《计算机网络（第四版）》（谢希仁）部分习题参考答案

《计算机网络（第四版）》（谢希仁）部分习题参考题解

1-10 解：电路交换所需时间T1 = s+x/b+kd，分组交换所需时间T2 = x/b+d+(k-1)(p/b+d) 根据题意应有T2 < T1，即x/b+d+(k-1)(p/b+d)< s+x/b+kd 移项后得 (k-1)p/b< s

1-11 解：总时延D = k(p+h)/b+(x/p-1)(p+h)/b = [(k-1)p+hx/p+x+kh-h]/b 令D(p)′=(k-1)-hx/(bp)= 0，解得p =[hx/(k-1)]

2-17 解：接收码元与站A的码元内积= +8/8 = +1，故A发送了1

接收码元与站B的码元内积= -8/8 = -1，故B发送了0 接收码元与站C的码元内积= 0/8 = 0，故C未发送 接收码元与站D的码元内积= +8/8 = +1，故D发送了1

3-06 解：忽略帧控制信息的影响并假定信道无差错（p=0），已知对于停止等待协议有： λ

tT≈tf+2tp，tf = Lf/C，其中max = (1-p)/tT，

C为信道容量（b/s），Lf为帧长度(bits)。

2

1/2

则由式(3-8）和题意得 ρmax =λmax tI = (1-p) tIf/ tT = tf / tT≥0.5

即 tf /( tf+2tp ) ≥0.5 →tf≥2tp →Lf/C≥2tp →Lf≥2tp C 代入数值得 Lf≥160（bits）

3-15 解：忽略帧控制信息的影响，忽略确认帧长及其处理时间；假定信道无差错（p=0） 且发送站始终有数据发送；取卫星信道时延（上行+下行）tp = 0.25 (S)；因为tT

是可以连续发送帧的最小周期，故取tT为观察时间。由已知条件可计算出： 帧发送时间tf = Lf/C = 2000/106 = 0.002（S），tT = tf +2 tp= 0.502（S）

取λ表示帧到达率（帧/S），则在tT内的帧到达率λ(tT） = n/ tT （n为tT内实际到达的帧数），且由式（3-11）和式（3-12）知λ(tT）max≈1/ tf = C/ Lf =500(帧/S)，对应nmax= tTλ(tT）max= 251(帧)

由式（3-13）知归一化吞吐量（即信道利用率）ρ=λtf =（n tf）/ tT,代入数值后得ρ= n/251

（1）WT =1 → n =1 →λ(tT）≈2<λ(tT）max →ρ= 1/251 （2）WT =7 → n =7 →λ(tT）≈14<λ(tT）max →ρ= 7/251 （3）WT =127 → n =127 →λ(tT)≈254<λ(tT)max →ρ= 127/251 （4）WT=255 > nmax→ ρ= 1

1

4-8 解：端到端传播时延τ=5×10-6×4=0.02（ms）

帧发送时间T0=1000/（5×106）= 0.2（ms） a=τ/ T0=0.02/0.2=0.1

由式（4-26）知Smax=1/(1+4.44a) =1/1.444≈0.69

由式（4-24）S= T0/TAV ，求出成功发送一帧所需时间TAV =0.2/0.69≈0.29（ms） 则系统平均最大帧发送速率= 1/ TAV ≈ 3450（帧/S） 每个站平均最大帧发送速率=3450/100 = 34.5（帧/S）

