投资学习题习题及答案 - 图文

第一章 投资环境

1. 假设你发现一只装有100亿美元的宝箱。

a. 这是实物资产还是金融资产？

b. 社会财富会因此而增加吗？ c. 你会更富有吗？

d. 你能解释你回答b、c时的矛盾吗？有没有人因为这个发现而受损呢？ a. 现金是金融资产，因为它是政府的债务。 b. 不对。现金并不能直接增加经济的生产能力。 c. 是。你可以比以前买入更多的产品和服务。

d. 如果经济已经是按其最大能力运行了，现在你要用这1 0 0亿美元使购买力有一额外增加，则

你所增加的购买商品的能力必须以其他人购买力的下降为代价，因此，经济中其他人会因为

你的发现而受损。

2. Lanni Products 是一家新兴的计算机软件开发公司，它现有计算机设备价值30000

美元，以及由Lanni的所有者提供的20000美元现金。在下面地交易中，指明交易涉及的实物资产或（和）金融资产。在交易过程中有金融资产的产生或损失吗？

a. Lanni公司向银行贷款。它共获得50000美元的现金，并且签发了一张票据保

证3年内还款。 b. Lanni公司使用这笔现金和它自有的20000美元为其一新的财务计划软件开发

提供融资。

c. Lanni公司将此软件产品卖给微软公司（Microsoft）,微软以它的品牌供应给公

众，Lanni公司获得微软的股票1500股作为报酬。 d. Lanni公司以每股80元的价格卖出微软的股票，并用所获部分资金还贷款。 a. 银行贷款是L a n n i公司的金融债务；相反的，L a n n i的借据是银行的金融资产。L a n n i获得的现

金是金融资产，新产生的金融资产是Lanni 公司签发的票据(即公司对银行的借据)。

b. L a n n i公司将其金融资产(现金)转拨给其软件开发商，作为回报，它将获得一项真实资产，即

软件成品。没有任何金融资产产生或消失；现金只不过是简单地从一方转移给了另一方。

c. L a n n i公司将其真实资产(软件)提供给微软公司以获得一项金融资产—微软的股票。由于微

软公司是通过发行新股来向L a n n i支付的，这就意味着新的金融资产的产生。 d. L a n n i公司将一种金融资产(1 500股股票)换成了另一种金融资产(120 000美元)。它将一笔金

融资产(现金50 000 美元)付给银行以赎回另一份金融资产(它的借据)。这笔债务在交易过程中

被“消灭”了，因为债务一旦被偿付，它就会被注销而不复存在。

第二章 金融市场与金融构工具

1. 美国短期国债的期限为180天，面值10000美元，价格9600美元。银行对该国库

券的贴现率为8%。

a.计算该国库券的债券收益率（不考虑除息日结算）。8.45% b.简要说明为什么国库券的债券收益不同于贴现率。

a. 短期国库券的等价收益率=[(10 000-P) /P]×3 6 5 /n=[(10 000-9 600)/9 600]×

365/180=0.084 5或8 . 4 5%。

b. 理由之一是贴现率的计算是以按面值的美元贴现值除以面值10 000美元而不是债券价格9 600美元。理由之二是贴现率是按每年3 6 0天而不是3 6 5天计算的。

2. 某一国库券的银行现贴率：以买入价为基础是6.81%,以卖出价为基础是6.90%，债

券到期期限（已考虑除息日结算）为60天，求该债券的买价和卖价。Pask=9886.5, Pbid=9885

P=10 000[1-rB D(n/ 3 6 0 ) ]，这里rB D 是贴现率。 Pa s k =10 000[1-0.0681(60/360)]=9 886.50美元 Pb i d =10 000[1-0.069 0(60/360)]=9 885.00美元

