2009年金华市六校联考

2009年金华市六校联考数学测试卷

卷 Ⅰ

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．9的平方根是（ ）．

（A）±3 （B）3 （C）一3 （D）81 2．下列各式运算正确的是( )

A．3mn?3n?m B．y3?y3?y C．(x3)2?x6 D．a2?a3?a6 3．下列事件中是必然事件的是（ ）

A．阴天一定下雨 B．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C．男生的身高一定比女生高

D．将油滴在水中，油会浮在水面上

4．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（ ）

A

B

C

5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对

y称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 （ ） A1，-3），N（-1.-3）-3），N（-1.3）A．M（ B．M（-1， -3），N（1.-3）3），N（1.-3）C．M（-1， D．M（-1， MONx6．今年3月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是各县（市、区） 的降水量分布情况（单位：mm），这组数据的中位数，众数，极差分别是( ) 县（市、区） 降水量 东阳 28

义乌 29.4

兰溪 31.9 磐安 27 永康 28.8 浦江 34.1 婺城 29.4 A．29.4，29.4，2.5 C．27，29.4，7.1 B．29.4，29.4，7.1 D．28.8，28，2.5

7.如图,在△ABC中,若DE∥BC,

AD1=,DE=4cm,则BC的长为（ ） DB2A.8cm B. 10cm C.11cm D. 12cm

8.如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为（ ） A.23

B.43

C.2

D. 4

A E D BC

（第7题）

CABDP B 15° A C B P 15° A C （第8题）

（第9题）

9．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）

A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15° cm D．

6cm ?tan1510．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资 S(吨) 2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）． 30 储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示， 这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 A．4小时 B．4.4小时 C．4.8小时 D．5小时 10 O 2 4 t(时) 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)

11．温家宝总理在十一届全国人大一次会议上的政府工作报告指出，今年中央财政用于教育投入将达到1562亿元，用科学记数法表示为 元。 12.. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E， D，B，F在同一条直线上，如果∠ADE＝125°， 那么∠DBC的度数为 __________。 13．已知反比例函数y?

卷 Ⅱ

k

经过点A（2，-3），则k的值是 ． x

2

14．小华在解一元二次方程x-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____． 15.如图，已知在矩形ABCD中，AB?4，AD?6，经过点

A D A作一直线交边BC于点E，并把矩形分成两部分，一是直

角梯形，一是直角三角形，若梯形的面积与直角三角形的面 积之比为3:1，则BE的长为___________ .

16．如图，⊙A是以点A（1，2）为圆心且过坐标原点O的一个圆，在⊙A上存在一些横坐标、纵坐标均为整数的点P1，P2…Pn， 若选取P1，P2…Pn中能连成矩形的四个点，则所有形状不同的矩形面积分别是______。

三、解答题 (本题有8小题,共66分)

B E C y ． A x O E A

F D

（）?2cos45 17、（6分）（1）计算：（2008）?（2）解不等式4x?6?x，并将不等式的解集表示在数轴上.

18．(6分)如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与A交于点F．⑴求证：ΔABF≌ΔEDF； ⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，

013-10连接DM，试直接判断四边形BMDF的形状(不必说明理由)，

B M

C

19．（6分）如图，有四张编号为A、B、C、D的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上，小明先从中任取一张，再从剩下的卡片任取一张。 (1)用树状图（或表格）分析所有可能的情况；

(2)按上述方法随机抽取的二张卡片组成一个多项式，求在实数范围内能进行因式分解的概率．

+ab -4 a2 +b2

C A B D (第19题图) 20．（本题8分）如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成

的角度约为60°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E. DE=15cm,AD=14cm.(1)求半径OA的长. (2)求弧AC的长. (精确到0.1cm)

B O A 600 D

E C

21．（8分）图①、图②反映是某综合商场今年1-5

月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：

商场各月销售总额统计图销售总额（万元） 100909085 807060 503020 1060服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比百分比30%%p20%5@

01月2月3月图①4月5月月份01月2月4月3月图②5月月份（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①；

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？

22. （本题10分）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）

行驶路程 不超过3km的部分 超过3km不超出6km的部分 超出6km的部分 每公里2.1元 每公里c元 O367x收费标准 调价前 起步价6元 调价后 起步价a 元 每公里b元 yD13.311.2C76AEBF设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：

①填空：a=______,b=______,c=_______.

