成都理工大学2012-2013(1)大学物理1（下）期末考试复习

2012——2013（2）大学物理1（下）期末考试

知识点复习

热学部分

1、气体动理论

理想气体压强公式和温度公式；麦氏速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；三种速率的物理意义及计算方法；能量按自由度均分原理和理想气体的内能；平均碰撞频率和平均自由程。

pV??RT?1)理想气体物态方程

m??RTp?RTp?nkTMM，,

p?2）压强公式：

2113n?k?t?mv2?t?mv2?kT3222，，

n?统计假设

dNNN12222??v?v?v?vyzdVVxyz；vx?vy?vz?0，x3

例题： 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹

曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m ． (B) pV / (kT)．

(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)． ［ ］

3）温度的统计意义：

?t?mv2?1232kT?{p?n?t,p?nkT}23，源于：

??能量均分定理：

iiikTE??RT??CVT?pV222；理想气体内能：

要求：典型分子的自由度及内能与mol热量：

自由度： 单：i=3，刚双 i=5，，刚三 i=6；

ii?2CV?RCP?CV?R?R2，2 例题：

温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w 有如下关系： (A) ?和w都相等． (B) ?相等，而w不相等．

(C) w相等，而?不相等． (D) ?和w都不相等． ［ ］ 1 有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________．

dN?f(v)dv?dS4)速率分布函数：N（深刻理解其意义!!）

f(v)ⅠⅡ 1

Ovv+?vv

?m?f(v)?4???2?kT??3/2v2e?mv22kT--------注意曲线的特征

-------区分在相同m、不同T时的两条曲线； -------区分在相同T、不同m时的两条曲线。

现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示． 若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度

下的速率分布，则曲线_____表示气体的温度较高． 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的

速率分布，则曲线_____表示的是氧气的速率分布． 画有阴影的小长条面积表示 _

分布曲线下所包围的面积表示____________________ 三种统计速率

vp?2kT2RT8kTRT3kTRT?v??1.60v2??1.73mM， πmM;mM，

例题：两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：

(A) 两种气体分子的平均平动动能相等． (B) 两种气体分子的平均动能相等． (C) 两种气体分子的平均速率相等． (D) 两种气体的内能相等．

若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则物理意义是

?v2v11mv2Nf(v)dv2的

(A) 速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之差．

(B) 速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之和． (C) 速率处在速率间隔v1~v2之内的分子的平均平动动能． (D) 速率处在速率间隔v1~v2之内的分子平动动能之和．

在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然

速率为vp，试说明下列各式的物理意义：

f?v?dv? (1) 表示_____________________________________________；

vp?

(2)

??01mv2f?v?dv2表示__________________________________________．

2Z?2πdvn; 5)

??v1kT?p?nkTZ2?d2n2?d2p

2

一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z减小而?不变． (B)Z减小而?增大．

(C) Z增大而?减小． (D)Z不变而?增大． ［ ］

一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z减小，但?不变． (B) Z不变，但?减小．

(C) Z和?都减小． (D) Z和?都不变． ［ ］

2、热力学

热力学第一定律对于理想气体各等值过程和绝热过程中的功、热量及内能增量的计算；理想气体的定压、定体摩尔热容和内能的计算方法；一般循环过程热效率的计算方法及卡诺循环的热效率计算；热力学第二定律的物理意义；克劳修斯熵变的计算。 热力学第一定律 Q??E?A,

准静态过程：

A??pdVV1V2,，

E?E(T)??CVT??iiRT?pV22

CV?i?2iRCP?CV?R?R2，2

pV??RT?m?RTM

掌握4个等值过程

a等体过程： 特征 V?常量 过程方程 A 摩尔热容C PT?1?常量 0 ?E ?CV,m(T2?T1)1?CV,m(T2?T1)1 Q Cv,m?iR2 b等压过程 特征 p?常量 过程方程 VT?1?常量 3

?E ?CV,m(T2?T1)1?Cp,m(T2?T1) A 摩尔热容C p(V2?V1)??R(T2?T1) Q Cp,m?CV,m?R??，Cp,mCv,m

c等温过程 特征 T?常量 0 过程方程 pV?常量 ?E A ?RTlnV2p??RTln1p2 V1Q ?RTlnV2p??RTln1摩尔热容C p2 V1?

