2011年秋初一数学11月考考试题

号 考 题 答 要 名 姓 不 内 线 封级 班 密 号 序 籍 学

绵阳市七年级2011年秋考试

数 学 试 题

（本卷时间90分钟完卷，总分100分）

一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．│－

12│的相反数是（ ） A．2 B．12 C．－12 D．－2

2．我国以2010年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口用科学计数法表示为（ ） A.1.37?108 B. 1.37?109 C.1.37?1010 D. 13.7?108 3．下列判断中正确的是 ( ) A．有理数a的倒数是

1a B．绝对值等于本身的数是正数 C．相反数是它本身的数是0 D．平方等于本身的数是1、－1和0 4．下列各组数中，运算结果相同的是 ( )

A．43与34 B．－53与(－5)3 C．(－6)2与－62 D．(?5)2与(?522)3 5．对于近似数12.08与0.1208，下列说法正确的是（ ） A．它们的有效数字与精确位数都不相同 B．它们的有效数字与精确位数相同 C．它们的精确位数不同，有效数字相同 D．它们的有效数字不同,精确位数相同 6．下列说法中正确的是（ ）

A、0和a不是单项式 B、单项式?23x2y3的次数是8 C、??x2y23的系数是?1 D、x2y—2x33y是四次二项式 7、下列各式计算中正确的是（ ）

A. ?(?1)n?1 B． x2?x3?x5 C. 2a?3b?5ab D. ?2x2?4x2?2x2

8、当x=2时，代数式ax+3的值是5，当x= ?2时，代数式ax?3的值是( ) A、?5 B、1 C、?1 D、2 9、下列变形正确的是（ ）

A．由7x?4x?3移项，得7x?4x?3；

B．由2x?13?1?x?32去分母，得2(2x?1)?1?3(x?3) C．由2(2x?1)?3(x?3)?1去括号，得4x?2?3x?9?1；

D．由

x3?x5?1去分母得5x?3x?15

10、如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是（ ）

A、

ab4 B、

ab2 C、ab

D、a?b2

第10题图

11、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，

但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 12、已知数a,b,c的大小关系如图所示，则下列各式： ①b?a?(?c)?0； ②(?a)?b?c?0；

b0ac③a?b?c?1；④bc?a?0；⑤a?b?c?b?a?c??2b．其中正确的有（ ）． abcA．2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题(每小题3分，共18分)

13．某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位2.3m表示为+2.3m，那么，水面低于标

准水位2m表示为 ；

14、定义a*b?a?b1?ab 是有理数范围内的一种运算，则2*（－3）的值为 。 15．若x??4是方程ax2?6x?8?0的一个解，则a? 。

16．若a2?a?1，则2a2?2009?2a的值为 。

17．在2011年“国庆节”期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款90元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款 。

18．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 。

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 第n个图形 三、解答题(共46分)

19．(每小题5分，共10分)

（1）计算：?14???5?2????5???0.8?1 x?1?3? （2）

2?2x?16?1

20、（本题满分7分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数如图1，

日 一 二 三 四 五 六 8 9 a b 1 2 3 4 5 15 16 c d

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 图1 图2 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

若在第一行第一列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d。如图2， （1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数。

（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示,要求合并同类项化简）

（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由。 （要求列方程解答）

21. （本题满分7分 ）先化简再求值：3a2b????2ab2?2(ab?32a2b)????2ab． 其中a、b满足：b?1?(2a?4)2?0

22、（本题满分7分）某同学在解方程2x?13?x?a3?1，去分母时方程的右边的?1没有乘以3，因而错误地求出方程的解为x?2， （1）试求出a的值

（2）求出原方程的解。

23、（本题满分7分）我们把从1开始的几个连结自然数的立方和记作Sn，那么有：

2S13?12???1?(1?1)?1??2?? ； 2S33?2)2???2?(1?2)?2?1?2?(1?2??；

2S3?33??1?2?3?2???3??1?3??3?1?23?2??

S3?23?33?432?4??1?4??24?1??1?2?3?4???观察上面的规律，完成下面各问题： ?2??……

(1)参照上面式子的规律写出S5并计算出S5的值.

(2)Sn如何表示.

(3)求出: 13?23?33?……＋93的值. 24．（本题满分8分）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米 ，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时． （1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？

（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？

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