2009年人教版高一数学下期末试卷及答案

www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ 金华十校2008-2009学年第二学期期末考试试卷

高一数学2009.6.28

一、选择题（10×5分）

1． 直线3x?y?1?0的倾斜角为

A.150o B.120o C.60o D.30o

2．在等比数{an}中，已知a1a3a11?8，那么a2a8= A. 3 B. 12

C. 4

D. 16

3．经过点M（2，－1）做圆x2?y2?5的切线，则切线的方程为

A. 2x?y?5?0 B. 2x?y?5?0 C. 2x?y?5?0 D. 2x?y?5?0

4．若a<0，0

5．三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC?BD,E,F分别分别是棱DC,AB的中点，则EF

D和AC所成的角等于 E?A.30o B.45o C.60o D.90o 6．下列结论正确的是（ ） A．当x?0且x?1时,lgx?1?2 lgxC．当x?2时,x?AB．当x?0F?C时,x?1x?2

B11的最小值为2 D．当0?x?2时,x?无最大值 xxcosAa?，则?ABC一定是 7．?ABC中，cosBbA.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 8．已知m，n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是

A.若m//?,n//?,则m//n B.若???,???,则?//? C.若m//?,m//?,则?//? D.若m??,n??,则m//n 2

9．若关于x的不等式x?4x?m 对任意x?[0,1]恒成立，则实数m的取值范围是

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www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ A.m??3 B.m??3 C.?3?m?0 D.m??3或m?0

10．如右图，定圆半径为a，圆心坐标为(b, c)，则直线ax+by+c=0，与直线x+y－1＝0的交点在

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（7×4分）

11．已知点M在z轴上，A(1,0,2),B(1,－3，1)，且|MA|=|MB|， 则点M的坐标是_______. 12．在等差数列{an}中，已知an??2n?9，则当n=_______时， 前n项和Sn有最大值. 13．光线从点（－1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（0，2）则反射光线所在的直线方程是_______. 14．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是________. 15．一船向正北航行，看见正东方向有相距8海里的两个灯塔恰好在一条直线上。继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60o，另一灯塔在船的南偏东75o，则这艘船每小时航行_____海里. ?x?0?16．若A为不等式组?y?0表示的平面区域，则当a从－1连续变化到1时，动直线x+y=a?y?x?2?扫过A中的那部分区域的面积是______. 17．三棱锥P－ABC的四个顶点在同一球面上，若PA?底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，则此球的表面积为______ 三、解答题（14＋14＋14＋15＋15分） 18．已知?ABC的周长为2?1，且sinB?sinC?2sinA. （1）求边BC的长；（2）若?ABC的面积是sinA，求角A 的度数. 19．数列{an}的前n项和记为Sn，a1?t，an?1?2Sn?1 (n?N). （1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？ （2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且 *16T3?15,又a1?b1,a2?b2,a3?b3成等比数列，求Tn。 金华十校高一数学期末试题 第 2 页 共 5 页

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20．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1＝AC=BC=2，?ACB?90

（1）下图给出了该直三棱柱三视图中的正视图，请根据此画出它的侧视图和俯视图； （2）若P是AA1的中点，求四棱锥B1-C1A1PC的体积； （3）求A1B与平面CB1所成角的正切值.

oC'A'CB'BA

2 2 正视图 侧视图 俯视图 金华十校高一数学期末试题 第 3 页 共 5 页

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21．已知圆C的方程x2?y2?2x?4y?m?0(m?R).

（1）求m的取值范围；

（2）若圆C与直线x+2y－4＝0相交于M、N两点，且OM?ON（O为坐标原点），求m的值；

（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

22．已知函数f(x)?2x?31*，数列{an}满足a1?1,an?1?f(),n?N. 3xan（1）求数列{an}的通项公式； （2）令Tn?a1a2?a2a3?a3a4?a4a5?????a2na2n?1，求a2n?1?a2n?1及Tn； （3）令bn?1an?1an(n?2),b1?1,Sn?b1?b2?????bn,若Sn?m?2004*对一切n?N2成立，求最小正整数m.

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参考答案

1-10 CCC BBB ADAD 11. (0,0,－3) 15. 8

12. 4 16.

13. 5x－y＋2＝0 17. 6?

14. (,3]

833 218. （1）BC=1 （2）60o

19.（1）t＝1 （2）Tn?20n?5n2

20. （1）略 （2）V=2 （3）

2 28428216 （3） (x?)?(y?)? 55552144222. （1）an?n? （2）a2n?1?a2n?1?? ，Tn??(2n?3n)

333921. （1）m<5 （2）m＝

591??(n?2)222n?15（3）Sn? 2m?20045??m?200922Sn?m的最小值为2009. 金华十校高一数学期末试题 第 5 页 共 5 页

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