d绝热过程

?V??1T?常量；pV?常量 特征 dQ?0 过程方程 p??1T???常量 或A ?CV,m(T2?T1)1?E ??CV,m(T2?T1)1p1V1?p2V2??1 0 或pV?p2V2?11??1 0 Q 摩尔热容C E 一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线

(其延长线过E~V图的原点)，则此直线表示的过程为： (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．

O V

一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图．在此 V 循环过程中，气体从外界吸热的过程是 C B (A) A→B． (B) B→C． (C) C→A． (D) B→C和B→C． A O T 3）循环过程?E?0

4

??热机：

AQ1?Q2QT??1?2??1?2Q1Q1Q1卡诺热机：T1 Q2Q2Q2T2?e??AQ1?Q2卡诺致冷机：Q1?Q2T1?T2

e?致冷机：

p (Pa) 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状

态A的温度为TA＝300 K，求 A 300 (1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； 200 (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热CB100的代数和)．

V (m3) O213

1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过

p (atm)程， bc和da为等体过程，已知 V1 = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa =

1 atm，pb = 3.18 atm，pc = 4 atm，pd = 1.26 atm，试求： c pc(1)在各态氦气的温度．

pbb(2)在态氦气的内能．

d pd(3)在一循环过程中氦气所作的净功．

pa (1 atm = 1.013×105 Pa)

a(普适气体常量R = 8.31 J· mol?1· K?1) V (L) OV1V2

某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环： p a' a Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等． b' b 设循环Ｉ的效率为?，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，

d 循环Ⅱ的效率为?′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′，则 d' c

V c' O (A) ?????′, Q < Q′. (B) ?????′, Q > Q′.

(C) ?????′, Q < Q′. (D) ?????′, Q > Q′.

热力学第二定律：（理解）

开尔文表述：不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化。

克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化。 热力学第二定律的实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。

5) 熵增加原理:在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，它是不可逆的。即?S?0,

5

T2V2dQ?S=?Cln??Rln?S??V,mT1V1 S?kln?,T,TdS?dE?dA,

甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学第二定律

可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于1?(T2/T1) ．”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于1?(T2/T1)”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ (A) 甲、乙、丙、丁全对． (B) 甲、乙、丙、丁全错．

(C) 甲、乙、丁对，丙错． (D) 乙、丁对，甲、丙错． ［ ］

一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后

(A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加．

(C) 温度降低，熵增加． (D) 温度不变，熵不变． ［ ］

1 mol理想气体经过一等压过程，温度变为原来的两倍，设该气体的定压摩尔热容为Cp，则此过程中气体熵的增量为：

1Cp (A) 2． (B) 2Cp．

Cpln12． (D) Cp ln2． ［ ］

(C)

一绝热容器被隔板分成体积相等的两部分，一边盛1 mol理想气体，另一边是真空．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后，理想气体的熵增量

?S = ________________________． （普适气体常量 R = 8.31 J·mol?1·K?1） 试计算质量为 8.0 g的氧气（视为刚性分子理想气体），在由温度t1 = 80℃、体积V1 = 10 L变成温度t2 = 300℃、体积V2 = 40 L的过程中熵的增量为多少？

p 气缸内有一定量的氧气，（视为刚性分子的理想气体），作如图 pa a 所示的循环过程，其中ab为等温过程，bc为等体过程，ca为绝

b 热过程．已知a点的状态参量为pa、Va、Ta，b点的体积Vb = 3Va，

求：

c (1) 该循环的效率?； V O Va Vb (2) 从状态b到状态c，氧气的熵变?S．

振动和波部分 1、简谐振动

描述谐振动的基本物理量（振幅、周期、频率、相位）；一维谐振动的运动方程；旋转矢量法、图像表示法和解析法及其之间的关系；振动的能量；两个同方向、同频率谐振动合成振动的规律。

6

d2x2???x221）动力学方程：dt，或a???x

证明：作简谐运动，要点：找准位置。 2）运动学方程：x?Acos(?t??)

速度：

v?dx??A?sin?(t??)dt

d2xa?2??A?2cos(?t??)dt加速度：

3）描述简谐运动的物理量：

振幅A； 周期弹簧振子：

T?2π?； 频率

??1??T2π；相位?(t)??t??；初相位?

