河北省黄骅中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试

黄骅中学2017-2018学年度高中二年级第一学期第三次月考

数学试卷（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2 页，第Ⅱ卷3 至 8页。共最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（客观题 共60 分）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1设a,b?R, 则“a?b”是“(a?b)a2?0”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2.方程(x－2)＋y＋(x＋2)＋y＝10化简的结果是（ ）．

A．＋＝1 B．＋＝1

25162521

2

2

2

2

x2y2x2y2

C．＋＝1 D．＋＝1

2542521

x2y2y2x2

3.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )

7816 3204 A．08 C．02

6572 9234

0802 4935

6314 8200

0702 3623 B．07 D．01

4369 4869 9728 6938 0198 7481 4. 抛物线x2?4y的准线方程是（ ） A．x?1 B．x??1 C．y?1 D．y??1

x2y2π

5．已知双曲线2－＝1(a＞2)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为( )．

a23

A． 3 3

2

23B．

343C．

33D． 5

6.函数f(x)=x-2lnx的单调递减区间是 ( )

A.(0,1]

B.[1,+∞) D.[-1,0),(0,1]

C.(-∞,-1],(0,1)

7．一个年级有12个班，每个班同学从1~50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 ( )

A.分层抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D.系统抽样法

8运行如图所示的程序框图后，若输出的b的值为16，则循环体的判断框内①处应填（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

9.椭圆错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1与双曲线错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1有相同的焦点,则a的值为( )

A.错误！未找到引用源。 用源。

D.1

B.1或-2 C.1或错误！未找到引

10.如果椭圆错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( ) A.x-2y=0

B.x+2y-4=0

C.2x+3y-12=0 D.x+2y-8=0

11.定义在(0,??)上的可导函数f(x)满足：xf?(x)?f(x)?0且f(1)?1，则不等式

xf(x)?1的解集为（ ）

A．(??,1) B．(0,1) C．(1,??) D．(0,1]

12.设O为坐标原点,F1,F2是错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|OP|=错误！未找到引用源。a,则该双曲线的渐近线方程为 ( ) A.x±错误！未找到引用源。y=0 未找到引用源。y=0

B.错误！未找到引用源。x±y=0 C.x±错误！

D.错误！未找到引用源。x±y=0

第Ⅱ卷（共90 分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

6],[1,4]内各任取一个实数依次为m,n,则m?13. 分别在区间[1,_____________.

n的概率是

14.把十进制数15化为二进制数为______________.

x2y2??1上的点到直线x?2y?2?0的最大距离是______________． 15椭圆

164x2y2??1的右支上一点，16.P是双曲线M，N分别是圆(x?5)2?y2?4和(x?5)2?y2?1916上的点，则PM?PN的最大值为______________．

三、解答题（共70分）

17.(10分）已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)在R上是单调减函数;命题q:关于x的方程x-3ax+2a+1=0的两根均大于3,若p或q为真,p且q为假,求实数a的范围

2

2

x

18.（12分）

某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计，成绩的分组及各组的频数如下：

[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8．

(1)完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图； (2)估计成绩在85分以下的学生比例；

(3)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数(精确到0.01)．

频率分布表

．

分组 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 合计 频数 2 3 10 15 12 8 50 频率

19、（12分）关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料

x y 1 0.5 2 1 3 1.5 4 3 （1）试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（2）求相关指数R2，并说明使用年限对维修费用的影响占百分之几？．

?(x?x)(y?y)?xy?nxy2iiiiRi?1i?1b???2n?2n2?(x?x)?nx?xiii?1i?1?n??n??2?(y?yi)ii?1?1?

?n2?(y?y)ii?1n?

得分 阅卷人 20（12分） 已知函数f(x)=(x+bx+b)错误！未找到引用源。

2

(b∈R).

(1)当b=4时,求f(x)的极值.

(2)若f(x)在区间错误！未找到引用源。上单调递增,求b的取值范围

得分 阅卷人 21（12分）已知函数f(x)=x-8lnx,g(x)=-x+14x. (1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.

(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围. (3)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,试求实数m的值.

2

2

得分 阅卷人 22、（12分如图所示,椭圆C:x-错误！未找到引用源。=1(0

2

(1)若点P的坐标为错误！未找到引用源。,求m的值.

(2)若椭圆C上存在点M,使得OP⊥OM,求m的取值范围.

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