第28章锐角三角函数综合测试题

第28章锐角三角函数综合测试题

姓名 学号 成绩

（祝你取得好成绩）

一、选择题

1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则sin 的值是（ ）

Ａ．

3434 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4355

图1

2．一人乘雪橇沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系式为S 10t t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ） Ａ．24米

Ｂ．12米

Ｃ．

Ｄ．6米

3．下列计算错误的是（ ）

A．sin60 sin30 sin30 B．sin45 cos45 1 C．cos60

2

2

sin60 cos30

D．cos30

cos60 sin30

4．如图3，在 ABC中 A 30

,tanB

则AB的长是( )

, AC 2

9 2

5．如图4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点

BC 10，AB=8,则tan∠EFC的值为 ( )

3434Ａ．

Ｂ． Ｃ． Ｄ． 43556．如图5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A

A

．3

．2 C．5 D．

AB 1，则点A1的坐标是（ ） 落在A1处，已知OA 3

Ａ． 2 2 3Ｃ．

2

3 Ｂ． 2

1Ｄ．

2

7．已知正三角形ABC，一边上的中线长为a，则此三角形的边长为( )

A．

B．

a C

D．

a 33

8． 点M sin60 ,cos60 关于x轴对称的点的坐标是（ ）

1 11 1

A．

2 B．

2 C

． 2 D．

2

A、 B都是锐角，9．在 ABC中，且sinA

1，，则 ABC的形状是 ( ) cosB 22

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

10．如图6，在等腰直角三角形 ABC中， C 90 ，AC 6，

D为AC上一点，若tan DBA

A

．2 C．1 D

．1

，则AD的长为( ) 5

二、填空题

11．如图7，在坡度为1﹕2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米， 斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米．

12

．如图8，Rt ABC中， C

90 ,D是直角边AC上的点，且AD DB 2a,

A 15 ，则BC边的长为．

1

， 则AB ______．． 3

14．如图10，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，

4

若tan AEH ，四边形EFGH的周长为40，则矩形ABCD的面积为 ______．

3

13．如图9，在 ABC中， C 90,BC 2,sinA

图11 图12

15．如图11所示，在高2米、坡角为30 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需______

米． 1.732,精确到0.1米）

16．如图12所示， ABC中，AB AC，BD AC于D，BC 6，DC

则cosC ____．

1

AD， 2

17．某山路的路面坡度i

1200m，升高了______m． 18．等腰三角形的顶角是120 ，底边上的高为30，则三角形的周长是______． 19．某人沿着山脚到山顶共走了1000m，他上升的高度为500m，这个山坡的坡度i为____． 三、解答题 20．计算：

（1）2sin30 cos60 tan60 tan30 cos45 ．（2）2sin45 cos30 tan45

21．在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31 的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45 的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度． （参考数值：tan31°≈．

2

2

31，sin31°≈） 52

22．在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60 方向上有一所学校B，如图14 ，占地是以 B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了

200m后到达C处，此时B在C南偏西30 的方向上，请根据题中所提供的信息计算并

分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．

23．如图15，在嘉积镇某建筑物AC上，挂着“2007年海南岛欢乐节欢迎您”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30 ，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60 ，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

图15

250m，24．（1）如图16所示，身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线分别为300m，200m，线与地面所成的角分别为30 ，45 ，60 （假设风筝线是拉直的），问三人所放

的风筝谁的最高？

图16

图16

（2）如图17，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡角是45 ，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30 ，若新坡角需留3米的人行道，问：离原坡底A处11

1.732）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cwi1.html