??km；单摆：??gl；复摆：??mglJ

例题：轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了?x．若将m2移去，并令其振动，则振动周期为

T?2?(A)

m2?xm1gT?2? ． (B)

m1?xm2g．

T?(C)

1m1?x2?m2gT?2?． (D)

m2?x(m1?m2)g

劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为

T?2? (A)

m(k1?k2)2k1k2T?2?． (B)

m(k1?k2) ．

T?2?(C)

m(k1?k2)k1k2T?2?． (D)

2mk1?k2．

4）旋转矢量法：主要用于确定φ（要求会熟用）

例题： 一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所

v (m/s)示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 vm

1v2mt (s) (A) ?/6． (B) 5?/6． (C) -5?/6．

O (D) -?/6． (E) -2?/3． ［ ］

5）简谐运动的能量

Ek?1111mv2?m?2A2sin2(?t??)Ep?kx2?kA2cos2(?t??)2222;

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E?Ek?Ep?11m?2A2?kA222

一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质

量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为

(A) E1/4． (B) E1/2．

(C) 2E1． (D) 4 E1 ． ［ ］ 当质点以频率??作简谐振动时，它的动能的变化频率为

1?2 (A) 4 ?． (B) 2?? ． (C) ??． (D) ． ［ ］

6) 简谐运动的合成（重点）

x1?A1cos(?t??1)，x2?A2cos(?t??2)

合振动：x?Acos(?t??) 其中，

22A?A1?A2?2A1A2cos??

????2??1?2kπ，A?A1?A2，加强。 ????2??1?(2k?1)π，A?A1?A2，减弱

例：两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

x1?6?10?2cos5(t?1?)?2x?2?10cos?(?5t) (SI) 22 (SI) ，

它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________． 2、机械波

简谐波的各物理量意义及各量间的关系；平面简谐波的波函数的建立及物理意义；相干波叠加的强弱条件；驻波的概念、特征及其形成条件；多普勒效应。（惠更斯原理不作要求） 1）波函数：已知点则波函数：

x?x0处，质点振动方程y?Acos??t???

??x?x0??y?Acos???t?????u??????tx?x0???Acos?2π??????????T?2????Acos??t?(x?x0)??????

u2???,??2????T 要求：i）理解，记住各量关系及标准方程，

ii）由方程求某时的波形方程或某点的振动方程及其曲线图。

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补充例题：

已知一平面简谐波的表达式为 y?Acos(at?bx)（a、b为正值常量），则

(A) 波的频率为a． (B) 波的传播速度为 b/a． (C) 波长为 ? / b． (D) 波的周期为2? / a ． ［ ］

一平面简谐波，沿x轴负方向传播．角频率为? ，波速为u．设 t = T /4 时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：

y?Acos?(t?xu)．

y?Acos[?(t?x/u)?(B)

y1?]2．

AO-Aux

y?Acos[?(t?x/u)]． y?Acos[?(t?x/u)??]．

如图所示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求 （1）该波的频率、波长和原点处的初相； （2）该波的波动方程；

（3）P处质点的振动方程； （4）x1=15m和x2=25m处二质点振动的相位差。

2） 波的能量及能流（理解）：

A）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随t作周期性变化，且变化是同相位的.

体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大。 体积元的位移最大时，三者均为零。

B）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量。任一体积元的机械能不守恒。波动是能量传递的一种方式 .

1W?I??A2?2u2波动的平均能流密度：（亦称波强度） 例题：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中

( )

（A） 它的势能转换成动能； （B） 它的动能转换成势能； （C） 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；

（D） 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小。

3）波的干涉

相干条件：波频率相同，振动方向相同，位相差恒定（理解）

干涉加强减弱的条件：

????2??1?2πr2?r1?

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A?A1?A2；当????2k?1?π时， Amin?A1?A2

当???2kπ时，max若?2??1，波程差??r1?r2，则：

???2π??r1?r2??2π??

?/4PS1S2 例题： 两相干波源S1和S2相距? /4，（??为波长），S1的相位比

1?S2的相位超前2，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两

波引起的两谐振动的相位差是：

13?? (A) 0． (B) 2． (C) ?． (D) 2． ［ ］

4）驻波：理解驻波的形成及特征（波腹，波节及其相位关系）

设

y1?Acos2π(?t?x???1)，

y2?Acos2π(?t?x???2)

