单项式导学案

《整式 单项式》

学习目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

一、创设问题情境：1只青蛙1张嘴 2只眼4条腿 1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴 4只眼睛， 8条腿 ， 2声扑通跳下水。 n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ， 声扑通 跳下水。 1.填空

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

(2)若三角形一边长 为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； ( 3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4)若m表示一个有理 数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2.试说出所列式子的意义。

3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。 二、自主学 习与合作探究： （一）自学提纲：

请同学们围绕着“什么叫 做单项式？单项式的系数？单项式的次数？”这些问题，自学课文第53页开始到57页“练习”为止。 （二）、自学检测：

1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b2; (4)－5ab2; (5) a（m+n）; (6)－xy2; (7)－5;（8） （9）ab=ba;（10） ;（11）y中，是 单项式（填序号） 2. 判断题（对的打√，错的打×） （1）字母a和数字1都不是单项式( )

（2） 可以看作 与3的乘积，所以式子 是单项式( ) （3）单项式xyz的次数是3( ) （4）- 这个单项式系数是2，次数是4( ) （5）下列关于 的次数是4( ) （三）、知识点归纳：

叫做单项式， 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数 。 特别注意：单独的 或 也叫单项式.

下列写法都不规范：①1x，应为 ②-1x应为 ③a×3应为 ④a÷2 ⑤ 应为 三、巩固与拓展

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。

解：○1不是，因为

例2：下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。

①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥ πr2h的系数是 。 答：○1的判断是错误的， 注意事项： ①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关。 四、当堂检测 1.填空题

（1）整式3x，- ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，

（2）如图，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．

（3）非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x张，二班比一班的2倍少y张，二班 做了_________张，两个班共做了_________张． 2.选择题

（1）下面说法中，正确的是( )

A．x的系数为0 B．x的次数为0 C． 的系数为1 D． 的次数为 1 （2）下面说法中，正确的是( )

A．xy＋1是单项式 B． 是单项式 C． 是单项式 D． 是单项式 （3）单项式-ab2c3的系数和次数分别是( ) A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5 C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对 3.解答题

如图2为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？

课外作业：

1.填空（1）每包书有１２册，n包书有 册； （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是；

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________； （4）产量由m千克增长10%,就达到__________千克;

（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元； （6）一个长方形的长是０.９，宽是a， 这个长方形面积是； （7）有这样一组数字：3，6，9，12，?，第n个数 。

2.用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明 理由；如果是，请指出它的系数和次数。

⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为 .

⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为 万元。 ⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为 。

⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍。则花花走了 米。

⑸体重由b千克减了5千克之后是 千克。 3、（1）如果单项式 的次数是5，求n的值。

（2）如果 是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值. 4、 是同次单项式求m的值。 5、填表

6.请赋予单项式0.85a一个实际意义.. 7.如果 （ ）

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