3. 重新考虑第2题中的国库券。以买价为基础计算债券的等价收益率和实际年收益率。

证明这些收益率都高于贴现率。

RBEY=6.98%

年实际收益率rEAY

通过已知条件：以60天的收益率为（10000-9886。5）/9886。5=0。01148 年实际收益率（复利）1+rEAY =[1+0。01148]=[1+（10000-9886。5）/9886。5]365/60=（10000/9886。5）365/60=1。0719；年实际收益率rEAY=7。91% 4. 以下哪种证券的实际年收益率更高？（分析方法同上）

a.i.3个月期国库券，售价为9764美元 10.02%

ii.6个月期国库券，售价为9539美元 9.9% e. 计算两种国库券的银行贴现率。9.34%; 9.12% a. i. 1+r=(10 000/9 764)4=1.100 2 r= 1 0 . 0 2%

ii. 1+r=(10 000/9 539)2= 1 . 0 9 9 0 r= 9 . 9 0%

三个月国库券提供了更高的有效年收益率。 b. i. rB D=[(10 000-9 764)/10 000]×360/91=0.093 4 ii. rB D=[(10 000-9 539)/10 000]×360/182=0.091 2

365/60

第三章 证券是如何交易的

1. 假设Intel公司现以80美元/股的价格卖出股票，投资者买了250股，其中15000美元是

投资者自有资金，其余则是投资者从经纪人处借得的，保证金贷款的利率是8%。

a. 当Intel股票立刻变为（i）88美元（ii）80美元（iii）72美元时，投资者的经纪人

账户上的净值会上升多少百分比？投资者的回报率与Intel股票价格变化率之间的关系如何? 13.33% ; 0; -13.33%

b. B的如果维持保证金比率为25%,股票价格降至多少，投资者会收到追加保证金的通

知？p=26.67

c. 如果投资者仅以10000美元自有资金投资，对b的回答会有何变化？p=53.33 d. 再次假设投资者以自有的15000美元进行投资，投资者的保证金的回报率为多少？

当股票在一年后以价格（i）88美元（ii）80美元（iii）72美元卖出，投资者的回报率与Intel股票价格变动率之间关系如何？假设Intel不发放红利。 10.67%; -2.67%; -16%

e. 假设一年后，Intel股票价格降至多少时，投资者将受到追缴保证金的通知？p=28.8 购买成本是8 0美元×250=20 000美元。你从经纪人处借得5 000美元，并从自有资金中取出

15 000美元进行投资。你的保证金账户初始净价值为15 000美元。

a. (i) 净价值增加了2 000美元，从15 000美元增加到：8 8美元×2 5 0-5 000美元=17 000美元。

收益百分比=2 000美元/15 000美元=0.133 3=13.33% (ii) 价格不变，净价值不变。 收益百分比= 0。

(iii) 净价值下跌至7 2美元×2 5 0-5 000美元=13 000美元。 收益百分比=2 000美元/15 000美元=-0.133 3=-1 3 . 3 3%

股票价格的百分比变化和投资者收益百分比关系由下式给定：

收益%=价格变动的%×总投资/投资者初始股权=价格变动的%×1 . 3 3 3

例如，当股票价格从8 0上涨至8 8时，价格变动百分率为1 0%，而投资者收益百分率是1 . 3 3 3倍， 即1 3 . 3 3%：

收益的%= 1 0%×20 000美元/15 000美元= 1 3 . 3 3%

b. 250股股票价值为2 5 0P。股权为2 5 0P-5 000。你会在 ( 2 5 0P-5 000)/250P=0.25 或当P= 2 6 . 6 7美元时 收到追加保证金的通知。

c. 但是现在你借入的是10 000美元而不是5 000美元。因此，股权仅为2 5 0P-10 000美元。你

会在

( 2 5 0P-10 000)/250P=0.25 或当P= 5 3 . 3 3美元时

收到追加保证金的通知。账户上股权越少，你就越容易接到追加保证金的通知。 d. 保证金贷款加上累计利息在一年后为5 000美元×1.08=5 400美元。因此，你的账户的股权

为2 5 0P-5 400美元。初始股权为15 000美元。因此，你在一年后的收益率情况如下： [(250×8 8美元-5 400美元)-15 000美元]/15 000美元=0.106 7，或1 0 . 6 7%。 (ii) [(250×80美元-5 400美元)-15 000美元]/15 000美元=-0.026 7，或-2.67%。 (iii) [(250×7 2美元-5 400美元)-15 000美元]/15 000美元=-0 . 1 6 0，或-1 6 . 0%。 I n t e l股票价格变化和投资者收益百分率的关系由下式给定：

收益的%=价格变动的%×(总投资/投资者的初始股权)-8%×(借得的资金/投资者的初始股权) 例如，当股票价格从8 0上涨到8 8时，价格变动的百分比为1 0%，而投资者收益百分率的变动

