铁合金冶炼矿热炉电极位置检测建模及优化设定研究 - 图文

分类号 密级 U D C 编号

硕士学位论文

论文题目 铁合金冶炼矿热炉电极位置检测

建模及优化设定研究

学科、专业 控制科学与工程

研究生姓名 陈寿辉 导师姓名及

专业技术职务 贺建军 教授

原创性声明

本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。

作者签名： 日期： 年 月 日

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本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。

作者签名： 导师签名 日期： 年 月 日

中南大学硕士论文 摘要

摘 要

生产硅锰合金的主要方法是矿热炉法，由于矿热炉是一个耗电量极大的生产设备，因此节能降耗成为矿热炉冶炼硅锰合金的首要问题。电极升降系统是矿热炉的重要组成部分，它的性能直接影响着矿热炉的生产指标。

本文以某铁合金公司矿热炉电极升降系统为研究背景，在全面分析了系统存在的问题以及矿热炉电气特性的基础上，设计了一个以工控机为上位机、PLC为下位机、光电编码器检测的电极位移为反馈量的闭环控制系统方案。电极控制策略采用基于三相熔池功率平衡的电极位置优化控制。

通过分析铁合金生产过程中电极位置变化的因素，得到一个电极位置软测量模型，在该模型中，电极消耗量难以检测。为了检测电极的准确位置，基于混合核函数最小二乘支持向量机，建立了一个电极消耗量软测量模型。利用在MATLAB平台的LS-SVMlab工具箱进行仿真，仿真结果表明：该软测量模型具有较好的精度和泛化能力，能应用于电极位置的在线检测。

最后全面分析了矿热炉的电气系统和炉膛内部电路，得到了一个基于三相熔池功率平衡的电极位置优化设定模型，并对模型参数进行了分析，为实现电极位置优化控制奠定了基础。

关键词：三相电极升降系统；软测量技术；最小二乘支持向量机；电极位置；LS-SVMlab工具箱

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中南大学硕士论文 摘要

ABSTRACT

In engineering, the arc furnace method is the main method of guimeng alloy production. Because arc furnance can comsume great electricity, so the primary problem in smelting guimeng alloy with -arc furnance is energy saving. In arc furnance, the electrode lifting system is an important part in the whole system, of which performance directly determine production indexes of the whole system.

A renovation project of arc furnace in one ferroalloy company was taken as research background, and a closed-loop control system scheme with industrial computer as upper controller and PLC controller as subordinate controlle, electrode displacement detected by photoelectric encoder as feedback was designed, basing on a comprehensive analysis of the problems existing in the system and the electrical characteristics of arc furnace. What’s more, optimization position control based on three-phase pool power balancewas taken as the control strategy of electrode.

An electrode position soft measurement model is bilut after analyzing the property of electrode and the reason for the variation of the electrode insert depth. In the model, Electrode consumption length is diffivult to detect, and an electrode position soft measurement model is built by modern identification theory which combineding LS-SVM based on hybrid kernel function and soft measurement techniques. And the moel is simulated by the LS-SVMlab toolbox of MATLAB. The simulation results show that the soft measurement model has a good generalization ability and prediction ability, so it can be applied to electrode position online prediction.

Finally, an Electrode position optimal setting model based on three-phase pool power balance has been built, after a comprehensive analysis of the electrical system and the internal circuit of melting pool by circuit theory,What’s more, the parameters of the model has been studied,all of which have layed foundation for optimization control of electrode insert depth.

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中南大学硕士论文 摘要

KEY WORDS: Three-phase electrode lifting system; Soft Measurement Technology; LS-SVM; Electrode position; LS-SVMlab toolbox

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中南大学硕士论文 目录

目 录

第一章 绪 论................................................................................................................ 1

1.1 课题来源和研究背景...................................................................................... 1 1.2 矿热炉电极升降系统研究发展现状与趋势.................................................. 2 1.3 软测量技术及其研究现状.............................................................................. 3

1.4.1 软测量建模技术的实现........................................................................ 3 1.4.2 软测量技术研究发展方向.................................................................... 5 1.4 支持向量机研究发展现状.............................................................................. 5 1.5 论文的主要研究内容...................................................................................... 7 第二章 硅锰合金矿热炉与电极升降控制系统.......................................................... 8

2.1 矿热炉生产硅锰合金原理及其冶炼操作...................................................... 8

2.1.1 硅锰合金生产原理................................................................................ 8 2.1.2 硅锰合金生产冶炼操作........................................................................ 9 2.2 矿热炉电极升降系统设备组成概述............................................................ 10 2.3 矿热炉电极升降控制系统............................................................................ 11

2.3.1 原电极升降控制系统存在的问题...................................................... 11 2.3.2 电极升降控制系统.............................................................................. 12 2.3.2 电极位置优化控制.............................................................................. 13 2.4.3 电极升降控制系统硬件选型.............................................................. 20 2.4 本章小结........................................................................................................ 22 第三章 电极位置软测量模型.................................................................................... 24

3.1自焙电极及其性质......................................................................................... 24

3.1.1 自焙电极的结构.................................................................................. 24 3.1.2 自焙电极的烧结过程.......................................................................... 25 3.2 电极位置软测量模型.................................................................................... 26 3.3 基于LS-SVM的电极消耗量软测量模型 ................................................... 27

3.3.1 数据的采集与预处理.......................................................................... 28 3.3.2 基于混合核函数的最小二乘支持向量机回归.................................. 30 3.3.3 核函数以及混合核函数的构造.......................................................... 32 3.3.4 模型参数的选择.................................................................................. 35 3.3.5 基于混合核函数LS-SVM的电极消耗量软测量模型的建立 ......... 36 3.3.6 电极消耗量软测量模型仿真与结果分析.......................................... 39 3.4 本章小结........................................................................................................ 41 第四章 基于三相熔池功率平衡的矿热炉电极位置优化设定模型........................ 42

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中南大学硕士论文 目录

4.1 矿热炉二次电压-电极电流关系 .................................................................. 42 4.2 炉膛内部电路与电炉负载电阻.................................................................... 46 4.3 基于三相熔池功率平衡的电极位置优化设定模型.................................... 48 4.4 模型参数分析................................................................................................ 50 4.5 本章小结........................................................................................................ 52 第五章 总结与展望.................................................................................................... 53

5.1 总结................................................................................................................ 53 5.2 展望................................................................................................................ 53 参考文献...................................................................................................................... 55 致 谢............................................................................................................................ 60 攻读学位期间主要研究成果...................................................................................... 61

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中南大学硕士论文 第一章 绪论

第一章 绪 论

1.1 课题来源和研究背景

本课题来源于湖南某铁合金公司103#矿热炉优化控制系统的升降子系统。该公司的12500KVA矿热炉生产系统由炉体、变压器供电系统、配料系统、电极卷扬控制系统和冷却水系统等组成。该系统自动化水平不高，目前仅有配料系统实现了计算机自动控制，而电极卷扬控制系统、变压器供电系统、冷却水系统等都还停留在手工控制或者传感器半手工控制的水平上。其中，供电变压器的二次侧电压等级完全依靠人工根据炉况与电压、电流等电气参数，凭经验进行手动调节，电极位置也是通过手工控制三相一次电流大致平衡来进行调节。由于受到操作人员技术水平和熟练程度的影响，矿热炉很难运行在最佳工作区域，导致功率因数波动范围较大，熔池功率也很难达到平衡。从现场收集的实时数据来看，该矿热炉的吨产量电耗为4500～5000kWh/t，明显高于国家允许的4200kWh/t标准。

在冶炼过程中，电极因为有升降、压放等动作，并且会随着冶炼的进行而有所消耗，因此，电极位置会变化的。由于位置是个相对量，本文中的电极位置都规定为电极末端到炉底的距离。

现有的测量电极位置的方法目前主要有下列几种[1]：

（1）炉气温度-成分分析法。电极的位置会影响到封闭电炉的料面温度，一般而言，电极插入得越深，炉气通过炉料的路径也就越长，从而炉气温度就会越低。因此，可以假设炉气温度T与电极位置h存在如下的函数关系：

T?f(h) （1-1） 炉气中的CO在上升过程中会与将炉料中的MnO2、Fe3O4等高价氧化物发生化学反应，并生成MnO、FeO等低价氧化物； CO还会与炉料中的FeO发生反应并生成Fe和CO2，从而改变炉气的成分。通过试验，可以看到电极位置指数I（电极位置与电极直径的线性关系）与炉气温度T和CO含量P存在函数关系：

I?aT?bP?c （1-2）

式（1-2）中，电极位置指数I定义为：

I?h?ed （1-3）

式（1-2）和式（1-3）中，a,b,c,d,e等系数可由铁合金品种、矿热炉容量以及电炉操作电阻等参数决定。

日本学者森正浩[2]还提出电极位置与炉气中CO和CO2浓度的函数关系：

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中南大学硕士论文 第一章 绪论

h?k(CO2%)(CO%)?(CO2%) （1-4）

式（3-4）中，k为系数，(CO)%和(CO2)%分别炉气中CO和CO2的浓度。 （2）数学模型法。电极位置的变化直接影响到电炉-炉膛电阻的大小，因此可以建立电极位置与电炉电气参数关系的数学模型[3]。

