内蒙古鄂尔多斯市西部四校2014-2015学年高一下学期期中物理试卷

内蒙古鄂尔多斯市西部四校2014-2015学年高一（下）期中物理试卷

一、本题共12小题，每小题4分，共48分其中7、9、10、12为不定项全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分，其余习题都为单项． 1．（4分）如图所示，两个半径分别为r1和r2的球，质量均匀分布，分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为（）

A．

B．

C．

D．

2．（4分）质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体不可能做（） A． 匀加速直线运动 B． 匀减速直线运动 C． 匀变速曲线运动 D．匀速直线运动

3．（4分）若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的（）

A． B． C． D．

4．（4分）做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A． 物体的高度和所受重力 B． 物体所受的重力和初速度 C． 物体的高度和初速度 D． 物体所受的重力、高度和初速度

5．（4分）用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v0保持不变，则船速（）

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A． 保持不变 B． 逐渐增大 C． 逐渐减小 D． 先增大后减小 6．（4分）物体做平抛运动的规律可以概括为两点： （1）水平方向做匀速直线运动； （2）竖直方向做自由落体运动．

为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地．则这个实验（）

A． 只能说明上述规律中的第（1）条 B． 只能说明上述规律中的第（2）条 C． 不能说明上述规律中的任何一条 D． 能同时说明上述两条规律 7．（4分）如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是（） A． 线速度 B． 角速度 C． 加速度 D． 周期

8．（4分）一个物体以初速度V0水平抛出，经过时间t时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为（） A．

B．

C．

D．

9．（4分）用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法其中正确的是（） A． 小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B． 小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C． 小球角速度一定时，线越长越容易断 D． 小球角速度一定时，线越短越容易断

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10．（4分）对于万有引力定律的表述式F=G

，下面说法中正确的是（）

A． 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B． 当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C． m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D． m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关 11．（4分）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）

A． a点与b点的线速度大小相等 B． a点与b点的角速度大小相等 C． a点与d点的线速度大小相等 D． a点与d点的向心加速度大小相等

12．（4分）关于开普勒行星运动的公式 A． k是一个与行星无关的常量

B． 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R

月

=k，以下理解正确的是（）

，周期为T月，则

C． T表示行星运动的自转周期 D． T表示行星运动的公转周期

二、填空、实验题（本题共3小题，13题每空2分，14每空2分，共12分.把正确答案填在题中的横线上）

13．（6分）A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比SA：SB=2：3而转过的角度之比φA：φB=3：2，则它们的线速度之比vA：vB=；周期之比TA：TB=，半径之比是． 14．（4分）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则

2

小球平抛的初速度的计算式为v0=（用L、g表示），其值是（取g=9.8m/s）

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15．（2分）在“研究平抛运动”实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差？（） A． 斜槽轨道末端必须水平 B． 轨道必须光滑 C． 每次都要平衡摩擦力 D． 小球每次应从斜槽同一高度释放 三、计算题（本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 16．（10分）水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹

2

角是53°，g取10m/s．试求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）物体抛出时的高度；

（2）物体抛出点与落地点的水平距离； （3）落地速度． 17．（8分）某行星绕太阳做匀速圆周运动，已知行星的运行周期为T，轨道半径为r，太阳的半径为R，引力常量为G．求太阳的质量和平均密度． 18．（10分）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是θ时， 求：（1）线的拉力F；

（2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度．

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19．（12分）如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为最后落在地面上C点处，不计空气阻力．求：

（1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大． （2）小球落地点C与B点水平距离为多少．

，

内蒙古鄂尔多斯市西部四校2014-2015学年高一（下）期中物理试卷

参考答案与试题解析

一、本题共12小题，每小题4分，共48分其中7、9、10、12为不定项全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分，其余习题都为单项． 1．（4分）如图所示，两个半径分别为r1和r2的球，质量均匀分布，分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为（）

A．

B．

C． D．

考点： 万有引力定律及其应用；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定． 分析： 根据万有引力定律的内容，求出两球间的万有引力大小．