为1 0%×(20 000/15 000)-8%×(5 000/15 000)=10.67%

e. 250股股票价值为2 5 0P。股权为2 5 0P-5 400。你将会在

( 2 5 0P-5 400)/250P=0.25 或当P= 2 8 . 8 0美元时 收到追加保证金的通知。

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2. 假设投资者卖出Intel公司的250股股票，每股作价80美元，给经济人15000美元开立

卖空账户。

a. 如果投资者的保证金账户的资金无利息，一年后的Intel股价变为（i）88美元（ii）

80美元（iii）72美元，投资者的回报率是多少？假设Intel不支付红利。 -13.3% ; 0; 13.3%

b. 如果维持保证金比率是25%，股价涨至多少时，投资者将收到追缴保证金的通知？p=112

c. 假设Intel公司每股红利2美元（年底支付），重新算a和b。 -16.7% ; -3.33% ; 10% p=110.4

a. 空头头寸的收益或损失为-2 5 0×?P。投资的资金为15 000美元。因此，收益率= (-2 5 0×?P ) /15 000。三种情况下的收益分别为：(i) 收益率= (-2 5 0×8)/15 000=-0 . 1 3 3 =-1 3 . 3% (ii) 收益率= (-2 5 0×0)/15 000=0 (iii) 收益率= [-2 5 0×(-8)]/15 000=+0.133=+13.3% b. 保证金账户的总资产为20 000美元(来自股票的销售)+15 000美元(初始保证金)=35 000美 元；债务为2 5 0P。发出追加保证金通知的边界条件为 (35 000-2 5 0P) / 2 5 0P= 0 . 2 5，或P= 11 2美元。c. 股利为2美元，空头头寸也必须为借得的股票支付2美元/股×2 5 0股= 5 0 0美元。收益率就会 变为(-2 5 0×?P-500)/15 000。(i) 收益率= (-2 5 0×8-500)/15 000=-0 . 1 6 7 =-1 6 . 7%(ii) 收益率= (-2 5 0×0-500)/15 000=-0 . 0 3 3 =-3 . 3 3%(iii) 收益率= [-2 5 0×(-8 )-500]/15 000=+0.100=+10.0%总资产(减去股利支付)为35 000美元-5 0 0，债务为2 5 0P。当(35 000-5 0 0-2 5 0P) / 2 5 0P= 0 . 2 5，或P= 11 0 . 4 0美元时会发出追加保证金的通知。

第五章 利率史与风险溢价

1. 根据表5-1，分析以下情况对真实利率的影响？

a. 企业对其产品的未来需求日趋悲观，并决定减少其资本支出。

b. 居民因为其未来社会福利保险的不确定性增加而倾向于更多地储蓄。 c. 联邦储蓄委员会从公开市场上购买美国国债以增加货币供给。

a. 如果企业降低资本支出，它们就很可能会减少对资金的需求。这将使得图5 - 1中的需求曲线向左上方移动，从而降低均衡实际利率。

b. 居民储蓄的增加将使得资金的供给曲线向右上方移动，导致实际利率下降。

c. 公开市场上对财政证券的购买等价于增加资金的供给(供给曲线向右移动)，均衡的实际利率将下降。

2. 假定投资者有10000美元的资产组合，其中9000美元投资于X，1000美元投资于Y。

投资者资产组合的期望收益率是多少？19% a.18% b.19% 20% d.23%

第六章 风险与风险厌恶

1. 考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，

概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。

a. 如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱购买该资产组合？ b. 假定现在投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？ c. 假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？

d. 比较（a）和（b）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者

有什么结论？

a. 预期现金流为0 . 5×70 000+0.5×200 000=135 000美元。风险溢价为8%，无风险利6%，

要求的回报率为1 4%。因此，资产组合的现值为：135 000/1.14=118 421美元

b. 如果资产组合以118 421美元买入，给定预期的收入为135 000美元，而预期的收益率E(r)推导如下：118 421美元×[ 1 +E(r)]=135 000美元因此E(r) = 1 4%。资产组合的价格被设定为等于按要求的回报率折算的预期收益。

c. 如果国库券的风险溢价现值为1 2%，要求的回报率为6%+ 1 2%= 1 8%。该资产组合的现值就为135 000美元/ 1 . 1 8 = 114 407美元。 d. 对于一给定的现金流，要求有更高的风险溢价的资产组合必须以更低的价格售出。预期价值的多余折扣相当于风险的罚金。 2.