目前，该电炉有一个简易的电极升降位移显示装置，它通过在电极上端引一条铅垂线下来，通过测量铅垂线的位移可以间接测量出电极上端的移动距离。但由于没有设定好电极的初始位置，也没有一个合理的方法来推断电极在工作过程中的损耗量。所以只能依靠人工经验来估计电极的消耗量，并以此作为标准来控制电极的提升、下降以及压放，进而调整电极的位置。这种方法由于无法获得三相电极的实际位置，所以难以保证矿热炉持续稳定地工作在最佳工作区域内。

1.2 矿热炉电极升降系统研究发展现状与趋势

据不完全统计，目前世界上铁合金品种已多达200余种。随着钢铁工业的蓬勃发展，世界各国的铁合金产量总和估计能达到4000万吨。其中，中国铁合金

年产量估计也在300万吨以上。近年来，各国铁合金生产技术都有较大的发展。

俄国矿热炉生产公司的发展方向主要是增大矿热炉的容量[4]，有关公司甚至研制成功了世界上最大的密闭式矩形高锰合金炉，还成功设计了变压器容量超过100MVA的巨型矿热炉并将其投入生产。在工艺设计中，矿热炉的最佳参数和最佳工作状态都是利用计算机的最佳数学模型来确定。该国还研制出了一套先进的电极升降自动调节系统，该系统满足以下工艺条件，即：

G?IU?常数；?G?? ?常数 （1-5）

式（1-5）中，G为炉料电导率，I为电极相电流，U为电极到炉底之间的电压，??为电极位移变量，

?G??为电导率相对于电极位移的梯度。

南非共和国派乐美特（PYROMFT）工业技术公司研制出了一套新型矿热炉电极调节系统[4]，它的工作原理是通过控制炉料电阻率为一个恒定值来升降电极。用户可以将3个电极电流信号、3个相电压信号、3个变压器档位信号以及3个可以由用户自由选取的电极位置信号输入系统；系统就可以输出3个电极上升信号与3个电极下降输出信号、3个变压器档位升输出信号与3个变压器档位降输出信号以及报警输出信号。并且，用户可以通过改变变压器抽头来控制三相熔池的功率，并且可以随时调节炉子工作点、设定调节系统的死区范围以及电极

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中南大学硕士论文 第一章 绪论

的最大允许电流。

由于矿热炉电极升降系统是一个非线性、强耦合、时变性、多输入多输出的复杂系统[5]，再加上电极在冶炼过程中一直深插在炉料里面，很难对电极位置进行在线检测，也很难建立矿热炉电极升降系统的机理模型。文献[6,7]通过离线采集大量实验数据，利用最小二乘辨识法，建立了一个以三相电极电流为输入量、电极位置为输出量的六参数广义误差预测模型；文献[8,9]介绍了一种动态CFD电极位置-电极电流模型，该模型被应用到升降控制系统策略中[10,11]；文献[12]利用自学习神经网络建立了一个预测模型。

1.3 软测量技术及其研究现状

软测量建模技术[13]是先通过建立待测变量与其它可测或易测变量之间的模型，然后对可测变量进行检测、变换与计算，间接得出待测变量的估计值。软测量模型的输出还可以作为过程控制系统输出变量或者状态变量的估计值，送到控制装置，并参与反馈控制。

一般软测量的基本框架可用图1-1来表示：

不可测扰动可测扰动d1工业对象被估计量Xd2uX*y软测量模型X

^图1-1 软测量建模的基本框架

图1-1中： u为对象的控制输入，y为对象可测输出变量， X*为可能需要用到的离线分析计算值或者采样值。软测量建模的目的就是通过这些可测或者易测数据得到X的最优估计：

X?f(d2,u,y,X*,t) （1-6） 很显然，式(1-6)不仅描述了主导变量X与输入u之间的函数关系，还描述了主导变量X与辅助变量y之间的函数关系。其中，离线采样值X*可以用来对模型进行自校正。软测量估计值X可作为控制系统的被控变量，是反映过程特征的重要参数，能为优化控制与决策提供理论依据。 1.4.1 软测量建模技术的实现

软测量建模技术主要由选取辅助变量、采集数据与预处理、建立软测量模型

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中南大学硕士论文 第二章 硅锰合金矿热炉与电极升降控制系统

（4）静态脱碳：液态硅锰合金中C的溶解度是随着高温静置时间的延长而减少的，所以，液态硅锰合金在凝固之前，通过保温静置可使溶解于其中的C和Si充分上浮，从而得到含C量更低的硅锰合金。

（5）推除浮碳：生产硅锰合金时，也可以用耙子轻轻地推去浮在上面的碳。 2.1.2 硅锰合金生产冶炼操作

现在都采用“一步法”来冶炼硅锰合金，一般有以下冶炼操作： （1）配加料

炉料必须按规定配比准确称量，按富锰渣、锰矿、硅石、焦炭次序进行配料，每次只能上一批料，石灰石单上，料中不能混有高磷铁和有害物质。

（2）炉前供电

一般每班放电极一次，下放长度约为150mm，放完电极后送电，电流从小到大逐渐升高，10min后给满负荷。

（3）炉渣成分控制

冶炼硅锰合金的过程中，由于存在低熔点的粘稠炉渣与过程所需高温的矛盾，除了应注意入炉质量外，还要特别注意炉渣成分控制。

氧化锰和二氧化硅在未还原前就已形成了低熔点的硅锰酸，所以实际上锰和硅都是从液态硅酸锰中还原出来的。由于二氧化硅比氧化锰要难还原得多，所以在保证二氧化锰能够还原得条件下，即使炉渣碱度不高，而氧化锰的还原也够充分的。为了使二氧化硅充分还原，炉渣碱度应该是越低越好，但是碱度小于0.5的炉渣很难从炉内排除。生产实际证明，将炉渣碱度控制在0.6～0.8之间是最合适的。此时炉渣中SiO2含量为40%～43%，MnO含量为8%～10%，CaO和MgO含量一般在25%左右。

（4）炉料分布

冶炼硅锰合金时，要求电极能够较深而稳定地插入炉料中，并且炉口冒火均匀。随时保持料面为平顶锥体，透气均匀。保持一定的料面高度，一般料面控制在料口下300mm左右。在保持一定料面高度的情况下，尽量进行大料面焖火操作。

（5）还原剂用量足够

使用足够的碳量是冶炼硅锰合金所不可缺少的重要条件之一。为了能够用足碳量，炉膛内必须有较大的高温反应区。否则，电极上移或局部出现过还原状态，使炉底上涨，排渣困难，进而导致炉况恶化。

（6）出铁和合金浇注

冶炼过程中要定时出铁，出铁次数根据电炉容量大小而定，通常，中小电炉

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中南大学硕士论文 第二章 硅锰合金矿热炉与电极升降控制系统

每班出铁3～4次，大型电炉每班出4～6次。

出铁口通常用铁锨捣开，渣铁同时流入砌有耐火砖衬烘烤过的铁水包中，将铁水在包中静置以提高锰的回收率。绝大部分炉渣经流渣嘴流入钢制渣罐中。出铁结束后，将炉渣送往渣池进行水淬。合金则经扒渣后直接注入锭模或用浇铸机铸成小锭。

为了减少或消除合金夹渣，也有采用铁水包的下浇铸法，即在铁水包底部旁侧设置铁水口。流铁口里面用盐卤镁砂，外部用泥球堵塞。为防止流铁口意外穿开，在流铁口外部装有可疑关闭的挡板，借以在关闭时压住堵眼泥球。

（7）封眼

确定某一出铁口需要封眼时，需预先准备好封眼用的电极糊块，其办法是将整块电极糊分成两半，然后敲去棱角使成圆柱形，其尺寸比炉眼最小内径稍大些。封眼前必须将炉眼内的渣子用烧穿器或氧化烧掉，使炉眼呈外大内小的喇叭形状，保证大号堵耙能进出畅通无阻，堵耙伸进深度应达到600mm以上。

封好电极糊后，最外面应堵1～2个泥球，以防电极糊熔化流出来。糊基本烧结成型后，用钢钎或烧穿器打开炉眼。炉眼烧好并清理干净后，摆放炉眼钢管，接着砌外层炉口保护砖。然后再灌加电极糊。随灌电极糊的增加，砌砖也要逐步增高，当电极糊熔化下沉后，应不断补充电极糊使之与炉衬碳砖烧结成一整体。

（8）成品精整和入库

成品表面不准有浮渣，明显浮渣和杂质合金块应挑出回炉。将精整好的块度为10～150mm的合金包装入库。

2.2 矿热炉电极升降系统设备组成概述

用炭作还原剂生产铁合金所用电炉常用矿石还原炉（简称矿热炉）。矿热炉法是铁合金生产的主要方法，铁合金产量中约72%是用此法生产，冶炼过程中热量的来源为电能。电极升降系统是整个矿热炉的核心，主要包括电极把持器和电极升降装置。

