七年级数学上册专题提升二有理数的混合运算分层训练新版浙教版1125

专题提升二 有理数的混合运算

有理数的加减混合运算技巧

一、同号的数相加

1．计算：(－7)＋5＋(－3)＋4. 二、同分母的数结合相加 2．计算：

1111

(1)－6－－1＋4－4.5＋3；

525312411

(2)＋(－)＋＋(－)＋(－)．

23523三、能凑整的先凑整 3．计算：

(1)－5.5－(－3.2)－(－2.5)－(－4.8)；

1312

(2)(－3)＋(－5)－(－2)＋(－8)－(－14.5)．

3443四、互为相反数的结合相加

13

4．计算：6－3.3－(－6)－(－3)＋4＋3.3.

44

利用分配律简化计算

5．计算下列各式： 5511

(1)(－36)×(－－)；

46127

(2)－8×4；

8

252

(3)4×(－7)＋(－2)×5－4÷(－)；

51211171

(4)－22－(－＋)÷(－)－19×36.

4183672

有理数加减混合运算的应用

6．自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3的用户，自来水价格为2.40元/m3，第二阶梯为月总用水量超过34m3的用户，前34m3水价为2.40元/m3，超出部分的水价为3.35元/m3.小敏家上月总用水量为50m3，求小敏家上月应交多少水费．

7．某市旅游局发布统计报告：国庆期间，某风景区在7天假期中每天接待旅客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：

10日期 日 人数变化 (万1.2 人) 若9月30日的游客人数为0.6万人，门票每人100元．问：国庆期间这个风景区门票收入是多少元？

有规律的运算

8．定义一种新运算，观察下列各式：

1⊙3＝1×4＋3＝7; 3⊙(－1)＝3×4－1＝11； 5⊙4＝5×4＋4＝24; 4⊙(－3)＝4×4－3＝13. (1)请你想一想：a⊙b＝____________；

(2)若a≠b，那么a⊙b____________b⊙a(填入”＝”或”≠”)； (3)若a⊙(－2b)＝4，则2a－b＝____________；请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值．

9．定义：a是不为1的有理数，我们把

1

称为a的差倒数． 1－a

＋0.8 ＋0.2 ＋0.2 －0.6 －0.2 ＋－1 月 1日 月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 710如：2的差倒数是

1111＝－1，－1的差倒数是＝.已知a1＝－， 1－21－（－1）23

(1)a2是a1的差倒数，求a2； (2)a3是a2的差倒数，求a3；

(3)a4是a3的差倒数，…依此类推an＋1是an的差倒数，直接写出a2017.

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