糖生产的正常年份 异常年份 股市的牛市 股市的熊市 糖的生产危机

概率 0.5 0.3 0.2 收益率（%）

best candy 25 10 -25

sugarcane 7 -5 20 国库券 5 5 5

A. 它与best candy 股票的相关性怎样？

B. 目前sugarkane 公司股票是有用的套期保值资产吗？ C. 计算两种情形下的资产组合的收益率及其标准差。

然后用规则5。评估σp

D. 两种计算标准差的方法是一致的吗？

第七章：

你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险组合，短期国债利率为8%求如下问题：

1〉你的委托人将资产组合的70%投入到基金中，另外30%投入到短期国库券基金中，则该资产组合预期收益率与标准差各是多少？ 预期收益率=0.3*8%+0.7*18%=15% 标准差=0.7*28%=19.6%

2〉假设你的风险资产组合包括下面给定比例的几种投资：股票A=25%，股票B=32%，股票C=43%

那么你的委托人包括短期国库券在内的总投资中各部分投资比例为多少？ 因为30%投入到短期国库券基金

0．7*25%=17。5%股票A；0.7*32%=22.4%股票B;0.7*43%=30.1%股票C 3〉你的风险资产组合的风险回报率（斜率？）？委托人风险回报率（斜率？）？ 你的风险资产组合的风险回报率=(18-8)/28=0.3571 委托人风险回报率=(15-8)/19.6=0.3571

4〉在图表上画出资产组合的资本配置线（CAL）, 资本配置线的斜率？标出委托人的位置。

5〉假如你的委托人决定将占总投资预算为Y的投资额投入到你的资产组合中，目标是获得16%得预期收益率：

A. Y是多少 16%=rf+(rp-rf) y=0.8

B. 你的委托人在三种股票上和国库券基金方面的投资比例各是多少？ 因为20%投入到短期国库券基金

0.8*25%=20%股票A；0.8*32%=25.6%股票B;0.8*43%=34.4%股票C C. 你的委托人的资产组合回报率的标准差？0.8*28%=22.4%

6〉假设你的委托人想把他投资额的Y比例投资投入到你的基金中，以使它的总投资的预期回报最大，同时满足总投资标准差不超过18%的条件。 A. 投资比率Y？

资产组合标准差=y*28% 同时满足总投资标准差不超过18%的条件 y=18/28=64.29%

B. 总投资预期回报率？=8+10*64.29%=14.429% 7〉你的委托人的风险厌恶A=3.5

A. 应将总投资额的Y（多少）投资投入到你的基金中？

E(rc)= yp E(rp)+（1- y）rf = rf+ y[E(rp)- rf] 因为：σ

2

c

=yσ

P U=E(r)-0.005Aσ

2

Y=[ E(rp) - rf]/(0.01*A*σ)=(18-8)/(0.01*3.5*282)=0.3644

B. 你的委托人的最佳资产组合的预期回报率与标准差各是多少？ 预期回报率=8+10*0.3644=11.644% 标准差=0.3644*28=10.2%

1. 预期收益率= 0 . 3×8%+ 0 . 7×1 8%= 1 5%/年。标准差= 0 . 7×2 8%= 1 9 . 6%/年

2. 投资比例： 3 0 . 0% 投资于国库券0 . 7×2 5%= 1 7 . 5% 投资于股票A0 . 7×3 2%= 2 2 . 4% 投资于股票B0 . 7×4 3%= 3 0 . 1% 投资于股票C

