2013-2014(2)大学物理（上）期末复习知识点要求(1)

2013——2014（2）大学物理Ⅱ（上）期末复习

知识点要求

第一部分 力学

第一章 质点运动学

???????????1. r(t)v(t)a(t)????????积分积分求导求导

考点：1）矢量性

2）已知变加速度，求速度等（小计算） 补充例题：1、 已知 a=4t，和初始条件，求v(t)=？ 2、 已知 a=-kv，和初始条件，求v(t)=？

3、 已知 a=-kx，和初始条件，求v(x)=？

教材：习题1-14,1-17

dvv2?r?,an??r?2 2.圆周运动：?s?r??,v?r?,at?dtr 考点：切向、法向加速度的意义以及计算

补充例题： 1、一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是??=12t2-6t (SI)， 则质点的角速? =___________；切向加速度 at =_____________ 3.相对运动（不要求） 练习册：

第二章 牛顿力学 1、F?ma

考点：1）质点受恒力，常与转动定律一起运用 2）质点受变力，要通过积分求解

补充例题：1 已知m?6kg的物体，在一光滑路面上作直线运动，t?0时，x?0,v?0求在力F?3?4t作用下，t=3s 时物体的速度．

2、 已知m?6kg的物体，在一光滑路面上作直线运动，t?0时，x?0,v?0求在力

F?3?4x作用下，t=3m时物体的速度．

3、质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：

(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；

(2) 子弹进入沙土的最大深度．

m 4、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设

木板和墙壁之间的夹角为?，当?逐渐增大时，小球对木板的压力将

? (A) 增加． (B) 减少． (C) 不变． (D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为?＝45°． 2.惯性力和非惯性系（不要求） 练习册：

第三章 动量守恒和能量守恒定律

?t2???1. I??Fdt?mv2?mv1

t1考点：1）变力的冲量计算

2）理解内力对系统总动量没有贡献

?t2t1Fexdt?P?P0

补充例题：1 质量m?10kg的质点受力F?30?40t的作用，且力方向不变．t=0s时从v0=10m·s-1开始作直线运动（v0方向与力向相同），求：(1)0~2s内，力的冲量 I；(2)t=2s时质点的速率v2． 2、W??BA??BF?dr??Fcos?ds （小计算）

A考点：1）变力做功的计算

2） 保守力作功的特点以及势能的计算 重力的功W?mgyA?mgyB，重力势能：EP?mgy

121kxA)， 弹性势能：Ep?kx2 22补充例题：1、设作用在质量为 2kg 上的物体上的力F?6t (N), 若物体由静止出发沿直

弹力的功W??(kxB?212线运动，求在开始的 2s 内该力作的功.

2、质量为m?0.5kg的质点, 在平面内运动, 方程为x?5t(m)，y?0.5t2(m)，求从

t?2s 到t?4s这段时间内，外力对质点作的功.

3、图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是

p (A) 到a用的时间最短． (B) 到b用的时间最短． (C) 到c用的时间最短． (D) 所用时间都一样．

3、两大守恒定律 1）动量守恒：Fexa b c

?0,P?C

in2）机械能守恒：Wex?Wnc?0时，有E?E0，

考点：常用于质点系统综合分析的问题，如碰撞等 3、质心运动（不要求）

练习册：

第四章 刚体力学 1.转动定律：M?J?

考点：1）力矩的简单计算：M?rFsin??rFt?Fd 2）转动惯量的定义J???mrj2jj，记住匀质细杆和圆盘的转动惯量

3）综合应用（大计算）

补充例题1、一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴

转动，已知细棒与桌面的摩擦因素为μ,求棒转动时受到的摩擦力矩的大小。 2、角动量定理

?t2t1???Mdt?L2?L1，

??角动量守恒定律：M?0,L?恒量

考点： 1）角动量的计算：质点L?r?p?r?mv；刚体L?J?

2）综合应用，常用于碰撞问题等（大计算）

补充例题：1、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统

(A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒． (E) 动量、机械能和角动量都不守恒．

2、长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量 O 12??为Ml，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m的子弹以水平速度v0射入2l/3 v0 3

A? m 杆上A点，并嵌在杆中，OA＝2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度??＝________

3、转动动能定理：W?????????21Md??112J?2?J?12（能量守恒定律） 22考点：分析简单的能量转换关系

练习册：

第二部分 电学

第五章 静电场

?1．电场强度的求解，点电荷：E?1Q?e 2r4 πε0r P d1）用叠加原理计算： q补充例题：带电细圆环、直棒；

L

带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为?=?0sin?，式中?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．

2） 用高斯定理计算：

a)球对称：点电荷，球壳，球体

y R

??O x

0,r?R???均匀带电球壳：E??Q

,r?R2??4??0rb)柱对称：圆柱面，长直线：E?λ 2 πε0rc)面对称：无限大平板：E?3)电通量的计算

σ 2ε0 a a O a/2 q

R ?E ??2、电势的求解，VA?? E?dl?VB，VA-VB?? E?dl

ABAB 点电荷：V?q，（V??0）

4 πε0r1dq ?4 πε0r1）叠加法：VA?细圆环：??q4??0r?q，

4??0(R2?x2)1/2 2）场强积分法： (注意零电势点的选取)

?Q,r?R??4??0R均匀带电球壳：V??