解答： 解：两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r，

根据万有引力定律得： 两球间的万有引力大小为F=故选D．

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．

点评： 对于质量均匀分布的球，公式中的r应该是两球心之间的距离．

2．（4分）质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体不可能做（） A． 匀加速直线运动 B． 匀减速直线运动 C． 匀变速曲线运动 D． 匀速直线运动

考点： 物体做曲线运动的条件． 专题： 物体做曲线运动条件专题．

分析： 当物体所受的合力与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，当物体所受的合力与速度方向不在同一条直线上，做曲线运动．合力不变，加速度不变

解答： 解：A、若撤去的恒力与初速度方向相反，则合力的方向与初速度方向相同，物体做匀加速直线运动．故A正确．

B、若撤去的恒力做与初速度方向相同，则合力的方向与初速度方向相反，物体做匀减速直线运动．故B正确．

C、若撤去的恒力与初速度方向不在同一条直线上，则合力的方向与速度方向不在同一条直线上，物体做匀变速曲线运动．故C正确．

D、物体撤去恒力后，剩下的合力恒定不为零，不可能做匀速直线运动．故D错误． 本题选不可能的，故选：D

点评： 解决本题的关键知道物体做直线运动还是曲线运动的条件，关键看合力的方向与速度方向是否在同一条直线上

3．（4分）若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的（）

A． B． C． D．

考点： 物体做曲线运动的条件． 专题： 物体做曲线运动条件专题．

分析： 做曲线运动的物体的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，合力指向运动轨迹弯曲的内侧． 解答： 解：曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断AC错误； 曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断D错误，B正确； 故选B．

点评： 根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点． 4．（4分）做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A． 物体的高度和所受重力 B． 物体所受的重力和初速度 C． 物体的高度和初速度 D． 物体所受的重力、高度和初速度

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考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题．

分析： 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定，高度和初速度共同决定水平位移．

解答： 解：根据h=gt，解得：t=

2

，则水平方向上的位移为：x=v0t=v0

．

知水平方向通过的最大距离取决于物体的初速度和抛出点的高度．故C正确，A、B、D错误． 故选：C

点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的水平位移由高度和初速度决定．

5．（4分）用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v0保持不变，则船速（）

A． 保持不变 C． 逐渐减小 D．先增大后减小

考点： 运动的合成和分解． 专题： 运动的合成和分解专题．

分析： 将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，再对绳子收缩方向的分速度的表达式进行讨论，即可以求出船速的变化情况．

解答： 解：将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图

B． 逐渐增大

拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到

v=v船cosθ

在小船靠岸的过程中，由于拉绳的速度v保持不变，θ也不断变大，故v船不断变大，故B正确，ACD错误； 故选：B．

点评： 本题关键是找出小船的两个分运动，然后将合速度分解，求出合速度与拉绳子速度的表达式，再进行讨论． 6．（4分）物体做平抛运动的规律可以概括为两点： （1）水平方向做匀速直线运动； （2）竖直方向做自由落体运动．

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为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地．则这个实验（）

A． 只能说明上述规律中的第（1）条 B． 只能说明上述规律中的第（2）条 C． 不能说明上述规律中的任何一条 D． 能同时说明上述两条规律

考点： 研究平抛物体的运动． 专题： 实验题；平抛运动专题．

分析： 探究平抛运动的规律中，实验同时让A球做平抛运动，B球做自由落体运动，若两小球同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动，而不能说明A球水平方向的运动性质．

解答： 解：在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动，不能说明水平方向上的运动规律，故B正确，A、C、D错误． 故选：B．

点评： 本题属于简单基础题目，实验虽然简单，但是很直观的验证了平抛运动在竖直方向上的运动规律． 7．（4分）如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是（） A． 线速度 B． 角速度 C． 加速度 D．周期

考点： 线速度、角速度和周期、转速；向心加速度． 专题： 匀速圆周运动专题．

分析： 共轴转动，具有相同的角速度，在地球上的各点，除两极具有相同的角速度． 解答： 解：北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，因为它们是共轴转动，

则角速度相等，因为ω=，则周期相同．因为圆周运动的半径不同，由v=rω和a=rω知，

2

线速度、加速度不等．故B、D正确，A、C错误． 故选BD．

点评： 解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，以及知道线速度与角速度、加速度、周期的关系．