相邻两波节间各点振动位相相同，波节两侧各点振动位相相反。 半波损失：波从波疏介质垂直入射到波密介质。

例题：关于驻波特点的陈述，下面那些话是正确的：（ ）

（A） 驻波上各点的振幅都相同； （B） 驻波上各点的相位都相同； （C） 驻波上各点的振幅、周期都相同； （D） 驻波中的能量不向外传递。

如果入射波的表达式是

y1?Acos2?(tx?)T?，在x = 0处发生反射后形成驻波，反射点为

波腹．设反射后波的强度不变，则反射波的表达式y2 = ____； 在x = 2? /3处质点合振动的振幅等于______________________．

简谐驻波中，在同一个波节两侧距该波节的距离相同的两个媒质元的振动相位差是________________．

?'?5）多普勒效应

u?vR?u?vs

一机车汽笛频率为750 Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s）．

(A) 810 Hz． (B) 699 Hz．

(C) 805 Hz． (D) 695 Hz． ［ ］

一静止的报警器，其频率为1000 Hz，有一汽车以79.2 km的时速驶向和背离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是_________和______（设空气中声速为340 m/s）． 复习讲过的例题、习题，熟练演算练习册上的题。

光学部分 1、光的干涉

光程、半波损失的概念以及光程差和位相差的关系；杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉中干涉条纹的分布规律。（等倾干涉，迈克耳孙干涉不要求）

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??1）光程：

?ndiii；相位差

???2???：，

明?k?,????2??1???(2k?1),暗??2光程差：；

?x?2）杨氏双缝干涉

D?d，

会分析条件变化对条纹的影响。

如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n的

薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向____________移动；

覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为 __________________

用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则

(A) 干涉条纹的宽度将发生改变． (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹． (C) 干涉条纹的亮度将发生改变． (D) 不产生干涉条纹．

3）薄膜干涉：

?r?2nd??2，?t?2nd

增透膜，增反膜原理

4）劈尖干涉：相邻条纹厚度差：

di?1?di??2n??n2

b?相邻条纹间距：

?2n?

会分析：上板平移，转动条纹的动态变化，判断表面平整度，测量微小尺寸。 4）牛顿环

1r?(k?)R?2明环半径

暗环半径r?(k?1,2,3?)，

kR?(k?0,1,2,?)

例题：在牛顿环装置的透镜与平玻璃板间充满某种折射率大于透镜而小于玻璃板的液体时，

从入射光方向将观察到环心为： ( )

( A) 暗斑； (B) 亮斑； (C) 半明半暗的斑； (D) 干涉圆环消失。

用 ? = 600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环和第8个暗环各自所对应的空气膜厚度之差为______________________?m。

用波长为?的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄

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膜，两束反射光的光程差??＝________________________．

波长为?的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二

条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是________________．

在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n＝1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透镜的曲率半径为 300 cm，波长?＝650 nm(1nm =10-9m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触．求： (1) 从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10． (2) 第十个明环的半径r10．

波长?= 650 nm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率n = 1.33，液面两侧是同一种媒质．观察反射光的干涉条纹．

(1) 离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？

(2) 若相邻的明条纹间距l = 6 mm，上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x是多少？

5）迈克尔孙干涉仪：理解光路及其与劈尖干涉的关系

2 反射镜位移：

已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为?的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，干涉条纹将移动________________条．

在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________． 2、光的衍射

菲湟耳半波带法分析法及单缝夫琅和费衍射条纹强度分布规律；光栅衍射公式（光栅方程）；含缺级和斜入射。

?d??N????2k??k?,暗??2bsin????(2k?1)?,明??21）单缝衍射： （k = 1, 2, 3,??）

中央亮纹角宽度：

?0?2?b； 线宽度：

l0?2?bf

??各级条纹角宽度：

?b； 线宽度：

l??bf

例题：波长为λ=480nm的平行光垂直照射到宽度为b =0.40mm的

单缝上，单缝后透镜的焦距为f =60cm，当单缝两边缘点A、B射

向P点的两条光线在P点的相位差为3π时，P点离透镜焦点O的距离等于__________________；单缝处波阵面可分成的半波带数目为__________。 设夫朗和费单缝衍射装置的缝宽为a, 透镜焦距为f， 入射光波波长为λ，则衍射图样光强分布图中，O、P两点间的距离为：（ ）

?f2?f3?f5?f（A） a；（B）a；（C）2a； （D）2a。

2）光栅(b?b')sin???k?(k?0,1,2,?)