3. 你的风险回报率= ( 1 8-8)/28=0.357 1客户的风险回报率= ( 1 5-8)/19.6=0.357 1

5. a. 资产组合的预期收益率=rf+ (rp-rf)y= 8 + l 0y如果资产组合的预期收益率等于1 6%，解出y得：1 6 = 8 + l 0y，和y= ( 1 6-8 ) / 1 0 = 0 . 8因此，要获得1 6%的预期收益率，客户必须将全部资金的8 0%投资于风险资产组合， 2 0%投资于国库券。

b. 客户资金的投资比例：2 0% 投资于国库券0 . 8×2 5%= 2 0 . 0% 投资于股票A 0 . 8×3 2%= 2 5 . 6% 投资于股票B 0 . 8×4 3%= 3 4 . 4% 投资于股票C

c. 标准差= 0 . 8× p= 0 . 8×2 8%= 2 2 . 4%/年

6. a. 资产组合标准差=y×2 8%。如果客户希望标准差不超过1 8%，则 y=18/28=0.642 9=64.29% 投资于风险资产组合。

b. 预期收益率= 8 + 1 0y=8+0.642 9 ×1 0 = 8 + 6 . 4 2 9 = 1 4 . 4 2 9%

7. a. y* = [E(rp)-rf] / ( 0 . 0 1×A 2P) = ( 1 8-8 ) / ( 0 . 0 1×3 . 5×2 82)=10/27.44=0.364 4 因此客户的最佳比例为3 6 . 4 4%投资于风险性资产组合，6 3 . 5 6%投资于国库券。

b. 最佳投资组合的预期收益率= 8 + 1 0y*=8+0.364 4×1 0 = 11 . 6 4 4%标准差=0.364 4×2 8 = 1 0 . 2 0%

第八章：

一位养老金经理正在考虑三种共同基金。第一种是股票基金，第二种是长期政府

债券与公司债券基金，第三种是回报率为8%的以短期国库券为内容的货币市场基金。这些风险基金概率分布如下： 名称 期望收益率 % 标准差% 股票基金（S） 20 30 债券基金 （B） 12 15

基金回报率见的相关系数 0。1 1〉 两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合回报率的期望值

与标准差各是多少？

1. 机会集合的参数为

E(rS)=20%，E(rB)=12%， S=30%， B=15%， =0.10 根据标准差和相关系数，我们可以推出协方差矩阵 [注意Cov(rS，rB)=

S B

]：

债券 债券 股票

225

45

股票 45 900

2〉 指标并画出这两种风险基金的投资机会集合,股票基金的投资比率从0%-100%，按照20%

的幅度增长。

2.

股票(%) 0.00 17.39 20.00 40.00 45.16 80.00 100.00 60.00

债券(%) 100.00 82.61 80.00 60.00 54.84 40.00 20.00 0.00

预期收益率 12.00 13.39 13.60 15.20 15.61 16.80 18.40 20.00

标准差 15.00 13.92 13.94 15.70 16.54 19.53 24.48 30.00

最小方差

切线资产组合

3.

3〉 从无风险回报率到机会集合曲线画一条切线，你的图表表现出来的最优资产组合的期望

收益与标准差各是多少？

图形近似点：最小方差资产组合 切线资产组合

E(r) 13.4% 15.6% 13.9% 16.5%

4〉 计算出最优风险资产组合下每种资产比率及期望收益与标准差

最优风险资产组合中的股票的比例由下式给出：

WS={ [E(rS)-rf] 2

B-[E(rB)-rf] C o v (B, S) } / { [E(rS)-rf] 2 B+ [E(rB)-rf] 2 S-[E(rS)-rf+

E(rB)-rf] Cov(B, S) }

= [ ( 2 0-8 ) 2 2 5-( 1 2-8 ) 4 5 ] / { ( 2 0-8 ) 2 2 5 + ( 1 2-8 ) 9 0 0-[ 2 0-8 + 1 2-8]45}=0.451 6 WB=0.548 4

最优风险资产组合的均值和标准差为：

E(rp) = 0 . 4 5 1 6×20+0.548 4×1 2 = 1 5 . 6 1%

p=[0.451 62×900+0.548 42×2 2 5 + 2×0.451 6×0.548 4×4 5 ]1 / 2= 1 6 . 5 4% 5〉 最优资本配置线下的最优报酬与波动比率是多少？