电极把持器有顶丝、锥形环、波纹管压力环、膜式压力环把持器和组合把持器等几种结构类型。电极把持器应能保证铜瓦与电极有良好接触使电流均匀分布在电极上，以减少接触电阻热损失并保证电极烧结良好。接触不好或接触电阻过大都会引起铜瓦与电极之间打弧，造成铜瓦损坏、电极流糊或电极软断等事故。电极烧结带是整个电极强度最薄弱的环节，铜瓦对电极应有足够的夹持力，铜瓦对电极的抱紧力为0.05～0.15MPa。波纹管和膜式压力环可以保证每块铜瓦与电极紧密接触。仪表监测每一块铜瓦与电极的接触压力，一旦出现异常可以及时报警。锥形环的的特点是结构简单，但可靠性差。组合式把持器是挪威埃肯

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中南大学硕士论文 第二章 硅锰合金矿热炉与电极升降控制系统

（ELKEM）公司[1]开发的。在结构上组合把持器把铜瓦和压紧机构组合成一个整体，电极壳筋片延伸到电极壳外，铜瓦直接夹持筋片。采用组合把持器的电极有助于改善电极烧结。这样，下放电极的速度可以适当提高而不至于发生电极事故。

常用的电极升降装置有卷扬机传动和液压机构传动。尽管前者占用空间较大，给加料设施布置、电极接长带来一定困难，但由于其安全可靠，维修方便，一些中小型电炉仍然采用这种结构。液压传动机构分为缸体运动和柱塞运动两种方式。为了做到升降平稳、油缸同步运动，电极系统结构设计应做到均衡对称，连接方式采用球形铰接。改变电极位置是调整炉内功率分布的主要措施。由于炉料运动电极电流可能在瞬间发生急剧变化，工艺往往要求电极提升速度大于下降速度。埋弧电炉电极移动速度通常为0.2～0.7m/min；精炼电炉移动速度为0.5～3m/min。自焙电极自重很大，电极移动过快会使电极内部产生应力。电极升降装置的起升力除要考虑到电极自重和把持筒等机械设备重量外，还应考虑到电极与炉料的作用以及把持筒与炉盖密封件的摩擦力。电极行程通常为1000～1200cm，精炼电炉的电极行程可达1600mm以上。

2.3 矿热炉电极升降控制系统

在矿热炉冶炼硅锰合金的过程中，由于系统的时变性和复杂性，三相电极的最优位置会经常改变。为了让电极工作于最优位置区域内，必须通过电极升降控制系统调节电极的位置，以期降低三相熔池功率的不平衡度，节约电力资源，提高企业的经济效益。

2.3.1 原电极升降控制系统存在的问题

原电极升降系统主要存在以下问题： （1）三相电极插入位置无法检测

目前，该电炉有一简易的电极位置显示装置，虽然这一装置可直观地显示电极上端的移动距离，但由于没有设定电极的初始位置，没有一个合理的方法推断电极在工作过程中的损耗量，只能靠人工凭经验估计电极的消耗量，并以此为标准来控制电极的提升、下降或压放，调整电极的位置，这种方法无法获得三相电极的实际插入位置，难以保证矿热炉稳定持续地工作在最佳工作范围内。

（2）电极升降控制的自动化程度低，控制效果不佳

矿热炉电极的升降控制主要靠人工手动控制三相一次电流平衡来调节三相功率平衡，由于操作人员的经验、技术水平和熟练程度不同，难以保证矿热炉持

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中南大学硕士论文 第二章 硅锰合金矿热炉与电极升降控制系统

续满负荷运行。该方法调节过程滞后、工人操作强度大、工作效率低、耗电量大、炉况不稳定、难以保证产品产量和质量。

（3）三相一次电流达到了平衡，并不代表熔池内三相有功功率达到平衡，同时，因三相电极电流之间有一定的耦合关系，若有一相电流发生变化，其余两相电流必然受到影响，很难保证三相电流平衡。

（4）通过将三相一次电流控制在900A左右可使电炉达到正常的冶炼效果，但是由于三相短网不平衡，三相电极的最佳工作范围不一样，如果都采取900A，并不一定能达到最佳的冶炼效果。

（5）电极的传动机构为交流力矩电机，其升降速度是恒定的。但当需要调节的量较小时，要适当减小升降速度，使电极升降对周围炉料及坩埚的影响较小；当出现事故、所需调节的量较大时，要适当增大升降速度，使得电极快速升降，以避免事故恶化。这样，电机长期处于频繁正反转冲击负荷下，寿命短，难于维护；电极频繁串动，升降不稳，使得力矩电机烧坏和电极折断现象发生的可能性增大。

（6）人工依据炉况和电压电流的变化来调节电压等级，这一方法由于受到操作人员岗位流动性的影响，使得工程师很难及时了解炉况与电压电流的变化，无法及时调整电压等级以使冶炼效果达到最佳；当出现故障时，也无法及时调整电压等级，对故障的处理不利。 2.3.2 电极升降控制系统

通过分析原升降控制系统存在的问题，并结合现场的工艺环境，设计的电极升降控制分为手动控制和自动控制两种方式，其系统结构如图2-1所示。

由于矿热炉冶炼过程复杂，在冶炼过程中可能会出现一些特殊情况。为了能应对矿热炉冶炼过程中可能出现的各种情况，采取不同的电极控制策略：

（1）炉况正常时，采用电极位置优化控制。

本文主要研究该控制策略，其具体控制系统结构以及硬件原理如2.3.2节所示。

（2）当电流下降或上升幅度过大时，采用恒电流控制。

此时控制信号由一次侧电流决定，以便使电路中的电流快速地恢复到正常工作范围之内。

（3）不可抬升电极的情况处理。

出铁时，为防止出现塌料，出铁口附近的电极不能上抬；电极出现异常时，如中间凹陷，则一般不能抬升。

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中南大学硕士论文 第二章 硅锰合金矿热炉与电极升降控制系统

（4）故障情况下电极的处理

当矿热炉自动控制系统出现故障时，系统给出相关状态信息并报警，提示操作人员切换到手动控制，以保证矿热炉的正常生产。

电压测量功率测量电流测量谐波检测装置工控机电极优化设定升降量PLC控制器温度压力光电编码器交流力矩电机电极升降结构主电路变频器

图2-1 电极升降控制系统结构图

2.3.2 电极位置优化控制

针对原电极升降控制系统存在的问题，设计电极升降自动控制系统的思想如下：利用PLC控制器作为下位控制机，工业控制计算机作为上位机，光电编码器检测到的电极升降位移作为一个反馈，构成一个闭环控制系统，并且利用电极位置优化控制策略对电极进行控制，其结构图如图2-1所示。

由图2-2可以得出：要实现电极位置优化控制，就必须分别建立电极位置优化设定模型和电极位置测量模型。因此，本文通过采集现场数据，利用最小二乘支持向量机建立了电极位置与三相熔池功率、电极电流的软测量模型。由于升降电极的直接目的是为了降低三相熔池功率的不平衡度，所以本文第五章通过分析电炉的电气系统与炉膛内部电路，利用电路基本原理建立了一个电极位置与熔池功率、电极电流的关系模型，为电极位置优化控制提供了模型依据。

Hzj为根据电极位置优化设定模型得到的电极位置优化设定值，Hzj图2-2中，

?Hzj为Hzj和Hzj的差值，?Hsj为根据电极位置测量模型得到的电极位置实测值，

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中南大学硕士论文 第二章 硅锰合金矿热炉与电极升降控制系统

为由光电编码器测量出来的电极升降位移实测值，??sj为电机输出轴的角位移量。

电压、电流、功率 等电气参数工控机电极位置优化设定模型H+?HzjPLC控制器变频器电极升降卷扬电机?sj电极位置测量模型Hsj?Hsj光电编码器

图2-2 电极位置优化控制结构图

为了实现电极位置的优化控制，设计了电极升降控制系统的硬件原理图。 （1）电极升降控制系统主电路

图2-3所示的是单相主电路图，出于对系统安全性的考虑，对该电极升降系统采取两种控制方式：一是手动控制方式，如图2-3中的交流接触器KM1和KM2，通过这两个接触器改变三相电源的相序，从而实现对电极升降卷扬电机（即图2-3中的三相交流电机NA）的正反转控制，即可以对电极进行升降操作；二是自动控制方式，即通过两个交流接触器（即图中的KM3和KM4）接入变频器（即图2-3中的FCA）对卷扬电机进行正反转、调速等控制，具体的电气连接图可参见图2-4。

图2-3中，Ma所示的是液压抱闸直流电机。该电机的作用是：当电极做升降动作时，液压抱闸电机运作，抱闸松开，方便电极上下移动；当电极停止移动时，液压抱闸能自动恢复对电极的抱紧状态，使电极不下滑。因此，抱闸电机要在卷扬电极动作前先启动，这样才能在松开抱闸后，卷扬电机牵引电极做升降动作动作。具体的启动控制如图2-4所示。

图2-3中，KA1为小功率交流接触器，用来实现对液压抱闸电机的启动控制，QF1 、QF5均为空气断路器，其中QF1用来保护主电路，QF5用来保护电动机。

（2）电极升降控制系统控制电路

图2-4所示的是单相电气连接图。该电路主要实现电极手动升降控制的电气连接、变频器接通以及报警信号的电气连接、液压抱闸电机的启动控制电气连接、电极升降上下限位的提示信号灯电气连接、电极升降状态提示信号灯电气连接等五个功能。

