人教版 2018-2019年初二数学第十二章全等三角形专项测试题

八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分） 1、如图，在四边形角形共有（ ）

中，

，

，若连接

、

相交于点，则图中全等三

A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 【答案】B 【解析】解： 在

和，

中，

，

，

在

和

中， ，

，

， 和

，

中，

．

故答案为：对 2、如图，

，

，要使

，需要添加下列选项中的（ ）

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】 解：

， ， ， ，

在

和

中，

，

故答案为：

3、如图，

，若

，

，

，则

等于(

A. 不能确定 B. C. D. 【答案】B

).

【解析】解：

.

.

.

. ，

. .

.

.

故正确答案是：. 4、如图：将周长为______.

沿

方向平移

得到

，若

的周长为

，则四边形

的

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解： 根据题意得：

，，

，

，

，

， ，

故正确答案是: 5、已知( ).

的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和

全等的图形是

.

，

A. 只有丙 B. 只有乙 C. 乙和丙 D. 甲和乙 【答案】C

【解析】解：甲图与而乙根据

与

只有两边对应相等，全等，丙根据

与

角不是两边的夹角，故甲与全等.

不全等.

故答案应选：乙和丙. 6、如图，已知

；④

，

，有下列结论：①

．其中正确的有( ).

；②

；③

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】解：

，，

，

，

.

故答案应选：个.

7、如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交袖于点以点

、

为圆心，大于

，交轴于点，再分别

，

，

.

，

，

的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为（

），则与的数量关系为（ ）

A. B. C.

D.

【答案】C

【解析】解：根据作图方法可得点在第二象限角平分线上， 则点横纵坐标的和为， 故，

整理得： 8、如图，在

中，

，则（

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】解：

，

，

，

是的角平分线. 故答案为：

.

的角平分线． ）是

9、如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不

能添加的一组条件是（ ）

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：合；

，，，

故正确答案是：

，，，，

，，，根据可判定两三角形全等，故本选项不符

，，，，

，根据，由于，根据.

可判定两三角形全等，故本选项不符合； 不能判定两三角形全等，故本选项符合； 可判定两三角形全等，故本选项不符合.

10、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两条直角边对应相等 B. 一条边对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 一锐角对应相等 【答案】A 【解析】解：

两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”； 而“两锐角对应相等”构成了“两条直角边对应相等”构成了

，不能判定全等；

，可以判定两个直角三角形全等．

11、在如图中，确的是（ ）

，于，于，、交于点，则下列结论中不正

A. 点是 B. C. 点在 D. 【答案】A 【解析】解：

，

项正确；

的中点

的平分线上

于，于，，，故本选

，

，点在

，

，，，，

的平分线上，故本选项正确； ，，正确；

，

，

，

是的中点，无法判定，故本选项错误．

，

，

，则

（ ）

12、如图，

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】解：

，

在

和

中

， ．

13、下列各组图形中，一定是全等图形的是（ ） A. 两个直角边相等的等腰直角三角形 B. 两个斜边相等的直角三角形 C. 两个面积相等的长方形 D. 两个周长相等的等腰三角形 【答案】A 【解析】解：

两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰三角形”不符合题意； 两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形”不符合题意；

两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等图形，故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意； 两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三角形”符合题意． 故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形 14、下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 【答案】C 【解析】解：

形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等； 面积相等的两个三角形全等，说法错误； 完全重合的两个三角形全等，说法正确； 所有的等边三角形全等，说法错误．

15、如图，在下列选项中的四个图案中，与下面图案全等的图案是（ ）

A.

B.

C.

D. 【答案】B 【解析】解：

能够完全重合的两个图形叫做全等形，旋转后与题干中的图形重合．

故正确答案是：

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分） 16、如图，已知

，

，

，则

____，理由是_____.

【答案】【解析】解：

，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.

，

，

，

在

和，

.

故答案为：

，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.

中,

，

，

17、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建 三角形，得到线段相等或角相等. 【答案】全等

【解析】解：解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键： 构建全等三角形，得到线段相等或角相等. 故答案为：全等. 18、如图所示，

，且

，则

.

【答案】30 【解析】解：

即：

故正确答案为19、如图，在画弧，分别交作射线

交 中，、

，

．按以下步骤作图：以点为圆心，小于

的长为半径

于点、；分别以点、为圆心，大于

的度数为

的长为半径画弧，两弧相交于点

边于点．则

.

【答案】65

【解析】解：根据已知条件中的作图步骤知，

在

中，

（直角三角形中的两个锐角互余）；

故答案是：

．

是

的平分线，

，

20、如图，，其中，则 ．

【答案】130 【解析】解： 由所以

，得

．

，

，

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分） 21、如图，已知

，

，求证：

.

【解析】证明： 在

和，

中.

，

.

22、如图，若

通过平移得到

，你能找出图中的等量关系吗？ .

【解析】 解：相等的线段有：相等的角有：故正确答案是：

，，

，

，.

，

.

；

23、如图所示，已知点在

和

上，点在上，、交于点，，，试判断

有什么关系？说明你的理由.

【解析】解：在

和，

中

，

又

故正确答案为：

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