2018年成都中考数学B卷一天一练(7)
更新时间:2023-03-08 04:48:23 阅读量: 初中教育 文档下载
14.(南京市秦淮区)在一个三角形中,若一条边等于另一条边的两倍,则称这种三角形为“倍边三角形”.
(1)下列三角形是倍边三角形的是( )
A.顶角为30°的等腰三角形 B.底角为30°的等腰三角形 C.有一个角为30°的直角三角形 D.有一个角为45°的直角三角形
(2)如图①,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E是AB的中点.求证:△DCE是倍边三角形;
(3)如图②,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6,若点D在边AB上(点D不与A、B重合),且△BCD是倍边三角形,求BD的长.
[来源:学_科_网]
15.(无锡市锡山区)(1)问题情境:
如图(1),已知,锐角∠AOB内有一定点P,过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA、OB于点M、N.将直线MN绕着点P旋转,旋转过程中△MON的面积存在最小值.请问当直线MN在什么位置时,△MON的面积最小,并说明理由.
方法探究:
小明与小亮二人一起研究,一会儿,小明说有办法了.小亮问:“怎么解决?”小明画出了图(2)的四边形,说:“四边形ABCD中,AD//BC,取DC边的中点E,连结AE并延长交BC的延长线于点F.显然有△ADE≌△FCE,则S图中的结论就可以解决了.”
请你照小明提供的方法完成“问题情境”这个问题. (2)实际应用:
如图(3),若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情,防疫部门计划以公路OA、OB 和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线,建立一个面积最小的三角形隔离区△MON.若测得∠AOB = 70°,∠POB = 30°,OP= 4km,试求△MON 的面积.(结果精确到0.1km2)
四边形ABCD
=S△ABF(S表示面积).借助这图和
(3)拓展延伸:
如图(4),在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C、P的坐标分别为(6,0)、(6,993)、(,)、(4,2),过点P的直线l与四边形OABC 一组对边相交,将四边形OABC分成
22两个四边形,则其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值是
例1、已知抛物线y?x2?2mx?m2?m?1(m是常数)的顶点为P,直线l:y?x?1. (1)求证:点P在直线l上;
(2)当m=﹣3时,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,与直线l的另一个交点为Q,M是x轴下方抛物线上的一点,∠ACM=∠PAQ(如图),求点M的坐标; (3)若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的m的值.
圆锥扇形中考题选
1.(2013?镇江)用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于( ) 3 2 A.B. C. D. 2.(2013?营口)一个圆锥形零件,高为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧面积是
2
_________ cm. 3.(2013?宿迁)已知圆锥的底面周长是10π,其侧面展开后所得扇形的圆心角为90°,则该圆锥的母线长是 _________ . 4.(2013?随州)高为4,底面半径为3的圆锥,它的侧面展开图的面积是 _________ . 5.(2013?黔西南州)如图,一扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,弦AB的长为cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为 _________ .
6.(2013?泸州)如图,从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 _________ cm.
7.(2013?聊城)已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150°,用它围成一个圆锥的侧面,那么圆锥的底面半径为 _________ cm. 8.(2013?呼伦贝尔)150°的圆心角所对的弧长是5πcm,则此弧所在圆的半径是 _________ cm. 9.(2013?黑龙江)将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,这个圆锥的高为 _________ cm. 10.(2013?大庆)圆锥的底面半径是1,侧面积是2π,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 _________ 11.(2012?自贡)如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是 _________ .
12.(2012?广安)如图,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为 _________ (结果用含有π的式子表示)
13.(2011?宜宾)一个圆锥形零件的母线长为4,底面半径为1.则这个圆锥形零件的全面积是 _________ . 14.(2011?巴中)如图所示,一扇形铁皮半径为3cm,圆心角为120°,把此铁皮加工成一圆锥(接缝处忽略不计),那么圆锥的底面半径为 _________ .
15.(2010?兰州)如图,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 _________ .
16.(2010?贵港)如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是
上的五等分点,P为
直径AB上的任意一点,若AB=4,则图中阴影部分的面积为 _________ .
27.已知:如图,O与A相交于C,D两点,A,O分别是两圆的圆心,△ABC内接于O,弦CD交AB于点G,交O的直径AE于点F,连结BD. (1)求证:△ACG∽△DBG; (2)求证:AC2?AGAB; (3)若
GC:D?1:4,A,O的直径分别为65,15,且C求AB和BD的长.
B
C G A F E
O D
27.已知:如图,O与A相交于C,D两点,A,O分别是两圆的圆心,△ABC内接于O,弦CD交AB于点G,交O的直径AE于点F,连结BD. (1)求证:△ACG∽△DBG; (2)求证:AC2?AGAB; (3)若
GC:D?1:4,A,O的直径分别为65,15,且C求AB和BD的长.
B
C G A F E
O D
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