控制系统通过转换开关选择对电极升降的自动或者手动控制方式，即图2-4中的SA1。手动控制方式通过人工旋转转换开关来控制交流接触器，进而控制电

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中南大学硕士论文 第二章 硅锰合金矿热炉与电极升降控制系统

机的正反转，从而达到控制电极升降的目的。

通过引进3个小功率交流接触器KA1、KA2、KA3对液压抱闸电机进行启动控制。其中KA1用来对手动控制电极上升的交流接触器KM1进行控制，当人工旋转转换开关到手动上升档，电路首先接通KA1的线圈，从而KA1的常开接触点接通，KM31的线圈也上电，即抱闸电机动作，松开电极，同时KM1的常开触点接通，KM31的线圈上电，卷扬电机动作，实现电极的上升控制。KA2用来对手动控制电极下降的交流接触器KM2进行控制，KA3用来对自动升降控制方式下的KM3、KM4进行控制，由于在自动方式下，是通过变频器来控制卷扬电机的正反转，因此只需要引进一个交流接触器即可实现对抱闸电机的启动控制，其原理与KA1控制KM1的原理相似。

QF1KA1KM3KM1U1 V1 W1 KM2FCAU2 V2 W2 KM4Ma液压抱闸电机QF5NA升降卷扬电机

图2-3 电极升降控制系统单相主电路图

图2-4中，SQ1、SQ2是电极上下限位开关，分别与红色信号灯HR4、HR7连接，用于报警。KM1和PLC输出信号Q6.0并联后均与绿色信号灯HG1连接，用来指示电极正处于上升的状态，KM2和PLC输出信号Q6.1并联后均与绿色信号灯HG4连接，用来指示电极正处于下降的状态。PLC输出信号Q4.0与红色信号灯

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HR1连接，用来显示变频器的报警信号。

图2-4 电极升降控制系统单相电气连接图

（3）PLC输入输出信号连接图

图2-5~图2-14所示的是三相电极自动升级控制系统的PLC输入输出信号图。现分别介绍如下：

图2-5 三相变频器故障信号检测

图2-5所示的是三相变频器故障信号检测。其功能是将三个变频器的故障信号输入给PLC控制器，其中，FCA-RL1、 FCB-RL1、FCC-RL1分别为A相变频器、

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B相变频器和C相变频器的故障报警输出端子，它们分别与PLC控制器的输入端子I0.0、I0.1、I0.2相连，PS407为PLC的电源模块，电压为直流24V。

图2-6 三相变频器主电路通断状态检测

图2-6所示的是三相变频器主电路通断状态检测。其功能是将转换开关SA1的状态以及六个交流接触器的状态输入到PLC控制器。

图2-7 三相电极升降限位输入状态检测

图2-7所示的是三相电极升降限位状态检测。其功能是将三相电极的六个上下限位开关的状态输入到PLC控制器。

图2-8所示的是A相变频器运行控制，其功能是用PLC控制器控制A相变频器的三个多功能输出端子，从而实现对A相卷扬电机的正转、反转以及停止控制。

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图2-8 A相变频器运行控制

图2-9所示的是B相变频器运行控制，其功能是用PLC控制器控制B相变频器的三个多功能输出端子，从而实现对B相升降卷扬电机的正转、反转以及停止控制。

图2-9 B相变频器运行控制

图2-10所示的是C相变频器运行控制，其功能是用PLC控制器控制C相变频器的三个多功能输出端子，从而实现对C相卷扬电机的正转、反转以及停止控制。

图2-10 C相变频器运行控制

图2-11所示的是三相变频器频率给定输出信号。其功能是通过PLC控制器设定三个变频器的频率给定信号，以实现对卷扬电机的变频调速，其中，SM432是PLC控制器的模拟量输出模块，用来输出变频器的频率给定信号。

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图2-11 三相变频器频率给定输出信号

图2-12所示的是三相变频器故障指示信号。其功能是将三相变频器的故障信号用三个红色指示灯显示出来。

图2-12 三相变频器故障指示信号

图2-13所示的是三相变频器主电路接通。其功能是利用PLC控制六个交流接触器的线圈，从而实现对变频器的接通控制。

图2-13 三相变频器主电路接通

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图2-14所示的是三相电极升降状态显示。其功能是利用PLC控制器输出三相电极的升降状态，并用六个绿色指示灯显示出来。

图2-14 三相电极升降状态显示

2.4.3 电极升降控制系统硬件选型

根据系统的性能与要求，综合考虑现场工艺条件与性价比，电极升降控制系统的主要硬件选型如下：

（1）工控机

在整个电极升降控制系统中，工控机的主要任务是根据电极位置测量模型与电极位置优化设定模型计算出最佳电极升降量，并将其作为反馈信号，实现对电极的位置优化控制。作为整个矿热炉优化控制系统的上位机，工控机还承担着过程监控、数据存档、流程显示以及人工交互等任务。考虑到现场工艺条件以及性价比，本控制系统选择研华原装整机作为工控机。

（2）PLC控制器

PLC控制器的主要功能是采集各种现场信号，并对变频器进行启动、正转、反转等命令控制，详细的功能参见图2-5~图2-14。

SIMATIC S7-400 采用模块化及无风扇的设计，坚固耐用，容易扩展和广泛的通讯能力，容易实现的分布式结构以及用户友好的操作，因此，电极升降控制系统选择SIMATIC S7-400系列的PLC作为下位机，具体的模块选择如下：

① 1个CPU412H系统套件（包括2个CPU412-3H；1个18槽机架；2个输入为220VAC、输出为10A的PS407电源模块； 2个1MB存储卡；2个Profibus DP口,4个同步模块，2根1米的同步电缆，4个备用电池）；

② 1个不停电电源（功率为10KVA，后备时间为30分钟）； ③ 3个16点数字量输入的120～230VAC交流电压输入模块； ④ 2个32点数字量输入的24VDC直流电压输入模块；

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⑤ 1个32点数字量输出的24VDC直流电压输出模块； ⑥ 3个16点继电器输出的220VAC交流电压输出模块；

⑦ 2个16点模拟量输入模块，信号范围为：±25mV,±50mV, ±5V或4-20mA；

⑧ 1个8点模拟量输出模块，信号范围为：±10V,±20mA,0-10V,4-20mA； ⑨ 11只48针螺钉型端子的前连接器； ⑩ 1根带有PC适配器和USB接口的编程电缆； （3）变频器

选择变频器的主要根据是变频器所驱动的电动机电气参数，一般而言，要同时满足以下条件：

PCN?KPM?cos?MMICN?KIPCN?3KUIM???? ? （2-25）

????式（2-25）中，PM、?、cos?、UM、IM分别为电动机的输出功率、效率、功率因数、电压、电流，K为电流波形的修正系数（一般取1.0～1.1），PCN为变频器的额定容量，ICN为变频器的额定电流。

本电极升降控制系统中所用的交流异步电极型号为Y160L-8-7.5W，其铭牌参数为：PM?7500W，??86%，cos??0.75，UM?380V，IM?17.1A。

将以上数据代入到式（2-25），经计算并考虑到实际情况，变频器的参数选择如下：PM?11KW，ICN?17.1A。同时，由于三相交流异步电机牵引的电极近似为恒转矩负载，所以变频器应选用高性能的U/f控制变频器，最终选定的型号为：西门子MM6SE6440-2UD31-1CA1。

（4）光电编码器

由2.4.2节的分析可知：光电编码器在电极升降控制系统中的作用是检测电极升降量，作为整个闭环控制系统的反馈量。

光电编码器是集光、机、电技术于一体的数字化传感器，可以高精度测量被测物的转角或直线位移量。按测量方式可分为旋转编码器和直尺编码器，按编码方式可分为绝对式编码器、增量式编码器和混合式编码器

绝对式旋转光电编码器有以下优点：在一个检测周期内对不同的角度有不同的格雷码编码，因此编码器输出的位置数据是唯一的；因使用机械连接的方式，在掉电时编码器的位置不会改变，上电后立即可以取得当前位置数据；检测到的数据为格雷码，因此不存在模拟量信号的检测误差。

因此，本系统选择绝对式旋转光电编码器，由于测量角度可能要大于360

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度，因此选择多圈绝对式旋转光电编码器。

所选光电编码器的具体型号为：倍加福PVM58I-011AGROBN-1213。选择的配件有弹性联轴器和安装支架。

（5）空气断路器

空气断路器的主要作用是保护电路，所以选型的主要参量是额定电流。根据位置的不同，本系统选择了三种空气短路器：图2-2中的QF1用来保护三相主电路，型号为施耐德NSC100B3060，额定电流为60A；图2-3QF4用来保护控制电路，型号为施耐德OSMC32N2C6，允额定电流为6A；图2-2中的QF5用来保护电机，所以选择电机专用保护的空气断路器，根据电机的最大电流，所选的型号为施耐德GV2-M21C。