4-9 解：（1）τ= 5×10-6×1= 0.005（ms），a =τ/ T0=0.005/0.2 = 0.025

Smax=1/(1+4.44a)≈0.9，每个站平均最大帧发送速率=44.5（帧/S）

（2）T0=1000/（10×106）= 0.1（ms），a =0.02/0.1= 0.2，Smax=1/(1+4.44a)≈0.53

每个站平均最大帧发送速率= 53（帧/S）

（3）T0=10000/（5×106）=2（ms），a=0.02/2 = 0.01，Smax=1/(1+4.44a)≈0.958

每个站平均最大帧发送速率= 4.8（帧/S）

4-4 解：以太网使用的是截断式二进制指数退避算法，其退避等待时间

t=R×（2τ），R=[0,1,┄,2K-1]，K=Min[n,10]，n≤16为本帧已冲突次数。 当n=1时，R=[0,1]，重传失败概率为2-1

当n=2时，R=[0,1,2,3]，重传失败概率为2-2 当n=3时，R=[0,1, ┄,7]，重传失败概率为2-3

一个站成功发送数据之前的重传次数为：

-2

-3

-2

I = (1-2-1）+2×(1-2)×2-1+3×(1-2)×2-1×2+4×(1-2-4)×2-1×2-2×2-3+┄┄ ≈0.5+0.75+0.327+0.06 = 1.637

4-10 解：用C表示信道传输速率（1Gb/s）、L表示电缆长度（1公里）、V表示信号在电

缆中传播速度（200000 km/s）、τ表示电缆的端到端延迟，则 τ=L/V=1/（2×10）=5×10（s）

幀的最小长度=2×τ×C=2×5×10×10=10000（bits）

5-05 解：(a) 一个分组一次平均经过链路段数= p+2p(1-p)+3(1-p)2 = p2-3p+3 ，其中第一项

为只通过了第一段链路的概率，第二项为只通过了二段链路的概率，第三项为 通过了三段链路的概率，或=1+(1-p)+(1-p)2，即向每段链路发送成功的概率和。 (b) 分组一次发送成功的概率（1-p）2 = P，则每个分组的平均传送次数 K= P+2P(1-P)+3 P(1- P)2+ ┄┄ = 1/P = 1/（1-p）2 (c) 平均经过链路段数= (p2-3p+3) /（1-p）2

6-08 解：（2）最后一字节为11111000，故主机数= 6

（3）其子网掩码总长度相同，但可用的子网数不同。

-6

9

5

-6

2

6-13 解：IP数据报是LAN帧的数据。原数据报的长度= 3200+160 = 3360 bit ，对其分片

时必须将IP首部复制到每一分片中。如将原数据报分成三个分片，则总数据长 度= 3200+160×3 = 3680 bit ，分成三个1200 bit的分片不够分，故需分成四个分 片，则数据总长度= 3200+160×4 = 3840 bit 。

6-15 解：路由表中从上到下4个子网对应的主机地址范围依次为： 1―126，129―254，1―

126，1―62；故下一站依次为：接口0，R2，R4，R3，R4 。

6-16 解：应分成三个分片。

原数据处据报减去20字节的首部后数据字节为3980个，首部必须复制到每 一分片中，分片中的数据字节数目应为8的整数倍。因此，三个分片的数据长 度依次为：1480字节，1480字节，1020字节。

片偏移值以8字节为单位计算，依次为：0，1480/8 = 185，2960/8 = 370 。 MF标志依次为：1，1，0 。

7-10 解：假定信道无差错且窗口中的全部字节为一个报文段，取n表示信道在时间T(T=

n/C +τ)内发送的总比特数，S表示信道的比特吞吐量（b/s），τ表示信道的往返 时延，则有：n = S(n /C+τ ) ，其中T为观察周期。

本题中n = 64×1024×8 = 219（bit），τ=0.02(S)，n /C可忽略，则 吞吐量S = 219/0.02 = 26214400 (b/s) ≈ 26.2 Mb/s

7-11 解：单程端到端时延= 250×2+3×1500/150000+5×960/48000 = 630 ms 7-12 解：单程端到端时延= 250×2+3×1500/150000+150+4×960/48000 = 760 ms 7-27 解：使用8-10题的结论，因n/C=（65535×8/109）<<τ=0.02，可以忽略，所以

S≈65535×8/（2×0.01）≈26.2 Mb/s 信道利用率= S/C = 2.62%

7-28 解：报文段在网络中的寿命必须保证其所用序号不会重复，则有：

S×30≤（28-1）×128×8，而Smax=（28-1）×128×8/30 ≈ 8704Kb/s

7-29 解：与上题类似，但现在是按字节使用序号且S = 75 Tb/s，取寿命为T，则有：

75×1012×T≤（264-1）×8，而Tmax≈22(天)

7-30 解： 由8-10题的结论n = S(n /C+τ )可得n = Sτ/（1-S/C）

将τ=0.128×2 = 0.256 ms ,S=120 Kb/s代入得 n = (256×120)/(1-120/256)≈7245 B

7-31 解：取数据发送速率为C b/s，按题意有：1024×8/C = 2×20/(200×103)，即

C = 1024×8×200×103/2×20 = 40.96 Mb/s

3

8-13 解：用base64编码需将数据分成6bit的组，3072字节的数据共分得6bit组数为

N=3072×8/6=4096，以上每一组正好对应一个base64编码的字符，则应插入的 CR和LF字符总个数={[4096]min+1}×2=104。 由上，共发送字节数为4096+104 = 4200 （个）。

9-11 解：（1）n=p×q=7×11=77，Φ(n)=(p-1)×(q-1)=60

从[0，59]中选取与60互素的数e，有e=7，11，13，17，19，23，31，┄ （2）n=p×q=13×31=403，Φ(n)=(p-1)×(q-1)=360 取e=7 ，由ed=1 mod Φ(n)得d=103

（3）若p=5,q=11，则n=pq=55，Φ(n)=(p-1)×(q-1)=40 由ed=1 mod Φ(n)得e×27=1 mod 40，即e=3

加密算式为Y=X3 mod 55，对明文1，2，3，4，5，6，7，8，9，10加密

后的密文为1，8，27，9，15，51，13，17，14，10

4

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