②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.

③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.

23. （本题10分）已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E是DC上一点，连AE并延长交BC的延长线于点F，正方形CGHM的顶点G、H、M分别在⊿ECF的三边上。 （1）当点E为DC中点时，求正方形CGHM的边长a1； 1（2）当DE?DC时，求正方形CGHM的边长a2；

3（3）当DE?1111DC时，正方形CGHM的DC、DE?DC、DE?DC、…、DE?324n?1边长分别记为a1、a2、a3、…、an，则an=_______.（直接写出结果）

A D

E H G

B F C M

24. （本题12分）如图，已知二次函数y??12x?bx?c的图像经过点A（0，6），B（8，66），矩形OABC的顶点C在x轴上，动点P从点C出发沿折线C→B→A运动，到达点A时停止，设点P运动的路程为m（0

（2）设直线OP在运动过程中扫过矩形的面积为S，求S关于m的函数关系式； （3）点P在运动过程中在抛物线y??12x?bx?c上是否能找到一点D，使得以P，D，6A为顶点的三角形是等腰直角三角形。若能，请求出m的值及对应的P点坐标；若不能，y 请说明理由。 A B

P x O C

． 参考答案及评分标准

一. 选择题 题号 答案 评分标准 1 A 2 C 3 D 4 B 5 C 6 B 7 D 8 A 9 C 10 B 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分

二、填空题

11

11.1.562×10； 12. 55°； 13. k=-6 14. x?0 15.3 16. 8,6,10

三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.（本题6分）

（1）原式=3………………………………………………………………..……… (3分) （2）x<2……………………….(2分) 画图………………………(1分) 18.(本题6分)

(1)全等证明略…………………………….…………………………...……...……(4分) (2)菱形……………………….……………………………………………..…….. …(2分)

19.(本题6分)

（1）树状图略 …………………………………………………………....….. (3分) （2）

2……………………………………………………………….…..…..….. (3分) 320．（本题8分）

（1）16cm…………………………………………………………………..…….（4分） （2）8．4cm………………………………………………………………..…..…….（4分） 21．(本题8分)

（1）略………………………………………….….. …………………………..…（.2分） （2）10.5万元……………………….. ………………….. ……… ………..….（3分） （3）不同意，因为4月份服装销售额是10.4万元………….. ……… ………..（3分） 22. (本题10分)

（1）a=7，b=1.4，c=2.1………………….. …………………..……….. ………….（3分） （2）y1=2.1x-0.3…………….. …………………..……….. ………………….………（3分） （3）??31?,9?（3分）行驶时,调整前后出租车的收费相等…….. …………………（1分） ?7?

23.(本题10分) 解: （1）．

8..……….. ……………………………………….………. （2分） 516（2）．..……….. ………………………………………. ….（4分）

7（3）.

8n2n?3……….. ……………………………………….………… （2分）

（3）这些点形成的图象是一段抛物线．

12x?3(0≤x≤26)．.……….. ………………………. （2分） 12（若没给出取值范围不扣分） 24.(本题12分)

函数关系式：y?（1）A(?2,0) ； D(6,0) ；?BAD?60?……….. ………………………. （3分）

??53t(0?t?2)（2）S??. ………………………. （5分）

???63t2?3131t?283(2?t?2.5)（3）t=2或t=3213 ………………………………………………………………

4分）

（

12x?3(0≤x≤26)．.……….. ………………………. （2分） 12（若没给出取值范围不扣分） 24.(本题12分)

函数关系式：y?（1）A(?2,0) ； D(6,0) ；?BAD?60?……….. ………………………. （3分）

??53t(0?t?2)（2）S??. ………………………. （5分）

???63t2?3131t?283(2?t?2.5)（3）t=2或t=3213 ………………………………………………………………

4分）

（

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