七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）去括号习题（新版）新人教版

解一元一次方程(二)去括号与去分母

第1课时 去括号

要点感知 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用 ，其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ．

预习练习1－1 解方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( ) A．1＋2x－3＝6 B．1－2x－3＝6 C．1－2x＋3＝6 D．2x＋1－3＝6

1－2 填空：5(x－4)－3(2x＋1)＝2(1－2x)－1. 解：去括号，得 ． 移项，得 ． 合并同类项，得 ． 系数化为1，得 ．

知识点1 利用去括号解一元一次方程

1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是( ) A．2x－12－6x＝5 B．2x－12－2x＝5 C．2x－12＋6x＝5 D．2x－3＋6x＝5 2．方程2(x－3)＋5＝9的解是( ) A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7

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3．解方程4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：①去括号：得4x－1－x＝2x＋1；②移项，得4x－2x－x＝1＋2；③

2合并，得x＝5，其中做错的一步是( ) A．① B．② C．③ D．①②

4．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝1时，去括号，得 ．

5．解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．系数化为1，得 ．

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6．(厦门中考)方程x＋5＝(x＋3)的解是 ．

27．解下列方程：

(1)2(3x－2)－5x＝0；

11

(x－2)＝3－(x－2)． 22

知识点2 去括号解方程的应用

8．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )

A．20千米 B．17.5千米 C．15千米 D．12.5千米

9．元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马．

10．(济南中考)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总

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价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

11．下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( ) A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9 C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9

12．对于非零的两个有理数a，6，规定ab＝2b－3a，若1(x＋1)＝1，则x的值为( ) 11

A．－1 B．1 C. D．－ 22

13．式子4－3(x－1)与式子x＋12的值相等，则x＝ ．

14．解下列方程：

(1)3x－2(10－x)＝5； (2)3(2y＋1)＝2(1＋y)＋3(y＋3)；

431

[(x－2)－6]＝1. 345

(菏泽中考)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

16．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．

挑战自我

17．(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息： (1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； (2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； (3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； (4)下山用1个小时；

根据上面信息，他作出如下计划： (1)在山顶游览1个小时；

(2)中午12：00回到家吃中餐．

若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？

参考答案

要点感知 乘法分配律，相同；相反．

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