第三章力系平衡条件

第三章 力系平衡条件

作业习题

1、起重机的铅直支柱AB由点B的止推轴承和点A的径向轴承支持。起重机上有载荷P1和P2作用，它们与支柱的距离分别为a和b。如A、B两点间的距离为c，求在轴承A和B两处的支座反力。

2、如图示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q1=60kN/m，q2=40kN/m，机翼重P1=45kN，发动机重P2=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN?m。求机翼处于平衡状态时， 机翼根部固定端O受的力。

3、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示转动绞车，使物体升降。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为光滑铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。

4、铰链四杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如图所示。该机构在图示位置平衡，杆重略去不计，试求力F1与F2 关系。

1

题4图

C

D

A 90?

45?

F

B

30?

60? F题3图 D

C

P

A

B

y

q1

q2

O

P1

3.6m 4.2m

P2

M

A x

B

c a

P1 b

P2

A

C

题1图

9m

题2图

5、在图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，试求支座A和C的约束反力。

6、如图所示，组合梁由AC和CD两段铰接而成，起重机放在梁上。己知起重机重P1=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10kN。如不计梁自重，试求支座A、B和D三处的约束反力。

7、在图示连续梁中，已知q，a及?，不计梁自重，试求连续梁在A，B，C三处的约束反力。

3a q

O

B

r

C

P

3a

3a 题8图 D a/2 1

题7图

A

B

3m A

B F

E P1 C 1m 1m 3m 题6图 q

G 题5图

4m

A

M

B

C

P2

D

6m

C

?

D

3a E 3a

C

3

F F

A

a/3

a/3 题9图

a/3

B 2

8、由直角曲杆ABC、DE，直杆CD及滑轮组成的结构如图所示，AB杆上作用有水平均布载荷q。不计各构件的自重，在D处作用一铅直力F，在滑轮上悬吊一重为P的重物，滑轮的半径r=a，且P=2F，CO=OD。试求支座E和固定端A处的约束反力。

3a A

E

a/2 2

9、平面桁架的支座和载荷如图所示，试求杆1，2和3的内力。

10 使水涡轮转动的力偶矩为Mz=1200N.m。在锥齿轮B处受到的力分解为三个分力：圆周力Ft，轴向力Fa和径向力Fr。这些力的比例为Ft:Fa:Fr=1:0.32:0.17。已知水涡轮连同轴和锥齿轮的总重为P=12kN，其作用线沿轴Cz，锥齿轮平均半径OB=0.6m，其余尺寸如图示。试求止推轴承C和轴承A的反力。

Fr Ft

Fa

B O

z

A

P

3m Mz

1m y

x

C 题10图

11、图示薄板由形状为矩形、三角形和四分之一圆形的三块等厚薄板组成，尺寸如图所示。试求此薄板重心的位置。

13、图示均质物体由圆锥体和半球体结合而成，半球体的半径和圆锥体的半径均为r。如均质物体的重心恰在球体和圆锥体的交界面的中心点C，试求圆锥体的高h。

3

题3-21图 C

题11图

题12图

x

O

x

y

y

12、试求半径为r=120mm的圆挖掉三角形后的平面图形形心的位置。

讨论习题

桁架受力如图所示，己知F1=10kN，F2=F3=20kN。试求桁架4，5，7，10各杆的内力。

A

F

F2

F3

B

思考习题

传动轴AB上装有斜齿轮C和皮带轮D，如图所示。斜齿轮的节圆半径r=60mm，压力角?=20°，螺旋角β=15°；皮带轮半径R=100mm，皮带拉力T1=2T2=1300N，皮带的紧边为水平，松边与水平成角θ=30°；a=b=100mm，c=150mm。设轴在皮带轮带动下作匀速转动，不计轮、轴的自重。试求斜齿轮所受的圆周力Pt及轴承A、B的约束反力。

Pr ?

ZA A XA

x

a

C Pn

? P

T1

ZB

T2 ?

y

t

r

B XB

c

YB

R

D

b

4

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