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8．（4分）一个物体以初速度V0水平抛出，经过时间t时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为（） A．

B．

C．

D．

考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题．

分析： 平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，

分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可． 解答： 解：设平抛的水平位移是x，则竖直方向上的位移就是x，

水平方向上：x=V0t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 竖直方向上：x=gt﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②可以求得： t=

．

2

故选：B．

点评： 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来求解． 9．（4分）用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法其中正确的是（） A． 小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B． 小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C． 小球角速度一定时，线越长越容易断 D． 小球角速度一定时，线越短越容易断

考点： 牛顿第二定律；向心力．

专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

分析： 小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，受到重力、水平面的支持力和细线的拉力，重力和支持力平衡，由细线的拉力提供小球的向心力．拉力越大，细线越容易断．根据牛顿第二定律分析拉力的变化，确定哪种情况细线容易断． 解答： 解：

A、B根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=，小球线速度大小v一定时，线越短，圆

周运动半径r越小，细线的拉力F越大，细线越容易断．故A错误，B正确．

2

C、D根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=mωr，小球解速度大小ω一定时，线越长，圆周运动半径r越大，细线的拉力F越大，细线越容易断．故C正确，D错误． 故选BC

点评： 本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力．对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力．

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10．（4分）对于万有引力定律的表述式F=G

，下面说法中正确的是（）

A． 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B． 当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C． m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D． m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

考点： 万有引力定律及其应用． 专题： 万有引力定律的应用专题．

分析： 牛顿发现万有引力定律，对人们了解天体运动有较深的认识．一切物体均有引力，只不过有力的大小之分．

解答： 解：A、公式F=G，中G为引力常数，由卡文迪许通过实验测得．故A正确；

B、公式F=G，中从数学角度讲：当R趋近于零时其值是趋于无穷大，然而这是物理

公式，所以R不可能为零．万有引力公式只适合于两个可以看做质点的物体，即，物体（原

子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用．而当距离无穷小时，相临的两个原子的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式．故B错误； C、m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对相互作用力．不是一对平衡力．故C错误；

D、m1、m2之间的万有引力是属于相互作用力，所以总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关，却与它们的质量乘积有关．故D正确； 故选：AD

点评： 物理公式与数学表达式有所区别，物理公式中的一些量有一定的涵义． 11．（4分）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）

A． a点与b点的线速度大小相等 B． a点与b点的角速度大小相等 C． a点与d点的线速度大小相等 D． a点与d点的向心加速度大小相等

考点： 线速度、角速度和周期、转速．

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专题： 匀速圆周运动专题．

分析： 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω=

2

可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答： 解：A、由图可知，A、C两点的线速度大小相等，B、C两点的角速度相等，根据v=rω，C的线速度大于B的线速度，则A、B两点的线速度不等．故A错误；

B、由图，A、C的线速度相等，根据v=rω，知角速度不等，但B、C角速度相等，所以A、B两点的角速度不等．故B错误；

C、A、C的线速度相等，根据v=rω角速度之比为：

，d、c的角速度相同，

所以，根据v=rω线速度之比为，故C错误；

D、根据a=rω得，

2

．故D正确．

故选：D

点评： 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．

12．（4分）关于开普勒行星运动的公式 A． k是一个与行星无关的常量

B． 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R

月

=k，以下理解正确的是（）

，周期为T月，则

C． T表示行星运动的自转周期 D． T表示行星运动的公转周期

考点： 开普勒定律．

分析： 开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．

在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．

开普勒第三定律中的公式=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．

解答： 解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确． B、公式

=k中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样．地球公转

的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的．故B错误．

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C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确． 故选AD．

点评： 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．

二、填空、实验题（本题共3小题，13题每空2分，14每空2分，共12分.把正确答案填在题中的横线上）

13．（6分）A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比SA：SB=2：3而转过的角度之比φA：φB=3：2，则它们的线速度之比vA：vB=2：3；周期之比TA：TB=2：3，半径之比是4：9．

考点： 线速度、角速度和周期、转速． 专题： 匀速圆周运动专题．

分析： 在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，由同时间内，转过的角度之比φA：φB=3：2，由公式

