简谐振动练习

简谐振动练习

1、 一个竖直旋转的粗细均匀的U形管内装有密度为?、质量为m、总长度为L的液体，左

右两部分液体上下晃动时振幅为h，管子截面积为S，重力加速度为g，则当液体做简谐振动时，其振动周期T为多少。

x x

2、如图所示是一种地震记录装置的水平摆，摆球m固定在边长为L，质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角α，摆线可绕固定轴BC摆动，求摆球做微小摆动的周期。 B

α A

C

3、质量分别为mA和mB的两个木块A和B，用一根劲度系数为k的轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上。

（1）现让两木块将弹簧压缩后同时由静止释放，求系统的振动周期。 （2）如果将弹簧压缩后，先释放B，这两个木块将怎样运动？ A B

4、如图，质量为m的质点固定在长为2L的细弦AB的中点，细弦水平张紧，其张力为G，或忽略弦的质量，求质点m在其平衡位置附近做微小振动的频率。高张力G比质点的重量大得多。

2L

m

G

5、一重物被一弹性轻绳悬挂，平衡时弹性绳被拉长了Lo，已知弹性绳的弹力满足F＝βL2（L为其伸长量，β为常数），求重物在其平衡附近做微小振动的周期。 6、

某栋高层大楼的电梯服务员是一个一丝不苟的人，他为按时结束一天的工作，把一台准确的摆钟挂在电梯的壁上，电梯向上加速和向下加速的时间相同，加速度大小也相同，。试问电梯服务员是按时结束工作，还是超时或提早了呢？ 2、

答案：1、T?2?L 2、T=2π2g3L3、（1） T=2π

2gsin?mAmB，（2）质

k(mA?mB)心以速度

mBk·x0做匀速直线运动，两物体相对质心作周期为T=2πmBmA?mBmAmB1的简谐运动4、k(mA?mB)2?6、

此人超时工作了 2、

2G5、 mlT?2?Lo/2g

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