表2-1 矿热炉电极升降控制系统硬件配置清单

硬件名称 硬件型号 数量 光电编码器 倍加福PVM58I-011AGROBN-1213 3 连轴器 倍加福PVM58I-011-9401 4 安装支架 倍加福PVM58I-011-9203 3 连接插头 配套（赠送） 100m 重锤式限位开关 LX22-31 6 变频器 西门子MM6SE6440-2UD31-1CA 3 BOP基本操作面板 西门子MM6SE6400-0AP00-0AA0 1 交流接触器 施耐德LC1-D32M7 12 交流接触器 施耐德LC1-D09M7C 12 空气断路器 施耐德NSC100B3060 3 空气断路器 施耐德OSMC32N2C6 1 转换开关 施耐德K2B-001UCH 4 信号灯（红色） 施耐德XB2BVM4C 3 信号灯（绿色） 施耐德XB2BVM3PC 3 信号灯（绿色） 施耐德XB2BVM3PC 3 信号灯（红色） 施耐德XB2BVM4C 3 信号灯（红色） 施耐德XB2BVM4C 3 中间继电器 施耐德CAD32M7C 3 空气断路器 施耐德GV2-M21C 3

（6）交流接触器

交流接触器主要用来控制电路，最大允许电流也是对其选型的主要参数。图2-2中的KM1-KM4接在主电路中，选择的型号为施耐德LC1-D32M7；图2-2

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中南大学硕士论文 第二章 硅锰合金矿热炉与电极升降控制系统

中的KA1-KA3接在控制电路，选择的型号为施耐德LC1-D09M7C。

其他的硬件如限位开关、信号灯以及转换开关等具体的选型如表2-1所示。

2.4 本章小结

本章首先对矿热炉生产硅锰合金的化学原理以及冶炼操作进行了介绍，然后从机械设备和电气设备两方面对矿热炉进行了一个简单的设备概述。最后，从原控制系统存在的问题出发，设计了一套以工控机为上位机、PLC控制器为下位机、光电编码器检测到的电极位移为反馈量的闭环控制系统，并确定了电极位置优化控制策略，最后设计了电极升降自动控制系统的主电路、控制电路、PLC输入输出信号图。

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中南大学硕士论文 第三章 电极位置软测量模型

第三章 电极位置软测量模型

要实现电极位置优化控制，首先就得检测到电极的实际位置。由于在矿热炉冶炼铁合金的过程中，电极一直插在高温炉料里面，所以目前还没有能对电极位置进行直接准确的在线检测方法。

3.1自焙电极及其性质

从能量转换的角度来看，矿热炉将电能转化为热能，为炉料之间发生化学反应创造条件。在矿热炉中，电极既是电流的载体，也是热量的载体。由于电极本身也是一种电阻，加上电极与炉料之间、炉料与炉料之间都存在接触电阻和少量的电弧，所以当电极发生升降移动或者电极有所损耗时，都会对三相炉膛功率产生影响。

在工程上，矿热炉中使用的电极大部分都是自焙电极。自焙电极都是由电极糊在电极壳中经过高温烧结而成。它的成型和焙烧都是在电炉运行过程中完成的。

3.1.1 自焙电极的组成

自焙电极主要由电极壳和电极糊组成。 （1）电极壳

自焙电极的电极壳由金属外壳和径向分布的筋片组成，一般都是由冷轧钢制成的，有时候要在筋片前端焊接带钢或螺纹钢棒。电极壳的主要作用如下：

① 电极糊成型的模具；

② 将电流传输给正在烧结的电极糊； ③ 传递热量给电极糊，对其进行加热； ④ 在低温下承受电极的重量。 电极壳的设计必须考虑以下因素

① 在电极糊未烧结前（温度500oC以下）电极壳和筋片能承受电极的全部重量，在轴向允许通过应承担的电流而必须有一定的强度。钢板安全使用面积电流通常可取(2.5～2.7)×104A/m2，在铜瓦下部烧结的碳电极可以承受50%电流的情况下，电极壳面积电路可以按5×104A/m2左右考虑。

② 必须使电极壳在接长的过程中保持一定的刚性和稳定的几何形状，方便电极壳和筋片的接长。大直径的电极常在电极壳的两端增加加固带，以提高其强度。

③ 充分考虑电极焙烧带（500oC～800oC）的金属结构和碳素材料承重的平

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中南大学硕士论文 第三章 电极位置软测量模型

衡。正确选择电极壳和筋片截面积与电极截面积之比。

（2）电极糊

电极糊由无烟煤、冶金焦或石油焦做骨料，适当配加石墨碎，用煤沥青或者配加煤焦油作粘结剂充分混匀而成。我国电极糊的技术指标如表3-1所示：

表3-1 电极糊质量标准

牌号 THD-1 THD-2 THD-3 THD-4 THD-5 灰分% ≤5.0 ≤6.0 ≤7.0 ≤9.0 ≤11.0 挥发分% 12.0～15.5 12.0～15.5 9.5～13.5 11.5～15.5 11.5～15.5 耐压强度 ≥17.0 ≥15.7 ≥19.6 ≥19.6 ≥19.6 /Mpa

电阻率 ≤68 ≤75 ≤80 ≤90 ≤90 /uΩ.m

体积密度 ≥1.36 ≥1.36 ≥1.36 ≥1.36 ≥1.36 /g.cm

-3

注：TD-1，TD-2用于封闭电炉，也称封闭糊。其余各牌号用于敞口电炉，也称为

标准糊

3.1.2 自焙电极的烧结过程

自焙电极的烧结过程如下：

（1）将固态电极糊从电极上方添加到电极壳内。此处的电极壳温度在100～200oC以下，为固体电极糊区域。这个区域的固体电极糊开始软化呈塑性。该处的温度可通过电极把持器上部装设的通风机来调节。为了保证寒冷季节封闭电炉的烧结，可向电极把持筒内送热风。

（2）呈塑性的电极糊进入到温度为200～800oC的电极烧结带。电流通过电极壳和筋片加热电极糊，使其挥发分逸出，电极糊转变成具有一定强度的导电体。一部分碳氢化物在糊柱的压力下残留在电极糊中，形成热解碳。电极下放速度慢或电炉长时间超负荷运行会造成电极过烧，使烧结带高于铜瓦，严重时会造成电极壳变形，电极直径增大，以至于电极无法正常下放。

（3）电极壳进入铜瓦以下至电极工作端的高温区域，电极壳开始熔化或氧化脱落。电极内部温度可达到2000oC以上。电极端部是炉内温度最高的区域，也是化学反应最激烈的部位。

自焙电极的烧结有一定的自我调节能力。流向电极的电流大部分流经铜瓦下部已经烧结好的电极，由于该部位电阻较小，所产生的电阻热是有限的。当烧结带足够大时，由电极烧成带向上的热量较少。这时，电极的烧结速度减慢，烧成

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中南大学硕士论文 第三章 电极位置软测量模型

带处于稳定状态。这种调节机制使自焙电极得以适应变化的炉况和运行条件。

3.2 电极位置软测量模型

影响电极位置的变化有很多因素，总结起来，可以概括为以下三个变量[48-51]： （1）电极的升降量。在第二章设计出来的电极自动升降控制系统中，电极的升降量?Hsj可以通过光电编码器直接检测，并且规定：电极上升时，升降量为正；电极下降时，升降量为负。

（2）电极的压放量。在冶炼了一段时间之后，电极会有一定的消耗，因此必须增加电极的长度。一般是先在电极顶端加入一段自焙电极，然后将其压放到适宜的位置。在工程上，一般是采用定时压放，即相隔一段相同的时间压放一段同样长度的电极。用?HCyf来表示电极的压放量，用?d表示每次压放的电极长度，

代表压放的次数，则有：

?Hyf??d?C (3-1) （3）电极的消耗量。由于自焙电极在冶炼过程中会有所损耗，电极的位置

也会随之变化。在本文中，电极消耗量表示单位时间内电极的消耗长度，用?Hxh表示。在矿热炉冶炼过程中电极的消耗总长度无法直接检测出来，本章提出了三种间接测量方法：

① 物理法。根据物理学的基本原理，利用电极把持器压力传感器显示的压力

差计算出电极自重的变化量，然后求得电极的消耗总长度，即：

?Hzxh??V?S??G/??(D2???F/??(D2)2?4??F)2?D2 (3-2)

式（3-2）中，?Hzxh为一段时间内电极的消耗总长度，?为电极与把持器之间的摩擦系数，?F为压力差，D为电极直径。

将消耗总长度除以时间?T，即可求得电极的消耗量：

?Hxh??Hzxh?T (3-3)

由于电极并不是一个重量均匀分布的物体，所以式（3-2）中?V??G/?存在着误差。由于电极把持器压力传感器的压力差可能并不完全是电极的消耗所造成的，与炉料对电极的支持力变化也有关，式（3-2）中?G???F也存在着误差。综上所述，用物理法计算电极消耗量存在着一定的误差，只可用在对精度要求不高的近似计算中。