最优资本配置线的酬报与波动性比率为

[E(rp)-rf] / p= ( 1 5 . 6 1-8)/16.54=0.460 1

6〉 投资者对它的资产组合的期望收益率要求为14%，并且在最佳可行方案上是有效率的

a：投资者资产组合的标准差是多少？

B：投资在短期国库券上的比率以及在其它两种风险基金上的投资比率是多少？ a. 如果你要求你的资产组合的平均收益率为1 4%，你可以从最优资本配置线上找到相应的标准差。资本配置线的公式为：E(rC) =rf + { [E(rp)-rf] / p} C=8+0.460 1 C令E(rC)等于1 4%，可以求出最优资产组合的标准差为1 3 . 0 4%。

b. 要求出投资于国库券的比例，我们记得整个资产组合的均值为1 4%，是国库券利率和股票与债券的最优组合P的平均值。让y表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(rC) = ( l-y)rf+y E(rp) =rf+y[E(rp)-rf] = 8 +y( 1 5 . 6 1-8 ) 令E(rC) = 1 4%，可求出：y= 0 . 7 8 8 4，1-y= 0 . 2 11 6，即国库券的比例。

要求出我们对每种基金投资的比例，我们用0.788 4乘以最优风险性资产组合中的股票和债券的比例：整个资产组合中股票的比例=0.788 4×0.451 6=0.356 0整个资产组合中债券的比例=0.788 4×0.548 4=0.432 4

7〉 如果投资者只用两种风险基金进行投资并且要求14%的收益率，那么投资者资产组合中

的投资比率是怎样安排的？把现在的标准差与第6题中的相比，投资者会得出什么结

论？仅用股票基金和债券基金来构造均值为1 4%的资产组合，我们必须求出投资于股票基金的适当比例wS，而wB= 1-wS即投资于债券基金的比例。资产组合的均值为： 1 4 = 2 0wS+ 1 2 ( 1-wS) = 1 2 + 8wS 有：wS= 0 . 2 5因此，投资比例分别为2 5%投资于股票，7 5%投资于债券。资产组合的标准差为：p= ( 0 . 2 52×9 0 0 + 0 . 7 52×2 2 5 + 2×0 . 2 5×0 . 7 5×4 5 )1 / 2= 1 4 . 1 3%。与用国库券和最优资产组合构造的资产组合的1 3 . 0 4%的标准差相比，这一结果是相当大的了。

8〉 假设投资者面对同样的机会集合，但不能借款。投资者希望只由股票与债券构成期望收

益率为24%的资产组合。合适的投资比率是多少？由此的标准差是多少？如果投资者被允许以无风险收益率借款，那么投资者的标准差可以降低多少？

点Q是均值为2 4%的股票/债券组合。用wS表示股票的比重， 1-wS表示债券的比重，则有：2 4 = 2 0×wS+ 1 2×( 1-wS) = 1 2 + 8ws wS= 1 . 5 0，1-wS=-0 . 5 0

因此，你必须卖空等于你全部资金的5 0%数量的债券，并将是你全部资金的1 . 5 0倍的资金投资于股票。该资产组合的标准差为：Q= [ 1 . 5 02×9 0 0 + (-0 . 5 0 )2×2 2 5 + 2×( 1 . 5 0 )×(-0 . 5 0 )×4 5 ]1 / 2= 4 4 . 8 7%如果你允许以8%的无风险利率借钱，达到2 4%的目标的方法就是，将你的资金1 0 0%地投资于最优

风险性资产组合，即在下图中，投资点从资本配置线上向外移动至右边的P点，向上到R点。R是最优资本配置线上的点，其均值为2 4%。使用最优资本配置线的公式可以求出相应的标准差：E(rC)=8+0.460 1 C= 2 4令E(rC) = 2 4，有： C= 3 4 . 7 8%，这要比你不能以8%的无风险利率借款情况下的标准差4 4 . 8 7%要小得多。在最优资本配置线上的R点的资产组合的组成是怎样的呢？在资本配置线上任意一资产组合的均

值为：E(rC) =rf+y[E(rp)-rf]这里y是投资与最优风险性资产组合P的比例，rp是该资产组合的均值，等于1 5 . 6 1%。2 4 = 8 +y( 1 5 . 6 1-8 )y=2.102 5这意味着你在资产组合P中每投入1美元自有资金，你将再另外借入1.102 5美元，并将其也投入到资产组合P中。

第九章：

1〉 一证券市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险利率为6%，市场风险溢价8。5%。

如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍（其它变量保持不变，），该证券的市场价格是多少？（股票预期支付固定红利）