求出线速度之比．在相

可求出角速度之比．由公式

得到周期之比TA：TB=ωB：ωA．由v=ωr得求出半径之比rA：rB 解答： 解：在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3， 由

得线速度之比为：vA：vB=sA：sB=2：3．

在相同时间内，转过的角度之比φA：φB=3：2 由公式由公式

得角速度之比：ωA：ωB=φA：φB=3：2． 得到周期之比TA：TB=ωB：ωA=2：3

又据v=rω得半径之比为：

故答案为：2：3，2：3，4：9．

点评： 熟练描述圆周运动物理量的定义及相互间关系是正确解题的关键，本题考查应用比例法解题的能力，注意控制条件相同，应用控制变量法． 14．（4分）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=2（用L、g表示），其值是0.70m/s（取g=9.8m/s）

2

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考点： 研究平抛物体的运动． 专题： 实验题；平抛运动专题．

分析： 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT求出时间单位T．对于水平方向由公式v0=求出初速度． 解答： 解：设相邻两点间的时间间隔为T 竖直方向：2L﹣L=gT，得到T=水平方向：v0==

=2

2

2

代入数据解得v0=0.70m/s 故答案为：2；0.70m/s． 点评： 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由

2

落体运动的特点，由△y=gT求时间单位． 15．（2分）在“研究平抛运动”实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差？（） A． 斜槽轨道末端必须水平 B． 轨道必须光滑 C． 每次都要平衡摩擦力 D． 小球每次应从斜槽同一高度释放

考点： 研究平抛物体的运动． 专题： 实验题．

分析： 在实验中让小球能做平抛运动，并能描绘出运动轨迹，该实验能否成功的关键是每次小球抛出的初速度要相同而且水平，因此要求从同一位置多次无初速度释放．

解答： 解：A、实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽轨道必须要水平，故A正确； B、该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于是否光滑没有影响，故B错误；

C、只要小球从同一位置静止释放，摩擦力对小球影响是相同的，小球抛出的初速度相同，故没有必要平衡摩擦力，故C错误；

D、为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，故D正确． 故选：AD

点评： 掌握如何让小球做平抛运动及平抛运动轨迹的描绘，明确该实验成功的关键，同时培养学生利用平抛运动规律去分析与解决问题的能力．

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三、计算题（本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 16．（10分）水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹

2

角是53°，g取10m/s．试求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）物体抛出时的高度；

（2）物体抛出点与落地点的水平距离； （3）落地速度．

考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题．

分析： （1）根据平抛运动的时间，结合位移时间公式求出石子抛出点距离地面的高度； （2）根据速度时间公式求出落地时竖直方向速度，根据几何关系求出水平速度，再求出水平位移；

（3）结合平行四边形定则求出石子落地的速度．

解答： 解：（1）石子的抛出点距离地面的高度h==0.8m．

（2）落地时竖直分速度vy=gt=10×0.4m/s=4m/s，根据tan53°=解得v0=3m/s．物体抛出点与落地点的水平距离x=v0t=3×0.4=1.2m （3）石子落地的速度v=

．

答：（1）物体抛出时的高度为0.8m；

（2）物体抛出点与落地点的水平距离为1.2m； （3）落地速度为5m/s

点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题． 17．（8分）某行星绕太阳做匀速圆周运动，已知行星的运行周期为T，轨道半径为r，太阳的半径为R，引力常量为G．求太阳的质量和平均密度．

考点： 万有引力定律及其应用． 专题： 万有引力定律的应用专题．

分析： 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出太阳的质量．

解答： 解：根据万有引力等于向心力，

=m

M=，

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太阳的密度ρ==，

答：太阳的质量是，平均密度是．

点评： 根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．

要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体． 18．（10分）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是θ时， 求：（1）线的拉力F；

（2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度．

考点： 向心力．

专题： 匀速圆周运动专题．

分析： 小球在重力和摆线的拉力的合力作用下做圆周运动，靠这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线的拉力和线速度大小、角速度大小． 解答： 解：（1）小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根据平行四边形定则知，拉力

F=．

，

，

．

；

；

．

（2）根据牛顿第二定律有：解得线速度v=（3）小球的角速度答：（1）线的拉力为

（2）小球运动的线速度大小为（3）小球运动的角速度为

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