弗兰克-赫兹实验

弗兰克赫兹实验

亡灵 311300

【实验目的】

通过测定氩原子等元素的第一激发电位（即中肯电位），证明原子能级的存在。

【仪器用具】

ZKY-FH-2型智能弗兰克-赫兹实验仪、SS-7802型双踪示波器

【实验原理】

玻尔提出的原子理论指出：

（1）原子只能较长就地停留在一些稳定状态（简称为稳态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量：各定态有一定的能量，期数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态迁到另一个定态。

（2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用Em和En分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率?决定于如下关系：

h??Em?En （23-1） 式中，普朗克常量h?6.63?10J?s。

为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。设初速度为零的电子在电位差为U0的加速电场作用下，获得能量当具有这种能量的电子与稀薄气体的原子发生碰撞时，就会发生能量交换。如果以E1eU0。

代表氩原子的基态能量、E2代表氩原子的第一激发态能量，那么当氩原子吸收从电子传递来的能量恰好为

eU0?E2?E1 (23-2) 时，亚原子就会从基态跃迁到第一激发态。而且相应的电位差称为氩原子的第一激发电位（或称为氩原子的中肯电位）。测定出这个电位差U0，就可以根据式（23-2）求出氩原子的基态和第一激发态之间的能量差（其他元素气体原子的第一激发电位亦可依此法求得）。夫兰克-赫兹实验的原理图如图23-1所示。在充氩原子的夫兰克-赫兹管中，电子由热阴极发出，阴极K和第二栅极G2之间的加速电压UG2K使电子加速。在板极A和第二栅极G2之间加有反向拒斥电压UG2A。管内空间电位分布如图23-2所示。当电子通过KG2空间进入G2A空间时，如果有较大的能量(?eUG2A)，就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成板流，为微电流计?A表检出。如果电子在KG2空间与氩原子碰撞，把自己的一部分能量传给氩原子而使后

?34者激发的话，电子本身所剩余的能量就很少，以致通过第二栅极后已不足于克服拒斥电场而

被折回到第二栅极，这时，通过微电流计?A表的电流将显著减少。

图23-1 夫兰克-赫兹实验原理图

实验时，使UG2K电压逐渐增加并仔细观察电流计的电流指示，如果原子能级确实存在，而且基态和第一激发态之间有确定的能量差的话，就能观察到如图23-3所示的IA?UG2K曲线。

图23-3所示的曲线反映了氩原子在KG2空间与电子进行能量交换的情况。当KG2空间电压逐渐增大时，电子在KG2空间被加速而取得原来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少。即使在运动过程中它与原子相碰撞也只有微小的能量交换（为弹性碰撞）。穿过第二栅极的电子所形成的板流IA将随第二栅极电压UG2K的增大而增大（如图

Oa段所示）。当KG2空间的电压达到氩原子的第一激发电位U0时，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于把全部能量给了氩原子，即使穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回到第二栅极（被筛选掉）。所以板极电流将显著减小（图23-3所示ab段）。随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后还留下足够的能量 ，可以克服反向拒斥电场而达到板极A，这时电流又开始上升（图23-3所示bc段）。直到KG2空间电压是二倍氩原子的第一激发电位时，电子在KG2空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又会造成第二次板级电流的下降（图23-3所示cd段），同理，凡在 UG2K?nU0(n?1，2，3，???) （23-3） 的地方板极电流IA都会相应下跌，形成规则起伏变化的IA?UG2K曲线。而各次板极电流IA下降相对应的阴、栅极电压差Un?1?Un应该是氩原子的第一激发电位U0。

本实验就是要通过实际测量来证实原子能级的存在，并测出氩原子的第一激发电位（公认值为U0=11.5V)。

原子处于激发态是不稳定的。在实验只能中被满电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态，进行这种反跃迁时，就应该有eU0电子伏特的能量发射出来。反跃迁时，原子是以放出光量子的形式向外辐射能量。这种光辐射的波长为 eU0?hv?hc? （23-4）

0hc6.63?10?34?3.0?108 对于氩原子而言， ???m?1081A ?19eU01.6?10?11.5 如果夫兰克-赫兹管中充以其他元素，则可以得到它们的第一激发电位（表23-1）。 元素 U0/V 钠（Na) 2.12 5898 5896 钾（K) 1.63 7664 7699 锂（Li) 1.84 6707.8 镁（Mg) 3.2 4571 汞（Hg) 4.9 2500 氦(He) 21.2 584.3 氖（Ne) 18.6 640.2 ?/? 。【实验内容与要求】

1.仪器调试与观察IA?UG2K曲线

（1）准备

1）熟悉实验装置结构和使用方法。

2）按照实验要求连接实验电路，检查无误后开机。 （2）氩元素的第一激发电位测量 手动测试

下面是用ZKY-FH-2型智能夫兰克-赫兹实验仪实验主机单独完成夫兰克-赫兹实验。 ①设置仪器为“手动”工作状态，按“手动/自动”键，“手动”指示灯亮。

②设定电流量程，按下电流量程10?A键，对应的量程指示灯亮。

③设定电源的电压值，用↓/↑，←/→键完成，需设定的电压有：灯丝电压UF、第一加速电压UG1K、拒斥电压UG2A。设定状态参见随机提供的工作条件（见电箱）。

④按下“启动”键，实验开始。用↓/↑，←/→键完成UG2K电压值的调节，从0.0V起，按步长1V（或0.5V）的电压值调节电压源UG2K，仔细观察夫兰克-赫兹管的板极电流值IA的变化，读出IA的峰、谷值和对应的UG2K值（一般取IA的谷在4～5个为佳）。 ⑤重新启动，在手动测试的过程中，按下启动键，UG2K的电压值被设置为零，内部储存的测试数据被清除。 2.绘制IA?UG2K曲线

（1）自拟表格，详细记录实验条件和对应的IA?UG2K的值。

（2）作出IA?UG2K曲线。用逐差法处理数据，求得氩原子的第一激发电位U0值。

【数据记录与处理】

UG2K IA UG2K IA UG2K IA UG2K IA

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