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要求：I）会用方程解相关问题

II）理解光栅光谱的意义及相关计算 III）缺级的概念

当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足b = 3a关系时， 衍射光谱中第_______________级谱线缺级

例：每厘米5000条刻痕的平面衍射光栅的第四级光谱线可测量到的最长波长是多少？（可见光波长取400nm~760nm）

用每一毫米内刻有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱 ( λ=589 nm )，设透镜焦距f=1.00m，问：

（1）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱、共有多少条谱线？

（2）若用白光垂直照射光栅，求第一级光谱的角宽度（白光波长范围400～760 nm）。（10分）

将一束波长??= 589 nm (1 nm = 10-9 m)的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a与其间距b相等，求：

(1) 光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ (2) 若光线以与光栅平面法线的夹角? = 30°的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ 3、光的偏振

布儒斯特定律和马吕斯定律。

2I?Icos? 211）马吕斯定律：

tani0?2）布儒斯特定律：

n2n1

例题：一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么人射光束中自然光与线偏振光的光强的比值为( )

（A） 1/2 ； （B） 1/3； （C） 1/4； （D） 1/5。

两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180?时透射光强度发生的变化为：( )

（A）光强单调增加 （B）光强先增加，后又减小至零

（C）光强先增加，后减小，再增加 （D）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零

一束自然光自空气入射到折射率为1.40的液体表面上，若反射光是线偏振 的，则折射光的折射角为______________． 四、近代物理部分 1．狭义相对论

爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理；同时的相对性；长度收缩和时间膨胀的简单计算；相对论动量、相对论动能、质速关系、质能的关系、能量动量关系等的简单计算。 1）两条基本原理：相对性原理和光速不变原理（理解）

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x?vt??x??1?v2/c2??y??y??z??z?t?vx/c2?t??1?v2/c2 或 洛仑兹变换： ?x??vt??x??1?v2/c2??y?y???z?z??t??vx?/c2?t?1?v2/c2 ?2）相对论时空观

?t???t?i）同时的相对性：

v?x?2c1?v2/c2

?t?ii）时钟延缓：

?to1?v2/c2， ?t0-----固有时间，

22iii）长度收缩：l?lo1?v/c， l0-----固有长度。

?+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8 s，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中 测得的?+介子的寿命是______________________s. ３）相对论质量、动量、能量

?E?mc2,E0?m0c2,?22mo?Ek?mc?moc?E?E0,m?2?1?v2/c2，p?mv，?????m?c

且

242422E2?E02?p2c2 或 mc?mc?pc

01EK?m0v2v??c时，m?m0，p?m0v， 2

例题： 一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0 /ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为

m0m01?(v/c)2ab1?(v/c)2ab (A) (B)

m0m0223/2ab[1?(v/c)]ab[1?(v/c)] ［ ］

(C) (D)

当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为______________． ??粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的 (A) 2倍． (B) 3倍． (C) 4倍． (D) 5倍． ［ ］

2.量子物理

普朗克能量子理论；爱因斯坦光电方程；康普顿效应公式；德布罗意关系；波函数及其统

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计意义；不确定关系；会求一维情况粒子归一化波函数，能计算在某区间出现的概率。（玻尔半经典理论不作要求）

1）了解黑体辐射概念及能量子的概念和普朗克量子假设，

2对于黑体辐射：E总??T，?mT?b，E?nh?

1h??A?mv2?h?0?eUc22）光电效应：光电效应方程： ，

A?h?0；

eUc?12?N?h?mvI?2?t??s ，

已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是5400 ?

，那么入射光的波长是

(A) 5350 ?． (B) 5000 ?．

(C) 4350 ?． (D) 3550 ?． ［ ］ 在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限波长为??．今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m，电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：

(eRB)2???2m ． (A) 0． (B) 0hchchceRB??m． (D) ?0?2eRB． ［ 0(C)

`

3）康普顿效应（光子与自由电子的碰撞）：

22hv?mc?h??mc0能量守恒：0，

hch?0?h???e0?e?mvc动量守恒：c

??????0??c(1?cos?)，

?c?

h?2.43?10?12m?2.43?10?3nmm0c

p?h光的波粒二象性：E?h?，??h?hh?m?2?c，c?c

光子能量为 0.5 MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射．若反冲电子的能量

为 0.1 MeV，则散射光波长的改变量??与入射光波长?0之比值为 (A) 0.20． (B) 0.25． (C) 0.30． (D) 0.35． ［ ］ 4）德布罗意波(物质波)的概念及德布罗意公式：

??

h

p， ??Eh

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