淄博市2018年初中学业水平考试模拟检测题（一）含答案

淄博市2018年初中学业水平考试模拟检测题(一)含答案

淄博市2018年初中学业水平考试

模拟检测题(一)

(满分：120分 考试时间：120分钟)

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为( ) A．331014美元 B．331013美元 C．331012美元 D．331011美元

2．如果代数式－2a＋3b＋8的值为18，那么代数式9b－6a＋2的值等于( ) A．28 B．－28 C．32 D．－32 3．下列计算错误的是( ) A.1c＋23c＝c

B.

a－b

b－a

＝－1 0.2a＋b2a＋3C.y20.7a－b＝b7a－b

D.xxx2y3＝y

4．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是( ) A．－1 B．－2 C．－3

D．－4

5．在科学计算器上按顺序按38315＋32＝最后屏幕上显示( ) A．686 B．602 C．582

D．502

6．不等式组??2x＋9>6x＋1，

?x－k<1的解集为x＜2，则k的取值范围为( )

A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1

D．k≤1

7．已知抛物线y＝x2＋2x－m－2与x轴没有交点，则函数y＝m

x

的大致图象是( )

8．如图，下列说法中不正确的是( )

A．∠1和∠3是同旁内角 B．∠2和∠3是内错角 C．∠2和∠4是同位角 D．∠3和∠5是对顶角

9．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )

A.4

7

B.37

C.2

7

D.17

10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝22，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则︵

DE的长为( )

A.π

4

B.π

2

C．π

D．2π

11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为( )

A.5152

B.83

C.10

3

D.4

12．已知抛物线y＝ax2＋bx＋3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A，B，点P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a＋b＝0；②x＝3是ax2＋bx＋3＝0的一个根；③△PAB周长的最小值是10＋32.其中正确的是( )

A．仅有①② B．仅有②③ C．仅有①③

D．①②③

第Ⅱ卷(非选择题 共72分)

二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 13．分解因式：2a2－4a＋2＝________________．来源学科网

14．方程2x2

＋3x－1＝0的两个根为x11

1，x2，则x＋的值等于______．

1x2

15．如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是__________米．

16．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝2，∠BAC＝105°，△ABD， △ACE，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为__________．来源:Z*xx*k.Com]

17．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x－1与x轴交于点A1，如图，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、?、正方形AnBnCnCn－1，使得点A1，A2，A3?在直线l上，点C1，C2，C3?在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是__________．

三、解答题(本大题共7个小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

18．(本题满分5分)

解方程：2x2－4x－1＝0.(用配方法)

19．(本题满分5分)

如图，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°. (1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；

(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．

20．(本题满分8分)来源:Z&xx&k.Com]

为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图(图1，图2)．

请根据统计图中的信息回答下列问题： (1)本次调查的学生人数是________人；

(2)图2中α是________度，并将图1条形统计图补充完整；

(3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有________人；

(4)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A，B，C，D，其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或画树状图的方法求出选中小亮A来源学科网ZXXK]

的概率．

21．(本题满分8分)

某市政工程队承担着1 200米长的道路维修任务．为了减少对交通的影响，在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度，工作效率是原来的4倍，结果共用了6小时就完成了任务．求原来每小时维修多少米？

22．(本题满分8分)

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE.

(1)求证：DE与⊙O相切； (2)求证：BC2＝2CD2OE；

(3)若cos C＝2

3

，DE＝4，求AD的长．

23．(本题满分9分)

如图，在△ABC中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，∠B＝90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，设移动时间为t(s)． (1)当t＝4时，求△PBQ的面积；

(2)当t为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？ (3)当t为多少时，△PQB与△ABC相似．

24．(本题满分9分)

如图，抛物线y＝－1

2x2＋mx＋n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线

的对称轴交x轴于点D，已知A(－1，0)，C(0，2)． (1)求抛物线的表达式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

参考答案

2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.A ．2(a－1)2 14.3 15.100(3＋1) ．2 17.(2n－1，2n－1) ．解：2x2－4x－1＝0，

11.C 12.D

1.C 10.B 131618x2

－2x－1

2

＝0，

x2－2x＋1＝1

2＋1，

(x－1)2

＝3

2

，

x－1＝±6

2，

∴x1＝1＋

62，x＝1－622

. 19．解：(1)∵DE⊥AC于点E，∠D＝20°，

∴∠CAD＝70°.

∵AD∥BC，∴∠C＝∠CAD＝70°.

∵∠BAC＝70°，∴∠B＝40°，AB＝AC， ∴△ABC是等腰三角形．

(2)∵延长线段DE恰好过点B，DE⊥AC， ∴BD⊥AC.

∵△ABC是等腰三角形， ∴DB是∠ABC的平分线． 20．解：(1)40 (2)54

补充条形统计图如图：

(3)330

(4)画树状图如图：

∵共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种， ∴P(A)＝612＝1

2

.

21．解：设原来每小时维修x米， 根据题意得

240x＋1 200－2404x

＝6， 解得x＝80，

经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意． 答：原来每小时维修80米．

22．(1)证明：如图，连接BD，OD，

∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°， ∴∠BDC＝90°.来源:Zxxk.Com

在Rt△BDC中，E是BC的中点，

∴DE＝CE＝BE＝1

2

BC，∴∠3＝∠4.

∵OD＝OB，∴∠1＝∠2，

∴∠ODE＝∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝90°， ∴DE与⊙O相切．

(2)证明：∵∠C＋∠A＝90°，∠C＋∠4＝90°， ∴∠A＝∠4.

又∵∠C＝∠C，∴△BCD∽△ACB， ∴

BCAC＝CD

BC

，∴BC2＝AC2CD.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ctdt.html