Q?,r?R?4??r0?补充例题：1、在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面 上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为 (A)

P R q r P＇ qq (B)

4??04??0r?11???? ?rR??11????

-??Rr?(C)

qq (D)

4??04??0?r?R?

+?2、电荷面密度分别为+?和－?的两块“无限大”均匀带电平行平面，

分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a 两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．

3、电场力做功的计算WAB?q -a O +a x

?AB??E?dl?qUAB?q(VA?VB)

补充例题：1、点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则

A (A) 从A到B，电场力作功最大．

(B) 从A到C，电场力作功最大． (C) 从A到D，电场力作功最大． -qODCB

(D) 从A到各点，电场力作功相等．

2、如图所示．试验电荷q， 在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为__，从d点移到无穷远处的过程中，电场____________． 练习册：

+Q R q a d ∞

第六章 静电场中的导体与电介质

1.导体静电平衡时的条件，

（1）导体内部任何一点处处为0；

（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直. （3）导体是个等势体。

静电平衡时导体上电荷分布规律

1）实心导体：电荷只分布在导体表面.

2）空腔导体：腔内无电荷时，电荷只分布在外表面.

3）空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q 4）E?σ ε0RO考点：分析简单带电导体的电荷、场强和电势分布（球形和面形带电体）。

补充例题：1、半径为R的金属球与地连接．在与球心O相距d =2R处有一电荷为q的点电荷．如图所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q?为 (A) 0． (B)

dq

qq． (C) -． (D) ?q． 222、如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球

壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为： P(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0．

(C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．

r13、图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、

r+Qr2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电Pr2势为：

4、一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R．在腔内离球心的距离为d处( d < R)，固定一点电荷+q，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为

(A) 0 ． (B)

q

4??0dR d O +q （C）?qq11． (D) (?)

4??0R4??0dR??n??? 2、电介质中的高斯定理?D?dS??Q0i，D??0?rE??E

Si?1考点：计算有介质时对称电场的电位移和电场强度。 3.电容C?Q U

考点：1）记住平行板电容器电容：C??0?rSd；

2）会求解圆柱形电容器，球形电容器的电容 3）电容串并联的计算：串联

111，并联C?C1?C2 ??CC1C2补充例题：1、一空气平行板电容器，两极板间距为d，极板上电荷分别为+q和-q，板间电势差为U．在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为______若在两板间平行地插入一厚度为t (t < d)的金属板，则板间电势差变为____________，此时电容值等于______________ 2、一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图所

Ⅱ ? 示．则图中Ⅰ、Ⅱ两部份的电场强度_______________ ；两部份的电位移矢量

_______________ ；两部份所对应的极板上的自由电荷面密度________________．

Ⅰ

11Q211?QU?CU2，we?εE2?ED 4.电场能量： We?222C22考点：简单带电体的能量计算。

补充例题：1、如果某带电体其电荷分布的体密度??增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 (A) 2倍． (B) 1/2倍． (C) 4倍． (D) 1/4倍．

FF2、用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种

情况下，电容器中储存的静电能量将 (A) 都增加． (B) 都减少．

(a)(b) (C) (a)增加，(b)减少． 充电后仍与充电后与电电源连接源断开 (D) (a)减少，(b)增加．

3、C1和C2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在C1中插入一电介质板，则

(A) C1的电容增大，电容器组总电容减小．

C1C2 (B) C1的电容增大，电容器组总电容增大．

(C) C1的电容减小，电容器组总电容减小． (D) C1的电容减小，电容器组总电容增大

电学综合：求场强，电势，电容，能量等（大计算） R1?r1

?r2补充例题：一个圆柱形电容器，内圆柱半径为R1，外圆柱半径为R2，长R为L (L>>R2－R1)，两圆筒间充有两层相对介电常量分别为?r1和?r2的各

R2L向同性均匀电介质，其界面半径为R，如图所示．设内、外圆筒单位长

度上带电荷(即电荷线密度)分别为?和－?，求： (1) 电容器的电容．

(2) 电容器储存的能量．

练习册：

第三部分 磁学

第七章 恒定磁场

1.磁感强度的计算（小计算）

????oIdl?r0 1）利用毕奥—萨伐尔定律计算，dB?24?r典型例题: 直导线:B??IR2I圆环: B??o,Bo?o，B???oI ?2R2?2R2(x2?R2)3/2补充例题：

