二元一次方程组 docx提高

《二元一次方程组》全章复习与巩固(提高) 一、选择题

1．如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（ ）.

A.-1 B.2 C.1 D.0

2．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）．

A．80元 B．100元 C．120元 D．160元

3．若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ）.

A.

B. C. 1 D. -1

4．若方程组是（ ）．

的解是则方程组的解

A．

B． C． D．

5．若下列三个二元一次方程：的值应是（ ）.

，，有公共解，那么

A. -4 B. 4 C. 3 D. -3

6. (甘肃白银)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ． A．5 B．4 C．3 D．2

7. 如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．则围成的正方形和圆的面积比较（ ）．

A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．根据L的变化而变化

8. 三元一次方程

的非负整数解的个数有（ ）．

A．20001999个 B．19992000个 C．2001000个 D．2001999个

二、填空题

9．已知 的解满足，则______ .

10．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需______元钱． 11. 方程|a|+|b|=2 的自然数解是____________ ．

12. 某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠.小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买______支钢笔才能享受打折优惠.

13. 若x+y=a，x-y=1 同时成立，且x、y 都是正整数，则a 的值为________.

14．若 ，则____________.

15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是______.

16. 三个同学对问题“若方程组的解是，

求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不

够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．

三、解答题 17. 解下列方程组：

（1）； （2）．

18.（湖南湘潭市）下列是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系，若方程组集合中的方程自左向右依次记作方程组一，方程组二，方程组三，?，方程组.

， ， ，?， .

对应方程组的解的集合：

， ， ，?， .

（1）将方程组一的解填入横线上；

（2）按照方程组和它的解的变化规律，将方程组和它的解填入横线上；

（3）若方程组合上述规律.

的解是 ，求的值，并判定该方程组是否符

19. 某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？

20. 甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡. 如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分.求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？

答案与解析

【答案与解析】 一、选择题

1. 【答案】C；

【解析】把 所以 2. 【答案】C；

代入

．

，得，①+②得，

【解析】解：设最多降价x元时商店老板才能出售．则可得：解得：x=120． 3. 【答案】A. 4. 【答案】A；

×（1+20%）+x=360

【解析】由题意可得 5. 【答案】B；

，解得．

【解析】由方程与构成方程组，解得 ，

把 代入，得.

6. 【答案】A ；

【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，

有

①×2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5． 7. 【答案】B. 8. 【答案】C； 【解析】当1999，1998，?，0，

时，

，

分别取0，1，2，3，?，1999，对应取

有2000组整数解；同理可得当整数解，?，当

时

，有1999组整数解；当时，有1998组

有1组整数解．故非负整数解共有：2000＋1999＋1998＋?＋1＝2001000（个）． 二、填空题

9. 【答案】；

【解析】由 得 ，再代入，

得

10. 【答案】150；

，所以 .

【解析】设甲乙丙三种商品的单价分别为，则

，将两式相加，可得，所以．

11. 【答案】 12. 【答案】14；

.

【解析】设小红买支钢笔才能享受打折优惠，则：，

解得 所以

，又为正整数， ．

13. 【答案】a为大于或等于3的奇数；

【解析】由3的奇数． 14. 【答案】

，解得，又为正整数，所以a为大于或等于

；

的关系式．

【解析】通过对原方程组的消元，可分别得出

15．【答案】3，1；

【解析】由于本密码的解密钥匙是： 明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b． 故当密文是1，7时，

得， 解得．也就是说，密文1，7分别对应明文3，1．

16．【答案】 【解析】 解：由题意得：

；

①②两边分别乘以5得：

与原方程组

对比得：

∴ 方程组 三、解答题 17. 【解析】 解：

的解应该为：．

（1）原方程组可化为 由① ×3－②×2，得

，所以

，

. 把

代入①，得

.

所以原方程组的解为 .

（2）原方程组可化为： ，

① ×2－②得： ① ×3－③得：

，

解由④⑤组成的方程组得， ，把代入①中，得.

所以原方程组的解为 18. 【解析】 解：

.

（1） ，①＋②得，，①－②得， ，∴ .

（2）方程组为 ，其解为 .

（3）把代入，得. ∴ .

∴方程组为 19. 【解析】

，不符合上述规律.

20. 【解析】

解：设从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程分别是x千米，y千米，z千米，

则

答：从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程分别是1.2千米，0.6千米，1.5千米.

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