，轴承转速n?1500r/min，运转中有中等冲击fp?1.2，室温工作，预期寿命

Fe?0.7，选用轴承型号7307AC，已查得C?33400N，F′=0.7Fr，a?eLh?5000h，

Fr时，x?1，y?0，

Fa?e时，x?0.41，y?0.85，试计算轴承寿命是否满足要求。 Fr

30如图所示为一根安装有两个斜齿轮的转轴，它由一对30312E型号的圆锥滚子轴承支承．已知：大斜齿轮的轴向力FA1＝3000N，小斜齿轮的轴向力FA2＝8000N，轴承所受的径向力R1＝13600N，R2=22100N，轴向内部轴向力公式为S=R/(2Y)，Y=1.7，试求两轴承所受的轴向力A1与A2。

31一深沟球轴承所受径向载荷Fr?7200N，转速n?1800r/min，预期寿命[Lh]?3000h，中等冲击fp?1.5，室温下工作fT?1。试计算轴承应有的径向基本额定动载荷C值。（提示：

[Lh]??p?60n?） C≥?fT?106??

7

1

*32已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距a=350mm，传动比i=2.5，α=20°，ha=1，*

C=0.25，根据强度等要求，模数m必须在5、6、7mm三者选择，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸：

1）齿轮的齿数z1、z2，模数m，传动类型；

?，啮合角??；2）分度圆直径d1、d2，顶圆直径dal、da2，根圆直径df1、df2，节圆直径d1?、d2

3）若实际的安装中心距??=351mm，则上述哪些参数变化？数值为多少？

33 在图示的二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中，已知：动力从Ⅰ轴输入，Ⅲ轴为输出轴，其转动方向如图所示，齿轮4的轮齿旋向为右旋。试解答： （1）标出输入轴Ⅰ和中间轴Ⅱ的转向。

（2）确定并标出齿轮1、2、3的轮齿旋向，要求使Ⅱ轴上所受轴向力尽可能小。

（3）标出各齿轮在啮合点处所受各分力的方向。

（4）画出Ⅱ轴联同齿轮2和齿轮3一体的空间受力图。

34 图中所示为一汽缸盖螺栓联接预紧时的受力变形图．当螺栓再承受F＝1000-2000N的工作载荷时，试求：螺栓总拉力F0应如何变化，最大拉力和最小拉力为多少？

35设两极斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示 1 ⑴低速极斜齿轮的螺旋角方向如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反？

⑵低速极螺旋角β2应为多大才能使中间轴上的两齿轮的轴向力完全抵消（β1=15°z2=51，mn=3mm，z3=17，mn=5mm）？ ⑶在个各齿轮分离体的啮合点处标出齿轮的轴向力Fa，径向力Fr和圆周力Ft的方向。

236图示为斜齿轮、蜗杆传动装置，斜齿轮1为主动轮，已

知蜗轮的转向及蜗杆的旋向如图所示。若使轴Ⅱ上轴向力最小，试确定齿轮1、2的螺旋角的方向，并画出各轮的受力方向。

37一外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知：Z1=20，Z2=40，中

1 心距a=90mm，求两个齿轮的直径与分度圆直径。

2 3 4 Ⅱ 348

38图示为斜齿圆柱齿轮—蜗杆传动，小斜齿轮为右旋，由电动机驱动，转动方向如图，若要求蜗杆和大斜齿轮的轴向力方向相反？

（1）确定其余各齿轮的旋向和转动方向。

（2）在各个齿轮分离体的啮合点处标出齿轮的轴向力Fa， 径向力Fr和圆周力Ft的方向。

39一对正常齿标准直齿圆柱齿轮传动。小齿轮因遗失需配制。已测得大齿轮的齿顶圆直径

0

da2=306mm，齿数z2=100,压力角α=20，两轴的中心距a=192mm，试确定小齿轮的：①模数m、齿数z1；②计算分度圆直径d1；③齿顶圆直径da1；④齿根圆直径df1；⑤基圆齿距pb1。

40在下图中画出带工作时的应力分布图（注明各应力名称），并指出最大应力σmax＝？最大应力发生在何处？

41在图示汽缸盖的螺栓联结中，已知汽缸的直径D＝400mm，汽缸内气体的压强p在0－0.6MPa的范围内循环变化，采用16个M22mm的螺栓（d1＝19.294mm）,联接的相对刚性系数C1/C1+C2=0.8,其残余预紧力F”＝1.6F，螺栓的许用应力[σ]＝500MPa，许用应力幅[σa]＝20MPa，试校核该螺栓的静强度和疲劳强度是否满足使用要求。

42一蜗杆传动的手动起重装置如图所示。已知：起重量Q＝5000N，卷筒的计算直径D＝180mm，作用于手柄上的圆周力F＝100N。起重时手柄顺时针转动如图，转速n＝20r/min，手摇臂长l＝200mm，蜗杆为阿基米德蜗杆，蜗杆头数z1＝1，模数m＝5mm，蜗杆直径系数q＝10，总传动效率η＝0.4。试求： 1蜗杆和蜗轮的螺旋线方向3蜗杆传动的中心距a 2应有的蜗轮齿数z2；

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43已知在一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，蜗轮的螺旋线方向和转动方向如图所示。试将蜗杆、蜗轮的轴向力、圆周力、蜗杆的螺旋线方向和转动方向标在图中。

44试分析只受预紧力F′作用的单个螺栓联接的应力情况，写出其强度计算公式，并指出公式中每个参数的物理意义。

45某轴用一对圆锥滚子轴承支承，外圈窄边相对安装，已知两轴承所承受的径向载荷分别为FrⅠ=9000N,FrⅡ=5000N，其内部轴向力分别为FSⅠ=2430N,FSⅡ=1350N,传动件作用于轴上的轴向力FA=1000N,判断系数e=0.32,当Fa/Fr≤e时，X=1,Y=0,当Fa/Fr>e时，X=0.4，Y=1.88。试分别计算出轴承的当量动载荷。

46现有一个标准渐开线正常齿制直齿圆柱齿轮，其齿数Z1=24.齿顶圆直径da1=78mm,要求为之配制一个大齿轮，装如中心距a=150mm的齿轮箱内传动。试确定所配制大齿轮的基本参数。

47在图示蜗杆减速器中，蜗杆为主动轴，传递功率P=3kw,转速n1=1420 r/min,传动效率η=0.75，中心距 A=150mm, 蜗杆齿数 Z1=2,蜗轮齿数Z2=50，模数m=5mm,试求蜗轮受力的大小和方向。

48已知6104深沟球轴承承受径向载荷Fr=4KN,载荷平稳，转速n =960 r/ min ，室温下工作，试求该轴承的基本额定寿命Lh(ft=1,fp=1,X=1,Y=0,C=24100N)。

49已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距a =160 mm ，齿数 Z1=23，Z2=78， Mn=3mm ,试求

10

75图示是由两块边板焊成的龙门式起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱(工字钢)相联接，支架所承受的最大载荷为20000 N，试设计： (1)采用普通螺栓联接(靠摩擦传力)的螺栓直径d；

(2)采用铰制孔用螺栓联接(靠剪切传力)的螺栓直径d，设已知螺栓的[r]=28MPa

76一对标准斜齿圆柱齿轮传动,mn=4mm,Z1=25,Z2=80,a=231mm,试计算螺旋角β、端面模数mt、大齿轮的当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。

77已知一标准直齿圆柱齿轮分度圆直径d。为100mm，齿数为20，试求该齿轮的模数m，齿顶圆直径da、 df,全齿高h。

78画出下列结构 1螺钉联接 2推力球轴承 3平键联接

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