② 替代法。该方法的原理是用以前冶炼过程中的电极消耗量代替当前次的电极消耗量。

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中南大学硕士论文 第三章 电极位置软测量模型

设?Hxhi表示第i次连续冶炼过程中电极的消耗量，即有：

?Hxhi?d(i)??H'yhi?d(i)T(i) ,i?1,2,?k?1 （3-4）

式（3-4）中，d'(i)为第i次停炉后电极的长度，d(i)为第i次冶炼前电极的长度，?Hyhi为第i次冶炼过程中电极的总压放量，T(i)表示第i次连续冶炼过程

持续的时间。

则当前次电极的消耗量?Hxh为：

i?k?1??H?Hxhxhi?i?1k?1 （3-5）

该方法需要大量的的历史数据，并且认为在整个冶炼的过程中电极的消耗是均匀的，因此具有一定的误差。

③ 建模法。通过离线采集现场数据，建立电极的消耗量与电炉的电气参数之间的关系模型。因此下一节利用基于混合核函数的LS-SVM，建立电极消耗量的软测量模型。

综合以上，即可得电极位置软测量模型如下：

H?H0??Hsj??d?C??Hxh?T （3-6）

式（3-6）中，H0为电极初始位置，T为H和H0对应的时间差。该模型囊括了引起电极位置变化的所有因素，其主要优点是简单实用，具有一定的应用价值。

3.3 基于LS-SVM的电极消耗量软测量模型

在矿热炉冶炼过程中，热能通过电极传递给炉料。电极和炉料都是电阻，即都会产生焦耳热，由焦耳定律Q?i2Rt可知：电极传递的热量与电极电流以及熔池等效电阻有关，电极的消耗就是因为受热融化脱落，即电极的消耗量与电极电流和熔池等效电阻有关。由于矿热炉的三根电极在一个熔池内，所以任一相电极的消耗不仅与本相的电极电流和熔池等效电阻有关，与另外两相的电极电流和熔池等效电阻也有关系。因为熔池等效电阻不能直接得到，根据欧姆定律，可通过熔池电压与电极电流间接求得。

?Haxh与三相熔池电压UA、以A相电极消耗量?Haxh为例，综合上面的分析，

UB、UC以及三相电极电流IA、IB、IC有关。因此，本节的电极消耗量软测量

模型的输出量为?Haxh，输入量为UA、UB、UC、IA、IB、IC。由于本文中消耗量定义为单位时间内（取）电极的消耗长度，所以UA、UB、UC、IA、IB、IC分别为单位时间内三相熔池电压和三相电极电流的平均值。

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中南大学硕士论文 第三章 电极位置软测量模型

3.3.1 数据的采集与预处理

由上段的分析可知，在建模过程中需要采集以下数据：A、B、C三相电极电流IA、IB、IC；A、B、C三相熔池电压UA、A相电极消耗量?Haxh 。UC；UB、其中，IA、IB、IC可以由电流变送器直接检测，UA、UB、UC可以由电压变送器直接检测。在工业现场中，每一次热停炉后操作人员都会记录下来这段时间的电极消耗总量，?Haxh即可由消耗总量除以时间求得。

图3-1、图3-2、图3-3分别显示了用于模型拟合的30组IA、IB、IC、UA、

UB、UC?Haxh的现场采样数据。

现场采集的数据中，有些数据存在误差，所以有必要对其进行预处理，具体步骤如下：

三相电极电流样本数据A相电极电流B相电极电流C相电极电流1电极电流（KA）0.80.60.40.201357911131517192123252729样本个数

图3-1 三相电极电流现场采集数据

三相熔池电压样本数据A相熔池电压B相熔池电压C相熔池电压10080熔池电压（V）60402001357911131517192123252729样本个数

图3-2 三相熔池电压现场采集数据

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A相电极消耗量样本数据3.5A相电极消耗量（dm/h）A相电极消耗量32.521.510.501357911131517192123252729样本个数

图3-3 A相电极消耗量离线采集数据

①异常数据剔除

采用简单的3?原则，具体方法如下：设样本数据为y1，y2，?，y100，平均值为y，偏差为?i?yi?y(i?1,2,?,30)，按Bessel公式计算标准差：

12i302i3021 S???[??/(n?1)]2?{[?y?(?yi)/30]/(29)}2 （3-7）

i?1i?1若某一样本yk的偏差?k满足：

?k?3? （3-8） 则认为yk为异常数据，应该剔除。

三相电极电流预处理值A相电极电流预处理值B相电极电流预处理值C相电极电流预处理值1电极电流（KA）0.80.60.40.201357911131517192123252729样本个数

图3-4 三相电极电流预处理值

设IA、IB、IC、UA、UB、UC、??axh的30组样本数据标准分别为?1、?2、

?3、?5、?3=0.17523，?6、?7，?4、?1=0.12568，?2=0.18956，经过计算，得到：

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中南大学硕士论文 第三章 电极位置软测量模型

?4=20.126，?5=16.258，?6=19.625，?7=0.65874。

经过计算与比较，没有异常数据需要剔除。 ② 数据光滑处理

采用五点线性滑动平滑，即前后共五个数据的平均值来代替当前值，即有：

?1?3(u(1)?u(2)?u(3)),k?1??1(u(1)?u(2)?u(3)?u(4)),k?2?4?k?i?2?1y(i)???u(k),k?3,4?28?5k?i?2?1?(u(27)?u(28)?u(29)?u(30)),k?29?4?1?3(u(28)?u(29)?u(30)),k?30? （3-9）

u(k)为光滑处理前的数据，y(i)为光滑处理后的数据。

经过以上处理，30组样本采集数据的预处理结果如图3-4、图3-5和图3-6所示：

三相熔池电压预处理值A相熔池电压预处理值B相熔池电压预处理值C相熔池电压预处理值100熔池电压（V）8060402001357911131517192123252729样本个数

图3-5 三相熔池电压预处理值

3.3.2 基于混合核函数的最小二乘支持向量机回归

设X?[IA,IB,IC,UA,UB,UC]T，y???axh 。从现场采集50组样本，其中30组用来模型拟合，20组用来进行预测。则这30组样本可以表示为(x1,y1)、

(x2,y2)、?、(x30,y30)?R。

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n中南大学硕士论文 第三章 电极位置软测量模型

最小二乘支持向量机回归的基本思想是通过一个非线性映射?(?)，将输入样本数据X映射到高维特征空间F，并在这个空间进行线性回归。即：

f(x)???(x)??T

?:Rn?F,??F (3-10) 这样，低维特征空间的非线性回归问题变转化为高维特征空间里的线性回归问题。利用结构风险最小化原则[52-56]，寻找?、?就是最小化

212?2?C?Remp，

其中?控制模型的复杂度，Remp为误差控制函数，最小二乘支持向量机在优化目标中的损失函数为误差?i的二次型。

A相电极消耗量预处理值A相电极消耗量预处理值3.53A相电极消耗(dm/h)2.521.510.501357911131517192123252729样本个数

图3-6 A相电极消耗量预处理值

则优化目标为：

min???,,J(?,?,?)?12???T1230C??i

i?12 s.t. yi??T?(xi)????i,i?1,?,30 (3-11) 式（3-11）中：??R6为权向量，C?0为正则化因子，?(?)为非线性映射函数，?i?R30?1为误差向量， ??R为偏置项。

利用拉格朗日乘子法对式（3-11）进行求解：

30 L(?,?,?i,?i)?J(?,?,?)???i[?T?(xi)????i?yi] (3-12)

i?1根据KKT条件可得：

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中南大学硕士论文 第三章 电极位置软测量模型

30??L?0?????i?(Xi)???i?1?30??L?0???i?0????i?1 ???L?0???C?ii???i???L?0??T?(X)?????y?0iii???i? (3-13)

定义核函数K(xi,xj)??T(xi)?(xi)，K(xi,xj)为Mercer核，根据式（3-13），优化问题转化为求解线性方程组：

11???0??K(x1,x30)1K(x1,x1)?1/C?? ?

????????K(x,x)K(x,x)?1/C1?1303030???????1?????30??0??y? = ?1???????y30??? （3-14） ???则LS-SVM回归函数为：

30 f(x)???i?1iK(xi,x)?? (3-15)

3.3.3 核函数以及混合核函数的构造

对于非线性回归问题，Vapnik首次[53]指出，可以引进核函数的方法来解决。即使用一个非线性映射?把数据映射到一个高维特性空间，在这个高维特征空间里进行线性回归。因此，在求解最优回归函数时，只要利用适当的核函数k(xi,xj)代替高维特征空间的内积运算(?(xi),?(xj))，就可以避免高维空间复杂的内积运算，从而实现非线性回归。

根据泛函的相关理论，只要一种函数K(xi,xj)满足Mercer条件，它就对应某一变换空间的内积，即可作为一种核函数，Mercer条件定义如下：

1）如果对称函数K(xi,xj)能以正的系数ak?0展开成

?K(xi,xj)??ak?1k ?k(xi)?k(xj) （3-16）

则K(xi,xj)能描述在某个特征空间的一个内积，也就是K(xi,xj)能作为一个核函数。

2）对称函数K(xi,xj)满足式（3-16）的充分必要条件是，对使得?g2(x)dx??的所有g?0都满足条件：

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??K(x三种：

i,xj)g(xi)g(xj)dxidxj?0 （3-17）

一般把满足Mercer条件的核函数称为Mercer核。常用的Mercer核有以下（1） 线性核函数：

K(x,xi)?x?xi （3-18） （2） 多项式核函数：

K(x,xi)?[x?xi?1}q （3-19）

（3） 高斯核函数：

x?xiK(x,xi)?exp[22?2] （3-20）

（4） Sigmoid核函数： K(x,xi)?tanh(1?exp(?x?xi)1?exp(?x?xi)?c) （3-21）

核函数决定了支持向量机的非线性水平，能应用的核函数比较多，除了上面列出的四种典型核函数外，还可以在遵循Mercer条件的前提下，根据数据自行构造核函数，也可以将几种核函数线性组合起来构造混合核函数。

