二次不等式2021年高一上学期数学期末考点(新人教必修)(精炼篇)(解析版)

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韩哥智慧之窗-精品文档 1 精练04二次不等式

1．【广东省惠州市2019-2020学年高一期末】关于x 的不等式210x mx -+>的解集为R ，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．()0,4

B ．()

(),22,-∞-+∞ C ．[]22-,

D ．()2,2- 【答案】D

【详解】

不等式210x mx -+>的解集为R ，所以?<0，即240m -<，解得22m -<<.

因此，实数m 的取值范围是()2,2-.

故选：D.

2．【广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期末】已知函数()2

48f x x kx =--在区间[5,20]上单调递增，则实数k 的取值范围是( )

A ．{}40

B ．[40,160]

C ．(,40]-∞

D ．[160,)+∞ 【答案】C

【详解】 函数图象的对称轴方程为24

k x -=-?，且开口向上， 又函数()f x 在区间[5,20]上单调递增， 所以524

k --≤?，所以40k ≤． 故选C ．

3．【河北省唐山市第十二高级中学2019-2020学年高一期末】已知不等式240x ax ++<的解集为空集，则实数a 的取值范围是（）

A ．[4,4]-

B ．(4,4)-

C ．(,4][4,)-∞-+∞

D ．(,4)(4,)-∞-?+∞

【答案】A

【详解】

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韩哥智慧之窗-精品文档 2 欲使不等式240x ax ++<的解集为空集，

即函数24y x ax =++的图像与x 轴无交点或只有一个交点，

则2160a ?=-，

解得44a -，

故选A 项.

4．【浙江省丽水市2019-2020学年高一上学期期末】设a R ∈，若{}2|220[1,3]x x ax a -++≤?，则a 的取值范围是（ ）

A ．(1,3]-

B ．[3,)+∞

C ．112,5??????

D ．111,5??- ??? 【答案】D

【详解】

解：设2()22f x x ax a =-++，{}

2|220A x x ax a =-++≤, 由{}

2|220[1,3]x x ax a -++≤?，

可得：若A =?,则244(2)a a ?=-+＜0，即：22a a --＜0，可得12a -＜＜； 若A ≠?，则0(1)0(3)013f f a ?≥??≥??≥???＜＜，即21311513

a a a a a ≥≤-??≤???≤????或＜＜,即：1125a ≤≤， 综上可得：1115a -≤

＜， 故选：D.

5．【浙江省丽水市2019-2020学年高一期末】不等式290x x -+>的解集是（ ）

A ．{0x x <或}9x >

B ．{9x x <-或}0x >

C ．{}09x x <<

D ．{}90x x -<< 【答案】C

【详解】

由290x x -+>得：290x x -<，

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