8.练习题--统计学(第五版)-袁卫编著-第8章时间序列分析与预测资

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第八章练习题

选择题

8.1 已知连续五年的的环比增长速度分别为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%、

5.56%,则五年定基增长速度为( )。

A. 8.12%×6.42%×5.91%×5.13% ×5.56%

B. 8.12%×6.42%×5.91%×5.13%×5.56%-100%

C. 1.0812×1.0642×1.0591×1.0513×1.0556

D. 1.0812×1.0642×1.0591×1.0513×1.0556-100%

参考解答:( D )

8.2 某企业利税总额2010年比2000年增长1.1倍,2016年又比2010年增长1.5倍,则该企业利税总额这几年间共增长( )。

A.(1.1+1.5)

B.(2.1×2.5)-1

C.( × )-1

D.(1.1×1.5)-1

参考解答:( B )

8.3 用指数曲线t t ab y

?来拟合现象的长期趋势时,若估计的?b =1.2,表明现象( )。

A.每期增长速度为120%

B.每期增长量为1.2个单位

C.每期平均发展速度为120%

D.每期数据为1.2个单位

参考解答:( C )

8.4 直线趋势方程 = + t 中, 表示( )。

A. 平均增长速度

B. 时间t 每增加一个单位,现象 平均增加 个单位

C. 平均发展速度

D. 现象 随着时间增长,每期以 的速度发展

参考解答:( B )

51.235.2y ?a b b y b y b

8.5 从数据特征上判断,可以拟合指数曲线的时间数列应满足

( D )

A. 数列一次差大体相同

B. 数列二次差大体相同

C. 数列中各环比增长量大体相同

D. 数列中各环比增长率大体相同

参考解答:( D )

判断题(判断正确或错误,并简要说明理由)

8.1对某地区近10年进出口总额的长期趋势分析中,用直线趋势方程

?t y

a bt =+和用指数曲线方程?=t t y a

b 中所估计参数?b 的经济意义是一样的。 判断 ( )

参考解答:判断(错)

原因:直线趋势方程???t y

a bt =+中所估计参数?

b ,指时间t (时间序号)每增加一个单位,现象平均增加的数量,即使对评价增减量的估计值;指数曲线方

程???=t t y

ab 中所估计参数?b ,指时间没增加一个单位,现象的发展速率,即平均发展速度的估计值。二者是有区别的,直线方程反映的是等量增长;指数曲线方程反映的是等速增长。

8.2某企业要求未来五年内将利润提高100%,第一年通过技术改造已经确认利润可以提高25%,则后4年平均每年利润至少应提高(100%-25%)/4=18.75%。 判断 ( )

参考解答:判断(错)

原因:1=1.1247-1=0.1247=12.47%

8.3 移动平均对原序列有修匀或平滑的作用,而且平均时距项数K 越大,对数列的修匀作用越强。所以,用移动平均法去消除季度数据的季节变动时,移动平均项数K 也是越大效果越好。

判断( )

参考解答:判断( 错 )

原因:移动平均对原序列有修匀或平滑的作用,使得原序列的上下波动被削弱了,而且平均时距项数K 越大,对数列的修匀作用越强。但是,当序列包含季节变动时,移动平均时距项数K 应与季节变动长度一致(如4个季度或12个月),才能消除其季节变动。所以,用移动平均法去消除季度数据的季节变动时,移动平均项数K 应为4,效果才好。

不一定能得到最好的效果。判断( )

参考解答:判断:( 对 )

原因:观察数据的散点图形:

时间序列的长期趋势可分为线性趋势和非线性趋势。当时间序列的长期趋势近似地呈现为直线,每期的增减数量大致相同时,则具有线性趋势。如果时间序列在各时期的变动随时间而异,各时期的变化率或趋势线的斜率有明显变动,现象的长期趋势将不再是线性的,这时现象的长期趋势可能是非线性趋势。该企业利润虽然逐年上升,但是可从图形看出,第一年因技术改造后增速非常高,前五年增速也较快,但增长速度有放缓的趋势,特别是后五年增速逐年下降,呈现明

显的非线性特征。从图形看,拟合抛物线型的二次曲线方程2?t y

a bt ct =++效果会更好。

8.5某商场五年来商品销售额平均每年增长25%,根据五年商品销售额的季

度数据估计了指数曲线趋势模型,又用原始资料平均法计算出四个季度的季节指数分别为:0.93、084、 1.09、1.14。商场可以很适合用所计算的季节指数去准确预测今后几年的销售额。判断()。

参考解答:判断:(错)

原因:测定季节变动的方法分为两种:一是不考虑长期趋势的影响,根据原始时间序列直接去测定季节变动;二是根据剔除长期趋势后的数据测定季节变动。当时间序列的长期趋势近似于水平趋势时,测定时间序列的季节变动可以不考虑长期趋势的影响,直接用原始资料平均法。原始资料平均法的基本假定前提是原时间序列没有明显的长期趋势和循环变动,当时间序列存在明显的长期趋势时,会使季节变动的分析不准确。只有当数列的长期趋势和循环变动不明显时,运用原始资料平均法才比较合适。该商场五年来商品销售额平均每年增长25%,说明有明显的长期趋势,应当用先剔除长期趋势后的数据测定季节指数。

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