R R 1 I R O R I O 2?x I ?O

a P

正多边形中心处的磁场B0(分两种情况) a Ab I DR I B CB IO 1I2c d I B

例：有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为 (A) 0.90． (B) 1.00．

(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］

112?oI[cos?1?cos?2],B??I，B??I 4?a2?a4?aoo半全b O P

2）利用安培环路定理，B?dl???I

?LoL内?? R3 R1 R2 I I a)密绕螺线管，B?μ0nI

I d d I ?oI内 2?rμjc)无限大平面: B?0

2b)无限长圆柱，B?补充例题：

P 俯视图

??2.磁通量的计算Φ??B?dS，考点：非均匀场

s I S 1 m 补充例题：

S1aaS22a2R

3.磁场力

???考点：1）洛伦兹力的应用Fm?qv?B;

??mv2?ma)当v0?B时，作圆周运动；R?,T?

qBqB补充例题：一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D、

?磁感强度为B(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和

(A) ??cos?1 -e ??B B ??入射方向间的夹角为 eBDD ?1eBD． (B) ??sin． pp?1BD?1BD (C) ??sin． (D) ??cos． ［ ］ epep补充例题：两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是

1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是_____，运动轨迹半径之比是______． b）霍尔效应的原理UH?例：对金属板

IB nqd

z O x y ?B ?B S I a I b ?B

R O I O′

???2）安培力的计算dF?Idl?B（小计算）

c ?B 重要结论：i）均匀场B中闭合电流线受合力为0； a I ????? ii）磁矩 m?NISn 受磁力矩为 M?m?B

O a b ,要能求简单几何形状平面线圈

补充例题：在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也 增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．

3.磁介质不要求 练习册：

?B

第八章 电磁感应 电磁场

dΦm1.电磁感应定律Ei??

dt考点：计算感应电动势的大小和方向

O r2 r1 I I b v a A b a 3a I t I B d c a b C?v

x

???2.动生电动势的计算?i??v?B?dl (?)(?)考点：三种典型情况

i） 均匀场中直导线平动εi?vBl、

如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直???导线ab中的电动势为 a ? v (A) Blv． (B) Blv sin?．

(C) Blv cos?． (D) 0． ［ ］

?? l b ?B

ii） 均匀场中直导线转动εi?

1ωBR2、 2? a l b? l?B c O R b l?B

iii） 直导线产生的非均匀场中导线平动； （注意：?i的方向判断）

I I C?v D a a b

???d?dB?????ds 3.感生电动势Ei??Ek?dl??LSdtdt理解感生电场和感生电动势的物理意义（不要求计算）

???d?补充例题；在感应电场中电磁感应定律可写成?EK?dl??，式中EK为感应电场的

dtL电场强度．此式表明：

?

(A) 闭合曲线L上EK处处相等．

(B) 感应电场是保守力场．

(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线． (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］

4.自感和互感

L?ΦI，EL??LdI dtM?Φ21Φ12dIdI，E12??M2，E21??M1 ?dtdtI1I2考点：掌握几何形状简单的导体的自感和互感系数的计算方法；

μN2S?μn2V， 例：螺线管的L?l同轴线的自感：

补充例题：1、一同轴电缆，芯线是半径为R1的空心导线，外面套以同轴的半径为R2的圆筒形金属网，芯线与网之间的绝缘材料的相对磁导率为?r．试求单位长度电缆上的自感

??lR2 L0．

L??lnI2?R12、自感为 0.25 H的线圈中，当电流在(1/16) s内由2 A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：

--2

(A) 7.8 ×103 V． (B) 3.1 ×10 V．

(C) 8.0 V． (D) 12.0 V． ［ ］ B C i典型互感的计算：……

l a A b D

12B2114.磁场能量Wm?LI，wm???H2?BH

22?225.位移电流和麦克斯韦电磁场（不要求） 磁学综合（大计算） 练习册：

题型及分数分布：（仅供教师参考）

一 选择题12题，36分 力学4题 电学4题 磁学 4题 二 填空题12空， 24分 力学3空 电学5空 磁学4空(左右) 三计算题（证明） 40分

力学 5分 变力做功或者变速运动分析（简单的积分计算） 刚体力学10分 转动定律或角动量守定律

电学 10分 电学综合（求带电体电场强度、电势等） 磁学 5分 磁感强度或载流导线受力分析计算等简单计算 磁学10分 磁学综合

各部分分数大致比例：力学33%；电学32%；磁学35%。

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