第十三章 数字电子技术基础

《电工电子技术与技能》—电子教案

课 题 授课班级 1．掌握数字电路和模拟电路的概念。 第十三章 数字电子技术基础 第一节 数字电路基础知识 第二节 逻辑门电路 课型 授课时数 新课 2 教学目标 2．掌握数字电路的特点和相关概念。 3．掌握基本逻辑门电路的逻辑功能。 4．掌握复合逻辑门电路的逻辑功能、逻辑符号和表达式 教学重点 逻辑门电路。 教学难点 数字电路的分析方法。 学情分析 教学效果 教后记 218

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A、引入 （举生活实例引入） 新课 同学们都听说过数字电视、数字电话、数字手机等名词，而且这些带数字的设备的各项性能较以前优秀，可是加上数字以后这些设备有了哪些本质上的变化呢，从这一章开始我们将介绍关于数字电路的基本知识。 B、新授课 第一节 数字电路基础知识 一、模拟信号与数字信号 电子技术中的信号可分为两大类：模拟信号和数字信号。 模拟信号：其特征是在最小值和最大值之间可取任何值，即模拟信号在时间上、数量上是连续的。 数字信号：特征是它可以假设出一组有限的，仅有确定值的数字，而不可能有中间值，即离散的信号。 （画图说明） （画图、讲二、数字电路 1．特点 实验电路。 解） 开关的状态有“开”和“闭”两种，与此相对应HL的状态也有“灭”和“亮”两种。 开关S的状态A HL的状态L 断开 闭合 灯灭 灯亮 2．逻辑变量 两种可以改变的状态称为逻辑变量，其值为0或1。变量A或L都为逻辑变量。 3．真值表 数字电路中通常用低电平和高电平（或者低电位和高电位）来描述的电路的两种不同的工作状态。 正逻辑：1表示高电平，0表示低电平； 负逻辑：1表示低电平，0表示高电平。 219

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对应于电路的正逻辑描述，可用表格表示。这样的表又称为真值表。 A 0 1 L 0 1 （结合图示讲解） 4．数字信号波形 当将电压或电流在某特定时刻的高低作为研究对象时，就涉及到脉冲了。脉冲的有、无可用“1”、“0”两个状态来区别。 5．分析方法 数字电路主要是研究电路的输出信号与输入信号之间的状态关系，即所谓的逻辑关系。通常，数字电路用逻辑代数、真值表、逻辑图等方法进行分析。 （通过实验总结与门电路的规律） 第二节 逻辑门电路 逻辑门电路，是指具有多个输入端和一个输出端的开关电路。 一、与门电路 1．实验电路 开关S1、S2都闭合，HL才亮，即使有一个开关断开，灯就灭了。 2．与逻辑 当一件事情的几个条件全部具备之后，这件事情才能发生，否则不能发生。 3．逻辑符号 4．函数式 仅当A和B皆为逻辑1时，Y才为1，只要A、B有一个为0、Y即为0，这与逻辑运算的乘法类似，故称逻辑“与”。其逻辑函数式为Y = A?B 5．真值表 220

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A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Y 0 0 0 1 （与代数式对比） （引导学生阅读教材） （讲解） （讲解） “与”门电路的逻辑功能是“有0出0，全1出1”。 二、或门电路 1．实验电路 两个开关中只要有一个闭合，HL就被点亮。 2．或逻辑 即在决定一件事情的各种条件中，只要具备一个条件，这件事情就会发生。这样的因果关系称为“或”逻辑关系。 3．逻辑符号 4．函数式 仅当A和B皆为逻辑0时，Y才为0，只要有一个为1、Y即为1，这与逻辑运算的加法相类似，故称为逻辑加。逻辑加可用代数式表示，其逻辑函数式为Y = A ? B 5．真值表 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Y 0 1 1 1 “或”门的逻辑功能是“有1出1，全0出0” 三、非门电路 1．实验电路 221

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2．逻辑符号 3．表达式 Y?A A 0 1 Y 1 0 4．真值表 （讲解） （画图说明） “非”门的逻辑功能为“有0出1，有1出0” 四、复合逻辑门电路 1、与非门电路 将一个与门和一个非门连接起来，就构成了一个“与非”门。 其逻辑函数式Y?A?B 真值表： A 0 0 1 1 2、或非门电路 在“或”门后面接一个“非”门，就构成“或非”门。 其逻辑函数式Y?A?B 真值表： A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A?B Y?A?B 0 1 1 1 1 0 0 0 B 0 1 0 1 AB 0 0 0 1 Y?A?B （讲解） （画图） 1 1 1 0 根据真值表可得“与非”门的逻辑功能为“全1出0，有0出1”。 根据真值表可得“或非”门的逻辑功能为“全0出1，有1出0”。 222

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3、与或非门电路 由两个或多个“与”门和一个“或”门，再加一个“非”门串联而成。 （1）“与或非”门逻辑结构图、逻辑符号 （结合图示讲解） （2）“与或非”门的逻辑关系是：输入端分别先“与”，然后再“或”，最后是“非”。 （3）逻辑函数表达式Y?AB?CD （4）真值表 A 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 1 1 0 1 1 1 0 A 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 1 1 0 1 1 1 0 （讲解） （5）逻辑功能是： 当输入端任何一组全为1时，输出即为0，只有各组至少有一个为0时，输出才是1。 4．异或逻辑门电路 （1）“异或”门逻辑结构图、逻辑符号 （2）真值表 A B Y 223