如果证券的协方差加倍，则它的值和风险溢价也加倍。现在的风险溢价为8%( = 1 4%-6%)，因此新的风险溢价为1 6%，新的折现率为1 6%+ 6%= 2 2%。

如果股票支付某一水平的永久红利，则我们可以从红利D的原始数据知道必须满足永久债券的等式：价格=红利/折现率5 0 =D/ 0 . 1 4D= 5 0×0 . 1 4 = 7 . 0 0美元

在新的折现率2 2%的条件下，股票价值为7美元/ 0 . 2 2 = 3 1 . 8 2美元。股票风险的增加使得它的价值降低了3 6 . 3 6%。

2〉 下表给出了证券分析师预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益 市场收益（%） 激进型股票（%） 防守型（%） 5 -2 6

25 38 12 a: 两只股票的贝塔值为多少

b: 如果市场收益为5%与25%的可能性相同，两只股票的预期收益率为多少

c: 如果无风险利率为6%,市场收益为5%与25%的可能性相同,画出这个经济体系的证券市场线（SML）

a. 是股票的收益对市场收益的敏感程度。称A为一激进型股票，而D为一保守型股票。则是 市场收益每变化一个单位股票收益的相应变化。因此，我们可以通过计算在两种假设情况下 股票的收益差别除以市场的收益差别来计算出该股票的值。A= (-2-3 8 ) / ( 5-2 5 ) = 2 . 0 0 B= ( 6-1 2 ) / ( 5-2 5 ) = 0 . 3 0

b. 在每种情况的可能性相等的情况下，预期收益率是两种可能结果的平均数。

E(rA) = 0 . 5 (-2 + 3 8 ) = 1 8%E(rB) = 0 . 5 ( 6 + 1 2 ) = 9% c. 证券市场线由市场预期收益0 . 5 ( 2 5 + 5 ) = 1 5%决定，此时为1；国库券的收益率为6%时， 为零。见下图。证券市场线的公式为：E(r) = 6 + ( 1 5-6 )。

d. 激进型股票有一公平的预期收益为：E(rA) = 6 + 2 . 0 ( 1 5-6 ) = 2 4%

但是，分析家得出的预期收益是1 8%。因此他的阿尔法值是1 8%-2 4%= - 6%。相似的，保守型股票要求的收益率为E(rD) = 6 + 0 . 3 ( 1 5-6 ) = 8 . 7%，但是分析家对D的预期收益率是9%，因此，股票有一正的阿尔法值：D =实际的预期收益-要求的收益(风险既定) = 9-8 . 7 = + 0 . 3%。在图上每种股票的点如上所示。

e. 边界利率由项目的值0 . 3决定，而不是由企业的值决定。正确的折现率为8 . 7%，即股票D的公平的收益率。

第11章

一证券分析师构件的三只股票的投资方案 股票 A B C

价格 10 15 50

不同情况下的收益率（%） 衰退 -15 25 12

平均 20 10 15

繁荣 30 -10 12

1〉 使用这三只股票构建一套利资产组合

2〉 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？

第一步，将各种情况下的收益率转化为每股收益 股票 A B

价格 10 15

衰退 10(1-0.15)=8.5 15(1+0.25)=18.75

平均 10(1-0.2)=12 15(1+0.1)=16.5

情况 繁荣 10(1+0.3)=13 15(1-0.1)=13.5

C 50 50(1+0.12)=56 50(1+0.15)=57.5 50(1+0.12)=56

要确认一套利机会经常涉及零投资组合。该资产组合必须在所有情况下都表现为非负的收入。卖空两股A和两股B 的收入必须足够用来买入一股C。-2*10+（-2）*15+50=0 所有情况下的零投资组合收入为： 股票 A B C

价格 10 15 50

股数 投资 情况 衰退 平均 繁荣

-2 -2 1 -20 -30 50 -17 -37.5 56 1.5 -24 -33 57.5 0.5 -26 -27 56 3

该资产组合满足套利资产组合，因为它不仅为零投资组合，而且所有情况下都有正的收益。 3〉 如果A和B的价格由于卖空而下降，而C的价格由于买进的压力而上升，则A+B的收

益率将会上升而C则会下降。

求出一个价格变化以保证消除上面的套利机会

首先，要注意，随着C的价格变化，任何投资组合的比例也会相应变化。

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