变速积分PID控制在二容水箱系统的实验研究

变速积分PID控制在二容水箱系统的实验研究

二容水箱/参数整定/实验研究 1 引言

二容水箱液位的控制作为过程控制的典型实验代表,是众多过程控制专家研究的热点之一,由于其自身存在滞后、非线性特性及控制系统比较复杂的特点,系统状态、系统参数和控制算法都直接影响控制精度[1,2]。经典的PID控制算法中,由于积分系数是常数,所以在整个控制过程中,积分增量不变。为了提高系统的快速性和精度,系统对积分项的要求是系统偏差大时积分作用应减弱甚至全无,而在偏差小时则应加强。积分系数取大了会产生超调,甚至积分饱和,取小了又迟迟不能消除静差。因此,如何根据系统偏差大小改变积分的速度,对于提高系统品质是很重要的。变速积分PID可较好地解决这—问题[3-5]。

2 二容水箱的特点

本文是以TKGK-1型过程控制对象系统实验装置(浙江天煌大型实验设备)为对象,结合上位监控PC机形成一个完整复杂的控制系统,该控制系统可以完成温度、压力、流量、液位等控制。二容水箱液位的控制作为过程控制的一种典型对象,自身存在滞后、对象随负荷变化而表现非线性特性及控制系统比较复杂的特点[1,2],不同控制算法直接影响控制精度。二容水箱数学模型是两个单容水箱数学模型的乘积,即可用两个一阶惯性环节来描述,加上系统纯滞后,可得其传递函数[1,2]:

3 变速积分PID控制

变速积分PID的基本思想是设法改变积分项的累加速度,使其与偏差大小相对应,偏差越大,积分越慢,反之则越快。

为此,设置项表达式为

系数为的函数。当增大时,减小,反之增加。变速积分的PID积分

系数与偏差当前值的关系可以是线性的或非线性的,可设为

系数值在区间内变化,当偏差大于所给分离区间后,,不再对当前值

进行继续累加;当偏差小于时,加入当前值,即积分项变为,与一

般PID积分项相同,积分动作达到最高速;而当偏差在与之间时,则累加计入的是部分当前

值,其值在之间随的大小而变化,因此,其积分速度在和之间。

变速积分PID算法为

这种算法对

、两参数的要求不精确,参数整定较容易。

根据变速积分PID控制原理,式(3)可用图形描述其分段函数,其结果如图1所示。从图1可见,变速积分系数f是随误差等速变化的。理论分析该方法应该比普通PID控制与积分分离PID控制效果好,那实际效果怎样呢？本文针对同一个实验系统,用三种PID控制分别研究。详细情况见实验研究部分的结果。

4 Ziegler-Nichols参数整定

PID控制的效果如何与参数的整定有较大关系,而PID控制参数整定方法又有多种,本文结合对象特点,选取Ziegler-Nichols参数整定方法。Ziegler-Nichols参数整定方法是基于稳定性分析的PID参数整定。该方法的基本思想是整定比例系数

。首先置

与

为零,然后增加

直到系统开始振荡,此处没有做临与对应振荡频率,再用整定公式[6]:

界稳定实验,而是根据模型在频域内分析,找到临界稳定点的系数

可以整定出三个参数。

5 实验研究

借助文献[1]二容水箱的传递函数(注:传递函数与系统的当前状态有关,如阀门的开度等):

设采样时间为1s,采用三种PID控制进行阶跃响应实验。具体是根据以上模型与式(5)整定出的参数,为了对比三种PID控制的效果,此处使用相同的一组PID参数,用matlab语言编写三种PID控制的软件程序[6],并在实验台上运行,得三种PID控制阶跃响应输出曲线如图2~图4所示。

从三种PID控制的实验结果看,普通PID控制响应较

快,但超调量大,调整时间长;积分分离PID控制响应快、

精度高,但超调量大,调整时间较长;变速积分PID控制,系统响应快、超调量小、调整时间短、精度较高,控制效果最好。 6 结束语

变速积分PID控制是根据系统偏差大小改变积分的速度,目的是即要保证系统响应的快速性,又要提高系统的精度。本文就是利用变速积分PID控制的这种思想,将此算法用语言编程,应用于二容水箱实验系统,由实验结果知系统响应快、超调量小、调整时间短、精度高,控制效果好,与理论分析基本一致。实验结果验证了该控制方法的正确性和优越性。

牛宏侠 侯 涛

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