现在引入一个Mercer条件的推论：

推论1： Merce核函数的非负线性组合仍然是Mercer核。

证明：假设多个对称函数Ki(i?1,2,?,n,n?2)都是Mercer核，即有：

??K我们假设：

i(x,y)g(x)g(y)dxdy?0,?g?L,i?1,2,?,n

2 （3-22）

nK(x,y)??ai?1i Ki(x,y) （3-23）

式（3-23）中，ai?0。很显然，K(x,y)即为多个核函数的非线性组合，下面我们要证明K(x,y)也满足Mercer条件。

由于ai?0，结合式（3-22），即有：

n???ai?1iKi(x,y)g(x)g(y)dxdy?0,?g?L2 （3-24）

将式（3-23）代入到式（3-24）即可得：

??K(x,y)g(x)g(y)dxdy?0,?g?L2 （3-25）

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即函数K(x,y)满足Mercer条件，也可作为一个核函数。推论1证毕！ 核函数的类型很多，但总的来说可以分为局部核函数和全局核函数两类

[57-60]

。全局核函数具有全局特性，允许相距很远的数据点都可以对核函数的值有

影响；而局部核函数具有局部性，只允许相距很近的数据点对核函数的值有影响。

当选择了一种核函数后，也就选择了一种学习模型，而一个模型的好坏由学习能力和泛化能力（对未知样本的预测能力）两方面决定，其对应于插值理论就是核函数的插值能力和外推能力。

图3-7为RBF核函数的曲线图。从图中可以看出，RBF核函数只对测试输入点附近的小范围数据点有影响，即RBF函数为局部核函数。

图3-8为多项式核函数的曲线图。从图中可以看出，多项式核函数对远离测试输入的数据点有影响，即多项式核函数为全局核函数。

依据推论1，将RBF核函数和多项式核函数组合起来混合核函数，即：

Kmix?aKPoly?(1?a)KRBF （3-26）

图3-7 RBF核函数曲线图

图3-8 多项式核函数曲线图

式（3-26）中，KPoly和KRBF分别为多项式核函数和核RBF函数，系数a34

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（0???1）为调节两种核函数作用大小的常数。

根据经验，RBF核函数的标准差?一般取0.1-1.0，多项式核函数的阶次q一般取1或2。，设??0.2，q?2，下面我们研究当?取不同值时混合核函数Kmix的特性，如图4-9所示：

将图3-9与图3-7、图3-8比较可以看出：混合核函数既突出了测试点附近的局部信息，又保留了离测试点较远处的全局信息，即兼顾了局部核函数学习能力强和全局核函数泛化能力强的优点，比单一的RBF核函数和多项式核函数的特性要好些，因此，本章选择混合核函数作为LS-SVM非线性回归的核函数，根据经验以及混合核函数曲线图，选择a?0.4。

图3-9 混合核函数曲线图

3.3.4模型参数的选择

决定最小二乘支持向量机性能的参数主要是正则化因子C和核参数（RBF核函数中的?，根据经验，多项式核函数的参数q一般选2为最佳）。本节采用网格搜索法，其基本思想如下：对于要寻优的参数，在其给定的可选择区间打上网格，在网格点上计算目标函数值，在比较了目标函数（如均方差最小）的大小之后，选择满足建模函数最优性质的目标函数对应的参数为最优参数。其步骤如下：

（1）首先找到合适的正则化参数集和核参数集。实验发现，按照指数增长方式生成两种参数集是一种有效的方法。网格搜索简单直接，因为每一个参数对（C，?）都是独立的，可以并行搜索。本次建模中，C的取值范围为[0.1 100]，

?的范围为[0.01,1]，等间隔地将两个参数的取值范围划分为10份，即得到一个

关于参数10?10的网格，每一个网格都是需要计算的点。

（2）从第一个网格开始，用该网格对应的参数进行交叉验证。其验证方法

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是把样本集D分为S组{G1,G2,?GS}，把任意的S-1组作为训练集，剩余的一组作为预测集。通过选择不同的验证集，可重复S次。泛化性能可通过下式评价：

MSECVSv2???(ySi?1??Gi1?y(x|?i)) (3-27)

^^式（3-27）中：Gi是第i组预测集；y是预测集的样本；?i是用D?Gi作为

?训练样本时得到的参数向量；y(x|?i)是模型预测输出。

（3）循环选择参数对进行交叉验证，计算每个参数对的MSE搜索停止，使得式(3-27)中 MSECVCV^，直到网格

最小的参数对（C，?）是最佳的。

在LS-SVMlab工具箱里，有一个专门用来寻优最优参数的gridsearch函数，只要输入寻优的参数范围，该函数就会自动采用网格搜索法寻优最优参数。 3.3.5 基于混合核函数LS-SVM的电极消耗量软测量模型的建立

基于混合核函数的LS-SVM软测量建模流程图如图3-10所示，软测量建模步骤如下：

Step1：选择辅助变量（A、B、C三相电极电流IA、IB、IC；A、B、C三相熔池电压UA、UB、UC），主导变量（A相电极位置??axh），构造以辅助变量为输入主导变量为输出的样本数据，并对样本数据预处理。

Step2：把50组样本数据分为两部分，30组作为训练样本，20组作为测试样本。把训练样本平均分割成10个互不包含的子集S1,S2,?S10。

Step3：构造混合核函数，并根据经验及混合核函数性能曲线图，选择混合系数a?0.4。

Step4：根据实际经验确定LS-SVM模型的正则化参数的寻优范围为[0.1,100]和RBF核函数参数的寻优范围为[0.01,1]，并利用网格搜索法寻优最佳模型参数。

Step5：利用最佳模型参数训练LS-SVM，建立软测量模型。 Step6：利用预测样本评估LS-SVM软测量模型。 Step7：结束。

基于MATLAB的LS-SVMlab工具箱的代码都是用C语言编写，可用于函数回归、模式识别与分类、无监督学习和时间序列预测等算法仿真。该工具箱可用于不同的操作系统环境下，包括Window系统和Linux系统，大多数内置函数可以计算2万多个数据。该工具箱有一个可以运行于C环境下的版本，其中每个不同的算法包括不同的函数。在工具箱外还有一个C语言的编译器，能自动将MATLAB程序转化为C程序。

图3-11是基于Matlab的LS-SVMlab工具箱的结构图，其基本功能介绍如下：

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（1）训练数据的导入

LS-SVMlab工具箱提供几种方法对样本数据进行获取，具体采用哪种方法取决于数据的大小和数据文件的格式。主要有以下两种方法：（1）用元素列表方式直接输入数据；（2）创建数据文件，通过工具箱提供的装载数据函数，从数据文件中直接读取。其中，函数load适合从MAT文件和ASCII文件中读取数据，函数xlsread适合从.xls格式的文件读取数据，函数csvread适合从.csv格式的文件读取数据。

本次建模由于数据比较多，用excel文件存储数据，所以用xlsread函数读取数据。

开始样本数据采集样本数据预处理将样本数据分为训练集和预测集构造混合核函数确定模型参数集网格搜索法寻优模型参数满足要求?YN训练LS-SVM，建立软测量模型预测样本评估LS-SVM结束

图3-10 基于混合核函数的LS-SVM软测量建模流程图

（2）数据预处理

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中南大学硕士论文 第三章 电极位置软测量模型

对数据进行预处理，可以加快训练速度。MATLAB提供的数据预处理方法有以下几种：

①归一化处理：即把每组数据都转换为-1～+1之间的数，MATLAB中提供的归一化处理函数有premnmx函数、postmnmx函数、tramnmx函数。

②标准化处理：把每组数据都转换为均值为0、方差为1的一组数据，MATLAB提供的标准化函数有prestd函数、poatstd函数、trastd函数。

③主成分分析：对数据进行正交处理，减少输入数据的维数，MATLAB提供的主成分分析函数有prepca函数、trapca函数。

当训练完后，还必须对数据进行返归一化。本次建模过程中的数据都是正数，所以采用标准化处理即可，选择常用的prestd函数作为预处理函数，以加快训练速度。

图3-11 LS-SVMlab工具箱结构图

（3）算法的训练与仿真

LS-SVMlab工具箱提供三个函数用于函数回归： trainlssvm函数用来建立模型；simlssvm函数用来预估模型；plotlssvm是该工具箱的专用绘图函数。

（4）LS-SVM算法的改进

如图4-11所示：lssvm.mex*是MATLAB训练时，在UNIX/Linux环境下和C的接口；lssvm.dll是在Windows环境下和C的接口。有这两个文件，可以大大提高运行效率。

模型的验证包括Crossvalidate函数、rcrossvalidation函数。Leaveoneout函数使用交叉验证的各种改进方法对参数进行寻优，gridsearch函数能在一定的范围内对参数进行寻优。

LS-SVM用于回归估计是将二次规划问题转换为线性方程组的求解，失去了支持向量解的稀疏性；另外，冗余噪声被拟合到模型参数里，大大削弱了模型的

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鲁棒性，使得辨识参数的推广能力下降。针对这些缺点，LS-SVMlab工具箱提供了Tunelssvm函数、prunelssvm函数、weightelssvm函数对其进行改进。 3.3.6 电极消耗量软测量模型仿真与结果分析

利用MATLAB的LS-SVMlab工具箱编写仿真程序，大致可分为几个部分： （1）输入样本数据

A=xlsread(‘train.csv’); %读取用来训练的输入输出样本数据，并将其赋值给

矩阵A.

