分式 分类整理 试题

分式题型分类总结

一、分式的定义

1．在式子、

、

、

、

、

中，

A．x≠﹣4，且x≠﹣2 B．x=﹣4，或x=2C．x=﹣4 D．x=2

有意义，则x的取值范围是

8、要使代数式

分式的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各式（1﹣x），

，

，+x，

，

（ ）

A．x＞4 B．x≥ D．4＜x＜5 9、当x= 时，分式

且x≠5 C．x＞4且x≠5

无意义．

其中分式共有（ ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列各式中，分式的个数有（ ）

10、．若分式有意义，则x的取值为 ．

三、分式的值为零

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

1、若分式

A．1

的值为0，则b的值是（ ）

B．﹣1 C．±1

D．2

二、分式有无意义

1、若分式

有意义，则x的取值范围是（ ）

C．x＞5 D．x＞﹣5

2、如果分式

A．﹣1 B．1

的值等于0，那么x的值为（ ） C．﹣1或1 D．1或2

无意义，x=4时，此

A．x≠5 B．x≠﹣5

2、使分式

A．x=﹣

无意义的x的值是（ ） B．x= C．x≠﹣

D．x≠

3、．已知当x=﹣2时，分式

3、使式子4、如果代数式（ ） 5、若分式

有意义的取值为（ ） 有意义，那么x的取值范围是

分式的值为0，则a+b的值等于（ ） A．﹣6 B．﹣2 C．6 D．2 4、若分式

的值是零，则x的值是

（ ） A．﹣1 B．﹣1或2 C．2 5、若分式个． A．1 6、若分式

D．﹣2

不论x取何值总有意义，则m的 的值是整数，则整数x的值有（ ）

取值范围是（ ）

A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1 6、若对于任何实数x，分式

总有意义，则c

B．2 C．3 D．4

的值为正，则x的取值范围是（ ）

D．x＞﹣且x≠0

的值应满足（ ） A．c＞4 B．c＜4 C．c=4 D．c≥4 7、同时使分式

有意义，又使分式

A．x＞0 B．x＞﹣ C．x≠﹣

7、若分式

无意义的x的取值范围是（ ） 的值为负数，则x的取值范围是（ ）

D．x＞﹣3且x≠0

1

A．x＞3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0

8、．若分式的值为0，则x的值为 ﹣ ． 1、分式

简公分母是（ ）

，，的最

四、分式的基本性质、约分

1、若把分式

中的x和y都扩大3倍，那么分式的

值（ ）

A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变 A．（a﹣2ab+b）（a﹣b）（a+2ab+b）

22

B．（a+b）（a﹣b）

2222

C．（a+b）（a﹣b）（a﹣b）

44D．a﹣b 2、分式、

、

的最简公分母是（ ）

222222

2、．如果把分式

中的x和y都扩大3倍，那么分

式的值（ ）

A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变 3、分式

中的x，y同时扩大3倍，则分式的值

（ ）

A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的4倍 D．是原来的 故选B． 4、已知，那么下列各式中一定成立的是（ ） A． B．

C．

D．

5、．若把

（a＞0，b＞0）中的a，b都缩小5倍，

则分式的值（ ）

A．缩小5倍 B．缩小10倍 C．扩大5倍 D．保持不变 6、在a克糖水中含糖b克（a＞b＞0，且a、b为定值），再加入适量的糖t克（t＞0），则糖水更甜，请你据此写一个正确的不等式 ． 8、下列分式是最简分式的（ ）

A．

B．

C．

D．

五、分式的最简公分母、通分、混合运算

A．15abx

B．15abx3

C．30abx

D．30abx3

3、分式与

的最简公分母是（ ）

A．2a2b2

c

B．2ab2

c C．a2b2

c D．6a2b2

c

4、化简：．

5、化简：（）?（x2

﹣9）．

6、计算： （1）；

（2）．

17．计算：

（1）|﹣|﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）

3

2

（2）．

六、分式的化简求值

1、已知3x=4y=5z，x≠0，则的值为 ． 2、若=2，则=

3、若x2

﹣3x+1=0，则的值为 ．

4、已知，则= ．

5、若ab=1，则的值为 ．

6、先化简，再求值：，

其中x满足x2

﹣x﹣1=0． ． 7、已知，则的值是（ ）

A． B．﹣ C．2

D．﹣2

8．当a+b=3，x﹣y=1时，代数式a2

+2ab+b2

﹣x+y的值等于 ．

9、若a2

﹣3a+1=0．求代数式

的值．

10、已知实数a、b满足（a+b）2

=1，（a﹣b）2

=25，求a2+b2

+ab的值．

3

七、换元法解分式方程

1．用换元法解分式方程

﹣

+1=0时，如果设

=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）

A．y2

+y﹣3=0 B．y2

﹣3y+1=0

C．3y2

﹣

y+1=0 D．3y2

﹣y﹣1=0

2．已知方程

，若设

=a，则

原方程变形并整理为（ ）

A．a2﹣2a+1=0 B．a2

+a﹣2=0

C．a2

﹣2a﹣

1=0 D．a2

+2a﹣1=0

八、分式方程的解

（一）有增根

1、分式方程

=

有增根，

则m的值为（ ） A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3

2、若方程

=1有增根，则

它的增根是（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．1和﹣1

3、若关于x的方程有增根，则m的

值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．﹣1

4、已知关于的方程有增根，则a的

值等于 ．

（二）解的正负

1、关于x的分式方程

=1，下列说法正确的是

（ ）

A．方程的解是x=m+5 B．m＞﹣5时，方程的解是正数 C．m＜﹣5时，方程的解为负数 D．无法确定

2、关于x的分式方程

的解为正数，则

m的取值范围是 ．

3、若关于x的分式方程的解是正数，求a

的取值范围．

4、已知关于x的分式方程

的解为负数，那么字母a的取值范围是 ．

5、已知关于x的分式方程

=1的解是非正数，则a

的取值范围是 ．

6、已知关于x的方程的解是正数，则m的取

值范围为 ．

4

（三）无解

1、若方程无解，则m= ．

2、若分式方程无解，则m值为（ ） A．1

B．0

C．﹣1 D．﹣2

3、关于x的方程无解，则m的值是

（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2

4、关于x的分式方程无解，则m的值为

（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0

D．2

九、分式方程实际应用

1、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全

程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（ ） A． B． C．

D．

2、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ） A． B． C．

D．

3、某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入

使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（ ） A． B．

C．

D．

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ct4x.html