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0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 （与代数式对比） （4）逻辑功能：当两个输入端一个为0，另一个为1时，输出为1；而两个输入端均为0或均为1时，输出为0。即为“同出0，异出1”。 （3）逻辑函数式Y?AB?AB或Y?A?B 练习 1． 什么是模拟电路，什么是数字电路。 2．数字电路的表示方法有几种。 1．数字信号：特征是它可以假设出一组有限的，仅有确定值的数字，而不可能有中间值，即离散的信号。 2．数字电路主要是研究电路的输出信号与输入信号之间的状态关系，即所谓的逻辑关 小结 系。 3．“与”门电路的逻辑功能是“有0出0，全1出1”。 4．“或”门的逻辑功能是“有1出1，全0出0”。 5．“非”门的逻辑功能为“有0出1，有1出0”。 6．将基本逻辑门组合可形成功能多样的复合逻辑门电路。 布置作业

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课 题 授课班级 第十三章 数字电子技术基础 第三节 逻辑代数及逻辑函数化简 课型 授课时数 新课 2 教学目标 1．掌握逻辑代数的基本定律和公式。 2．掌握逻辑代数的化简方法。 教学重点 逻辑代数的基本定律和公式的理解。 教学难点 逻辑代数的化简。 学情分析 教学效果 225

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教后记

A、新授课 新课 一、逻辑代数基本公式 1、逻辑代数基本公式 （1）逻辑加 第三节 逻辑代数及逻辑函数化简 A ? 0 = A A ? 1 = A （2）逻辑乘 A ? 0 = 0 A ? 1 = A （3）反变量的逻辑加和逻辑乘 A+A = 1 A ? A= 0 2、逻辑代数基本定律 （1）交换律 A?B=B?A A ? B=B ? A （2）结合律 A?B?C=（A?B）?C=A?（B?C） A ? B ? C=（A ? B）? C=A ?（B ? C） （3）重叠律 A?A=A（A?A?A?…=A） A ? A=A（A ? A ? A ?…=A） 226

（引导学生自己分析） （讲解） 《电工电子技术与技能》—电子教案

（4）分配律 A?B ? C=（A?B）?（A?C） A ?（B?C）=A ? B?A ? C （5）吸收律 A?AB=A A ?（A?B）=A （6）非非律 A=A （讲解） （通过例题详细分（7）反演律（又称摩根定律） A?B=A ? B或A?B?C…=A ? B ? C… A?B=A?B或A?B?C…=A?B?C… 二、逻辑函数的化简 逻辑表达示的化简，是指通过一定方法把逻辑表达式化为最简单的式子。 1、化简的意义 （1）同一逻辑关系的逻辑函数不是唯一的，它可以有几种不同表达式 “与 ? 或”表达式 “与或非 ? 非”表达式 “与非 ? 与非”表达式 “或与非”表达式 “与或非”表达式 “与非 ? 或非”表达式 （2）最简式 用化简后的表达式构成逻辑电路，可节省器件，降低成本，提高工作可靠性。所谓最简式，必须是乘积项最少，其次在乘积项最少的条件下，每个乘积项中的变量个数为最少。 2、化简的方法 （1）并项法 利用A ?A=1；AB + AB= A两个等式，将两项合并为一项。并消去一个变量。 （2）吸收法 利用公式A + AB = A吸收多余项。 （3）消去法 利用公式A +AB = A+B消去多余因子。 （4）配项法 一般是在适当项中，配上A ?A=1的关系式，再同其它项的因子进行化简。 3、化简举例 ?例1? 化简Y?AB?AB?AB?AB 解： Y?AB?AB?AB?AB ?A(B?B)?A(B?B) 227

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?A?A =1 ?例2? 化简Y?A?B?AB 解： Y?A?B?AB ?A?B?A ?1?B =1 ?例3? 化简Y?AB?AC?BC 解： Y?AB?AC?BC ?AB?AC?(A?A)BC ?AB?AC?ABC?ABC ?(AB?ABC)?(AC?ABC) ?AB?AC 析） （讲解） ?例4? 化简Y?AD?AD?AB?AC?BD 解： ?AD?AD?AB?AC?BD ?A?AB?AC?BD ?(A?AC)?BD ?A?C?BD ?例5? 求证AB?AC?AB?AC 证： 左式=AB?AC =(AB)?(AC) =(A?B)?(A?C) =AB?AC?BC =AB?AC?(A?A)BC =AB?ABC?AC?ABC =AB?AC =右式 ?例6? 求证AB?AB?AB?AB 证： 左式=AB?AB((AB)?(AB) 228

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=(A?B)?(A?B) =AB?A?B =右式 1．逻辑表达式与代数式一样可以进行运算，其运算规律与代数式有相似之处但 小结 不完全相同。 2．逻辑函数式在实现过程中常需要化简，化简和运算逻辑函数式时，要注意与代数式的区别。 布置作业

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