第1章正-余弦的诱导公式单元测试(苏教版必修4)

高一数学同步测试（3）—正、余弦的诱导公式

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．若f(cosx)?cos3x,那么f(sin30?)的值为

A．0

B．1

C．－1

D．

（ ）

3 2（ ）

2．已知tan(?

A．

14?)?a,那么sin1992?? 152|a|1?a B．

a1?a2

C．?a1?a2

D．?11?a2

3．已知函数f(x)?asinx?btanx?1，满足f(5)?7.则f(?5)的值为

A．5

B．－5

C．6

D．－6

（ ）

4．设角???352sin(???)cos(???)?cos(???)?,则的值等于 2261?sin??sin(???)?cos(???)B．－

（ ）

A．

3 33 3C．3 D．－3

（ ）

5．在△ABC中，若sin(A?B?C)?sin(A?B?C)，则△ABC必是

A．等腰三角形

B．直角三角形 D．等腰直角三角形

C．等腰或直角三角形

6．当k?Z时，

A．－1

sin(k???)?cos(k???)的值为

sin[(k?1)???]cos[(k?1)???]B．1

C．±1

（ ）

D．与?取值有关

7．设f(x)?asin(?x??)?bcos(?x??)?4)?5, (a,b,?,?为常数），且f(2000 D．7

（ ） （ ）

)? 那么f(2004

A．1

B．3

C．5

8．如果|cosx|?cos(?x??).则x的取值范围是

A．[??2?2k?,?2?2k?](k?Z) B．(?3?2k?,??2k?)22(k?Z)

C．[?3?2k?,??2k?]22(k?Z) D．(???2k?,??2k?)(k?Z)

9．在△ABC中，下列各表达式中为常数的是

A．sin(A?B)?sinC C．tan （ ）

B． cos(B?C)?cosA D．cos B．tanA?BC?tan 22B?CA?sec 22

（ ）

10．下列不等式上正确的是

54??sin? 775?C．sin(??)?sin(?)

76A．sin15???tan(?) 8739D．cos(??)?cos(??)

54 D．

（ ）

??a,那么sin(?206?)?cos(?206?)的值为 11．设tan1234

A．

1?a1?a2 B．－

1?a1?a2 C．

a?11?a2

1?a1?a2

12．若sin(

?2??)?cos(???)，则?的取值集合为

（ ）

A．{?|??2k??C．{?|??k??4k?Z} B．{?|??2k??D．{?|??k???4k?Z} k?Z}

k?Z}

?2二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上） 13．已知sin??3cos??2,则

sin??cos?? . sin??cos?14．已知sin(???)?1,则sin(2???)?sin(2??3?)? . 15．若

1?tan?(sin??cos?)?1?3?22,则? .

1?tan?cot??sin??cos?16．设f(x)?msin(?x??1)?ncos(?x??2)，其中m、n、?1、?2都是非零实数，若

)?1,则f(2002)? . f(2001三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）

1?cos?x,(x?)?(x?0)?sin?x,?217．设f(x)??和g(x)??

1f(x?1)?1,(x?0)??g(x?1)?1,(x?)??2 求g()?f()?g()?f()的值.

18．已知sin(x?y)?1,求证：tan(2x?y)?tany?0.

2219．已知tan?、cot?是关于x的方程x?kx?k?3?0的两实根，且3????141356347?, 2 求cos(3???)?sin(???)的值.

20．已知f(tanx)?cot3x?cos3x,（1）求f(cotx)的表达式；（2）求f(?

21．设f(x)满足f(?sinx)?3f(sinx)?4sinx?cosx3)的值. 3(|x|??2),

（１） 求f(x)的表达式；（2）求f(x)的最大值．

22．已知：Sn??ni?cos(i???) ，求S2002.。i?123

高一数学参考答案（三）

一、1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．B 二、13．?2?6 14．0 15．1 16．－1

三、17．g(124)?， g(5)?3?1,1262f(?)s?in23?3(? )1,f(34)?sin(??4)?1， 故原式=3． 18．由已知x?y??2?2k?(k?Z)，

tan(2x?y)?tany?tan(??y)?tany??tany?tany?0．

19．由??tan??cot??k, 知原式=2． ?tan??cot??k2?3,20．（1）?f(tanx)?cot3x?cos3x， ?f(cotx)?f(tan(?2?x)?tan3x?sin3x．

（2）f(?33)?f[tan(??6)]?cot(??2)?cos(??2)?0． 21．（１）由已知等式

f(?sinx)?3f(sinx)?4sinx?cosx ①

得 f(six)n?3f(?sixn)??4sixncoxs ②

由３?①－②，得

8f(sinx)?16sinx?cosx，

故f(x)?2x1?x2．

．B 12．C 11（２）对0?x?1，将函数f(x)?2x1?x2的解析式变形，得

f(x)?2x2(1?x2)?2?x4?x2 121， 4 ＝2?(x?)?22当x?2时，fmax?1. 222．S2002?(a1?a5???a2001)?(a2?a6???a2002)?(a3?a7???a1999)?(a4?a8???a2000) =

(?3131)(1?5???2001)?(?)(2?6???2002)?()(3?7???1999)?()(4?8???2000) 2222=?

1(1002?10013). 2

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