Ptrain()=A(:,[1:6]); %读取矩阵A中前6列数据，也就是输入样本数据

Ttrain()=A(:,7); %读取矩阵A中第七列数据，也就是输出样本数据

（2）对样本数据进行预处理

[Ptrain,meanptrain,stdptrain]=prestd(Ptrain()’); %对输入样本数据进行归一化

处理，其中，Prested是归一化函数，meanptrain是未归一化的输入样本数据的向量平均值，stdptrain是对应的向量平均差

[Ttrain,meanttrain,stdttrain]=prestd(Ttrain()’); %对输出样本数据进行归一化

处理，其中，Prested是归一化函数，meanptrain是未归一化的输出样本数据的向量平均值，stdptrain是对应的向量平均差

（3）初始化模型参数

type =‘function estimation’; %表明该最小二乘支持向量机是用于函数回归，type有两种类型，另一种是classfication,用于分类

kernel=‘RBF_kernel'；%表明采用RBF核函数进行训练

igam =0.1; %初始化正则化参数gam,该参数决定了适应误差的最小化和平滑程度

isig2 =0.01; %初始化RBF函数参数sig2

[gam,sig2]=tunelssvm({Ptrain’,Ttrain’,f’,igam,isig2,kernel}, [0.1 0.01;100 1], 'gridsearch',{},'crossvalidate'))；%使用网格搜索法对两个参数gam和sig2进行寻优，寻优范围均分别为[0.1,100]和[0.01,1]。

（4）训练算法并输出拟合效果图

[alpha,b]=trainlssvm({Ptrain’,Ttrain’,type,gam,sig2,’RBF_kernel’,’preprocess’}) %用trainlssvm对网络进行训练，得到最小二乘支持向量机的支持向量和对应的阈值，alpha是训练后得到的支持向量，b是相应的阈值，preprocess表明数据已经进行归一化了

Plotlssvm({Ptrain’,Ttrain’,type,gam,sig2,’RBF_kernel’,’preprocess’},{ alpha,b }) %

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在MATLAB环境下显示拟合结果，并和样本数据进行对照

（5）输入预测样本数据

B=xlsread(‘predict.csv’) %读取用来预测的输入输出样本数据，并将其赋

值给矩阵B

Ptest()=B(:,[1:6]) %读取矩阵B中前6列数据，也就是输入样本数据 Ttest()=B(:,7) %读取矩阵B中第7列数据，也就是输出样本数据

（6）对预测样本数据进行预处理

[Ptest,meanptest,stdptest]=prestd(Ptest()’); %对输入样本数据进行归一化处理

[Ttest,meanpttest,stdttest]=prestd(Ttest()’); %对输出样本数据进行归一化处理 （7）利用已经训练好的算法进行预测并输出预测效果图

y1=simlssvm({Ptest’,Ttrain’,type,gam,sig2,’RBF_kernel’,’preprocess’},{ alpha,b },Ptest); %用训练好的模型对数据进行预测并进行仿真

plotlssvm({Ptest’,Ttrain’,type,gam,sig2,’RBF_kernel’},{alpha,b}); %输出仿真结果图像

图3-12（a） RBF核的LS-SVM拟合图 图3-12（b） RBF核的LS-SVM预测图

图3-13（a） 多项式核的LS-SVM拟合图 图3-13（b） 多项式核的LS-SVM预测图

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中南大学硕士论文 第三章 电极位置软测量模型

图3-14（a） 混合核的LS-SVM拟合图 图3-14（b） 混合核的LS-SVM预测图

分别采用RBF核函数、多项式核函数和混合核函数，用基于混合核函数的LS-SVM时，我们根据经验取a?0.4。由此可以得出A相电极消耗量的拟合输出和预测输出如图3-12(a)～图3-14(b)所示,表1给出了相应的误差比较情况。

由表1可看出：单独采用RBF函数，LS-SVM的拟合效果较好，但是其预测性能较差；单独采用多项式核，LS-SVM的拟合效果较差，但是预测性能较好；采用混合核函数，LS-SVM的拟合效果较采用多项式核函数有很大的提高，预测性能也较RBF核函数有很大的提高，其预测输出已到达实际过程预测的需要。

表1 不同核函数LS-SVM拟合误差以及预测误差比较

拟合误差

核函数 RBF核 ?核参数值

最大误差

2预测误差

最大误差

平均误差

平均误差

?0.81 0.1924 0.0209 0.8124 0.0437

多项式核 q?2.0 0.4436 0.0658 0.4157 0.0158 混合核 ?2?0.81 0.1149 0.0101 0.1653 0.0085

q?2.0 ??0.4

由上面的分析可以看出：基于混合核函数最小支持二乘向量机的电极消耗量软测量模型具有较好的泛化能力和预测能力，能应用于电极位置的在线预测。

3.4 本章小结

本章首先讨论自焙电极的性质及其烧结过程，紧接着重点讨论了电极位置变化的三大因素，建立了电极位置软测量模型。针对该模型中电极消耗量难以在线检测的问题，利用基于混合核函数的最小二乘支持向量机，建立了电极消耗量的软测量模型。

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中南大学硕士论文 第四章 基于三相熔池功率平衡的矿热炉电极位置优化设定模型

第四章 基于三相熔池功率平衡的矿热炉电极位置优化设定

模型

由第二章的分析可知，要实现电极位置优化控制，除了要建立电极位置在线检测模型以外，还得建立一个电极位置优化设定模型。本章综合分析电炉的变压器二次侧电气系统以及炉膛内部电路，并结合炉料电阻和熔池电阻的计算公式，运用电路基本原理，忽略次要的因素，最终建立了一个基于三相熔池功率平衡的电极位置优化设定模型。

4.1 矿热炉二次电压-电极电流关系

矿热炉是一个十分复杂的电气系统，一般情况下，应当把它当作电气参数非对称的负载来研究。从结构上分析，每相的阻抗是由变压器阻抗、短网阻抗、电极阻抗和熔池阻抗组成，它代表了炉子的固有阻抗：

??????Z?ZTP?ZKC?ZA?ZB? （4-1）

??B式（4-1）中，ZTP为变压器阻抗；ZKC为短网阻抗；ZA为电极阻抗；Z为熔池阻抗。

每个阻抗都是由相应的等效电阻和等效电抗组成。其中，变压器、短网和电极的等效电阻与熔池的有效电阻相比很小，而且在大多数情况下各相都是一样的。变压器各相绕组的电抗在各相电压相等时也一样。由此得出，短网电抗是决定各相负荷均衡性的主要参数（仅次于熔池电阻）。短网电抗不仅应当小，而且应当尽可能使各相都一样，每相的电抗由该相自感磁通和其他两相的互感磁通来决定。由此，可画出三相电炉的电气系统图如图4-1：

CAOICIBBIAMcbMbcMcaMbaLcRcLbRbLaMacMbaRaO'

图4-1 三相电炉电气系统图

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中南大学硕士论文 第四章 基于三相熔池功率平衡的矿热炉电极位置优化设定模型

图4-1中，IA、IB、IC为各相的电流强度，RA、RB、RC为熔池零点前各相有效电阻，LA、LB、LC为各相的自感，Mab?Mba为A相和B相的互感，

Mbc?Mcb为B相和C相的互感，Mac?Mca为A相和C相的互感。

由于各相的熔池电阻和短网电抗的不一样，变压器零点和熔池零点之间存在电位差，可画出电压矢量图如下：

A?UAUA?O'UOUC?'?OUC?UB?'UB?CB

图4-2 三相电炉电压矢量图

图4-2中，UA、UB、UC为相对于系统零点的各相电压，U'A、U'B、U'C为相对于熔池零点的各相电压，OABC为供电电网电压的对称星形，O'ABC为各相对熔池零点电压的星形，OO'为熔池零点与系统零点之间的位移大小与方向。

由图4-2可知：

U U U把这三个等式相加得：

UA?UB?UC?UA?UB?UC?3UO （4-5） 因为：

?????'A??U?U?UA?U?O （4-2） （4-3） (4-4)

??'BB?U?O??'CC?UO????'?'?'? UA?UB?UC?0 （4-6） 所以：

?UO??13?'?'?'(UA?UB?UC) （4-7）

结合图4-1和图4-2，利用电路基本原理可得：

??A?a??ab?acU?IARa?IAjwL?IBjwL?ICjwL?UO （4-8）

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